nice one :-)

Já to chápu úplně v pohodě.

Témat je hodně, takže s radostí... dokud vás to bude bavit... (mě to baví pořád). A třeba i napište, sem nebo Markovi, co byste chtěli slyšet.

Takže říkáte, že bych si měl pořídit pořadnou roli hnědeho papiru... :-)

Pro začátek tabuli co jde snaději smazat :) Klidně přispěju

Existuje exaktní způsob, jak dát význam symbolu dy/dx. Definuje se zobrazeni zvané diferenciál (třeba diferenciál funkce p by se značil dp) a ukáže se, že při této definici je klasická derivace "dé ypsilon podle dé iks" (symbolicky y', ale taky dy/dx) rovna "podílu diferenciálů y a diferenciálu x (symbolicky dy/dx). V tom druhém smyslu se tedy se symbolem dy/dx dá zacházet jako s podílem. Má to však jisté zádrhele, už proto, že jeden symbol lze chápat dvěma způsoby a musí se vždy dát velký pozor na to, v jakém kontextu se onen symbol vyskytuje. Takže někdy to je nekorektní a někdy to může být korektní. Možná jsem neodpověděl úplně uspokojivě, ale to by chtělo tabuli a příklady.

Děkuji moc za odpověď, avšak těším se na další "tabuli a příklady". :-)

Jo ja taky derivoval švestky a merunky a teď je popijim v štvrté dimenzi dávam si k tomu čouda a sleduju tenhle hezkej porad. Holaa! Zatiiim.

Jojo, další díly se už stříhají. Můžete se těšit na moc zajímavá témata :-)

Dobrý den, jsou už případně někde ke shlédnutí? Jinak opravdu výborná videa ;-)

A ani nemluvíš jako člověk.

Videl jsem dve slova: milion dolaru... a proto jsem na to klikl a vubec nevím co se děje.

@@hovnovamjepomymjmenu4710 - Pravdepodobne tým myslel planétu Zem a tým pádom naznačuje, že naše záležitosti sú nepochopiteľné i vyspelou cudzou civilizáciou, čo je syndróm totálnej hlúposti alebo múdrosti.

@@hmmh-qq Ale nemluvíš jako člověk, respektive nepíšeš.

@@hovnovamjepomymjmenu4710 pravděpodobně jste odpovídal jinému uživateli.

Už má novou :-)

Iron/okena nebo líh; amatéři.

Ono je lepší si tu odmocninu převézt na mocninu, a o výsledek se nezajímat :P

Dobrý den, omlouvám se, že jsem váš dotaz nejprve přehlédl. Určitě jej nepovažuji za dotaz "pod úroveň". Pro numerické výpočty hodnot některých matematických funkcí (například exponenciála, sinus, odmocniny...) se nejčastěji používají buď součty řad nebo takzvané iterativní algoritmy. Příkladem toho prvního je například řada pro exponenciálu e^x = 1+x+x^2/2! +x^3/3! + x^4/4! + ... Lze matematicky dokázat, že tato řada pro každé pevné reálné (dokonce i komplexní) x konverguje poměrně rychle k hodnotě e^x. Kalkulačka, po které chceme výsledek, pak sečte tolik členů, aby všechny cifry, zobrazované na displeji, už byly platné, tj. "správně". Například se dá ukázat, že pro výpočet čísla e (neboli hodnoty e^1) s přesností na 9 desetinných míst stačí do předchozí řady dosadit x=1 a sečíst 13 jejich členů. Druhá metoda, použití tzv. iterativních algoritmů, se dá použít například právě pro výpočet odmocnin. Algoritmus pro výpočet n-té odmocniny z k vypadá takto: x_{j+1} = (n-1) x_j / n + k/(n (x_j)^(n-1)). Vím, že to působí trochu odpudivě, :) na tabuli a s vysvětlením by to bylo asi příjemnější... podstatou je, že pro pevné n a pevné k dosadíme do pravé strany za x_1 jako první přiblížení například číslo 1, a vypočteme tak x_2. To opět dosadíme do pravé strany... a takto to stále opakujeme (iterujeme). Po čase zjistíme, že výsledky se mění stále méně a méně, k nečemu se přibližují. A lze dokázat, že se přibližují k n-té odmocnině z k.

Mirko Rokyta Díky.

Děkuji za odpověď.

Po normalizovaní uhla v radiánoch na -90 až +90 sa dá sinus vypočítať ako... m = n * n sin(n) = n * ((m * ((m * ((m * ((m * ((m * -0.0000000239) + 0.0000027526)) - 0.000198409)) + 0.0083333315)) - 0.1666666664)) + 1) Je zaujímavé, že takéto aproximácie sú omnoho rýchlejšie, ako samotná inštrukcia SIN vykonaná priamo procesorom.

Dobrý večer, to slyšim rád, že uvažujete o Matfyzu. :) Ty vstupní znalosti nejsou zas tak náročné, v podstatě odpovídají běžně vyučované matematice na gymnáziu. Jsou sepsány tady: www.mff.cuni.cz/studium/uchazec/201506prijimac-mat.pdf a v tom souboru jsou taky odkazy na nějakou literaturu, případně na kurzy, které pro nové studenty pořádáme. Nicméně stejně bych řekl, že to nejdůležitější je chuť to tu zkusit, poprat se s tím a zvládnout to. Pokud chcete, tak si taky mužete zkusit vyšeřit příklady, které byly u přijímaček na MFF v posledních 4 letech: www.mff.cuni.cz/studium/uchazec/. Některé příklady jsou trochu těžší, ale to je schválně - ono totiž k přijetí stačí mít 40 bodů ze 100.

Mohu doporučit přednášky doc. Rokyty, pokud jde o komplexní analýzu, perfektně nám vysvětlil konturové integrály, residua apod. A to jsou věci, o kterých sám veliký R.P. Feynman přiznal, že je nikdy nepochopil. :)

Ještě by se k oné čtveřici matematiků dali přidat Paul Erdös, který za velkou část své obrovské produktivity, srovnatelné jedině s Eulerem, zřejmě vděčil amfetaminovému přípravku, který mu začal předepisovat lékař po smrti jeho matky a který byl pro zajímavost celý život panic, jelikož trpěl jistou, dnes již operabilní, penilní abnormalitou, nedávno zesnulý Alexander Grothendieck, který odešel žít jako poustevník a věnoval se psaní literatury s duchovní tematikou--podle toho, co jsem od něj četl, se to podle mě velice blíží dílu C.G.Junga, pak mě ještě napadá John von Neumann, o kterém nám doc.Rokyta vyprávěl, jak vyřešil "příklad s mouchou"...

Mažou spolu s nadšením v zaujetí pro věc tabuli tak, jako v Dobrém Willu Huntingovi spolu upravovali a krátili... Je hmatatelné, jak Vás to baví a po letech z MFF mi o5 srdíčko jásá. Děkuji

Já bych řekl, že mi to na střední docela šlo. :) I nejaké to jednociferné pořadí v olympiádě by se našlo. Ale hlavně mě to bavilo, což je možná dokonce i důležitější. A nemalou roli v tom sehrálo i to, že jsem měl výborné učitele. Což je asi to nejdůležitější. Takže končím tichou vzpomínkou na prof. Hlavinku ze vsetínského gymnázia (který už bohužel nežije).

Srdečně zdravím váženého a milého pana docenta Rokytu. Hodně jsem teď propadl sw.Mathematica 11, a tam je možno používat při sčítání divergentních řad různé regularizace, např. právě tu Dirichletovu, viz: blog.wolfram.com/2014/08/06/the-abcd-of-divergent-series/ Jinak se teď věnuji tak trochu Digital Art, kombinuji Mathematicu, Cinema 4D a Vray, např. zde pár mých výtvorů, doporučuji nastavit full HD: vimeo.com/184482053 vimeo.com/184600947 vimeo.com/184482972 AV

Ještě k tomu Terenci Taovi: On myslím bude už o něco starší, tak čtyřicátník, řekl bych. Diplomku jsem dělal u Prof.Romana Koteckého, jež měl tenkrát postdoca jménem Marek Biskup. Po mnoha letech jsem Marka Biskupa potkal náhodou ve vlaku a on mi vyprávěl, že má kancelář hned vedle Terence Taa, tuším že na UCLA. Mluvil o něm jako o "mladém klučinovi, který už má Fieldsovu medaili". :) Jak nejmladší ji ale tuším dostal Jean-Pierre Serre.

Ještě jsem si vzpomněl, že Bernhard Riemann byl tak chudý, že neměl moc co jíst, a dostal tak tuberkulózu. Jistý matematik mu nakonec zařídil pobyt ve slunné Itálii, sluníčkem se totiž tuberkulóza před objevením antituberkulotik léčila. Ale již bylo pozdě a Riemann bohužel zemřel. Naopak Augustin Luis Cauchy byl odporný charakter, který nepomohl Henriku Abelovi ani Jeanu Evaristovi Galoisovi--to jsem kdysi četl v jedné učebnici matematické fyziky.

Někam mi zmizel komentář o regularizaci divergentních řad, v této vynikající přednášce váženého a milého pana docenta by mělo jít o "Dirichletovu regularizaci". V Mathematice 11.0 je těchto regularizací implementována celá řada, viz: blog.wolfram.com/2014/08/06/the-abcd-of-divergent-series/

Ano, budou :-)

Marek Valášek a kdy se tak můžu těšit? :D

JO, tak týhle otázky jsem se bál. :-) Nevím. jsme domluveni že budeme pokračovat, ale nejsme domluveni kdy... Doufám, že brzy.

chceme vic rokyty!

70^71 by malo byť väčšie, si myslím.

Pokud platí Riemannova hypotéza, pak vzoreček, který ti třeba po dosazení 16921 řekne, že 16921. prvočíslo je takové a makové, funguje správně. 😃 Prvočísla by byla dokonale zmapovaná. 🙂

@@aleskrcek8957 to by bylo hezký, kdyby to takhle fungovalo😂ale bohužel by se ověřila jen pravdivost funkce, která každému kladnému číslu X přiřadí počet prvočísel menších než X. Nebo se mýlím a i něco takového fakt existuje?

@@SimsHacks Vaše odpověď je asi přesnější. Prvočíselná funkce říká, kolik prvočísel je menších, než x 😃 ale zase, jakmile hodnota π(x) vzroste o 1, znamená to, že to dané x je prvočíslo, takže určitě by to šlo nějak vypátrat 😃 ale nejsem expert na teorii čísel, jen mě fascinuje 😁

Teď vážně: Marku (pane doktore) děkuji Vám za videa. Některá jsem viděl častěji než bych sám chtěl.

Řekl bych, že ve fixech to nebude, spíš v tom povrchu mé (už prastaré) tabule. :)

Ja myslim ze pouzivaji flipchartove fixy a proto jim to nejde mazat. Tabulove fixy byvaji hure čitelné.

Nedělej si s tím starosti. Tohle je problém, který neumí vyřešit nikdo na světě a i jenom opravdu pochopit v čem ten problém spočívá, vyžaduje poměrně dost matematických znalostí. Je to komplexní analýza. To se učí ve třeťáku na matfyzu. Já tomu taky zas až tak moc nerozumím :-)

eh..vetsina toho je stredoskolska matika..

To je jazyk Vesmíru, prosím.

Debil promluvil.

No tak to je asi spíš taková hádanka. Zamyslím se nad tím. přijde mi to jako dobrej nápad na video :-)

Ještě otázka, k těm mocninám a odmocninám. Když chci udělat třeba devět na druhou, tak k tomu potřebuju číslici 2. To je povolené nebo ne? Nebo mohu dělat pouze devátou mocninu, případně devětadevadesátou atd. ?

Jo, tak už mě napadlo pár hodně jednoduchejch řešení: video asi nebude třeba, protože to je až moc easy: První možnost: 9/9+9/9+9/9+9/9... milionkrát. Další možnost: Nebo 999999+9/9 to je asi nejjednodužší. Prostě 9/9 ti dá jedničku a s tím pak už uděláš cokoli.

Marek Valášek ano to je povolené

Ale může být i těžší řešení 999 999+9:9= milion nebo (9+9:9)•••••• = deset na šestou ( ps tečky jsou jako by devítky☺

Toto pochopenie má aspoň praktické využitie.

a ten pocit kdyz myslis ze gympl je neco tezkyho :DDDDDD zkus na stredni a nepoznas rozdil

@@SpuxyYEZ by ses divil chlapče

Naser Si jj proto na vejsce vidim “gymplaky” jak tryhardi celej rok a pak dostanou stejne 3 na zkousce

@@SpuxyYEZ Ono "gympláci" většinou netryhardi, v tom je ten problém...