НМТ-2024. Математика. Вебінар 15. Похідна, первісна та їх застосування
Рет қаралды 7,880
Ай бұрынiLearn - українська освітня онлайн-платформа, що допомагає абітурієнтам безплатно підготуватися до НМТ (національного мультипредметного тесту).
На платформі ilearn.org.ua/ проводяться вебінари для підготовки до НМТ-2024 з:
🔹 Української мови
🔹 Математики
🔹 Історії України
🔹 Англійської мови
🔹 Хімії
🔹 Біології
А також доступні записи вебінарів з усіх предметів, відеокурси, тренажери, тести - все, що потрібно для успішної підготовки!
Онлайн-платформа iLearn створена ГС «Освіторія». Безплатні вебінари для підготовки до НМТ-2024 з української мови, математики та історії України проводяться за підтримки Coca‑Cola HBC Ukraine, а вебінари з англійської мови за підтримки Green Country.
Долучайся до нашого Instagram: / ilearn_zno
#нмт #нмт2024 #підготовка_до_нмт #зно #підготовка_до_зно iLearn - українська освітня онлайн-платформа, що допомагає абітурієнтам безплатно підготуватися до НМТ (національного мультипредметного тесту).
На платформі ilearn.org.ua/ проводяться вебінари для підготовки до НМТ-2024 з:
🔹 Української мови
🔹 Математики
🔹 Історії України
🔹 Англійської мови
🔹 Хімії
🔹 Біології
А також доступні записи вебінарів з усіх предметів, відеокурси, тренажери, тести - все, що потрібно для успішної підготовки!
Онлайн-платформа iLearn створена ГС «Освіторія». Безплатні вебінари для підготовки до НМТ-2024 з української мови, математики та історії України проводяться за підтримки Coca‑Cola HBC Ukraine, а вебінари з англійської мови за підтримки Green Country.
Долучайся до нашого Instagram: / ilearn_zno
#нмт #нмт2024 #підготовка_до_нмт #зно #підготовка_до_зно
@__vla_dos__ Ай бұрын
єдиний знайомий мені штрих - це я
@user-pr8oq7ox4r Ай бұрын
Життєво 😅
@ninkaershova5071 Ай бұрын
Жиза😅😂
@user-bb7io4im9r Ай бұрын
Сподіваємося,що після ваших вебів параметр нас не зїсть
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Однозначно, не з'їсть 😊 Трішки нажахає, але не з'їсть 😉
@jaowduh Ай бұрын
Добрий день, пане Юрію! у мене виникли деякі проблеми із завданням 6: 1) і 2). Це вебінар 11 2024 року, цілі та дробові раціональні нерівності. Чомусь замість 5 виходить 3 і 4.
@user-pw5fe5vp6g Ай бұрын
Доброго дня, пане Юрію. поясніть будь ласка, чому у домашньому завданні до минулого вебінару (про прогресії), у 14 завданні, виходить так, що якщо розв'язувати його першим способом (через характерну властивість) відповідь виходить а=13, а якщо другим (через d=a2-a1; d=a3-a2), то а= -4? чи так насправді важливо яким способом розв'язувати це завдання?
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Не важливо, яким способом ви розв'язуєте. На відповідь це не впливає. На жаль, ви робите помилку. Спробуйте ще раз застосувати другий спосіб, записавши все в дужках: (а3-а2)=(а2-а1). Акуратно все підставте, розкрийте дужки й розв'яжіть рівняння.
@user-df9ul5il2m Ай бұрын
В завданні з парамтром з умовою додатності підлогарифмічного виразу можна не заморочуватись, вона автоматично відпрацьовується в контексті рівняння 3x-a=1>0. Бо це ще як постаратись треба, щоб "підлогарифмічний вираз"=5^(якомусь степені) вийшло не>0!
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Так і є, точно, я зробив зайву роботу. Вважаю, що для деяких учнів (середніх) краще перестрахуватися, ніж розслабитися. Тому, навмисно пішов на цей зайвий крок. Дякую Вам за зауваження!
@user-nd9ud5yg2x 23 күн бұрын
Як розв'язати параметр 14.2? В мене не вийшло(( Буду дуже вдячний за пояснення
@user-df9ul5il2m 23 күн бұрын
@@user-nd9ud5yg2x Було вже в одному з моїх коментарів. 14.2 По-перше, ясно що f(x) після виненсення за дужки 5 за дужки і скорочення f(x)=5 і похідна її значить 0? (Знаменник a привезе обмеження a(не =)0, але це ролі не зіграє.) Тоді рівняння буде просто (sqrt(x-3)-4)(log_2(x-a)-1)=0 а це буде при sqrt(x-3)-4=0 або log_2(x-a)-1=0 Але мають виконуватись обмеження по ОДЗ x-3>=0 і x-a>0 для ВСІХ 'x' і 'a'! Перше рівняння (з коренем) дає розвязок x=19, але він буде правомірний за умови x-a>0, тобто a=0 звідки a>=1. Тобто обидва розвязки існують при 1
@user-nd9ud5yg2x 23 күн бұрын
@@user-df9ul5il2m Дякую! В ході аналізу знайшов в себе помилку. До речі, ситуація з підводним камнем доволі неприємна для мене. Якщо перші дужки (де корінь) будуть дорівнювати 0, то тоді ввесь вираз дорівнює 0, що є вірним. Саме тому потрібно вирахувати, що при другому виразі (з логарифмом) і значенням х=19, ці дужки вже дорівнюють нулю, де "а" дорівнює 17, що виявляється зайвим коренем. Я правильно це зрозумів?
@user-df9ul5il2m 23 күн бұрын
@@user-nd9ud5yg2x З a=17 ні, там не зайвий корінь, там інший підводний камінь. По-перше, рівняння може мати два корені x1=19 і x2=a+2, але кожен з цих коренів існує, якщо параметр 'a' не порушує ОДЗ. Так a=17 не порушує ОДЗ обидва корені існують, але тоді x2=a+2=17+2=19=x1, тобто вийде x2=x1=19, корені ОДНАКОВІ! Тобто існує два корені, але вони однакові, тобто по суті то один корінь x=19 і все, іншого нема. А за умовою треба, щоб було два РІЗНІ корені. Тому й a=17 випадає.
@user-df9ul5il2m Ай бұрын
Зрозуміло, теоретична частина про похідну в рамках формату НМТ-шного повторення була свідомо опущена, її не буде в завданнях. Але поділюсь своїм "авторським" поясненням, що таке похідна: це такий собі датчик-індикатор, що рухається вздовж області визначення функції і показує характер поведінки функції у кожній точці і її околі: чи зростає функція чи спадає, наскільки швидко це робить, де набуває мінімуму чи максимуму, де міняє тенденцію зростання-спадання (точки перегину) і т. д. А трагедія і драма теми про похідну (в шкільній програмі і навіть трохи вище!) в тому, що для практичної роботи таки треба знати табличні значення похідних для базових функцій, бо якщо забудеш, то за означенням як границя відношення приросту функції і аргументу отримати їх швидко не вдасться, якщо ви тільнки не асс вищої математики, обчислення границь і розкриття невизначеностей. Хоч для таки учнів корисно відчути це на деяких простих прикладах, порахувати за означенням через грацницю похідну лінійної функці ax+b, квадратичної x^2, для x^3. Навіть для sqrt(x), 1/x трохи складніше, але можна, для цілої степеневої x^n запустити математичну індукцію. Бо вже строге доведення для степенової функції x^a похідна буде ax^(a-1) для довільного дійсного 'a' вже ой яке непросте з неочевидними замінами логарифмуванням і використанням важливої границі-експоненти!
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Абсолютно з Вами згоден! Дякую!
@user-gd7iz9xd4n Ай бұрын
Вірю , надіюсь , сподіваюсь , що на нмт 2024 попадеться ваш параметр і я його розвʼяжу 🤞🏻🤞🏻🤞🏻
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
У вас все буде ок, якщо ви робите домашні завдання!😊
@user-gd7iz9xd4n Ай бұрын
@@yurzakhariichenko7434 Ви найкращий вчитель математики Я зроблю всі ваші дз ❤
@user-gd7iz9xd4n Ай бұрын
@@yurzakhariichenko7434 Ви найкращий вчитель математики Я зроблю всі ваші дз ❤
@SpecHite-cx3iy 10 күн бұрын
підскажіть як вирішити 11 завдання?
@ak_matata Ай бұрын
Пане Юрію, якщо я не хочу чекати поки вийдуть всі вебінари цього року і хочу вже зараз пройти всі теми, то якого року ваші вебінари найбільш актуальні (по складності і т.д.)?
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Звичайно не треба чекати! Швиденько проходьте вебінари 2022 і 2023!
@ak_matata Ай бұрын
@@yurzakhariichenko7434 Дякую! За які роки, крім цього, вебінари найкраще відповідають рівню складності, який буде?
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Обидва роки (22 і 23) + цьогорічні
@user-ek6vn1nv2c Ай бұрын
А хіба в завданні 14.2, наприклад, при а=20 немає двох різних коренів? А при а=21 і т.д.? ,
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Ви помиляєтеся, оскільки не врахували ОДЗ
@user-ek6vn1nv2c Ай бұрын
@@yurzakhariichenko7434Згоден
@user-ek6vn1nv2c Ай бұрын
У завданні 3 доцільно спочатку виконати почленне ділення, а потім знайти похідну суми. Такий спосіб є коротший.
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Так, звичайно, можна і так. Дякую! У минулому або позаминулому році так і показував. Тому, вирішив змінити стратегію😊
@user-ky4tq2gs2y Ай бұрын
Добрий вечір. Пане Юрію, у завдані 14.2(параметр) правильна відповідь 17. В мене вийшло 18 цілих значень а, оскільки вийшов проміжок а є [1;19). Можете, будьласка, пояснити мені мою помилку. Чому виходить 17? Наперед дякую
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
В умові написано: два різні корені! Мабуть ви забули перевірити, при якому значенні а корені будуть не різні, тобто співпадатимуть. Це значення треба вилучити з множини розв'язків.
@user-ky4tq2gs2y Ай бұрын
@@yurzakhariichenko7434 Зрозумів. Дякую за відповідь
@korfa4637 25 күн бұрын
в мене теж вийшло 18
@user-nd9ud5yg2x 23 күн бұрын
Як розв'язати параметр 14.2? В мене не вийшло(( Буду дуже вдячний за пояснення
@veritini_ Ай бұрын
добрий день) можна будь ласка пояснення до завдання 4.2 (не зовсім зрозуміла як помножити все на 3^x)
@user-df9ul5il2m Ай бұрын
Те 3^x це взагалі прикол і спроба взяти на понт і налякати! Якщо розкрити дужки (або винести 3^(-x) за дужки) і врахувати 3^x*3^(-x)=3^(x-x)=3^0=1 і все, 3^x зникає! Залишається просто лінійна функція y=5+17x. До речі похідна її константа 17 і вона буде кутовим коефіцієнтом прямої яка сама до себе і є дотичною в усіх точках, а не лише в x=0. Веселе завдання - просто комедія!
@user-et7sq4du5o Ай бұрын
Можете пояснити розв'язок 14.2 і 12.3@@user-df9ul5il2m
@user-df9ul5il2m Ай бұрын
@@user-et7sq4du5o 12.3 звичайний визначений інтеграл. 7 виносимо за дужки а первісна від 1/x буде ln|x| (таблична) і підставляючи межі інтегрування від 1 до e^2 маємо: 7(ln(e^2)-ln(1))=7(2ln(e)-0)=7*2=14, бо ln(e)=1 а ln(1)=0.
@user-df9ul5il2m Ай бұрын
@@user-et7sq4du5o 14.2 По-перше, ясно що f(x) після виненсення за дужки 5 за дужки і скорочення f(x)=5 і похідна її значить 0? (Знаменник a привезе обмеження a(не =)0, але це ролі не зіграє.) Тоді рівняння буде просто (sqrt(x-3)-4)(log_2(x-a)-1)=0 а це буде при sqrt(x-3)-4=0 або log_2(x-a)-1=0 Але мають виконуватись обмеження по ОДЗ x-3>=0 і x-a>0 для ВСІХ 'x' і 'a'! Перше рівняння (з коренем) дає розвязок x=19, але він буде правомірний за умови x-a>0, тобто a=0 звідки a>=1. Тобто обидва розвязки існують при 1
@veritini_ Ай бұрын
@@user-df9ul5il2m оо дужее дякую, нарешті зрозуміла
@fl1x_x Ай бұрын
Пане Юрію, ви іноді кажете, аби розв‘язувати завдання з параметрами необхідно більше практики, але вся моя практика це ваші вебінари😁, та і параметри ж будуть схожі до тих що у вебінарі, то де ще практикуватись тоді?)
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Можна розв'язувати завдання з параметрами з посібника "Сучасна підготовка до ЗНО", можна брати параметри з шкільних підручників тощо.
@fl1x_x Ай бұрын
@@yurzakhariichenko7434але впринципі буде достатньо і тих, що з ваших відео?
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Так, достатньо. Але, задач, як і грошей, багато не буває 😊
@iamvlast Ай бұрын
у 4 завданні точно правильна відповідь 17? знайшовши похідну у мене вийшло 5+17х, я підставила 0 і виходить 5
@yurzakhariichenko7434 Ай бұрын
Ви помилилися. Похідна від 5 дорівнює 0.
@iamvlast Ай бұрын
@@yurzakhariichenko7434 круто, що ви завжди на зв'язку, я спростила, але не знайшла похідну
@annbogoradova9694 25 күн бұрын
У мене взагалі вийшло 1, це жах якийсь 😢
@SpecHite-cx3iy 10 күн бұрын
підскажіть як вирішити 11 завдання?
Физика с ГК | Школково - подготовка к ОГЭ
Рет қаралды 4
TURBO ZNO: твоя підготовка до ЗНО і НМТ
Рет қаралды 28 М.
Waking Dream
Рет қаралды 18 М.
Українська мова і література з Ангеліною Костенко
Рет қаралды 157