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Tengo que confesar que cuando resuelvo mis ejercicios de Matemáticas o Física, lo hago hablando en voz alta y explicando como lo hace Juan, siento que así lo hago mejor y tengo menos errores. XD

Estimado profesor , sus explicaciones tienen un concepto principal , hacen pensar al alumno y está presente más que nunca la lógica matemáticas. En materias exactas es muy importante . PENSAR . Saludos de un ingeniero argentino de 78 años que recorrió medio mundo con su profesión y gracias por ayudar a pensar .

Que pedazo de video, me lo guardo para toda la vida ❤ Pdta: cada vez que te brilla la calva pense que era la luz del cuarto, ahora me doy cuenta que brilla por el gran conocimiento que tenés, crack, máquina

Madre mía, Juan, por un momento hasta dudé de si lo había explicado mal en mi vídeo (y en clase), pero no... me he salvado. La explicación con el valor absoluto no tiene precio y es utilísima para que el alumnado lo entienda de una vez para siempre. Muy clara y didáctica. ¡Enhorabuena! Un saludo y sigue subiendo el nivel de la docencia de esta apasionante asignatura.

Como Ingeniero ya con sus años y siempre con cariño a las matemáticas, da gusto ver gente apasionada y que explique bien los conceptos haciendo reflexionar. Este video se lo tengo que poner a mi hijo.

Para evitar llegar a esa solución (la de x = -5), es menester que desde el inicio del ejercicio se tenga en cuenta que √(10-3x) ≥ 0, que sería equivalente a decir que x ≥ 0. Teniendo en cuenta que 10-3x ≥ 0 (que es lo mismo a decir que x ≤ 10/3), se puede realizar la intersección de dichos intervalos donde *x* es válido (intersección porque se tienen que cumplir ambas condiciones a la vez), se tiene que 10/3 ≥ x ≥ 0. Dicha condición la cumple x = 2, pero no x = -5

Después de 30 entendí por qué los resultados de las raíces siempre se asumen positivas. 11 años de escuela, 5 de universidad y 14 de práctica más una especialización y todo se resolvió con un sencillo ejemplo. Gracias profe, ya se por qué a mis hijos le gustan sus videos. 👍🏽👍🏽👍🏽

Un Crack Gianni Infantino el presidente de la FIFA, tambien es tremendo profesor de matemáticas y es muy bueno, con razón logró acomodar un mundial de 48 equipos. Es tremendo!

Ponerlo en velocidad ×2 para apreciar bien la carrera que se acaba de pegar Juan

Muy buena explicación, también se puede definir que x>=0 puesto que la raíz se define positiva, descartando inmediatamente el valor de -5, existen muchas confusiones pero si se aclara desde un principio que la raíz principal se define positiva, podemos evitar este tipo de errores

Siempre se me ha hecho extraño que limiten el conocimiento de algebra al campo de los números reales diciendo que raices negativas no existen cuando SI existen y son parte importante del algebra sobre todo en la teoría de raíces de polinomios. Está bien que se limiten a no enseñarlas pero no a negar su existencia

Los últimos minutos fueron letales. Gracias por crear un espacio tan valioso para el desarrollo tanto personal como académico.

También en matemáticas hay que FIJAR, LIMPIAR Y DAR ESPLENDOR. Gracias Profe

Para limitar las respuestas, no sólo se debió considerar lo que está dentro de la raíz cuadrada: 10-3x>=0; sino que el resultado de esta ecuación que es X, también debe ser X>=0. Y esto elimina la solución X = -5, y sólo da como respuesta X = 2.

Saludos; Juan eres el mejor, te felicitó por tus enseñanzas, siempre estamos pendientes de tu canal.

Además, ya de entrada podemos ver que no existe solución negativa, ya que el miembro derecho de la ecuación (en este caso "x") debe ser positivo si o si ya que está igualada a una raíz cuadrada, y las raíces cuadradas son positivas o cero.

El profesor ridiculiza a quién no sabe, sin embargo, no analiza, que también x>=0, es decir, debe cumplir 10-3x>=0 y x>=0y esto da un conjunto 0

Muy buen video, la segunda condición es que X >= 0. La rsiz cuadrada de un número, en los reales, no puede ser negativa 😅

Para los que no han podido entender tanto argumento se los resumo: Es imposible afirmar que √25 = -5 porque estaríamos afirmando que 5 = -5 Gracias Juan!

Me encantan tus vídeos Juan, aprendo mucho, ya no me equivocare en este tipo de ejercicios "valor absoluto siempre positivo, valor absoluto siempre positivo...."

Encantado de escucharte, como explicas, conceptos matemáticos que tenía olvidados del COU. Le pones pasión y lo mejor que no empleas fórmulas que había que aprender de memoria. Enhorabuena, este jubilado seguirá aprendiendo.

Lo mejor es que enseñas a pensar. Enseñar matemáticas es genial pero enseñar a pensar no tiene precio!!!! Gracias

Acá siempre hasta el final. Mil gracias Maestro Juan.

Tengo una pregunta: si cambiamos la ecuación original por |10 - 3x| = x², ¿las soluciones podrían ser, en este caso, x = 2 y x = -5?

Siempre atentos Prof. Juan. Gracias miles

Esta solución se puede comprobar si se grafican las dos ecuaciones y=x e y=[10-3x]^1/2 Se puede ver que se cortan en sólo el punto (2,2)

Juan, en vez de hacer factor común, podías usar el Trinomio de la forma ax²+bx+c y tenias la respuesta en menos pasos. Buen video.

el resultado de cualquier raiz cuadrada, en los reales, SIEMPRE es un número positivo. Como tenemos raiz(10-3x) = x , entonces x también es un número positivo. Sólo mirando la ecuación, sin hacer ningun tipo de álgebra, ya sabemos que si tiene solución, esta será un positivo. Luego, el -5 se descarta de inmediato.

Excelente explicación profesor Juan, muchas gracias por compartir el conocimiento con nosotros. El gráfico de esa ecuación me da una recta paralela al eje Y (Y =2) es muy cierto lo que usted dice con tanto esfuerzo, por que al trabajar ecuaciones o funciones con raíces las mismas tienen restricciones. Saludos desde Argentina!!!!!

Tal cuál, este si es un profesor que le gusta enseñar la forma correcta de operar.

Grande juan enseñando de la mejor forma no solo a estudiantes si no también a los maestros

GRACIAS Juan! Me encantan tus explicaciones

Dios le bendiga grandemente, excelente

A mí me surge una duda con el metodo de resolver ecuaciones de segundo grado completas sacando factores comunes ¿ Qué hacer con decimales o factores comunes poco evidentes? Me parece más útil y potente la fórmula. Eso sí , hay que emplear la denostada memoria

La forma sencilla es usando (X )(X ) y usando la ayuda "dos números que sumados den +3 y multiplicados -10", entonces queda (X-2)(X+5) y tienes tus posibilidades, X=2 y X=-5 para que se cumpla la igualdad. Está en la Baldor.😀

INCREÍBLE EXPLICACIÓN PROFESOR!

Muy de acuerdo contigo Juan desde Maracay,Venezuela. La solución es solo el 2. La función raíz cuadrada solo devuelve valores positivos.

Ya me pasó un poco el enojo Ya terminé de ver el video. Juan nadie dijo Qué valor absoluto de X sea negativo, sino qué x es negativa. Y esto discusión de los dos posibles resultados de una raíz de índice par ya la tuvimos, lo que quieran seguir discutiendo Pueden seguir discutiendo para mí es la falta de nuevos símbolos matemático qué nos produce como resultado una indeterminación de dos resultados posibles uno positivo y otro negativo. Gracias Un abrazo

cuando tienes una ecuación de segundo grado X² +3x -10 puedes factorizarlo de otra manera más sencilla y rapida que por factor común .Dos numeros que multiplicados den el último y sumados algebraicamente den el del medio es decir 5 y -2 porque 5 multiplicado por -2 es igual a -10 y 5-2 es igual a 3 .De ahí sale que (x+5)(x-2)=0 x=-5 x=2 entonces sustituyes en la ecuación ambos números por la variable x y el 2 da como única solución 😉

Con intervalos también se muestra que no está incluído el -5 según la 1era condición. De igual manera , para otro ejemplo donde la ecuación cuadrática da como resultado que sus raíces son 5 y -5:... √25=-5 sería válido. Un placer ver sus videos

Y ahora ocúltame a mí también, como haces con todos los que te ponen en evidencia.

El mejor profe de matemáticas junto con Inés Baragatti

Excelente explicación Juan, muy bien argumentado.

Así se explican las matemáticas!!! Enhorabuena!!!

Gran Video Juan. Saludos desde México 😎🤩

Excelente tu explicación.

La segunda condición, que no se dijo, es que x debe ser mayor o igual que cero. Por eso se descarta a -5 como solución.

Muy bien explicado, gracias.

Bueno señor, me acaba de desasnar! yo siempre pensé que la solución de la raíz cuadrada de un número podía ser positiva o negativa por eso de que si multiplicas un numero negativo por si mismo resulta un numero positivo pero si la definición de valor absoluto es la que Ud. indica en el minuto 14:55, entonces no hay duda de que una raíz cuadrada nunca pude tener un valor negativo. Muchas gracias!

Hay que hacer hincapié en la definición de una función. Será desagradable, por abstracto, pero es la referencia que establece las reglas del juego. Una función es un correspondencia entre conjuntos tal que cada elemento del conjunto origen tiene una, y sólo una, imagen. De tener más de una imagen al menos uno de los elementos del conjunto origen, se está ante una correspondencia, sí, pero no una función. Y ésta es la única forma robusta de abordar la función raíz cuadrada. Con los años fui dándome cuenta que a un alumno hay que advertirle cuándo algo ha de ser razonado y cuándo no ha lugar a razonamiento, como es en el caso de las definiciones, sino prestar atención a la definición y serle fiel. A la que un alumno consolida el concepto de 'una y sólo una imagen' el camino es más euclídeo, más línea recta, menos necesitado de vueltas y vueltas.

Excelente. En mi caso resuelvo ese tipo de expresion factorizando de otra forma, llegando a la misma conclusion.👍

Hola Juán! Disfruto mucho viendo tus vídeos. Muchas gracias. Te quería pedir que recomendases un buen libro de álgebra o de matemáticas en general como alternativa al de Baldor.

Também eu errei ao admitir -5 como solução, porque, mesmo com bastante prática em Matemática, achei que deveria ter duas raízes. Se tem x em ambos os lados da equação, mesmo assim vale a regra da raiz como sendo o módulo da raiz? Se vale, quantas soluções deve ter uma equação com raiz nos números reais? Obrigado!

En el proceso aparecen «dos» soluciones por culpa del hecho de haber elevado al cuadrado en un momento dado (es decir, al comienzo, con la idea de hacer desaparecer el símbolo √). Era un paso necesario, es cierto; pero no hay que perder de vista que siempre que elevamos al cuadrado introducimos un valor más. ¿Cual? Pues, en este caso el -5. De ahí que al final debamos revisar las dos y descubrir cual es la descartable y cual la buena, que es lo que hace Juan.

Excelente video, el valor del X= -5, se agrega al momento de elevar al cuadrado, Al elevar a la 2 se comienza a considerar dos valores, recordando que un polinomio de grado 2 es una parabola q siempre corta en dos punto el eje X en este caso, pero el ejercicio principal lleva la raiz, lo que indica que solo se esta necesitando 1 solo valor de X. Buena su explicacion

Muy bueno el final, profe. ¿Se podría resumir en que no hay que confundir aritmética con álgebra? No obstante, conste que lo he entendido. Muchas gracias

Si tenemos que raiz(25)=-5 y, aplicando la propiedad de la igualdad, hacemos lo mismo en ambos lados, en este caso elevar al cuadrado, queda (raiz(25))²=(-5)² => 25=25. Mientras sea coherente a lo largo de todo el planteamiento, no es erróneo tomar la raíz cuadrada como el número negativo. Lo que no se puede hacer es cambiar este supuesto en una expresión. Esto ya lo dijo Leonard Euler, y yo no puedo llevar la contraria a Euler.

Para el que no sabe o no entendió a qué se refería Juan cuando dijo que existe una restricción que muchas veces no se toma en cuenta, se refería a que si tenemos raíz cuadrada de una ecuación igual a un número "x" el valor de x debe ser mayor o igual a 0, ya que en los reales se cumple que la raíz cuadrada de un número siempre será un valor positivo o igual a 0.

Hola Juan, consulta, ¿cuándo haces referencia al álgebra de Baldor, estas afirmando qué este libro cómete el error? Si es así, no me di cuenta hasta hoy y si no, entendí mal la referencia. Por favor aclarame la duda. Un abrazo profesor

Un jubileta refrescando sus mates, muchas gracias por tus videos Juan!!!!!

(10-3x)^0.5=x; esto se cumple si el argumento de la raiz es igual a x^2 10-3x=x^2; completas cuadrados y te queda (x+3/2)^2=(7/2)^2; y otra vez para que la relacion de igualdad se cumpla los terminos que se estan elevando al cuadrado tienen que ser iguales x+3/2=7/2 v x+3/2 = -7/2 ==> x=2 v x=-5; de esas raices queda claro que la que cumple la igualdad es 2 porque (10-3(-5))^0.5= -5 nunca se va a cumplir ya que sabemos que la raiz de algo siempre es mayor o igual que 0 o simplemente se elvalua en esas raices y se ve que el 2 cumple y el -5 no

Excelente. Más claro no puede se.

Juan, haz un video explicando el limite epsilon-delta saludos!!

Qué gran profesor eres (te lo dice otra profe) y sobre todo qué gracioso, me parto contigo 😂😂. Ah, me ha encantado esa forma de resolver las ecuaciones de segundo grado en vez de con la famosa "formulita" que parece sacada de una poción mágica jaja (como tantas fórmulas que se les hace creer a los niños sin mas).

Es increíble la demencia de esta explicación Aún no entiendo cual es la dificultad en una ecuación de las mas sencillas para resolver y que este hombre complica, en una demostración kafkiana, a niveles estratosféricos y que se resuelve simplemente: Si SQR(10-3X) = X elevo ambos miembros al cuadrado y obtengo. . . 10-3X = X² luego paso las X al segundo miembro de la igualdad y . . . 10 = X² + 3X o 10 = 2X + 3X sumo los términos del segundo miembro y 10 = 5X despejo X y . . X =10/5 X = 2 Y acá lo hice bien detalladito para que sea mas ilustrativo, pero para cualquiera con conocimientos medianos lo hace en 3 pasos como mucho. SQR(10-3X) = X 10-3X = X² 10 = 2X + 3X X = 10/5 ==> Resultado final X = 2 (Y NO HAY OTRO POSIBLE DENTRO DE LOS NUMEROS REALES) Mas aún cuando la vi escrita la resolví en forma mental en pocos segundos. Ya que X debe ser menor que 4 pruebo con X=1 y no da, pruebo con X=2 y maravilla esta resuelto !!! Lo lamento por los alumnos de este hombre, pues si de esto hizo tal barullo, no imagino lo que será con alguna ecuación o función verdaderamente complicada.

Excelente video!! 🤟🏻

En las matemáticas debemos ser precisos y claros , nada ambigüo para que tengamos un resultado correcto.

Cuánto hubiera deseado un profesor con ese carisma, confianza y seguridad en la universidad o colegio, te felicito Juan me encanta tu canal y videos, seguí adelante, saludos desde Guatemala 🇬🇹🇬🇹🇬🇹🇬🇹🇬🇹

Genial como siempre

Pero qué hermoso ejercicio señor profesoooooor!!!!!

Juan ¿cómo se lidia con el hecho de que el -5 se valida en la restricción dada, pero no así al reemplazarlo dentro de la raíz? Entonces la restricción está mala o cómo. Esa parte no la comprendo. No sé si me explico.

En tiempos de barcos veleros, sin canal de Panamá, la navegación hacia el océano pacifico se hacía por el tormentoso cabo de hornos. Un velero de tres mástiles se encontraba en medio de una gran tormenta. El capitán desesperado pide a 3 voluntarios que suban, cada uno a un mástil para bajar las velas. Así pues, 3 valientes marineros logran salvar el navío. Al día siguiente, ya con mar calmo, el capitán habla a toda la tripulación de la valentía de los tres marineros. Les ofrece en agradecimiento, todas las monedas de oro, de un pequeño cofre que guarda en su oficina. Dividiéndolas en un tercio para cada marinero. La entrega de las monedas de oro se haría llegando a Valparaíso. A la primera noche de navegación, uno de los 3 marineros, pensaba en la cantidad de monedas que había… fue sigilosamente a la oficina del capitán, abrió el cofre e hizo tres montones iguales con las monedas. Pero sobró una, que arrojó al mar para simplificar la división. Tomó su tercio, y se fue a dormir sin decir nada a nadie. Dejando en el cofre los dos tercios restantes. A la segunda noche, otro de los 3 marineros pensó e hizo lo mismo que el primero: sin saber del otro marinero, hizo también tres montoncitos iguales…y le sobro una moneda, que arrojo al mar. Se llevó lo que él pensaba que era su tercio. Dejando en el cofre los dos montoncitos restantes. Se fue a dormir y no dijo nada. Tercera noche…lo mismo. El tercer marinero piensa y hace lo mismo… y le sucede lo mismo. Se lleva lo que él pensaba que era su tercio, habiendo arrojado al mar una moneda sobrante de la división en 3. Dejando los dos tercios de esa división. Al día siguiente…la recalada en Valparaíso. El capitán con su cofre, llama a los tres marineros. Frente a ellos hace tres montoncitos de monedas…y le sobra una, que guarda en su bolsillo. Entrega un tercio a cada marinero y todos se van felices. ¿Cuantas monedas de oro había al principio? (Había menos de 500) Gracias por compartir profesor Juan. como se resuelve este problemita de manera matematica ? Saludos desde Chile.

Gracias por enseñarnos a pensar...

ayuddaa es el 5 video consecutivo que veo de este señor

Se puede resolver la ecuación por diversos métodos: Completacion de Cuadrados, Formula General para Ecuaciones de Segundo Grado con una Variable, Factorización por Método del Aspa Simple,Método Homogenización,Método Ruffini,Método Newton Raphson ,etc

Hola Juan. Pregunta: raiz(25) se puede expresar también como raiz((-5)^2), y con pis-pas-jonás nos quedaría -5, ¿no? Gracias por tus videos.

Felicitaciones, muy buen dato

Juan viendo tus vídeos ,me doy cuenta lo malos que eran mis profes de mates, aburridos ,sin ideas ,Con el beneplácito de las autoridades.Gracias Juan.

Creo que se puede complementar un poco. Cuando elevamos al cuadrado, siempre llegaremos a un número positivo. Y podemos hacerlo a partir de una base positiva o negativa. Por este motivo en las ecuaciones de segundo grado evaluamos +- la raíz. Que pasa cuando evaluamos raíces? Por definición, la raíz cuadrada de un número es aquel que elevado al cuadrado nos da el número. En lenguaje más técnico, la raíz de un número "a" es aquel número "b" que cumple con la propiedad: b²=a Si bien es cierto que los libros nos dicen que: "Cualquier número real no negativo tiene una 'unica' raíz positiva o principal" Esto no significa que solo exista una UNICA raíz. Significa que solo tendrá una que sea positiva... O bien... La principal (que sera positiva). Luego, cuando se requiere evaluar dos raíces, se anota de la siguiente forma: +-√ (Cosa que no vemos en nuestra ecuación original) Con esto debemos notar que el valor absoluto de las dos posibles raíces algebraicas de un número siempre será el mismo. Y no debemos confundirlo con las dos posibles soluciones de una ecuacion de segundo grado. Otro punto importante es que solo estamos evaluando un resultado (la raíz principal de lo que está en el radicando). De hecho, sin usar los signos +-, de valor absoluto o una potencia, no hay forma en que podamos y/o debamos evaluar ambos. Por este último motivo las ecuaciones radicales son de un solo resultado (incluso algunos opinan que son ecuaciones de "medio" resultado) Esto a que se resumen? La solución es 2 porque por definición, la raíz principal es positiva y es lo que nuestra ecuación nos está pidiendo para trabajar. Me gustaría decir que la raíz de 25 si puede ser -5. Pero que sea posible no significa necesariamente que sea una solución correcta. Y creo que el error realmente está en este último detalle de definición y nomenclaturas.

¡Estupenda aclaración...! Sigue así Juan..! 😊 ...te faltó el bailecito...

Me encanta! Gracias!!! ;)

Me alegro de haber captado el error antes de que se explicara y efectivamente uno puede pensar que -5 es una solución porque algebraicamente es correcta pero conceptualmente no lo es. Saludos.

Yo lo aprendí también así hace 40 años en el liceo, pero creo que debo aprender un poquito más y afinar mis conocimientos.

Por favor profesor Juan por favor, ruego Dime qué profesor no conoce una ecuación cuadrática de la secundaria, antes del ver el video me sorprendí y mentalmente resolví es ecuación archiconocida, ahora estoy viendo el video y me hiciste enojar realmente, lo presentas como si fuera un misterio, mira mejor te voy a ver en otro momento, te doy un portazo en este video

3:14 uy!!, por qué x³??😱 Jajaja buena impresión Este video llega en un muy buen momento

Buenos días Juan y enhorabuena por los vídeos que son realmente muy útiles e increíblemente sencillos. Te escribo para saber si hay libros que hablen de resolver ecuaciones irracionales y exponenciales del tipo que resuelves en tus videos. Mejor si libros en italiano pero también están bien en español y francés. Gracias de nuevo y buen trabajo.

Magistral explicación

Ya la sé hacer gracias al super profe.❤

Juan: entonces, exceptuando las raíces en una ecuación ¿NO es cierto que todas las raíces cuadradas del mundo tengan SIEMPRE dos soluciones? Muchas gracias

¡Gracias!

¿Será que puedes citar la página del libro del baldor donde enseña eso qie tú dices que enseña? Es decir, lo referente al valor absoluto.

Lo siento pero creo que debo adherir a la confusión. Por un lado, la ecuación √25=-5 tiene el problema que √25=5 y por lo tanto podríamos determinar que 5=-5, cosa que es claramente falsa, sin embargo, es una verdad matemática que si se manipula la ecuación √25=-5 al elevarla al cuadrado en ambos lados, la ecuación funciona perfectamente: (√25)^2=(-5)^2 -> 25=25. Además, gráficamente las soluciones negativas a la ecuación y=√x son perfectamente válidas, de manera que mal se haría en decir que nos olvidemos de todos los resultados negativos de esa ecuación solo porque no son "convenientes". Y finalmente, si generalizamos la ecuación en términos de x, entonces la raíz funciona perfectamente: √(x^2)=x, aún si x es negativa. La conclusión sería que se supone que la solución a √25 debe ser siempre positiva porque así debe ser, por "convención", pero no porque haya una razón matemática para que así sea. Decir que Baldor está equivocado en esto, y repetidamente, es como ponerse a controvertir en lenguaje a la RAE.

muy interesante saludos desde Caracas Vzla.

A mi, hace 42 años me enseñaron que para una ecuacion de 0=axx+bx+c, aplicabas la formula general de resolucion de ecuaciones de segundo grado... x= (-b+/-SQR(b*b-4ac))/2 y cortando millas.... Soluciones 2 y -5

Me parece importante recordar que es posible elevar al cuadrado a ambos miembros de la igual sin alterar la ecuación, porque se sabe que ambos son no negativos. Saludos.

El profe más bravo!

Profesr juan, alguna ves ud., reponde o ve los comentarios? Una raiz cuadrada no tiene dos resultados? + positivo - negativo?

Juan, ¿Que puedo decir?, Y pensar que yo creía que la raíz cuadrada de un número real también incluía el negativo. Explicación más que clara. Estoy convencido. Saludos desde México

Entonces, todas las ecuaciones cuadráticas quedan invalidados los resultados negativos. Pues todas se pueden manipular para dejar √(radicando)=x