На 7:10 есть ошибка. Спасибо всем тем, кто заметил и написал об этом комментарий. Речь о группе из элементов 1 и -1 по умножению. В ней обратный элемент к 1 это сама 1. Это понятно если 1 считать нейтральным элементом. Получим - нейтральный элемент обратный к самому себе. И от того в двухэлементной группе всегда получаются два элемента обратные сами себе. Прошу прощения, за сделанную ошибку. Некоторые предположили, что имелось в виду сложение, и потому обратный к 1 является -1, но в группе по сложению с такими элементами должен быть ещё ноль, поскольку без него нет нейтрального элемента. И еще, огромное спасибо зрителям канала "Дай 5", которые стали моими новыми подписчиками!

В программировании везде и всюду используются кольца вычета по модулю n, особенно когда n является степенью двойки.

Великолепно, Макар! Я бы даже сказал, Алгебраично! Отдельное спасибо за книгу.

Это прекрасно!! Вспомнил, как все это учил в универе. До сих пор помню теорему: Образ при гомоморфизме групп изоморфен фактор-группе по ядру гомоморфизма. Ж-)

Макар, спасибо огромное за видео! Буквально на днях понадобилось вспомнить определенные куски информации про матструктуры))) так я посмотрел видяшку и все нужное в памяти всплыло - даже то, о чем ты не сказал. В следующий раз, когда кто-то скажет, что научпоп бессмысленен для тех, кто непосредственно занимается какой-то смежной деятельностью - я смогу метафорически в очи плюнуть)))

Блин, сколько труда вложено :)) Просто мое почтение, спасибо большое!

Великолепно, замечательно, потрясающе, моё уважение! После таких тем жалею, что не могу подписаться дважды. Огромное спасибо за видео!

Почему только сейчас я нашёл этот канал. Материал подан на уровне. Спасибо

Ну наконец-то, настроение поднято)

Макар, вы восхитительны! Мечтал увидеть видео на подобную тему от вас, и ожидание полностью оправдано. Аплодирую стоя.

Ваши видео вдохновляют на занятие наукой!

Замечательное и действительно красивое видео с замечательной и красивой математикой. Спасибо!

время от времени полезно по полочкам все раскладывать) буду пересматривать

Мне, как первокурснику, это очень даже кстати. Спасибо огромное!

Отличный ролик! Материал изложен последовательно и понятно!

Синхронистичности быть, ждём видео о теории множеств, ну и конечно, отдельное видео про аксиому выбора. Спасибо, Макар!!!!

Великое дело делаешь. Молодец. На таких и держится мир

Давно вас небыло Макар, очень классная тема, с удоволсьтвием бы посомтрел подобные видел и на другие тему математики, вообще этот вклад от вас в общее развитие человечества - неоценим!)

Люблю ваши видео!!

Отличное видео, спасибо, профессор, очень интересно =)

Божечки, как же ты хорош. Вот серьезно, я все это изучал года два в универе. Конечно, углублённо, с задачами и туры, но если бы кто-то мне в 18 лет показал такое видео, то я бы не учил это все через не хочу.

Ухуху, новый выпуск я посмотрел Макара Светлого, ждать я буду видео с названием "Нечёткие множества/группы" от него...

Шикос вообще. как и остальные видео. понятно полезно и без вульгаризации

Как на счет видео в стиле "математика для тех, кто плохо учился в университете, но теперь хочет знать"? А именно, как на практике применяются популярные математические операции: производные, интегралы(в том числе двойные и тройные), разные системы координат и многое другое. Уверен, это много кому будет интересно. Или для тебя это слишком скучно?)

Ликей про тебя ролик снял. Наконец науку больше людей заметят.

Спасибо за труд )

Впервые заинтересовалась математикой.. Спасибо

спасибо, впрочем как всегда.

Спасибо за видео)

Супер, спасибо!

Спасибо за видео

Продолжай в том же духе)

О, годнота. Спасибо.

Вот бы такого препода нам в универ! Ни одной лекции бы не пропускал.

Спасибо ликею

С детства ненавидел математику, а когда когда в школе началась Алгебра и Геометрия, тут у меня случился туши свет. Всю жизнь я был по гуманитарным дисциплинам как в рыба воде, но ваш канал про математику смотрю с удовольствием

Мне кажется , есть ляп на моменте 7:15. Ведь обратным для a называется элемент a^(-1) такой , что a*a^(-1)=a^(-1)*a=e, где е нейтральный элемент или единица. Так вот, если уж -1 и обратен к 1, то это верно лишь когда -1 - нейтральный, но это не так, тк (-1)*(-1)!=(-1), что противоречит произведению нейтральных элементов . Таким образом, правильнее было бы сказать, что группа состоящая из 1 и -1 - группа в которой каждый элемент обратен самому себе. Если я неправ, поправьте, пожалуйста

Макар, спасибо за видео. Смотрю с удовольствием как в общем то все твои видео. По поводу ошибки- все могут ошибиться, главное ошибку найти и признать. Ты хоть метры м километрами не путаешь и созвездие секстант не называешь сектантом- а то есть один астро канал с внушающей аудиторией где автор с русским языком не дружит и ошибки не то чтобы не исправляет, а он пишет что все ок. В общем меня бомбит чуток от глупых людей- но ты не такой! Ты класный! Математика форева так сказать😘😘😘

Спасибо большое

Спасибо тебе большое

Как всегда познавательно!

Наконец-то видео , рад! Спасибо за видео, но хотелось бы видео на тематику другую, посложнее, топология , например, теория вероятности.Могу и проблемы подкинуть для этих 2 тем, которые на мой взгляд заинтересуют.

Часто встречающийся пример групп, собственно, я бы с него и начинал изложение всей теории для инженеров и физиков, это группа вращений твёрдого тела, или группа движений твёрдого тела.

Подскажите, пожалуйста, из какого фильма кадры с Безруковым и Моховым.

Добрый день, Макар. Спасибо за видео. В чем идея часов на моменте 7:25?

Правда ли, что тождественная функция является единицей в группе эндоморфизмов по композиции?

О, Вавилов у доски, круто

Сделай ряд видосов про разные относительно простые доказательства. Например почему сумма углов в треугольнике равна 180 градусам или почему любое число в степени 0 равно 1

Макар, запили видос про теорему Геделя плз. Ни на русском ни на английском нет нормального фильма по этой теме, а она прям ну крайне же важная.

чот аж захотелось вернуться на физмат. было прикольно. зря бросил всё-таки

Лучший

О! Владислава Рустемовича на 10:19 показал)

А можно ли реальные решения задач на примерах

Когда говорят об объектах и операциях над ними, я еще могу подумать об объектах категорий и их морфизмах))

Когда не могу заснуть - включаю видео Макара Светлого(видео учебник)

7:07 Обратным для элемента а будет тоже 1, а не -1

13:00 почему функции относительно композиции это группа?

Книги можно было бы в описание добавить.

Годнота.Больше отсылок к мемам,больше шуток->больше просмотров.

А что у Вас за книжка демонстрируется на 12:15?

Все постоянно пользуются кольцами вычета при подсчете времени, считая дни недели, например. Пятница + 5 = среда.

Лайк за предчувствие факториальной хирургии

что почитать что бы понимать где на практике что из общей алгебры юзается?

Что за книга на 12:20?

13:09 векторное произведение не группа

>введение в общую алгебру >теория групп >спорадические группы и теория струн Эх, начальная школа.

группа напоминает категорию и теории катерорий

7:05 - "-1" вроде не является обратным к "1" по умножению? 13:05 - для векторного умножения есть нейтральный элемент?

12:15 - говоришь со школы, а открыт учебник Кострикина по алгебре, нормальная такая школа, мехматовский учебник использовать

Лайк за мемчики

Давай разбор лекций ромы михайлова)

13:03: Функции относительно операции суперпозиции не образуют группу. Не для каждой функции существует обратная.

Оговорка "На что единицу не умножай - результат не изменится" 5:50.

У нас в коррекционной школе не учат алгебру, поэтому смотрю это

сделай видео про бозон хиггса

В книжке вербита написано что композицию можно записывать в разном порядке

И вам тоже желаю не хворать(здоровья)!Вам и вашей мозговой системе😊!

Ну елы-палы! Только от алгебры в универе избавились, от групп и колец... А тут это!!!

У меня мозг закипел.

И вот найдется же 2 гуманитария

Оу, мне прискорбно осознавать что даже это (казалось бы простое) я не понимаю То есть, например квантовую физику понимаю довольно неплохо, но вот какую нибудь алгебру не понимаю вовсе(

Кто знает как быть? t^2 = 1ч., тогда t = кв. кор. от 1ч. Так вот, почему люди заносят только еденицу под корень, а сам час не знаносят? Ведь если я потом буду представлять сам час, например, в секундах, то полчится уже другое знаение, т.е., как я понимаю, саму секунду под корень заносить надо. Но тогда появляется проблема. Если я буду находить путь, то в пути будет присутствовать эта секунда.

9:41 И для обычного деления тоже. Странно почему его забыли.

Мне интересно, если поставить математика (допустим алгебраиста) против философа (допустим ницшеанца), и устроить файтинг в задачках на логику, кто победит?

Сними про гипотезу Пуанкаре

теория колец используется еще в микроэлектронике)

На 7:06 ошибка, т.к. не обозначено для какого элемента этой группы -1 является обратным

Сними видео на тему) почему 0 : 0? Лайк чтобы Макар увидел!

Ну чё, круто же

Что значит "пропорциональной массы"? Слышу это в конце каждого видео

Ээээх где же было это видео когда я проходил алгебру. На русском языке реально очень мало контента на эту тему.

кого посмотреть чтобы с самых азов всё вспомнить?

Люблю засипать под твои видоси)

вот реклама в начале усложняет публикацию отправку и репост.моя родственница преподаватель по первым 10 секундам определяет ролик.еслитам реклама она его закрывает.хотя она и педагог математик с 30летним опытом и коечто из ваших видео видела

После такого введения, вырубаю нахрен

Ахахахаа, как же смешно выглядит реклама от Макара)) Так абсурдно звучит

Когда окончил университет и уже в поиске работы: - а вот зачем оказывается это нужно было! Разделение на алгебру и геометрию. Чтобы мы поняли...

"разделили, чтоб вы поняли") - разделяй и влавствуй, а Макар поможет. "внёс оч значительный вклад и создал фундаментальные труды... правда прожил до 20 лет ") - втирай ешо....

Мне б таких преподавателей в универ и школу... Мой мозг не заставить, что то запомнить пока я не понимаю сути. А на занятиях только примеры, решения, и теоремы дословно из учебника. Только учительница по математике, которая вела до 10 го, пыталась хоть как то объяснить.

Когда говорим про арифметику, не стоит забывать, что она строится на физических свойствах нашего мира, а не является "вещью в себе", то, что 1+1=2 - это нам так "повезло", могли быть и другие варианты. Даже то что, кладя в корзину яблоки, мы обнаруживаем там именно яблоки, а не бананы - это тоже свойства физического мира. В ядерной физики, уже не так, и если бы мы ее стали наблюдать раньше, то арифметика была бы другой. Наше восприятие мира, прежде всего, обусловлено свойствами самого этого мира. Все законы арифметики, в первую очередь следуют из свойств наблюдаемого (макроскопического) мира. Именно то, что когда мы кладем рядом с одним бананом второй банан, и у нас остаются лежать ровно два банана, а не полтора банана и кокос, позволило в итоге обобщить в единое правило сложения вида 1+1=2, т.к. для других типичных наблюдаемых предметов наблюдались схожие аддитивные свойства. Еще, можно сказать, что нам повезло, что подобный закон работает и на больших числах. То, что 1000000000 + 1 = ровно 1000000001, на бананах уже не проверить, тут приходится "верить на слово". Если бы мы жили при иных наблюдаемых законах окружающего мира, у нас могли быть иные правила арифметики (которые воспринимались как совершенно нормальные, логичные и очевидные), а как следствия и другие законы "прочей математики", в том числе и алгебры. Хотя, надо полагать, после некоторых преобразований всё равно должно свестись к нашей, "нормальной" математике (но строгости ради, это все надо доказывать). Было бы очень интересно попробовать построить математику с нуля, исходя из каких-то других законов физики, но я плохо представляю, как это можно правильно сделать.