✓ Метод рационализации

✓ Метод рационализации | Ботай со мной

Рет қаралды 229,943

7 жыл бұрын

Метод рационализации при решении неравенств
#БотайСоМной #014
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (KZfaq): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZfaq-канал: / trushinbv

Пікірлер: 263

@user-jq4tw4ft8e 5 жыл бұрын

Это хорошо, что Трушин ЕГЭ не составляет

@RuUncherAndr 2 жыл бұрын

Почему

@d.i.2925 2 жыл бұрын

😂😂😂

@jfbhjvs 2 жыл бұрын

ахаххахахаххахаха

@clowiek228 2 жыл бұрын

@@RuUncherAndr видел пример тот?

@dexitti05 Жыл бұрын

@@clowiek228 Пример в итоге, да долгий, но не такой сложный, это ж неравенство

@ilyas5026 4 жыл бұрын

6:50 Так задания на всерос придумывают)

@threesotni 3 жыл бұрын

Хпхах шутник

@user-ch7ts5sq1j 3 жыл бұрын

На всеросе такого не бывает. Все неравенства которые там есть - на доказательство и сходу такого не придумаешь.

@georgevayner694 6 жыл бұрын

8:23 Первое, что нужно сделать - это не обосратся ))

@user-ps1mh3hc8u 5 жыл бұрын

Ну слава богу на егэ такого нет)

@user-oi1gx6qi6l 5 жыл бұрын

@@user-ps1mh3hc8u но это не точно

@user-to3qx9wt2l 4 жыл бұрын

-ться... Сам же задал вопрос: "что сделать?"

@romansharafutdinov5262 2 жыл бұрын

Заметим, что x от -2 до 0, т.к. арккосинус x+1, но тогда x-1 - основание логарифма - отрицательный, поэтому нет решений.

@akstis4183 2 жыл бұрын

Обожаю Трушина за то, что от него узнаю больше чем в своей школе с незаинтересованными учителями. Спасибо

@tz8811 5 жыл бұрын

8:23 Самое прикольное, что оно не имеет смысла) (arccos x => -1 x>1)

@user-gr8wt1wd4t 3 жыл бұрын

Ахах !ага

@user-bq9fi2yr9j 5 ай бұрын

Умники, объяснялась сама идея, чтобы при необходимости вы могли ее применить, достаточно быстро и эффективно. Респект и уважуха Вам, Борис.

@kycb345 4 ай бұрын

@@user-bq9fi2yr9jтак все всё понимают, человек просто написал прикольный факт

@artemiyshadrin1980 7 жыл бұрын

Спасибо большое, Борис. Я считаю, что философия в конце даже ценнее и важнее самого принципа рационализации, о котором суть видео)

@sementsyrenov1713 3 жыл бұрын

Уверен так же и создатели ЕГЭ составляют 15 задание .

@user-wk6ek3iz3k 5 жыл бұрын

Забыли досказать, что ограничение на знаменатель заранее не ставится, потому что оно остается, метод рационализации сохраняет корни, приводящие в ноль знаменатель, просто тем, кто может тоже задался вопросом ))

@dima_math 4 жыл бұрын

Ну хоть кто-то дает грамотное объяснение. А то на других каналах метод рационализации представляется как набор неких магических заклинаний. Создается впечатление, что они сами не понимают, как это работает. Но, как говорится, пипл хавает)

@MatGu 6 жыл бұрын

Очень разумные и здравые слова о том, что нужно для того, чтобы математика (и др.) "заработали изнутри"

@user-cy1qr9zx1h 5 жыл бұрын

ТРУШИН Я ТЕБЯ ЛЮБЛЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

@sonnfix8466 4 ай бұрын

Это столь гениально, а ведь в самом начале изучения функции логарифма закладываются основы метода рационализации. Его развитие, выражающееся в компактном неравенстве, чей основной принцип был изучен ранее, в дальнейшем с опорой на монотонность и аргумент данной функции. Это восхищает!

@user-hc3uk8cp1i 5 жыл бұрын

Борис, спасибо вам большое

@ghostprince3126 5 жыл бұрын

Спасибо вам огромное за ваши видео!!

@user-kx5ih9kw1x 4 жыл бұрын

Спасибо огромное, наконец-то я понял!

@curiosityboy9994 5 жыл бұрын

Спасибо, очень люблю ваши видосы)

@user-sw2xr6nm6c 5 жыл бұрын

Огромное спасибо, наш любимый Трушин!

@user-yi1ep7tk7m 5 жыл бұрын

Живая математика и Борис Трушин🌟🌟🌟 в потоке 👍👍👍 Вы-крутой математик!

@crazufithman2737 4 жыл бұрын

Спасибо за годноту!

@user-up4zu6dw1x 7 жыл бұрын

спасибо все доступно и понятно хорошее объяснение

@user-ri3um3zv5x 5 жыл бұрын

Спасибо! Надо будет как то самому это сделать, чтобы всё это закрепилось в голове. Снимаю шляпу!

@alexandralebedeva9229 5 жыл бұрын

Видео идет 16 минут, а я даже не заметила, как прошло это время Спасибо вам большое!

@user-tm8lr2qu9i 3 жыл бұрын

Борис! Я учитель математики и физики более 36 лет. Однозначно: для тех, кто усвоил программный материал, ваше объяснение будет понятно.

@user-tr1qr3go9j 3 жыл бұрын

Огромное спасибо Вам!!!

@lukoff95 3 жыл бұрын

божественно объяснили

@lianagret 6 жыл бұрын

Спасибо Вам большое, Борис Викторович! Вы лучший, жаль только подготовку к Физтеху в этом году ведете не Вы.

@marfaharp 2 жыл бұрын

Наконец-то суперское объяснение😍😍😍

@Pyshk1n-999 2 жыл бұрын

Полностью солидарен с философией в конце!

@kabidenakhmetov2391 3 жыл бұрын

Очень полезная информация!

@jonspeen898 4 жыл бұрын

Гениальный Метод ! Огромное вам Спасибо .

@NAKIGOEORG Жыл бұрын

спасибо, то что нужно для ДВИ. прям в точку.

@user-oj7bs3fo5w 3 жыл бұрын

Отличный подход к решению проблем.

@user-yn9yj5ob4p Жыл бұрын

Потрясающе. Спасибо вам, вы лучший

@Nella2606 Жыл бұрын

Грандиозно, большое спасибо!

@user-fh8pp2sy2g 3 жыл бұрын

Чувак, ты лучший. Миру нужны такие люди

@Finterio 4 жыл бұрын

Классный метод и классное, поучительное и в некоторых моментах смешное видео!

@dimakovalev4846 2 жыл бұрын

Борис, вы просто лучший 👍💪

@ilya-hv7kr 2 жыл бұрын

красавчик! спасибо большое!

@user-gg5uu1sh9r 6 жыл бұрын

Насчет последнего согласен) Посмотрел несколько роликов по единичной окружности и теперь мне не нужно учить все тригонометрические формулы) Я могу выводить их сам )

@user-tt3gc5vw5x 6 жыл бұрын

Вы отличный педагог,Борис,ваши секреты работы с ирациональными степенями очень помогли мне. 100% нравица.

@user-fu4gb6nc9n 3 жыл бұрын

Сказанное в конце - верно всегда.

@kemsekov6331 3 жыл бұрын

От души. На уроке не мог понять как это работает, а тут всё нормально объяснили.

@user-je1dw6ri1e Жыл бұрын

Спасибо дорогой! Кажется понятно, пойду решать.

@ramzes2013ramzes2013 6 жыл бұрын

Очень полезно, жаль что раньше такого качественного контента не было!

@user-bq9fi2yr9j 5 ай бұрын

Благодарю от души и снимаю шляпу за качественное объяснение.

@user-oe6ec8eg2f 4 жыл бұрын

Спасибо!

@ink718 Жыл бұрын

Это видио для меня шок просто(в хорошем смылсе)

@Pumba1423 Жыл бұрын

Люблю Трушина

@r_rezak_k 4 жыл бұрын

Просто отлично! Да уж, не помню в 11-ом классе, откуда берется формула корней квадратного уравнения...

@williamspostoronnim9845 Жыл бұрын

Правильно: учи таблицу умножения , а не "долбицу умножения". Спасибо за отменный рассказ!

@evgenykuznetsov7759 2 жыл бұрын

Гениально :D

@alvaro_rossetti 2 жыл бұрын

Борис спасибо вам, единственное что жаль когда я заканчивал школу вы не выпскали свои видосы....друзьям рекомендую пусть учатся

@user-oq4cc7rs3g 2 жыл бұрын

спасибо!

@agility3554 3 жыл бұрын

Спасибо

@001Bislan 3 жыл бұрын

У меня чуть мозг не взорвался )

@alexshekli4898 8 ай бұрын

Помню, в 95 году (ещё не было ЕГЭ) в 11 классе неожиданно при решении систем логарифмических неравенств сам придумал метод рационализации. Удивительное, ни на что не похожее ощущение, скажу вам. Учительница посмотрела, поняла что это работает но не смогла понять почему) поехали с ней в университет. Я себя уже Лейбницем чувствовал) там меня похлопали по плечу, сказали что это умственная гимнастика, ничего нового я не открыл. Но предложили поступать к ним. Но я сдуру пошел на экономиста, 95 год, мать его...

@raskolnik3772 6 жыл бұрын

Какой интересный человек ходит по кабинету) Такой смешной 😄 Лайк за оптимизм!

@user-ow9qk6pk1i 4 жыл бұрын

Спасибо, за магию без магии

@user-wz6xo1gw3i 2 жыл бұрын

вся математика в доказательстве)

@Delusion_ju 3 жыл бұрын

Жалею,что раньше не нашла этот канал,а только в конце 11 класса(

@trushinbv 3 жыл бұрын

Ещё три месяца есть )

@owlqwerty5430 3 жыл бұрын

@@trushinbv уже два )

@donaldtrump1505 3 жыл бұрын

@@owlqwerty5430 как больно это слышать(

@owlqwerty5430 3 жыл бұрын

@@donaldtrump1505 угу 🥺

@user-fu3nv8uy9t 3 жыл бұрын

Уже 2 дня

@user-pf4dj6xc9g 5 жыл бұрын

Самый любимый коллега

@user-wg8kr4se3n 5 жыл бұрын

Всё ясно, бро

@eugenest6079 Жыл бұрын

Часто ОДЗ таких «страшных» неравенств является пустым множеством, а поэтому и ответ прост - пустое множество

@Lebowski_01 3 жыл бұрын

Сегодня был урок по рационализации. Я нихера не понял, но ты объяснил, спасибл

@raskolnik3772 6 жыл бұрын

Когда пример составляли, вы были под чем-то🤪

@user-xd3zc6xv8h 5 жыл бұрын

Полностью согласен

@ldanllook3797 6 жыл бұрын

А где вы ведете съемки, если не секрет? Просто Михаил Пенкин тоже возле этой доски когда то уроки проводил.

@trushinbv 6 жыл бұрын

Просто и он и я "снимаемся" здесь -- foxford.ru/library/courses?ref=p308_yt

@genabooking8844 7 жыл бұрын

Завтра экзамен, спасибо за видео, надеюсь поможет.

@m_Ars7 7 жыл бұрын

+. 7 часов 45 минут до экзамена

@user-uo4fp5ei8r 5 жыл бұрын

@@m_Ars7 ну как написал?

@noesxd 5 жыл бұрын

реально, как написал?

@user-fh2fj7ud7f 5 жыл бұрын

Служит?😂

@moxfest 5 жыл бұрын

завтра экзамен

@user-lb4dk6gn4y 2 жыл бұрын

Ну дальше сами дорешаете👍 тут я выпал

@timuraizatvafin7393 5 жыл бұрын

Годно

@pashvaider2249 4 жыл бұрын

Пойдём, я с тобой "Работать пойду в подсобку")))

@xomala4813 5 жыл бұрын

Здравствуйте, извините за столь глупый вопрос, но совсем не у кого спросить. Когда мы применяем метод рационализации при решении 15 номера, что нам необходимо указывать при этом в пояснении. Или хватит фразы перейдем к равносильному неравенству

@sergeiivanov5739 5 жыл бұрын

Да, тангенс не при всех значениях х определён, т. к. он представляет собой дробь вида синус на косинус. Так, что его домайн - косинус не равен нуль.

@user-dy5hi2gp4v 4 жыл бұрын

Ваааааууууу

@Sun-te3yp 3 жыл бұрын

Завтра ЕГЭ🤡✌

@user-ql8lz5ct6h 3 жыл бұрын

Хахпхахпхахах да))

@qqqqq.q1 3 жыл бұрын

@@user-ql8lz5ct6h АХАХХААХАХАХА

@jeffersondavis9397 Жыл бұрын

как сдали

@user-wd5vi9uf9o 3 жыл бұрын

Спасибо Борис. Теперь метод рационализации для меня не магия

@Simpaticheskiy Жыл бұрын

Лайк

@user-ko5fg2kg4n 5 жыл бұрын

Добрый день можно ли в 2019 использовать этот метод. Ходят слухи, что без доказательства решение не считают за верное.

@trushinbv 5 жыл бұрын

Конечно можно. Нужно только обосновать, почему то, что вы делаете законно в вашем конкретном случае, -- нужно сослаться на монотонность соответствующих функций (так же, как это сделано в видео).

@user-ko5fg2kg4n 5 жыл бұрын

Спасибо, поняла.

@Grapeoff Жыл бұрын

А будут ли отличаться корни, которые мы найдём после рационализации от корней, которые мы получили бы, если бы каким-то образом решили исходное неравенство?

@user-go1zp2rp3e Жыл бұрын

Да нет, считай это приём переписывания неравенства в другом виде

@stavatar28 6 жыл бұрын

А что за способ,когда записываются 2 системы для каждого случая(log f(x) (g(x)>

@maxim8113 6 жыл бұрын

Тоже рационализации

@kylemason112 7 жыл бұрын

очень сложно воспринимать это),но все равно спасибо!

@trushinbv 7 жыл бұрын

Что именно сложно? )

@aleksandrsemenov9641 3 жыл бұрын

вроде понятно, а вроде и ничего не понятно... Как только начинаешь обычные числа (не логарифмы) решать...

@paveldemyanenko Жыл бұрын

👍

@brownbrown5902 4 жыл бұрын

Борис, а как оформлять метод рационализации в ЕГЭ, если логарифм с переменным основанием? Вроде есть требование писать "В силу монотонности функции....", но когда основание переменно, логарифм не монотоннен.

@trushinbv 4 жыл бұрын

Пишите как-то так: "Если a > 1, то b>c log_a b > log_a с Если a < 1, то b>c log_a b < log_a с Поэтому знак(log_a b - log_a с) = знак((a - 1)(b - c))"

@jaroslavtavgen3939 3 жыл бұрын

Я правильно понимаю, что f(x) (основание логарифма) рассматривается только как положительный потому что при отрицательных там полный замес из-за того, что чётная степень - это положительное число, а нечётная - отрицательное?

@liveDM5 3 жыл бұрын

да.

@user-ho4hd8od1w 6 жыл бұрын

У тебя тоже алгоритм, с логорифмами лучше показать было переход к новому основанию, потом к общему знаменателю и т.д. Разве нет?

@jdun3770 3 жыл бұрын

8:15 я начинаю истерически смеяться

@Murzilla1 Жыл бұрын

13:50 Блин, ладно))

@user-bu4yb6ww2v 5 жыл бұрын

6:48 и началась математика..

@nickyurov6558 3 жыл бұрын

что-то нам такого в школе не рассказывали. выпуск 2004 года.

@user-nx1xz6fy9l 3 жыл бұрын

никому не рассказывают. Но на егэ полезно бывает

@insane_muffin 6 жыл бұрын

Если записать, f(x) -1 в знаменатель рационализации, то строчка одз f(x) ≠1 пропадет из-за ненадобности

@user-vu6hn4ul2i 4 жыл бұрын

Допустим, в какой-то точке из ОДЗ f(x) принимает значение -2. Тогда, -2-1=-1, и ты поменял знак рационализации, поздравляю.

@natriumoh9752 4 жыл бұрын

тогда можно так: (f(x) - 1)^2

@fullfungo 2 жыл бұрын

@@user-vu6hn4ul2i f(x)=-2 не входит в ОДЗ по определению

@nailamiraslanov5236 4 жыл бұрын

А как рационализировать сумму логарифмов

@trushinbv 4 жыл бұрын

Воспользуйтесь тем, что log(f) = - log(1/f)

@user-bj7er8qw9h 9 ай бұрын

Я иногда смотрю ваши ролики и мне кажется, что вы объясняете довольно сложно. Но здесь вы превзошли себя, рассказав, что Математика - это таорчество

@user-tk4pj5hp2j 4 жыл бұрын

тов.Семенов в свое время на вебинаре для экспертов высказался о не православности ОДЗ. Посему, в некоторых школах в Орле дошло до маразма - детям запретили писать ОДЗ.

@nikitakipriyanov7260 3 жыл бұрын

Я в школе учился последий раз двадцать лет назад, поэтому недавно встретил выражение "ОДЗ", сперва не понял, о чём оно. Есть же понятие области определения, зачем изобретать его клон под другим названием? Нередко встречается, что смысл понятия ОДЗ понимают и объясняют неправильно. Например, здесь ege-ok.ru/2012/01/13/oblast-dopustimyih-znacheniy пишут: "область допустимых значений выражения", хотя имеются ввиду допустимые значения переменной, а не выражения. Ещё есть такое понятие как область значений функции, т.е. множество всех значений, которые она принимает в своей области определения, тут возможна путаница, потому, что тоже "область значений", только на этот раз - возможных значений выражения. Во вторых, как и в случае по ссылке, понимание сути, что такое области определения, зачем нужно ограничивать значения аргумента, подменяется механическим алгоритмом "как найти ОДЗ". В результате вместо того, чтобы разбираться с задачей, школьники начинают выписывать и сразу же зачем-то решать систему неравенств. Иногда даже достойные преподаватели математики пишут явно больше условий, чем надо - на разборе последнего ЕГЭ 2020 "Математик МГУ", также известный как "Хитман", выписал в одном из заданий что-то вроде: "a²x²=y², y²

@user-tk4pj5hp2j 3 жыл бұрын

@@nikitakipriyanov7260 я закончил школу чуть более 20 лет назад и у нас термин ОДЗ был. Видимо от учителя идет. В свое время Шарыгин говорил, что ОДЗ, особенно в неравенствах, вещь обязательная. Согласен, что не надо решать все неравенства из ОДЗ, но если пишешь ОДЗ, то ее надо выписать полностью. Или не писать, а пользоваться равносильными переходами.

@human3336 3 жыл бұрын

Причем здесь вообще религия? Иудеям разрешали писать ОДЗ?

@back_my_open_view Жыл бұрын

@@human3336 это речевой оборот

@user-ry8gw4vt9n Жыл бұрын

Вроде решений нет, т.к. из логарифма получаем, что х > 1, а из арксинуса - что х принадлежит [-1;1]. Их пересечением является пустое множество.

@yahton309 Жыл бұрын

из логарифма получаем что x>0 и x≠1, нет?

@user-bq9fi2yr9j 5 ай бұрын

Так он демонстрировал и подчеркнул обоснование самой идею, не заботясь о наличии решений: все бралось мгновенно из головы и делалось на скорую руку. Дано само понимание и обоснование метода, чтобы этими идеями вы могли воспользоваться при решении подобных примеров. Респект: все понятно и быстро - экономия времени перед экзаменом !!!

@selfsabotage7 4 жыл бұрын

Борис, почему при убывающей функции (arccos) вычитаем из второго аргумента первый? В случае с логарифмом же неважно - возрастающая или убывающая, вычитаем из 1 аргумента второй

@magbear3205 5 жыл бұрын

Если ты знаешь цель и местность, то ты найдешь бесконечное количество путей к цели. Ну, если вы не знаешь куда идти/цели и местности, то ты пассивно должен следовать карте/формулам. Правильно?))