Отличная задачка и изящное решение! Возьму на заметку для своих учеников. Спасибо!

Маленькое замечание для тех, кто с сарказмом пишет, что не учтена толщина шайбы. А вы примите для себя, что толщина шайбы h, и посмотрите, что изменится. Посмотрите по какой траекторий пойдет ЦМ шайбы. Надеюсь, вам хватит сообразительности, что в ответах нужно будет всего лишь поменять R на (R-h/2).

Забавная задачка. Арифметика сильно упрощается, если массу бруска измерять в массах шайбы, а скорости - в \sqrt{gR}. Но это дело вкуса, конечно. Любопытно, что учет вращательного движения шайбы конечного, но все еще сильно меньше радиуса выемки, радиуса задачу по сути не усложняет, просто выводит (наверное) за рамки школьной программы. Надо в баланс энергий добавить кинетическую энергию вращения шайбы вокруг диаметра, а она определяется скоростью относительного движения, которую мы знаем из условия минимальности. В итоге, в выражении для скорости шайбы в числитель дроби под корнем добавится некоторое слагаемое, зависящее от отношения радиусов. Вот следующие поправки считать уже становится муторно.

10:54 Третье уравнение, написанное в скалярной форме, подразумевает, что (U-V1) - положительная величина. Кажется, что это не обязательно так. Например, если рассмотреть предельный случай, когда M бесконечно много больше m, то большой брусок становится почти неподвижной стеной для шайбы. В этом случае значение U будет околонулевым, V1 больше нуля (иначе отрыв шайбы от бруска произойдет в более низкой точке траектории). В этом случае (U-V1) отрицательно.

Да, задачка хороша. Наверное топ как для школы. Решал сам, потратил часа 1.5, если не больше. Ответы полностью совпали. Ход решения автора, признаюсь, полностью не смотрел. Только начало, чтоб посмотреть, насколько совпадают наши отправные точки, ну и конец - ответы. Я, правда, не искал легких путей, а сразу решал задачку для произвольных точек: 1) скорость шайбы относительно бруса в точке альфа (угловая координата полукруга, от 0 до пи), 2) ускорение бруса в точке альфа, 3) давление шайбы на брус в точке альфа. И да, некоторые здесь закидывают автору, что он недостаточно обьясняет применение тех или иных законов в самом начале. Отчасти соглашусь. Для олимпиадников больше и не нужно, наверное. Но вот для всех остальных... ЗСЭнергии в виде (кинематическая + потенциальная) мы применяем, так как отсутствует трение и удары (неупругие в частности). ЗСИмпульса к системе шайба-брус применяется только к горизонтальной составляющей скоростей, поскольку по этой координате нет внешних сил. А вот по вертикали внешние силы есть: притяжение и реакция опоры. Импульс системы по вертикали не сохраняется. Это почти все, что нужно для решения. По крайней мере 1й части.

Добрый день,Едуард, пожалуйста объясните мне почему Vотн. имеет не нулевое значение,я просто когда сам пытался решить,принимал,что у меня в точке А Vотн шайбы равна нулю,так как это найменьшее количество энергии требуемое что бы поднять тело на какую то высоту, то есть шайба поднимется до точки А и сразу начнет падать вертикально вниз. Спасибо большое

А потенциальная энергия не зависит от толщины шайбы? Кроме того шайба явно начнёт вращаться вокруг оси, перпендикулярной рисунку. На вращение тоже понадобится энергия

А что нам дает информацию о том, что импульс бруска будет сонаправлен в точке А? Почему импульс бруска мог не обнулиться, тем самым передав весь импульс цилиндру, наблюдая относительно стола?

А шайба разве не приобретёт вращательный момент в процессе?

Тоже классическая задача из сборников. На олимпиадах обычно что-то по оригинальней. Скорее что-то еще и с вращением могло бы быть в таком духе.

Если М устремить к бесконечности, то получится, что давление будет равно 3mg. Совпадет ли это значение, со значением давления, если решать задачу с неподвижной стенкой?

Мне не нравятся пустые доводы из неоткуда и отсутствие аргументации в некоторых местах. Притом я говорю сейчас только о начале ролика. Как вам уже написали, брусок может и приподняться при определенном соотношении масс. Тогда ваше ЗСИ начальное будет неверно. ЗСЭ тоже(из-за 2mgR). Промотал, вы вроде как с неИСО все равно работаете. Так уж проще в ней и записать общие уравнения движения, ввести подвижный репер, взять на него проекции и получить то, что нам нужно.

Шайба похожа на прямоугольник; в этом случае сила давления в точке В равна нулю, т. к. нет касания. Логичней шайбу изобразить в виде круга и заставить скользить (не катиться) по выемке бруска.

Добрый день, а почему шайба движется без ускорения?

Мне вот не понятно почему "v - min N=0"? Можно здесь по подробнее?

Я прошу прощения, не понял по какой причине Вы утвержаете, что скорость бруска в верхней точке направлена вправо?

Задача мутная. При решении, не учтены толщина шайбы. Если шайба не имеет толщину, то по определению у нее будет бесконечная площадь, и она не может двигаться по окружности и достигнуть точку А.. Если все же толщина есть, то радиус ее движения будет меньше R на половину высоты шайбы. Из-за этого потенциальная энергия и центростремительная сила будут иные. Не учтена энергия вращательного движения шайбы в системе отсчета гладкой поверхности. Конечно же это придирки, но все же как определить в задаче, что нужно учитывать при решении, а что нет, это камень в огород составителей задачи.

Наконец! На 22:45 осенило! А в точке А только горизонтальная и останется.😂

Учитывал работу перемещения бруска, рассматривая системы отдельно, искал зависимость сил действующих на брусок от угла, интегрировал до π (точка А), понадобилось пройденное расстояние, понадобилась зависимость δα с δt, перешëл на анализ неравномерного движения по окружности и решил, что что-то не так... Нужно посмотреть что-то кроме 5 часовых разборов всероса...

Прямоугольник и шайба?

🎉🎉🎉

Кто их придумывает, и главное как?

Насколько я помню, у меня такая же задача была на вступительном на физфак

Минимальная скорость, означает что шайба доедет до точки А остановится и упадет вертикально вниз скорость гор. в т.А будет равна 0.

Ошибка оратора состоит в том, что система отсчёта, связанная с брусом, не инерциальная. Поэтому все уравнения, написанные им в этой системе не имеют места.

Достойное видео, усыпило правление ТСЖ за 8 минут)

А если масса М достаточно мала, не приподнимет ли массивная шайба m брусок M?

а почему в1 направлена вправо?😅😅

задача интересная, но почему 11 класс, это может быть на олимпиаде 10 класса

бесконечность не предел

Вообще никогда не понимал, зачем даются такие задачи.. Кому результат вообще может понадобиться, тем более без трения

Увидел ошибку: Когда писали третье уравнение системы в векторном виде, то U должно было поменять знак, так как U - скорость движения системы отсчёта бруска с вырезом в неподвижной системе отсчёта, а не скорость объекта. Поэтому третье уравнение: U+V1=SQRT(gR).

Подобные задачи уже по самому условию являются нерешаемыми. Условие "идеально гладкий" подразумевает, что 2 предмета с такими параметрами имеют мизерное трение. Но это условие относится только к столу. Ни про брусок, ни про шайбу ничего не сказано об их поверхности. В конце сказано, что "трением пренебречь". В таком случае, с одной стороны, какая разница, насколько стол гладкий, а с другой стороны, если пренебрегаем трением, значит нужно пренебречь и притяжением. Ведь даже в полном вакууме 2 предмета столкнувшись друг с другом будут тереться друг о друга, а значит изменять скорость, положение и вращение в пространстве.

Бред.......