Nierówność z podstawówki na poziomie OMJ. Wiadomo, że a^5 -a^3 +a=2. Wykaż, że a^6 większe 3. kontakt: whitemeenn@gmail.com
Пікірлер: 18
@patomatma Жыл бұрын
W życiu bym tego tak nie rozkminił
@whitemanxy Жыл бұрын
Pewnie na lekcjach matematyki miałeś za dużo algorytmów a za mało - well: matematyki
@wallcatpl8105 ай бұрын
@@whitemanxy Jak każdy oprócz 1% szczęściarzy tak szczerze, w bardzo dużej większości wypadków trzeba się samemu nauczyć myśleć.
@matka531 Жыл бұрын
skąd ty to wiesz jak to robić? na przykład skąd wiedziałeś że trzeba to pomnożyc przez (a^2+1)? lata praktyki? albo czy polecasz jakieś zbiory z zadaniami?
@whitemanxy Жыл бұрын
To, że trzeba będzie użyć jakiegoś wzoru skróconego mnożenia było dla mnie jasne od pierwszego spojrzenia (po jakimś czasie od razu takie rzeczy widać), więc dalej była tylko kwestia sposobu jak to zrobić. Chwilę pokombinowałem z tezą, tj, zapisałem ją w postaci a^6 +1>4 czyli (a^2)^3 +1=(a^2+1)(a^4-a^2+1)>4 i teraz jak spojrzałem na założenie to było dla mnie już jasne jak rozwiązać to zadanie, więc jak sobie to rozwiązywałem w kajeciku to najpierw kombinowałem z tezą - przekszatłciłem ją sobie do równoważnej postaci a potem wszystko stało się jasne. Oczywiście na filmie wychodzę beezpośrednio od założenia i kombinuję, żeby dostać teze - bo tak wypada i tak jest elegancko, co więcej poszczególne kroki rozwiązywania pojawiają się u mnie w głowie naturalnie ale to dlatego, że wiem co ma wyjść ;). Moi ulubieni profesorowie na studiach często powtarzają: dobrze się robi zadania jak się wie co ma wyjść, więc robiąc zadania z matmy czy fizyki dobrze jest mieć hipotezę - dobrze jest odgadać co powinno wyjść albo co może zadziałać.
@matka531 Жыл бұрын
@@whitemanxy a polecasz jakiś zbiór zadań żeby się przygotować do om?
@jakubmazur7581 Жыл бұрын
@@matka531 Jeżeli wcześniej nie maiłeś styczności z zadaniami z OM to moze byc ci ciezko zeby od razu je atakowac - zaczalbym od zadan z OMJ czyli wlasnie olimpiady dla podstawowek - a szczegolnie gazetki Kwadrat ktora jest na ich stronie - w kazdym numerze osoby zaangazowane w OM i OMJ opisuja konkretna technike olimpisjka na przykladach omj.edu.pl/gazetka-omj
@mikoajmackowiak6993 Жыл бұрын
z opisu zniknęła informacja o tym, kiedy uznajesz tydzień za udany, czy to dobrze?
@whitemanxy Жыл бұрын
Tak - good, good, good ;)
@mikoajmackowiak6993 Жыл бұрын
@@whitemanxy cieszę się, że już u ciebie lepiej
@sebas38393 Жыл бұрын
Nie pamiętam jak trafiłem na ten kanał, ale pamięć o tym opisie to jedna z rzeczy które nakazują mi tu co jakiś czas wracać XD
@zalegaczzalegacz33673 ай бұрын
pomnożyć tezę przez a dostając a^6=a^4-a^2+2a. a^6>3 a^6>2+1 a^4-a^2+2a>a^5-a^3+a+1 a^5+a^4-a^3+a-1>0 (a+1)(a^4-a^2+1)>0 (a+1)(a^4-2a^2+1+a^2)>0 (a+1)[(a^2-1)^2+a^2]>0 co jest prawdziwe dla każdego a>-1 teraz wracamy do tezy a^5-a^3+a=2 a(a^4-a^2+1)=2 a(a^4-2a^2+1+a^2)=2 a[(a^2-1)^2+a^2]=2 co jest prawdziwe tylko dla a>0
@argothiel Жыл бұрын
Kompletnie nie jest jasne, dlaczego w 1:10 mnożysz akurat przez a^2 + 1, a nie na przykład przez a^2 + 3 albo przez a^3 - 1. Cała reszta jest zrozumiała.
@whitemanxy Жыл бұрын
Mnożę przez a^2 + 1, ponieważ wtedy po lewej stronie powstaje wyrażenie a^6+1, więc...
@rafabehrendt3817 Жыл бұрын
@@whitemanxy ale to jest już, jakby powiedzieli inżynierowie, inżynieria wsteczna, czy też domyślając się lub znając wynik takie operowanie procesem rozwiązywania zadania aby uzyskać żądane rozwiązanie
@wallcatpl8105 ай бұрын
@@rafabehrendt3817 Po prostu widzi wzór skróconego mnożenia, po którym wyjdzie a^6, a ma być udowodnione coś dla a^6, więc warto przez to pomnożyć, ale ja bym tak szczerze nie wykminił tego, chociaż znam wzory skróconego mnożenia na pamięć i dość często korzystam XD.
@rafabehrendt38175 ай бұрын
@@wallcatpl810 no właśnie, liczy znając wynik, wtedy wiadomo jaką obrać metodę
@wallcatpl8105 ай бұрын
@@rafabehrendt3817 No ale cały problem polegał na udowodnieniu tego, że a^6 spełnia jakąś własność(jest większe niż 3), więc wiesz już do czego masz zmierzać, nie widzę problemu.