Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: topic-40691695_47836949
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 01:14
Найдите корень уравнения 5^log_25⁡(2x-1) =3.
Задача 2 - 04:46
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
Задача 3 - 08:22
Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
Задача 4 - 10:41
Найдите значение выражения (√7+√5)^2/(60+10√35).
Задача 5 - 13:01
Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Задача 6 - 17:26
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку из отрезка [-2;5], в которой производная функции f(x) равна 0.
Задача 7 - 19:01
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σST^4, где σ=5,7∙〖10〗^(-8)- постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T- в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/18∙〖10〗^21 м^2, а излучаемая ею мощность P равна 4,104∙〖10〗^27 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.
Задача 8 - 23:13
Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше?
Задача 9 - 26:12
На рисунке изображён график функции f(x)=a^x+b. Найдите значение x, при котором f(x)=29.
Задача 10 - 29:35
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Задача 11 - 34:31
Найдите точку максимума функции y=(x-4)^2 (x+5)+8.
Задача 12 - 37:46
а) Решите уравнение 2 sin⁡(x+π/3)+cos⁡2x=√3 cos⁡x+1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2].
Задача 14 - 01:03:30
Решите неравенство 27∙〖45〗^x-〖27〗^(x+1)-12∙〖15〗^x+12∙9^x+5^x-3^x≤0.
Задача 15 - 01:26:57
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей.
Задача 13 - 01:43:22
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 все рёбра равны 2. Точка M- середина ребра AA_1.
а) Докажите, что прямые MB и B_1 C перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми MB и B_1 C.
Задача 16 - 02:04:16
В трапеции ABCD точка E- середина основания AD, точка M- середина боковой стороны AB. Отрезки CE и DM пересекаются в точке O.
а) Докажите, что площади четырёхугольника AMOE и треугольника COD равны.
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырёхугольника AMOE, если BC=3, AD=4.
Задача 17 - 02:23:28
Найдите все значения a, при которых уравнение √(x^4+(a-5)^4 )=|x+a-5|+|x-a+5| имеет единственное решение.
Задача 18 - 02:48:05
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512, и
а) пять;
б) четыре;
в) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора