Можно попросить вас побольше тригонометрии выкладывайте,большое спасибо.

если использовать формулу sin(3a)=4*sin(a)*sin(60-a)*sin(60+a), то получаем мгновенный ответ = sin(30) / 4 = 0.125

Спасибо вам Валерий! Ваши задачки и примеры, а главное ваше разъяснение и пояснение очень доступны, ну конечно, лицам у которых есть база знаний. Я уже давненько на пенсии, но очень часто захожу к вам в гости и просмаьриваю ааши видео, которые даю решать своим внукам. Это им очень полезно, так как скоро и им придëтся поступать в высшее учебное заведение, а ваши видео им в помощь. Ещё раз благодарю вас за ваш нужный для общества труд и желаю вам долгих лет жизни и успехов в вашем добром деле.

Классная задачка. Запомнишь надолго, чему равен синус двойного угла.

Как жаль, что нашла ваш канал только за день до экзамена Спасибо большое!!

Прекрасное объяснение поставленной задачи. Спасибо.

В старом сборнике Сканави было много таких примеров. Отличная гимнастика ума, люблю тригонометрию! Хотя, есть много заданий, где голова кругом идёт! Но опыт получаешь бесценный!

Благодарю, нижайший поклон

Очень круто Классно объясняете

Очень доходчиво излагаете, спасибо.

Мне кажется, что легче так решить: sin10*sin50*sin70=cos20*cos40*cos80= x Домножим х на sin20 sin20cos20cos40cos80=x*sin20 Сворачиваем по формуле синуса двойного угла. 1/2*sin40cos40cos80=xsin20 Ещё раз сворачиваем 1/4sin80cos80=xsin20 И ещё раз 1/8sin160=xsin20 x=1/8 т.к. sin160=sin20

очень хорошо обьяснили ,все понятно 👍👌Спасибо👍

Спасибо вам огромное, я сама учитель по математике , в этом году закончила . Слушая вас, понимаю , как правильно преподносить.👍

Огромное вам спасибо. До этого видео я не мог решить это выражение

Можно ещё одним способом решить. Представить 10=30-20, 50=30+20, sin70=cos20. Синокосом получим разницу квадратов, а в результате получим косинус тройного угла. Результат 1/8. Тоже может быть одним из способов решения

Красиво!

Шикарно

Спасибо за видео, Вы очень помогли

Огромное спасибо

Просто по царски решил задачу, а то я начал с видосиков от индусов, так они в лоб начали использовать формулу умножения и вышла какая-то каша. Здесь все прям по полочкам красиво разложено

Спасибо большое!

Спасибо большое , обьясняете превосходно , низкий поклон , я будущий преподаватель математики , хотел спросить какие книги посоветуете где хорошо обьясняется тригонометрические уравнения

Мне учитель однажды сказал,если железное правило,если Кос или Син до 90 градусов умножаются то это всегда равно 1/2 x 1/2 x 1/2 и т.д в зависимости от того сколько синусов или косинусов

Просто идеально!

Спасибо!

Обожаю математику..

Спасибо

Интересно

СПАСИБО так все просто и ясно Прекрасное объяснение Вы Преподаватель 🙏🙏🙏🙏💐БОЛЬШОЙ 👍👏👏БУКВЫ

Такой же ответ вышел, только решил другим способом: формулами произведения тригонометрических функций. Ну и так же применил формулы двойного угла.

superrrr

Привет Валерий. Покажите пожалуйста на ютуб канале решение этой задачи: tg20 × tg40 × tg80.

Дошло 🙃

Я знал, я знал, что тригонометрия - это из арсенала фокусников! И вот опять убедился.

Вотэто=cos(80)cos(40)cos(20) далее , как у Вас.

Надо синусъ 50° и 70° заминить на косинус дополнительнъх углов. Так получатся двойнъе углъ. И теперь через формулу синуса двойното угла (делим и умножаем...). Ответ 1/8. Очень легкая задача!

А можно было взять таблицу Брадиса или логарифмическую линейку и найти все эти синусы?

sin10 можно было заменить как cos80 и отв вышло б 1/8

Moıdçina.spasibo.

Ну это халявка. Я надеялся увидеть крутой способ для нахождения синусов нестандартных углов)

Спасибі

А как найти значение выражения 2sin39°sin21°-cos18°? Помогите пожалуйста

Сейчас я расскажу, каким способом я решал эту задачу. Итак, прежде всего я домножил данное выражение на sin 90°, ведь он равен 1 и если на него умножить, то ничего не изменится. Далее я сгруппировал множители таким образом: (sin 10° · sin 50°) · (sin 70° · sin 90°), и для каждой скобки я использовал формулу произведения синусов. (Для тех, кто её не знает, вот она: sin α sin β = 1/2 (cos(α - β) - cos(α + β)). Итак, получилось: 1/4 (cos 40° - cos 60°)(cos 20° - cos 160°). Что касается cos 60°, то это легко, он равен 1/2, также 160° = 180° - 20°, а это значит, что cos 160° = -cos 20°, поэтому получаем: 1/2 cos 20° (cos 40° - 1/2). Поскольку 40° = 2 · 20°, мы можем использовать формулу косинуса двойного угла, чтобы выразить cos 40° через cos 20°, получая 1/2 cos 20° (2 cos² 20° - 3/2). Раскрываем скобки и получаем cos³ 20° - 3/4 cos 20°, а если это выражение умножить и разделить на 4, то получаем (4 cos³ 20° - 3 cos 20°)/4. В числителе у нас косинус тройного угла, поэтому получаем cos 60° / 4 = (1/2)/4=1/8.

А если вот к примеру tg35°×ctg35°?

Это невозможно! Это невозможно!!! Так разжевывать не стоит. Мозг должен работать вместе с объяснением!

Это в каком классе проходят? я в 8 классе

sin20 sin40 sin80

Ненавидил никогда синусы и косинусы!

Товарищ Волков, Вы очень долго рассуждали о равенстве синуса прямого угла с косинусом дополнительного. В этом нет никакой необходимости. Всего доброго!

Умножить и разделить на 2cos10*.

Сюжет этой задачи если бы всем синусам хватало бы числа 2 = 0

Вот ведь жулик!)) избавились от всех тригонометрических функций.

А в чем проблема. Набрал в калькуляторе и получил 0,125. Вот только не говорите, что где калькулятор взять. В телефоне.

И в честь чего неправильную дробь надо заменить десятичной????? Что за въдумка? ОТВЕТ 1/8!!!! НЕ НАДО НИЧЕГО ПРИДУМЪВАТЬ!!!!

А в учебнике точно писали, что Sin(a) = Cos(Пи/2-a) и доказательство через треугольник? Формулу помню, а вот обоснование что-то не запомнил.

Мне ваще не понимаю Например sin9-sin7

Как нуднопоказвть на 1,-2примерах.......

Самое трудное было доказать, что синус 70 равен косинусу 20

tg25×tg35×tg85

как такое решить, имея вузовский диплом, но не зная ответа заранее...

Я придумал задачу Докажите что tg(9)tg(81)tg(117)tg(153)=1 где 9,81,117,153 градусы.

Я конечно всё понял, но чтобы сам до такого догадаться,на вряд ли....

Слишком много объясняли как по мне

Как много лишних слов!

Спасибо