Метод простой итерации Пример Решения

Рет қаралды 43,458

3 жыл бұрын

#Математика #численныеметоды #методпростойитерации #ручнойсчет
Пример решения системы уравнений методом простой итерации.
Рассмотрим основные принципы алгоритма метода,как считать каждую итерацию или приближение,как считать погрешность после приближений .
Сколько считать приближений ,как заполнить таблицу после метода,как не ошибаться в приближениях ,как правильно округлять.
Решение нелинейного уравнения методом простой итерации • Метод простых итераций...

Пікірлер: 75

@vlados1133 Жыл бұрын

Парень за 11 минут объяснил то, что нам не мог объяснить препод полгода. Респект и благодарность!

@user-gv9ro7od5o 2 жыл бұрын

Респект, нужен был такой пример с подробным объяснением. А то до этого показывали лишь образцы с миллионом индексов, в которых дольше разбираться будешь, да и разобраться гораздо легче после примера. В Эксель закинуть алгоритм и ок

@ViraRayter 7 ай бұрын

Спасибо очень понятно объясняешь на реальных пример и без всяких заумных формул и терминов. Респект

@limaximy 7 ай бұрын

у меня численные методы в институте, сказали делать формулы на матлабе. Было приятно работать с твоими видео по итерациям и методу Гаусса. Очень хороший контент

@Avgur_Smile 6 күн бұрын

Хорошее видео, но полезно было бы добавить, что делать в случае, когда условие итерации не выполняется. Потому что для систем из большого числа уравнений это условие практически никогда не выполняется. Для того, чтобы условие итерации гарантировано выполнялось, необходимо нормализовать систему уравнений, т.е. умножить слева матрицы A и B на транспонированную матрицу A^T, и решать уже эту систему.

@OUR_RED_ARMY Жыл бұрын

Спасибо. Просто спасибо. Очень наглядно получилось.

@theprada3646 Жыл бұрын

Спасибо большое, помогли подготовиться к контрольной в вузе)

@user-mw5ou3xr5l 7 ай бұрын

Побольше бы таких учителей

@vsezold 2 жыл бұрын

Спасибо большое! Самое лучшее объяснение!

@Navchy 2 жыл бұрын

Пожалуйста

@user-ct2uv8iy3k 3 жыл бұрын

Спасибо, было очень понятно.

@Navchy 3 жыл бұрын

Пожалуйста

@thetime7 Жыл бұрын

шедевр, спасибо!

@anastasiapoleva9828 2 жыл бұрын

Спасибо! Очень круто и доступно!!☺👍🏻

@XelSoft 2 жыл бұрын

идеально, спасибо)

@user-tl5if6yu3q Жыл бұрын

Спасибо большое за это видео, помогло с лабораторкой по этой теме. Всего хорошего вам

@blaj_ion6652 Жыл бұрын

Спасибо большое, очень помог!!!

@Navchy Жыл бұрын

Пожалуйста

@user-qy4tu7hj1k 9 ай бұрын

Четко 👍

@markdeev1111 Жыл бұрын

Спасибо вам большое, все доступно и понятно, не то что мой препод

@Baerer 2 жыл бұрын

Бесконечный респект

@user-ct5gn7si2z Жыл бұрын

От души из МЭИ, лабу по инфе по этому методу пишем😁

@_Kyon 6 ай бұрын

спасибо

@drron8585 7 ай бұрын

Автор можете подсказать. У нас просто в колледже учили считать таким образом: Есть допустим пример x=0,08x-0,22y-0,17z-1,25 y=-0,16x+0,02y-0,28z+0,28 z=0,21x+0,08y - 0,14z +1,15 Мы просто находили x0,y0,z0=D1,D2,D3, а затем заменяли их на xyz в каждом неравенстве и получали ответ, и так продолжать делать пока не будет чисел после запятой 10 в -7. Возможно ли так или нет?

@Navchy 7 ай бұрын

ну ответы то получились?

@drron8585 7 ай бұрын

@@Navchy Нет ответ то есть, я имею ввиду можно ли так делать или это считается ошибкой?

@Navchy 7 ай бұрын

скинь мне в телегу я посмотрю @@drron8585

@Ihor_Semenenko 6 ай бұрын

У вас показан более широкий пример переходжа к системе разрешающих уравнений. Он пригоден как к линейным, так и нелоинейным системам (вопрос только в сходжимости). В видео нам прелставлен вариант решения такой : f(x,y,z) = 0 откуда находится неизвестная явно x = g(y,z) (аналлогично для y, z), но это не всегда удобно и не всегда возможно (нелинейная система) Есть второй подход: f(x,y,z) + x= x, т.е. мы прибавляем у исходным уравнениям слева и справа по неизвестной. Тем самым можно сразу приступиь к расчетам, не пребегая к преобразованию. Так же этот подход позволяет ускорить сходимость, т.к.к можно искать разрешающие уравнения в виде: k·f(x,y,z) + x= x k - некоторый числовой коэффициент.

@user-oh5hd1rk7r 2 ай бұрын

легенда, как же ты охуенно объясняешь:)

@muffinngames4122 8 ай бұрын

Проверка на сходимость только по строкам делается?

@Navchy 8 ай бұрын

а тут разве по строкам?тут по матрице общей

@user-jg2xk5tr9p 8 ай бұрын

Каша гений всегда знал

@dissolve2663 6 ай бұрын

А как быть, если нет чисел в строках, которые могли бы быть больше при суммировании остальных элементов в их строках? (я даже меняла местами строки так, чтобы главная диагональ по посуде была больше чем при суммировании остальных)

@dissolve2663 6 ай бұрын

Если кратко, то, что делать если нет диагональной сходимости? ( Я надеюсь что правильно написала и разъяснила)

@Navchy 6 ай бұрын

Привет скинь мне плиз задания в телегу,я посмотрю@@dissolve2663

@Sunriseandsilence 27 күн бұрын

Ну а если стоит погрешность 0,001. То что в таком случае делать ? какая это будет итерация у вас ?

@Navchy 27 күн бұрын

Много будет,в таком случае надо обчислить чтобы ответы были с точностью одна тысячная

@Sunriseandsilence 26 күн бұрын

@@Navchy Сможете сделать видео с такой погрешностью?

@Navchy 26 күн бұрын

@@Sunriseandsilence просто считай пока твоя погрешность не будет меньше заданого Эпсилона

@erewsyt1536 2 ай бұрын

а что делать если только 1 условие выполняется, а остальные два нет?

@Navchy 2 ай бұрын

перепроверить

@danchikoz841 7 күн бұрын

Доброго времени суток! Вдруг вы увидите этот комментарий и даже ответите, если оно так произойдет, будет супер круто. У меня имеется СЛАУ: 19x1−4x2−9x3−x4=100 −2x1+20x2−2x3−7x4=−5 6x1−5x2−25x3+9x4=34 −3x2−9x3+12x4=69 и в ней в 4 строке не выполняется сходимость, то есть она вот такая: |12| > |-3|+|-9| У меня такой вопрос: Мы можем производить какие-то действия с строками в этой слау(т.е. вычетать одну из другой и т.п) или нет? Если нет, то это будет означать что она плохо сходится и я буду бесконечно долго считать до момента когда она сойдется, я правильно понимаю?

@Navchy 6 күн бұрын

Привет,ответил в тг)

@user-bl3bs9if3v 2 жыл бұрын

как в конце решить не понятно, я не могу найти решение своего уравнения, как его решить????

@Navchy 2 жыл бұрын

какое уравнение Вы имеете ввиду,основную формулу?

@user-bl3bs9if3v 2 жыл бұрын

@@Navchy в самом конце вы сказали подставлять полученные х в уравнение, решить можно только так или есть какая-то формула с эпсилоном?

@Navchy 2 жыл бұрын

@@user-bl3bs9if3v ну Вы подставляете окончательные x(ответы 16-17 приближения сколько у Вас там получилось),в свою изначальную систему уравнения

@vladislavvasilevsky6905 2 жыл бұрын

А для чего проверяется условие на сходимость?

@Navchy 2 жыл бұрын

Не совсем понятно,что Вы имеете ввиду,проверка на счет то ,что в конце или про прогрешность?Уточните вопрос)

@vladislavvasilevsky6905 2 жыл бұрын

@@Navchy в начале мы проверяем условие сходимости, это для того чтобы соблюдалось условие диагональных преобладаний? Получается этим мы обеспечиваем сходимость итерационного процесса к точному решению?

@Navchy 2 жыл бұрын

@@vladislavvasilevsky6905 Да верно

@Navchy 2 жыл бұрын

Обычно всегда условие сходимости выполняется иначе смысл решать

@vladislavvasilevsky6905 2 жыл бұрын

@@Navchy Спасибо)

@davidos533 Жыл бұрын

Вы не рассмотрели случай когда исходная система не приведена к виду пригодному для итерационного процесса, т.е. диагональные коэффициенты системы должны абсолютно преобладать над другими коэффициентами

@Navchy Жыл бұрын

что означает преобладать?)

@user-tw4yf4ip1z 7 ай бұрын

пхахпхап, также наш препод который колдовал у доски полтора часа

@Navchy 7 ай бұрын

типа, я быстрей справился?)

@user-yo3kp9gg4q 2 жыл бұрын

что делать если 4 переменных а не 3 как на видео?

@Navchy 2 жыл бұрын

аналогично точно так же делать только с 4

@seriosdanisens8897 Жыл бұрын

Спасибо, дружище! Очень понятное и наглядное объяснение! Хорошее творческое выражение. Упорства в развитии!

@Navchy Жыл бұрын

Спасибо

@user-qs5uh4bb6o Жыл бұрын

Это случаем не метод Якоби? Просто в лабе есть метод простых итераций и метод якоби

@Navchy Жыл бұрын

Метод Якоби это из разновидности метода простой итерации,ну по сути одно и тоже

@user-qs5uh4bb6o Жыл бұрын

@@Navchy Спасибо большое! Видео очень классное)

@jonydeep5547 8 ай бұрын

Что, если сходимость не обеспечивается?

@Navchy 8 ай бұрын

метод может не сойтись будете бесконечно решать

@siesta4073 3 жыл бұрын

долго не мог понять что ты имеешь ввиду говоря(k-1). Для тех кто не понял: автор имеет ввиду "прошлая итерация".

@Navchy 3 жыл бұрын

Ну главное понял,а я в следующих видеороликах буду максимально уточнять и показывать

@user-dw1pw5cw8x 8 ай бұрын

0:38 чет не понял как -4 > 1 + 2

@Navchy 8 ай бұрын

|-4|>|1|+|2|, а сейчас?

@user-dw1pw5cw8x 8 ай бұрын

@@Navchyя слепой, спасибо

@Navchy 8 ай бұрын

@@user-dw1pw5cw8x пожалуйста

@user-tc6jj1iy4i Жыл бұрын

много объяснений ненужного. Если я гуглю метод простых итераций, то мне не надо объяснять, что если перенести за знак равно слагаемое, то у него поменяется знак, а если я хочу найти неизвестное, то надо разделить обе части на его коэффициент