Właśnie tak się czytało

Dokladnie

ogólnie twierdzenie o 3 funkcjach też ma wady, trzeba zakładać, że wartości dla każdej funkcji wzajemnie się nie zbiegają a tym bardziej wzajemnie nie przekraczają. Gdyby założyć, że dla ekstra minimalnych wartości tak nie jest to należało by badać te minimalne wartości w tysięcznych lub mniejszych wartościach. (Mateusz Kowalski - przy założeniu, że badamy tylko funkcje Sin X , funkcje X oraz funkcje ta X) Zatem, twierdzenie o 3 funkcjach jest prawidłowe, ale przy pewnych założeniach. A ogólnie z tego co czytałem w skrypcie dla UJ , gdyby nie to twierdzenie to w zasadzie sinus nie ma w ogóle granicy, ani pochodnej. Ale nie jestem tak w zaawansowanej matematyce, tylko tak informuje w celach dyskusyjnych

Da się udowodnić, że sinx ≤ x ≤ tgx dla x∈(0,π/2) właśnie z interpretacji graficznej. Zachodzi pewna prawidłowość, która osiąga punkt kulminacyjny w punkcie (0,0). Nie można użyć twierdzenia o trzech funkcjach, jeśli nie jesteś na 100% przekonany, że nie istnieje choć 1 punkt, który nie spełnia nierówności.

@@krawaciarz dzięki wielkie za do jaśnienie, pozdrawiam Ciebie :)

@@radekhurkaa8610 Pozdro, Radek! 💪

U nas podobnie, ale na sprawdzianie już można xD

@@user-ip4ih9nb1z Akurat dzisiaj kolokwium miałem, cały czas nie mozna. 🥳

@@janek03 Współczuję xd

Nie splacz sie

@@tyx168 Jak typ gada głupoty to tłumacze czemu powinien to wytłumaczyć inaczej.

@Mateusz Pyszczek Ja widziałem dowód l' hospitala, i tak, tam znamy już wcześniej granicę sin x/x i wiedząc to działamy.

@Mateusz Pyszczek I jak najbardziej jest błędnym kołem, bo żeby móc używać jakiegoś twierdenie w matematyce najpierw musimy je udowodnić. Jeżeli dowód opiera się na tym że prawdziwe jest pewne zdanie psi, to nie można pokazać że psi jest prawdziwe używając tego twierdzenia.

Tutaj nie liczymy pochodnej ułamka tylko pochodną licznika i mianownika osobno tak o

We wzorze tej metody jest f'(x)/g'(x) więc nie trzeba korzystać z wzoru na pochodną ilorazu bo to są dwie oddzielne pochodne a nie jedna złożona

Można tylko pytanie po co?

@@MaturazLewusem szczerze? Nie mam pojęcia. Staram się ogarniać zagadnienia do rozszerzenia od każdej możliwej (w tym od dupy) strony, żeby znaleźć pod siebie najbardziej optymalne taktyki do rozwiązywania zadanek ;/

A to co to jest

Nie. f(x) = e^x to szczególna funkcja ktorej f’(x)=f(x)=e^x

chodzi o to że pochodna z a^x=a^x*ln(a) logarytm naturalny to logarytm o podstawie e, a więc pochodna z e^x=e^x*ln(e)=e^x*1=e^x

ta reguła działa jak masz niewiadomą w podstawie a nie wykładniku

mozna ale musisz napisac

Bo pochodna z jakiegoś a^x to a^x * ln(a), czyli w tym wypadku z e^x mamy pochodną e^x * ln(e), a ln(e)=1, więc pochodna z e^x to e^x *1 czyli e^x

@@vondervotteimittiss8232 No to wiele nie powiedziałeś bo stwierdziłeś mocniejsze twierdzenie które jest jeszcze mniej intuicyjne jak mniemam.

Twierdzdnie zresztą które trochę bezsensownie wprowadzać najpierw, bo znając pochodna e^x łatwo można wyprowadzić pochodną z a^x (dla dow. a>0), natomiast udowodnić to nie znając wcześniej pochodnej z e^x to może być już dużo trudniej :p