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He terminado una carrera de ingeniería y en principio sé hacer todas estas cosas porque estamos acostumbrados a las matemáticas pero ver a un matemático disfrutar con las matemáticas y explicar el sentido de lo que nosotros usamos como herramienta me divierte. Enhorabuena por lo bien que haces tu trabajo docente, se ve perfectamente que estás enamorado de tu trabajo y eso es de admirar

Qué ejercicio tan bonito, señor profesor. Vamos a resolverlo, merlucín. 8^x+2^x=130 (2^x)³+2^x-130=0 Ahora vamos a ponerle un supositorio aa 2^x llamado t t³+t-130=0 Ahora aplicamos Ruffini: 1. 0. 1. -130 5. 5. 25. 130 1. 5. 26. 0 Entonces, nos queda la ecuación: La primera solución es t=5. Abrimos ahora el supositorio y le sacamos la incógnita. 2^x=5 log2^x=log5 xlog2=log5 x=log5/log2=logbase2de5= 2,3219 De Ruffini nos resulta está ecuación: (t-5)(t²+5t+26)=0 t²+5t+26=0 (t+5/2)²+26=25/4 (t+5/2)²=25/4-26 (t+5/2)²=(25-108)/4 (t+5/2)²=- 83 t+5/2=+-√-83 Este par de soluciones no son válidas porque no hay raíces cuadradas negativas dentro de los números reales. Por lo tanto, la única solución posible es x=2,3219.

Eres increible, la pedagogía que te sale por los poros. Desde Costa Rica.

Eres grande juan y el baile del final, uff simplemente epicoooooo, me hace reir jajaja

Nada más hermoso que una buena dosis de matemáticas, explicadas por ti, antes de ir a dormir. Felicidades profe, sigue enseñándonos a resolver estos exquisitos problemas🎉

Saludos desde Chile te sigo por tus consejos y las matemáticas, Mi pasión es que es tu gran paciencia y potencial para enseñar.

Es una ecuación muy hermosa se aprende mucho con ella , muchas gracias Juan

Es el MEJOR PINCHE PROFE DE TODO KZfaq que gusto me da ver como resuelve TODO EL EJERCICIO NO ME ABURRE HACE QUE ME INTERESEN LAS MATEMATICAS Excelentisimo Profesorrrr Un Saludo

Saludos desde Ecuador, eres grande, enseñas y se disfruta ❤

gracias, todos los dias aprendo algo nuevo

Sos un crack, sos mi inspiraciòn a seguir mi sueño, bailar candombe😝

É muito prazeroso assistir as aulas do mestre Juan, gracias

Muchas gracias Juan!! Eres de los pocos canales en los que estoy suscrito, sigue asi. Saludos desde España

Brillante!!!

Bravisimo 👏👏👏👏👏👏👏

Pero que bonito señor profesor 💯🇵🇪

sos un genio!!!

Casualmente anoche me refresque viendo este video, no esperaba que una de mis alumnas me sorprendiera en la clase de hoy 24/4/2023 con uno parecido, expuso que no sabía depejar la variable x, así que Juan, gracias, tu video me salvo de no perder tiempo, pude orientar sin demora en la resolución del mismo y casi que salgo bailando como tú . Bravo Juan.

Yo siempre estoy m=(y¹-y²)/(x¹-x²) de ti

Gran video Juan🤠👏

Pero qué pedazo de ejercicio tan bonitooooo

Baldor ahi fue que no pensó lo que sucedía despues que juan iba a salir con este tema tan excelente ...

Buena! Pero ya con y^3+y= 130, basta con probar .. 1.. 2.. 3, obviamente no dan. 4 da 68. 5 da 125+5 ...

maravilla de explicación. mientras estudio invariancia de Lorentz, miro alguno de sus videos y además de relajarme, me divierto!

Gran explicación. Gracias.

Nanana de locos, en verdad tus explicaciones son muy buenas y entretenidas, asi si dan ganas de aprender Matematicas

Que bravo eres

Muchas gracias, soy su fan y alumno virtual xd.

maravilloso.

Que genial buena mañana

Increible, usted es el mejor maestro de matematicas que podria haber.

El profesor que todos quisieramos tener, saludos desde mi casa 💀🤙

Gracias execelente explicacion, llevo una semana inscrito, saludos desde Colombia 🇨🇴🇨🇴🇨🇴

Muy buen video, como todos los que compartes, te sigo desde Venezuela.

Me lleva antes que nada mi pulgar arriba ahora intentando resolverlo

Ta loco profe muy insano 😅

Tremendo profesor este, saludos desde Venezuela. Excelente sus explicaciones

Excelentes ecuaciones y excelente baile profesor.

Jajajaja muy bueno el bailecito pero me falta mucha base me olvidé bastante de matemáticas

Hola Juan. A partir de eso: 8^x + 2^x = 9^2 +7^2 ¿se puede sacar algo? Firmado merluzon por tener en estos momentos barriga.

Hermoso ejercicio profe Juan. Forma parte de uno de los mejores ya que se aprovecha el estudio de muchas propiedades....muchas gracias Juan. Su seguidor desde Buenos Aires

muy buena explicación.No se podría utilizar el logaritmo desde el principio?se evitaría introducir la hipotética 130=5x26 (por qué esta y no otra nos dirán? ) y la respuesta seria mas rápida.Un saludo desde Casablanca en Marruecos profe.

Amo tú peinado.

Hola Prof. Juan. Cómo se resuelve x=log base 8 de 125? ---- X = log8 (125) ?

Excelente explicación! 👋👋👋

Poniendo atención a este ejercicio

Interesante

Excelente, muy buenos los ejercicios Gracias por compartirlos

Nuestro profesor "Saitama" es muy confiable :) :D

Juan, eres un tipo rudo de las matemáticas!

Ese logaritmo de 5 en base dos no tiene más desarrollo? No se puede obtener algo más de eso?

vamooo

Saludos

💎

se nota que le pone mucha pasion

Muchas gracias Juan por la explicación de este problema tan bonitooo uwu

Y partiendo de este planteamiento, ¿ por qué no funciona? 8^X + 2^X = 130 ; 2^3× + 2^× = 2^7 + 2^1 Gracias Juan, eres muy divertido y me gustan tus atajos.

Y además he aprendido inglés ("to have a good time")

Chévere, pero por qué no factorizas con división sintética?..

Hola Juan, me podrías ayudar con esto: 3^x + 4^x =5^x???

Profesor ayuda dice el problema "Calcula x Si AC=BC=36 donde le mando para q lo vea

Dios mio, dios mio, no entendí nada y eso que me encantan las matemáticas, creo que esto lo veré en prepa mas seguido

Q tal profesor, aplicar logaritmos de primeras también es buena opcion?

Legal

Me encanta cuando alguien dice categóricamente que el ejercicio está mal resuelto, da otra solución, pero la caga estrepitosamente 😂 ¡Qué osada es la ignorancia😂!

Hola Juan. Entiendo que tuviste un error al decir que el log en base 10 de 2 es 1. Creo que tu error estuvo en la base. Podrás rectificar lo. ? Por favor

8^x + 2^x = 130 Let y = 2^x: y^3 + y - 130 = 0 (y - 5)*(y^2 + 5*y + 26) = 0 y = 5, (-5 ± √-79)/2 x = log2(5), log2(-5 ± i*√79) - 1 [The logarithm of a complex number can be converted further, but that's too much work.]

Teacher you're from which country

Mal, el valor de X = Log(5) / Log(2) esa es la respuesta correcta.

Profesor Juan por favor cuando hables al público ponte a la izquierda o a la derecha de la ecuación no en el frente porque tu pelada tapa todo y hay que mover el video hasta el punto Exacto donde se ve las ecuaciones completas._ gracias

Me gusta tu peinado

La respuesta correcta para la incógnita X es:2.321928. Que resulta de la división de log5 entre log2, es decir: 0.69897/0.301030. Si decimos que logaritmo de 2 en base 2 es igual a 1, y dividimos logaritmo de 5 en base 2 entre 1, el resultado estará errado. Hace falta dividir el log5 entre el log2.

Realmente la solución es : X = log(5)/log(2) Aproximadamente 2,32..

¿Por qué log en base 2?, no hay valor de log 5 en base 2, con log en base 10 de puede hallar un valor sin calculadora, hay tablas de logaritmos, o emplear ln, logaritmo en base e

Algun día vas aser rais cuadrada🙈🙉🙊

Ahora hay que resolver x=log5 en base 2, ¿cuál es su valor?

Pero si x* (ln 2 + ln 8) = 130 lleva la solución directa para que todo ese rollo?

Yo creo q no hace falta cambio de variable. No crees, Juan?

¿No podrían salir más soluciones de T? Aunque el denominador es negativo (-2) si el numerador también es negativo, el resultado sería positivo. No sé...

Juan, se necesita saber el valor numérico de X, entonces ¿cómo se resuelve el logaritmo de base 2?, porque las calculadoras no lo tienen.

x = 13

¿Cual es el es logaritmo de 5 en base 2. Esa no es la solución final, debe continuar hasta encontrar el valor de x. ¿Por que baila tanto? tiene que llegar a x=2.32193....

Hola Profesor Juan, muy buena su explicación 🎉 me ayudó, pero quisiera saber cómo resolver este ejercicio x^5+x^5.... +x^5-4x^3 (2x²) 10 veces es el tema de TEORÍA DE EXPONENTE 1

Eres el Jhonny sins de las mates.

Muito bom senhor Professor Juan. Gostei mesmo! Há que ter muita base de Matemática para resolver este exercício. Tentei resolvê-lo, contudo, não consegui. Assisti, então, à sua explanação e entendi perfeitamente. Obrigado sr. Prof. Juan .

Una sugerencia no borres lo que ya hiciste puedes escribirlo a continuacion lo que sigue para uno que no esta familiarizado con las matematicas le parecera de gran ayuda visualizar los anteriores pasos

Se puede usar logaritmos para dar solucion tambien verdad?

Te comentaba q creía q no hacía falta cambio de variable xq pensaba q 130 se podía descomponer en 2 elevado a algo. Perdona, Juan!

¿Porque no utiliza logaritmo?

Disculpe profe de dónde sale 130=25t-26t?

Esta equivocado en los factores de una diferencia de cuadrados pues es un producto de binomios conjugados y lo puso como el producto de diferencia atte Raúl

Y con eso donde trabajo. Alguna empresa q me contrate por resolver esos problemas

Profesor Hay algo que me incomoda siempre, Cuándo salen datos de meros supuestos, ¿porque aquí se descarta el segundo resultado por ser un número complejo?, ¿ porque es que X no puede ser un número complejo?¡ ¿qué somos adivinos o qué?. Me siento mal cuando no entiendo los "porque" de c😮sas qué salen de la nada.- gracias profesor

Lo resolví en 2 minutos en una hoja de cálculo, pero gracias, es entretenido.

Don Juan. Nos podría enseñar a obtener las raíces imaginarias? ( ! No complejas !)

ME ALEGRO DE NO TENERTE DE PROFESOR. ERES SUMAMENTE COMPLICADO. Para resolver la ecuación 8^x + 2^x = 130 y encontrar el valor de x, podemos usar algunas técnicas de álgebra y cálculo. Aquí hay una forma de hacerlo: Observa que la ecuación no se puede resolver de forma algebraica exacta, por lo que debemos utilizar métodos numéricos para aproximar la solución. Una opción es usar un método gráfico, trazando las funciones y buscando la intersección. Pero hay otra opción que podemos usar, que es el método de la bisectriz. El método de la bisectriz es un algoritmo numérico que consiste en dividir repetidamente un intervalo en dos partes iguales y elegir el subintervalo en el que se encuentra la solución. Aquí está el proceso paso a paso: Elija dos valores iniciales de x que encierren la solución. Por ejemplo, x=3 y x=4. Calcule f(x) = 8^x + 2^x - 130 para ambos valores de x. Si f(x) tiene signos opuestos para los dos valores iniciales de x, sabemos que la solución está en el intervalo [3,4]. Divide el intervalo [3,4] por la mitad y evalúa f(x) en el punto medio: x = 3.5. Calcula f(3.5) = 8^3.5 + 2^3.5 - 130. Si f(3.5) es igual a cero o muy cercano a cero, entonces 3.5 es la solución. Si no, determine en qué subintervalo está la solución y repita los pasos 3 y 4 hasta que encuentre la solución con la precisión deseada. Siguiendo este proceso, podemos encontrar que la solución aproximada es x = 3.437. Podemos comprobar que esta solución es razonablemente precisa reemplazando x en la ecuación original y verificando que se satisface la igualdad.

Log de 5 en base 2 es un número real?

la tiene con la diferencia de cuadrados el dolape

Para que los dos últimos pasos? No veo que sea necesario multiplicar X por logaritmo de 2 con base 2. Sí todos sabemos que el logaritmo es la inversa de la exponenciación entonces: 2^X = 5 Es directo Log base 2 de 5 = X