Ciągi rekurencyjne - kurs do matury rozszerzonej

Рет қаралды 132,395

7 жыл бұрын

Link do zbioru zadań:
www.matemaks.pl/matura-rozszer...
Link do całego kursu:
www.matemaks.pl/matematyka-mat...
Facebook: / matemaks-229720623767263

Пікірлер: 63

@thewind5008 2 жыл бұрын

5 lat później i to samo mam na podstawie, pozdrawiam

@Muhammad_Sumbul555 Жыл бұрын

Obecne 3 i 2 klasy technikum będą miały tego jeszcze więcej niż 4 XD

@Muhammad_Sumbul555 Жыл бұрын

Polska szkoła moment

@majonezszatana 4 ай бұрын

jeszcze trzeba wyznaczac te wzory u mnie np xd

@waclaw1rym 7 жыл бұрын

Jedyny wartościowy kanał jaki mam w subskrypcjach, gitara siema.

@Borkography 7 жыл бұрын

Witam! Jakiś czas temu uczestniczyłem w pewnym szkoleniu online odnośnie technik uczenia się. Bardzo mi się spodobało i staram się cały czas wprowadzać co raz to nowe usprawnienia w tym jak się uczę i ostatnio zaciekawiła mnie jedna rzecz. Zauważyłem, że teraz będąc na końcu nauki w szkole średniej rzeczy z gimnazjum są banalne (a w czasach kiedy byłem w gimnazjum wydawały się trudne) I dodatkowo czasem nie potrafię wytłumaczyć komuś niektórych rzeczy z materiału z gimnazjum bez używania tego co nauczyłem się w szkole średniej. Przechodząc do sedna - skoro rzeczy ze szkoły średniej sprawiły, ze niektóre rzeczy z gimnazjum sa o wile bardziej czytelne i zrozumiałe i łatwiej się je rozwiązuje to czy są jakieś elementy ze studiów, których nauczenie już teraz pomogłyby mi jeszcze lepiej zrozumieć matematykę ze szkoły średniej lub po prostu ułatwiły by pewne rzeczy. Zdaję sobie sprawę, ze pytanie się trochę rozbudowało..ale chciałem dokładnie opisać to co mam na myśli. Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam!

@andrzejw3182 7 жыл бұрын

W jakich szkoleniach uczestniczyłeś?Co polecasz?

@q.e.d.8999 7 жыл бұрын

Metoda eliminacji Gaussa, ciągi liczbowe w postaci funkcji wielomianiwych, ciekawe i przydatne rzeczy.

@Borkography 7 жыл бұрын

Q.E.D. Metoda eliminacji Gaussa - bardzo fajna sprawa i myślę, że rzeczywiście może niekiedy ułatwić coś na maturze :D

@q.e.d.8999 7 жыл бұрын

Głównie jej zaleta tkwi w tym, że pokazuje równania w inny sposób. Przynajmniej mi pokazała to z innej strony.

@Adamo18PL 5 жыл бұрын

Też łatwiej można niektóre granice policzyć regułą L’Hospitala

@Myncel 7 жыл бұрын

Dziękuje

@norbertdabrowski9319 7 жыл бұрын

Może wytłumaczysz na którymś z filmików jak to jest z tą sumą wszystkich liczb naturalnych? -1/12? :D

@killerbee1729 4 жыл бұрын

9:28 a co to za cięcie i zmiana tonacji mikrofonu? :D

@artalchemist3999 6 ай бұрын

takie asmr trochę

@nieowijam3552 4 жыл бұрын

Kto matura 2020 ?

@sukulent-ux1ll 4 жыл бұрын

ja :c

@oliwiakomorowska4681 4 жыл бұрын

Jaa

@kamilspawinski3674 4 жыл бұрын

Przesunięta matura to trzeba korzystać z czasu xD

@19luki20ify 4 жыл бұрын

@@kamilspawinski3674 jakiego czasu xD

@kamilspawinski3674 4 жыл бұрын

@@19luki20ify jeszcze trzy dni xD

@80svampire36 Жыл бұрын

to jest rozszerzenie? to było u mnie na podstawie w podręczniku

@a.od-reszki4674 3 жыл бұрын

1:03 a na matmie na studiach chemicznych jest?

@gabriel-6466 7 жыл бұрын

Czy mógłbyś przyporządkować filmy do playlist? Jest to wielkie udogodnienie dla każdego kiedy nie trzeba szukać w filmach a można po prostu przeskakiwać przez playliste. Obecnie w playliście podstawowej i rozszerzonej nie ma wszystkich filmów które udostępniłeś

@Oximoners 7 жыл бұрын

Wszystko jest ładnie pogrupowane na jego stronie, matemaks.pl :)

@szevaa97 7 жыл бұрын

15:08 "An jest malejące ponieważ ...

@Maksymilionek 7 жыл бұрын

Sebastian Hryszko dla każdego

@szevaa97 7 жыл бұрын

dzieki

@kacgla 7 жыл бұрын

10:15 czy ,,n-2" nie powinno być objęte wartością bezwzględną? Bo w powyższym wypadku a1 wynosiłoby 1/2 :D

@annakorkosz7371 7 жыл бұрын

Przecież tez wzór jest określony dla n większych lub równych dwa, a1 jest definiowane osobno

@szymonszaata4350 6 жыл бұрын

w drugim przykladzie An=(n-1)!*17, ale gdy za n podstawi się 1 to wtedy a1 = 0*17 czyli 0. Czy ja tu czegoś nie rozumiem czy tu jest blad?

@mar.smk12 6 жыл бұрын

gdy podstawimy pod n 1 wyjdzie nam (1-1)!=0!=1 :)

@szymonszaata4350 6 жыл бұрын

Marta Anna Aaa, dziękuję :)

@mar.smk12 6 жыл бұрын

Nie ma sprawy 😄

@Pawcio2115 2 жыл бұрын

Albo zdam albo będzie magik. Powtarzam tak sobie od 1 klasy, ale na razie zdaję.

@niedzwiedz107 4 жыл бұрын

A co jeśli mam an = 3a(n-1) - 2a(n-1) + 6n + 3 ?? a1 = 3 , a2 =8 ??

@takyon5959 3 жыл бұрын

to masz przegwizdane

@niedzwiedz107 3 жыл бұрын

@debiloslol 7 жыл бұрын

Nie za proste jak na rozszerzenie? :)

@dawidpazoa9081 7 жыл бұрын

Dlatego na maturze rozszerzonej rzadko spotykane tego typu zadanie :p

@arczi9233 6 жыл бұрын

Zdarzylo sie, ciągi za 6 pkt. Ciagi odegraly swoja role rok temu.

@bateria34223 6 жыл бұрын

sa jakies osoby uczace sie do matury 2018 ?

@moonchild4872 6 жыл бұрын

bateria34223 ja xd

@kasia1575 6 жыл бұрын

ja xddddd

@kubaszarafin9086 6 жыл бұрын

Oczywiście xd

@przemysawmalinowski4728 6 жыл бұрын

Ja również ;)

@boadupiciel 6 жыл бұрын

i ja

@damiank770 7 жыл бұрын

jeżeli w przykładzie 3 mamy wzór an=a1+a2+...an-1 to czy dla n=2 równanie nie powinno wyglądać tak: a2=a1+a2-1 a2=a1+a1 a2=1+1 a2=2 ?

@botompuste9201 7 жыл бұрын

I tak dokładnie jest, ale tak nie zostało rozpisane, bo został wykorzystany wyraz poprzedni

@wp8021 5 жыл бұрын

8:35 mam dokładnie ten sam problem, czy mógłby ktoś wyjaśnić dlaczego skoro wzór jest: an=a1+a2+...+an-1 to a2=a1=1, a nie a2=a1+a1=2 ??

@TRXDW 4 жыл бұрын

@@wp8021 Późno, ale lepiej późno niż wcale, skoro ciąg jest np a1 + a2, to nie może być a1 + a1, patrząc na ten wzór an = a1+a2 + ... + an-1, bo gdyby a2 = a1 + a1 to wtedy a3 = a1 + a1 + a2, co jest nie prawdą, ponieważ już ze wzoru widać że a3 = a1 + a2, szczerze mówiąc faktycznie ciężko to wytłumaczyć i zrozumieć. Ze swojej strony mogę powiedzieć, że jeżeli ktoś programuje to nie będzie miał z tym większego problemu, bo tam rekursja a.k.a. rekurencja jest na porządku dziennym, spróbujcie zaprogramować funkcje, która wam wylicza taki ciąg, od razu ogarniecie ;D.

@blocrast 3 жыл бұрын

Trochę późno, ale wszystko jest dobrze w przykładzie. a2=1 ponieważ wzór jest an=a1+a2+...+an-1 czyli a2=a1 ponieważ an-1 jest słowem granicznym wzoru a jeśli granica wzoru pokrywa się z a1 to znaczy że piszemy tylko jeden raz a1. W tym wypadku a2=a1