nierówność z podstawówki (OMJ)

  Рет қаралды 1,863

Whiteman

Whiteman

Жыл бұрын

Nierówność z podstawówki na poziomie OMJ.
Wiadomo, że a^5 -a^3 +a=2. Wykaż, że a^6 większe 3.
kontakt: whitemeenn@gmail.com

Пікірлер: 18
@patomatma
@patomatma Жыл бұрын
W życiu bym tego tak nie rozkminił
@whitemanxy
@whitemanxy Жыл бұрын
Pewnie na lekcjach matematyki miałeś za dużo algorytmów a za mało - well: matematyki
@wallcatpl810
@wallcatpl810 5 ай бұрын
@@whitemanxy Jak każdy oprócz 1% szczęściarzy tak szczerze, w bardzo dużej większości wypadków trzeba się samemu nauczyć myśleć.
@matka531
@matka531 Жыл бұрын
skąd ty to wiesz jak to robić? na przykład skąd wiedziałeś że trzeba to pomnożyc przez (a^2+1)? lata praktyki? albo czy polecasz jakieś zbiory z zadaniami?
@whitemanxy
@whitemanxy Жыл бұрын
To, że trzeba będzie użyć jakiegoś wzoru skróconego mnożenia było dla mnie jasne od pierwszego spojrzenia (po jakimś czasie od razu takie rzeczy widać), więc dalej była tylko kwestia sposobu jak to zrobić. Chwilę pokombinowałem z tezą, tj, zapisałem ją w postaci a^6 +1>4 czyli (a^2)^3 +1=(a^2+1)(a^4-a^2+1)>4 i teraz jak spojrzałem na założenie to było dla mnie już jasne jak rozwiązać to zadanie, więc jak sobie to rozwiązywałem w kajeciku to najpierw kombinowałem z tezą - przekszatłciłem ją sobie do równoważnej postaci a potem wszystko stało się jasne. Oczywiście na filmie wychodzę beezpośrednio od założenia i kombinuję, żeby dostać teze - bo tak wypada i tak jest elegancko, co więcej poszczególne kroki rozwiązywania pojawiają się u mnie w głowie naturalnie ale to dlatego, że wiem co ma wyjść ;). Moi ulubieni profesorowie na studiach często powtarzają: dobrze się robi zadania jak się wie co ma wyjść, więc robiąc zadania z matmy czy fizyki dobrze jest mieć hipotezę - dobrze jest odgadać co powinno wyjść albo co może zadziałać.
@matka531
@matka531 Жыл бұрын
@@whitemanxy a polecasz jakiś zbiór zadań żeby się przygotować do om?
@jakubmazur7581
@jakubmazur7581 Жыл бұрын
@@matka531 Jeżeli wcześniej nie maiłeś styczności z zadaniami z OM to moze byc ci ciezko zeby od razu je atakowac - zaczalbym od zadan z OMJ czyli wlasnie olimpiady dla podstawowek - a szczegolnie gazetki Kwadrat ktora jest na ich stronie - w kazdym numerze osoby zaangazowane w OM i OMJ opisuja konkretna technike olimpisjka na przykladach omj.edu.pl/gazetka-omj
@mikoajmackowiak6993
@mikoajmackowiak6993 Жыл бұрын
z opisu zniknęła informacja o tym, kiedy uznajesz tydzień za udany, czy to dobrze?
@whitemanxy
@whitemanxy Жыл бұрын
Tak - good, good, good ;)
@mikoajmackowiak6993
@mikoajmackowiak6993 Жыл бұрын
@@whitemanxy cieszę się, że już u ciebie lepiej
@sebas38393
@sebas38393 Жыл бұрын
Nie pamiętam jak trafiłem na ten kanał, ale pamięć o tym opisie to jedna z rzeczy które nakazują mi tu co jakiś czas wracać XD
@zalegaczzalegacz3367
@zalegaczzalegacz3367 3 ай бұрын
pomnożyć tezę przez a dostając a^6=a^4-a^2+2a. a^6>3 a^6>2+1 a^4-a^2+2a>a^5-a^3+a+1 a^5+a^4-a^3+a-1>0 (a+1)(a^4-a^2+1)>0 (a+1)(a^4-2a^2+1+a^2)>0 (a+1)[(a^2-1)^2+a^2]>0 co jest prawdziwe dla każdego a>-1 teraz wracamy do tezy a^5-a^3+a=2 a(a^4-a^2+1)=2 a(a^4-2a^2+1+a^2)=2 a[(a^2-1)^2+a^2]=2 co jest prawdziwe tylko dla a>0
@argothiel
@argothiel Жыл бұрын
Kompletnie nie jest jasne, dlaczego w 1:10 mnożysz akurat przez a^2 + 1, a nie na przykład przez a^2 + 3 albo przez a^3 - 1. Cała reszta jest zrozumiała.
@whitemanxy
@whitemanxy Жыл бұрын
Mnożę przez a^2 + 1, ponieważ wtedy po lewej stronie powstaje wyrażenie a^6+1, więc...
@rafabehrendt3817
@rafabehrendt3817 Жыл бұрын
@@whitemanxy ale to jest już, jakby powiedzieli inżynierowie, inżynieria wsteczna, czy też domyślając się lub znając wynik takie operowanie procesem rozwiązywania zadania aby uzyskać żądane rozwiązanie
@wallcatpl810
@wallcatpl810 5 ай бұрын
@@rafabehrendt3817 Po prostu widzi wzór skróconego mnożenia, po którym wyjdzie a^6, a ma być udowodnione coś dla a^6, więc warto przez to pomnożyć, ale ja bym tak szczerze nie wykminił tego, chociaż znam wzory skróconego mnożenia na pamięć i dość często korzystam XD.
@rafabehrendt3817
@rafabehrendt3817 5 ай бұрын
@@wallcatpl810 no właśnie, liczy znając wynik, wtedy wiadomo jaką obrać metodę
@wallcatpl810
@wallcatpl810 5 ай бұрын
@@rafabehrendt3817 No ale cały problem polegał na udowodnieniu tego, że a^6 spełnia jakąś własność(jest większe niż 3), więc wiesz już do czego masz zmierzać, nie widzę problemu.
elementarna algebra (level OMJ)
8:46
Whiteman
Рет қаралды 1 М.
Vivaan  Tanya once again pranked Papa 🤣😇🤣
00:10
seema lamba
Рет қаралды 34 МЛН
Alat Seru Penolong untuk Mimpi Indah Bayi!
00:31
Let's GLOW! Indonesian
Рет қаралды 16 МЛН
Was ist im Eis versteckt? 🧊 Coole Winter-Gadgets von Amazon
00:37
SMOL German
Рет қаралды 36 МЛН
Nierówność wykładnicza
12:34
Zbigniew Stebel
Рет қаралды 1,4 М.
Wybitnie uzdolniony ośmiolatek studentem Politechniki
3:12
Onet
Рет қаралды 1,4 МЛН
Co Się Stanie Jak Rzucisz Cukier? Analiza Mózgu i Ciała
13:38
Przeciętny Człowiek
Рет қаралды 124 М.
60 IMO - zadanie 1 - równanie funkcyjne
26:40
Whiteman
Рет қаралды 386
XVI OMJ Zawody drugiego stopnia - zadanie 2
6:42
KhanAcademyPoPolsku
Рет қаралды 1,9 М.
Ile jest płci w królestwie zwierząt?
19:40
Uwaga! Naukowy Bełkot
Рет қаралды 224 М.
Jak pałować geometrię? zadanie z OMJ
7:13
Whiteman
Рет қаралды 571
Vivaan  Tanya once again pranked Papa 🤣😇🤣
00:10
seema lamba
Рет қаралды 34 МЛН