Попробуй свои силы! Сложная задача

Рет қаралды 87,621

ЭйТи

2 ай бұрын

Можно ли решить тригонометрически?

Пікірлер: 193

@Andrej_rybak 2 ай бұрын

Благодарю. Решить можно похоже, но чуть по-другому. Не такая уж сложная, хотя немного подумать пришлось.

@user-fe5xs6yg6e 2 ай бұрын

Хорошее решение. А мне вот лень было думать геометрически. Я записал теорему синусов для левой синей стороны и для стороны 1, для правой синей стороны и для стороны 2, потом для двух синих сторон между собою и для искомой стороны между ними, учёл связь двух неизвестных углов при верхних вершинах левого и правого треугольников - получилась система из 5 уравнений. Но она черезвычайно легко решилась просто сходу, и получилось длина искомой стороны корень из 3.

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

>система из 5 уравнений. Но она черезвычайно легко решилась просто сходу🤣🤣🤣

@user-rk9hy6gx2u 2 ай бұрын

Самые логичное и простое решение получается поворотом на 120 грд. вокруг точки B треугольника ABK против часовой стрелки (или BCP по часовой стрелке). В итоге задача сводится к решению треугольника со сторонами 2 и 1 с углом 60 грд. между ними (эти решения есть в комментариях). Прочие способы решения (в том числе и авторское) более громоздкие.

@user-it2cn5qr8t Ай бұрын

Действительно: прекрасное решение!

@user-rh6mm6mz9d 2 ай бұрын

Обозначим т. О на середине АС . Примем ОВ= X , BC=2X , OC=X* на корень из 3.Из т.К и Р проведем перпендикуляр на АВ и ВС в т. М и N . Из тр.РNC NP: PC= OB:OC=1: на корень из 3 , получим NP= 2: на корень из 3 , аналогично из тр. АВО КМ =1: на корень из 3 . В трапеции КМNP средняя линия разделит MN и КР в т. F и Т пополам и = сумме ( KM и NP ): на 2 = корень из 3 : 2 . Построим прямоугольник KFPF1 ,где TF = TF1 , поученный прямоугольник является квадратом ( легко доказать) и КР=2* FT = корень из 3 .

@OlegVlCh Ай бұрын

Что-то у вас много опечаток в решении. NP получается =1, а не 2:√3, как вы пишете. Дальше не стал смотреть.

@user-bx1im2xb3x 2 ай бұрын

Спасибо, замечательно!!!!

@user-is8pj2rt8q 2 ай бұрын

То же самое, если развернуть треугольник PCB на 120 грд. вокруг точки B до соединения точки C с A. Точка P перейдёт в точку P'. Далее всё аналогично: Треугольник AKP' с такими же признаками прямоугольности: KP' = 3^(1/2). Треугольник PBP' равнобедренный, BK -- биссектрисса, т.к. угол KBP' = 120 - 60 грд. Значит по признакам равенства треугольников BKP и BKP' KP = KP' = 3^(1/2).

@lironne882 2 ай бұрын

из точки к вниз по углом 90 =, тогда углы АКВ и МКВ равны (360-90):2=135, тогда уголВМО( О - точка пересечения перпендикуляра из В на АС) будет45^ и т. д. . искомый отрезок будет длиною 1+ tq 15”

@user-dp2qp6pt2t 2 ай бұрын

Шёл примерно так же, только вращал PBC до совпадения точек A и C (P перешла в точку P1). Получил равные треугольники BKP и BKP1 по двум голубым сторонам и углу между ними (угол KBP1 составлен из углов, у которых сумма 60 градусов из красного треугольника). Значит KP1 = KP. Но, KP1 - это третья сторона треугольника AKP1, у которого две стороны известны (1 и 2), а угол между ними составлен из двух углов по 30 градусов, то есть - 60 градусов. То есть, в итоге - пришёл к такому же треугольнику, как и автор, только другим построением.

@AT_geometr 2 ай бұрын

Классно, спасибо!

@OlegVlCh Ай бұрын

Отлично!

@Joseph052 Ай бұрын

Великолепная задача !!!

@AT_geometr Ай бұрын

Спасибо!

@eurosigma 2 ай бұрын

по теореме кос находим боковые ст а потом по той же теореме находим основание вычитаем данные и получаем

@olegsem2633 2 ай бұрын

Автор, Как Вы простояли ВМ используя неизвестный угол альфа. Отмеряли транспортиром?

@AT_geometr 2 ай бұрын

Мне не нужно строить точно, мне важно, что такой отрезок ВМ существует. Но если вы хотите построить точно, это тоже возможно, даже не зная градусной меры угла альфа.

@olegsem2633 2 ай бұрын

Да, спасибо, уже разобрался. Пол ночи не спал, пока дошло.@@AT_geometr

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

В геометрии вообще все построения условны. Точность, конечно, помогает, но не панацея.

@user-qe4so5ob1s 2 ай бұрын

А ещё способы есть?

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

Высоту ВО(h) из вершины В опускаем. КР= AO-1+OC(OC=AO)-2=2tg60*h-3. Для нахождения h имеем систему из 3 ур-нений для прямоугольных треугольников с высотой h: tg60=AO/h tg(alfa)=(AO-2)/h tg(60-alfa)=(AO-1)/h 1/h=x; tg 60 = a tg(alfa)=a-2x tg(60-alfa)=a-x Расписываем тангенс разности, делаем замены, получаем квадратное уравнение для Х. Дальше находим искомое.

@AT_geometr 2 ай бұрын

Тяжёлая артиллерия пошла!

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

@@AT_geometr Уравнение вида получаем: 2sqrt(3)x^2--12x+4sqrt(3)=0; x=sqrt(3)+1||3-sqrt(3)/sqrt(3). Проходит только второй корень. Откуда, KP=3sqrt(3)-3/(3-sqrt(3))=sqrt(3) после упрощения. Ответ: KP=sqrt(3). Т.о. задача решаема в лоб, хоть и нудно.

@AT_geometr 2 ай бұрын

Спасибо! Мне было интересно узнать, что можно решить и без хитрых доп. построений.@@santashmyakus8516

@dmitrykovalev9670 2 ай бұрын

@@AT_geometrрешил примерно также, заняло 10 минут. Ввел искомый отрезок за x, тогда, опуская высоту, имеем 4 прямоугольных треугольника с катетами h и (х+1)/2, (х-1)/2 и (3+x)/2. Высоту выражаем через тангенс 30 и x. Далее выражаем тангенс альфа через в маленьком треугольнике и тангенс (60-альфа) в чуть большем. В итоге после всех упрощений получилось уравнение (1+x)/(3+x)=1/x

@user-sj6fb4lf3g 2 ай бұрын

Ну ввдоим 4 переменные и через теормы косинусов найдём 4 уравнение и выразить, то есть у нас 4 неизвестных и 4 уравнения )

@user-cz1wc3lq3c 2 ай бұрын

Спасибо, рациональное решение и подробное объяснение!!!

@user-hb9sv3mj9s 2 ай бұрын

Умник или тормоз. Корень из 3😂

@OlegVlCh Ай бұрын

Умник или тормоз - это одно из 2, а не корень из 3...

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

Без построений и квадратных ур-ний можно вообще решить. Из теоремы синусов для АВК и РВС находим, что Альфа = 15 градусам. Отсюда это получаем: sin(30+alfa)/a=sin(alfa) cos(30+alfa)/2=cos(alfa)/a Перемножаем, сокращаем а, в синус двойного угла обе части сворачиваем, расписываем синус суммы (1/2 sin(60+ 2alfa)=sin(2alfa)), в итоге получаем tg(2alfa)=1/sqrt(3). Т.о. альфа равен 15 градусам. Тогда АВР равнобедренный, КР=а(АВ) -1. Из теоремы синусов для АВС находим а. Его стороны (а,а,а+2), углы(30,30,120). Вычитаем единицу получаем КР. Ответ: КР=sqrt(3). П.С. Хорошая задачка. На теорему синусов очень показательная.

@pokamolodoy8055 2 ай бұрын

Не совсем понятно как использовал теорему синусов

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

@@pokamolodoy8055 для углов альфа и АКВ её аккуратно распишите и для 60-альфа с углом ВРС, приведя к аргументам альфа и 30+альфа, используя формулы приведения. В треугольнике АВС для 30 и 120 градусов.

@OlegVlCh Ай бұрын

Откуда взялось второе уравнение (с косинусами)?

@santashmyakus8516 Ай бұрын

@@OlegVlCh Формулы приведения. Так вроде рекутся. sin(90+-x)=... Применение теоремы синусов, записанное в приведённом виде. sin PBC = sin (60-alfa) = sin(90-(30+alfa))=cos(30+alfa) sin BPC = sin(60-alfa+30) = cos(alfa)

@OlegVlCh Ай бұрын

@@santashmyakus8516 а до "приведения" как было?

@user-zi2or5ir2y 2 ай бұрын

3 сразу решил!

@ninavoron12 2 ай бұрын

Можно сказать, что автор согнул картинку по синим линиям. Поскольку сумма верхних боковых углов =60 град, то боковые стороны совпадут.

@AT_geometr 2 ай бұрын

Да, именно так и была придумана задача!

@coda6702 2 ай бұрын

Решал через подобия треугольников KBO и PBR, угол KBO = PBR = a KO = 1/2, PR = t, t+2 = x*sqrt3, x/t = (2x-sqrt3/2)/(1/2) подставляем т и решаем квадратное уравнение, потом в t+2 = sqrt3*x подставляем и отнимаем 1. Ответ sqrt3

@pokamolodoy8055 2 ай бұрын

Че ты несешь,откуда KBO,PBR?

@coda6702 2 ай бұрын

KO - высота треугольника ABK, BR - высота ABC@@pokamolodoy8055

@houseofmath26 2 ай бұрын

Так как треугольник ABC равнобедренный, отложим треугольник ABK стороной AB на стороне BC. В итоге мы получим четырёхугольник BPCK', в котором PK' отсекает треугольник PCK' со сторонами 2 и 1 и углом 60, а треугольник BPK'= треугольнику BKP. Значит KP=PK' и находим по теореме косинусов. PK'^2=PC^2+CK'^2-2·PC·CK'·cos(PCK') PK'=sqrt(3)

@AT_geometr 2 ай бұрын

Очень красивое решение, спасибо!

@OlegVlCh Ай бұрын

Равенство ВРК'=ВКР осталось недоказанным. Не, ну мы джентльмены, конечно, верим на слово... 😅

@houseofmath26 Ай бұрын

@@OlegVlCh что значит осталось не доказанным? А признаки равенства нам на что? Две стороны равны соответственно, угол между ними общий. Стыдно)

@OlegVlCh Ай бұрын

@@houseofmath26 погодите, погодите... а где вы показали, что углы между равными сторонами одинаковые?

@houseofmath26 Ай бұрын

@@OlegVlCh Так я же изначально отмерил нужный угол)

@nactoobizen 2 ай бұрын

Когда есть углы в 30° сразц в мыслях прямоугольный треуг

@user-uj1th3td2k 2 ай бұрын

Спасибо! Отличная задача! Долго мучился, использовал теоремы синусов-косинусов, кучу квадратных уравнений нагородил, в итоге получил аж два результата (один неправильный, до сих пор не могу понять почему). А ларчик просто открывался! Один минус - чувствую себя теперь тупым((

@AT_geometr 2 ай бұрын

Я рад, что вам понравилась задача! Не стоит расстраиваться, если не сразу получилось решить, это непростая задача.

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

Один из корней даст отрицательную сторону, когда обсчитывать отрезки другие начнёте. Т.о. не проходит.

@USAFunnyStories 2 ай бұрын

3 посредине, если бы была дуга внизу... но и корень из 3х не выходит... прочертил на бумаге в масштабе = не сходится, по факту меньше и существенно, чем 1.732

@oleglyan2990 2 ай бұрын

В любом треугольнике сектор в половину угла вершины АВС отрежет на основании АС отрезок в половину его длины.

@AT_geometr 2 ай бұрын

Это не так.

@user-op1gy8qr3o Ай бұрын

Угол В равен 120, 120 минус 60 равно 60, т.е. два угла по 60.сумма противоположных катеров равна 1 плюс2 т.е 3. Длина Кате та в сборной треугольнике равна3. Следовательно неизвестный отрезок равен 3

@OlegVlCh Ай бұрын

Решал тупо через теорему косинусов - выразил синие стороны, а через них искомую. Получилось кубическое ур-ние. Загнал его в онлайн решатель ур-ний, получил ответ √3. Но неприятный осадочек от собственного решения остался... P.s. посмотрел авторское решение - восторг! Посмотрим другие...

@albertdantist4516 2 ай бұрын

Я уж начал системы уравнений городить

@vladbulgakov2104 2 ай бұрын

Пришел к такому же построению, мысленно согнув треугольник из бумаги по синим линиям.

@DicCurHic 2 ай бұрын

Зачем сложности городите? треугольник равен 180 градусов (если кто забыл из линии может вывести) 180 -(30+30+60)=оставшиеся 60 градусов (сумма известных отрезков) ответ неизвестный отрезок равен 3 меркам

@AT_geometr 2 ай бұрын

Неверное решение и ответ

@DicCurHic 2 ай бұрын

@@AT_geometr у вас неевклидово пространство!!! так как при построении в программе треугольника с отрезками 1 и 2 и угла 60 град между ними углы в 30 градусов не получатся первый 35,42 второй 27,32 градусов

@user-tr5qi5yu2u 2 ай бұрын

Вы че творите, какие тангенсы? Угол КВР 60 градусов, значит АВК и РВС в сумме тоже 60, значит КР будет 1+2=3, это решается в уме за 10 секунд

@AT_geometr 2 ай бұрын

Неверное решение и ответ

@user-tr5qi5yu2u 2 ай бұрын

Да, верно, так бы работало, если сравнивать углы секторов окружности, в треугольнике так нельзя

@supportbox2546 Ай бұрын

все правильно 👍

@Valentina-Later 2 ай бұрын

Я решила по теореме синусов. Нашла угол АВК. Он равен 15. Затем через теорему синусов нашла из треугольника ВКМ сторону КМ. Тоже получился корень из 3. Мне всегда тригонометрически легче решить такого рода задачу, чем приходить к дополнительным построениям…

@AT_geometr 2 ай бұрын

Класс, я и не знал, что там угол 15 получается!

@supportbox2546 Ай бұрын

там углы 15 и 45 получается. но засем так далеко идти? бисектриса делит угол основания на две по 60 гр. части. соответственно основание тоже на две части (треугольник равнобедренный ведь). получается если сумма этих двух мелких отрезков равна другой половине отрезка. т. е. 1+2=3

@user-mh1qo1dw4o Ай бұрын

Без доп построений говоришь?😂 Откуда точка М в твоем решении тогда?😂

@Valentina-Later Ай бұрын

@@user-mh1qo1dw4o думала, что хоть в такой переписке интеллигентные и воспитанные люди… 🤷‍♀️Ан нет, здесь тоже бывает, что незнакомым людям тыкают… Возможно, я ввела свое обозначение, не такое как у автора. Я действительно решила задачу тригонометрически. Без дополнительных построений.

@gennadiy_basar 2 ай бұрын

Добавить к имеющемуся рисунку ещё те же ВКРС повернув на точке В до совмещения СВ с АВ. Далее по теореме косинусов для сторон 1 и 2 и углом между ними 60°.

@user-zu7ke1ub7c Ай бұрын

Современная математика в школе вся такая. Вместо задач всё головоломки, т. е. решение только путем догадки, озарения, а не путем прямых логических умозаключений на основе известных теорем. Чтобы ученик не решать научился, а сломал себе голову и закинул учебник куда подальше.

@santashmyakus8516 Ай бұрын

Можно аналитически в лоб решить координатами: A(-a;0), B(0;sqrt(3)a/3), C(a; 0) K(1-a;0), P(a-2;0) KP=2a-3. Дальше расписываем скалярное произведение BK|*BP|, из него находим а: (1-a)(a-2)+a^2/3=1/2sqrt(((1-a)^2+a^2/3)((a-2)^2+a^2/3))) Получаем: (a-1)(2a^2-6a+3)=0 Отсюда: а = 1/2(3+sqrt(3)). Остальные не проходят а>=2. Итак, КР=sqrt(3). Ответ: КР=sqrt(3). P.S. Путей решения задач в геометрии полно. Тем и прекрасна.

@user-hf7ki7bz1i 2 ай бұрын

Дополнительное построение: ВН⊥АС; ∠ВРН=𝜶; ∠НВР=90◦-𝜶; ∠СВР=𝜶-30; ∠ВКР=120◦-𝜶; ∠АВК=90◦-𝜶. В ∆СВР, BP/sin30◦=CP/sin(𝜶-30◦); BP=1/sin(𝜶-30◦). B ⊿BHP, BH=BP*sin𝜶; BH=sin𝜶/sin(𝜶-30◦). B ∆ABK, BK/sin(90◦-𝜶)=BK/sin30◦; BK=1/(2*cos𝜶); B ⊿BHK, BH=BK*sin(120◦-𝜶); BH=sin(120◦-𝜶)/(2*cos𝜶). sin𝜶/sin(𝜶-30◦)=sin(120◦-𝜶)/(2*cos𝜶); 2*sin𝜶*cos𝜶=sin(𝜶-30◦)*sin(120◦-𝜶); sin(120◦-𝜶)=cos(30◦-𝜶)=cos(𝜶-30◦). 2*2*sin𝜶*cos𝜶=2*sin(𝜶-30◦)*cos(𝜶-30◦); 2*sin2𝜶=sin(2𝜶-60◦); 2*sin2𝜶=(sin2𝜶)/2-(√3/2)*cos2𝜶; 4*sin2𝜶=sin2𝜶-√3*cos2𝜶; 3*sin2𝜶=-√3*cos2𝜶; tg2𝜶=-√3/3. 2𝜶=150◦; 𝜶=75◦; ∠CBP=75◦-30◦=45◦; ∠BKP=120◦-75◦=45◦. B ∆BCP, BP=1/sin45◦; B ∆BKP, KP/sin∠KBP=BP/sin∠BKP; KP=((1/sin45◦)/sin45◦)*sin60◦; KP=sin60◦/sin²45◦; KP=(√3/2)/(1/2)=√3; KP=√3. Ответ: КР=√3.

@victorgorelik7383 2 ай бұрын

Rotate the triangle by 120 degrees counterclockwise around the top vertex and by the cosine theorem see that x squared is 3.

@AT_geometr 2 ай бұрын

Nice solution!

@user-kh2kr1yw5f 2 ай бұрын

У меня задачка решилась тем же способом. Решил со второго раза. Сначала ушёл в дебри, потом отложил, через часик вернулся и все получилось.

@AT_geometr 2 ай бұрын

Супер!

@Alias641 Ай бұрын

решил секунд за 30, получил 1.73...... И понял, что это корень из 3, а не 1.73. Решал числено. Треугольник получается полносью определенным в заданых размерах.

@user-js7fd2ry5v 2 ай бұрын

Скажи мне приятель, а как ты нашёл длину отрезка если тебе в принципе не известна длинна не одного участка фигуры? Может там длина стороны АС равна 20, тогда какой там может быть корень из трёх? Задача в принципе через очко сформулированна. В ней нельзя найти длину чего бы то ни было, потомучто в ней кроме градусов ни чего не дано.

@CJProRideR 2 ай бұрын

Не понял, откуда у последнего нарисованного треугольника угол 30 градусов вывелся. Что 60 градусов есть, понятно, а 30 откуда?

@AT_geometr 2 ай бұрын

Я просто нарисовал рядом прямоугольный треугольник с углом 30 и катетом 1. Я пока не знаю, что он равен треугольнику КМР. Только потом я увидел, что нарисованный мною треугольник равен треугольнику КМР по двум сторонам и углу между ними, откуда сделал вывод, что и треугольник КМР прямоугольный.

@CJProRideR 2 ай бұрын

@@AT_geometr так вот у меня и вопрос, откуда этот угол 30 взялся. По сути у нас из известного только угол 60 и две стороны к нему прилежащие.

@pitnightly 2 ай бұрын

очень странно, согласен

@AT_geometr 2 ай бұрын

Не совсем понимаю вопрос. Я просто нарисовал рядом прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и катетом 1. Я не перерисовывал треугольник КМР. И только потом я заметил, что у нарисованного треугольника гипотенуза равна 2 и есть угол 60, а значит он равен треугольнику КМР @@CJProRideR

@user-dw7pp4dh6q 2 ай бұрын

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30 равен половине гипотенузы (теорема). А прямоугольный он так как только в таком треугольнике может быть сторона 1 и 2 с углом 60. Этот треугольник не может быть равно сторонним так как стороны уже не равны, и он не может быть равнобедренным так как для этого нужны два равных угла, а если два угла будут равны 60 то третий тоже будет 60 из чего следует что треугольник равносторонний чем он не может быть.

@user-js9xn9qv1g 2 ай бұрын

у всех треугольников общая высота - я бы через площадь попробовал бы зайти... но уже поздно...

@AT_geometr 2 ай бұрын

Почему поздно? Попробуйте, может найдёте новое решение.

@Maloi_Lexa 2 ай бұрын

Самое несерьёзное доказательство 😂😂😂😂😂

@dmitryturovnikov3595 2 ай бұрын

не сошлось АВ= корень из 5 высота корень из 5 /2 ,основание корень из 15 и вычесть три будет корень из 3 умножить (корень из 5 -корень из 3)

@AT_geometr 2 ай бұрын

Где-то ошиблись значит

@dmitryturovnikov3595 Ай бұрын

да ошибся@@AT_geometr

@zaremairisbieva3616 2 ай бұрын

30+60+30= 120, 180-120=60

@dimaxxx777 2 ай бұрын

KP=3

@rt98jk96yu5 2 ай бұрын

КР=√3

@user-pv5dl4dt5d 2 ай бұрын

Кривое решение. Каким образом была проведена МБ?

@user-kh6bi6cx7k 2 ай бұрын

Угол КРМ на каком основании 30°? Никак не найду причин, чтобы утверждать, что 30° там....

@AT_geometr 2 ай бұрын

А где в видео сказано, что угол КРМ 30?

@user-kh6bi6cx7k 2 ай бұрын

@@AT_geometr вот именно!!! что НЕ СКАЗАНО. А тогда на каком основании треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ? Тут или "дырка" в доказательстве, или я пропустила момент с утверждением, что в ∆ один угол 60°, а другой 30°, следовательно, ∆ прямоугольный. Понимаете?

@AT_geometr 2 ай бұрын

Да, я вас понимаю. Вы не поняли доказательство. Если вам действительно интересно разобраться, я могу расписать его в комментарии.@@user-kh6bi6cx7k

@user-kh6bi6cx7k 2 ай бұрын

@@AT_geometr не писала бы, если б интересно не было. Я не вижу доказательства, что ∆прямоугольный. Если вас не затруднит, то мне достаточно только этого фрагмента. Спасибо

@AT_geometr 2 ай бұрын

@@user-kh6bi6cx7k Итак, задача: дан треугольник КМР, МК = 1, МР = 2, угол КМР = 60 градусов. Доказать, что он прямоугольный. Решение: нарисуем рядом прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и катетом 1 напротив этого угла ( здесь самый сложный для понимания момент - я не перерисоваваю треугольник КМР, я рисую абсолютно новый треугольник, пока вообще никак не связанный с треугольником КМР). Назовём этот треугольник XYZ, в нём угол X прямой, угол Z равен 30 градусов, катет XY равен 1. Теперь исследуем треугольник XYZ. В нём известны два угла, значит можем найти третий, он равен 60 градусов. Ещё можем найти гипотенузу, она в 2 раза больше катета, значит равна 2. А вот теперь мы смотрим на два треугольника: КМР и XYZ - они равны по двум сторонам и углу между ними. Но XYZ прямоугольный по построению, значит и КМР - прямоугольный. В видео рассказано это рассуждение, но без буквенных обозначений для нового треугольника. Напишите, пожалуйста, стало ли понятно.

@costablanca4727 2 ай бұрын

Это не ответ Так как корень из трёх имеет численное значение-он и мог быть ответом Но и это не верно

@casinoanime8520 2 ай бұрын

Математики все шизанутые? От угла 40 град. Отрезок 2, а от угла 60 отрезок 1,.. ???? Глаза есть? Начертите на бумаге 1-3-2 и померяйте линейкой )))

@USAFunnyStories 2 ай бұрын

3 посредине, если бы была дуга внизу... но и корегь из 3х не выходит... прлчертил на бумаге = не сходится

@user-rc2ks2ju4y 2 ай бұрын

Че тут решать? Верхний угол =120° соответственно искомое=3

@Keys54321 2 ай бұрын

В последнем если делать по теореме пифагора надо добавить их квадраты тоесть 1^2+2^2=5 √5

@irika6753 2 ай бұрын

Всё хорошо кроме аналогии с прямоугольным треугольником - притянуто за уши. Здесь совершенно другое геометрическое решение.

@AT_geometr 2 ай бұрын

Это не аналогия, а доказательство. Да, оно немного трюковое, поэтому его многие не понимают.

@irika6753 2 ай бұрын

@@AT_geometr это не доказательство, а именно АНАЛОГИЯ! и действует только в прямоугольном треугольнике! Где у вас доказательство, что это прямоугольный треугольник - вам так ПОКАЗАЛОСЬ!?

@AT_geometr 2 ай бұрын

Ну вот, вы из тех людей, кто не понимает это доказательство. Если всё-таки захотите разобраться, а не просто поспорить, можете пересмотреть этот момент в видео ещё раз очень внимательно и задать конкретные вопросы.@@irika6753

@irika6753 2 ай бұрын

@@AT_geometr Всё ваше "доказательство" строится на двух тезисах - "...давайте сделаем хитрый шаг..." и "...просто нарисуем прямоугольный треугольник...". У вас НЕТ!!! доказательства, что МКР есть прямоугольный треугольник!!! Здесь совершенно другое геометрическое решение.

@marcuscorvell1806 2 ай бұрын

@@irika6753 Всё там есть. Теорема синусов. 1, 2, 30 градусов, отсюда угол 90 градусов. В уме это делается. Сторона 1, угол 30, другая 2, значит противолежащий угол 90.

@janisberzins9912 2 ай бұрын

ABC= 120 grad. 60grad= ? no vtorije 60grad = 3 . Znacit i pervije 60grad = 3 !!!!!

@user-oo2mc7zr6q 2 ай бұрын

Двойка, не сдал.

@janisberzins9912 2 ай бұрын

Da, Vi pravi !!

@AEnNt 2 ай бұрын

У автора очень плохо с доказательствами, так как "отложим отрезок равный, угол равный", так нельзя, вернее можно(он же делает, так как сам себе разрешил), но в математических и геометрических доказательствах такое НЕ допустимо, а допустимо, только использование разрешенных теоремами геометрии построений, например(высота равнобедренного треугольника), так что на лицо подмена понятий. Почти сразу в комментариях указали вполне адекватные решения, без разрешений/допущений/построений, выданных автором самому себе, на основании своих же необоснованных хотелок.

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

Ложь. До 2000-х всё было допустимо, а сейчас якобы нет. Неполноценным и ограниченным может и так. В советской же геометрической школе все построения условность, ни малейшего влияния на доказательства не имеющие. Нарисовал два равных отрезка, подписал, что один больше другого в 2 раза, и норм. Геометрия не Черчение. Тут точность рассуждений важна, а не построений.

@AEnNt 2 ай бұрын

@@santashmyakus8516 Спасибо, что решили высказаться, вне зависимости от вашего понимания полноценности и ограниченности.

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

@@AEnNt Всегда пожалуйста. То, что у вас черчение отменили и формализм усилили, к науке касательства не имеет. И для адекватов звучит дико. В геометрии и стереометрии есть конкретные разделы задач на построения. Всё. Это как снижать оценку за сочинения, за недостаточный наклон букв при письме.

@AEnNt 2 ай бұрын

@@santashmyakus8516 да, нет, как раз неадеквата в вас увидел и решил разговор закончить. Глупость подхода - ещё можно понять, а вот оправдание глупости, на которое указало огромное количество комментаторов, приведя простые и эффективные решения, всём адекватным людям очевиден. За сим, прощаюсь.

@santashmyakus8516 2 ай бұрын

@@AEnNt Два решения, включая способ без построений вообще, представлены тут мной. Позицию я вам озвучил. Так что и тут вы лжёте. К автору ролика у меня, как уверен, и у большинства представивших решения вопросов нет вообще. Сделал он всё красиво и точно.

@vardanmamikonyan4551 2 ай бұрын

Так как угол В 120 градусов то KP=1+2

@supportbox2546 Ай бұрын

верхний угол =120. значит бисектриса два по 60 делит. если угол КВР вращать влево или вправо так, чтобы КВ попала на АВ (или же ВР на ВС), тогда ВР станет бисектрисой, а АК перейдет в сторону РС и станет 3. в равнобедренном треугольнике бисектриса является и медианой, а значит АР=РС=3. т. е. КР=АК+РС=3

@AT_geometr Ай бұрын

У меня другой ответ получился. Где я ошибся в своём рассуждении?

@supportbox2546 Ай бұрын

@@AT_geometr напишите ваше решение, обсудим.

@AT_geometr Ай бұрын

Так в видео же рассказано@@supportbox2546

@supportbox2546 Ай бұрын

@@AT_geometr как вы определили, что угол КРМ=30гр?

@AT_geometr Ай бұрын

@@supportbox2546 Я этого не утверждал.

@user-xt5ed5kh1l Ай бұрын

@Agregard Ай бұрын

1,5

@user-sq9lg8wd9w 2 ай бұрын

Ну это полный идиотизм! Строна при угле в 60 градусов у него чуть больше 1, когда при 20 градусах - 1, а при 40 - 2. Без всяких уравнений искомый отрезок равен 3.

@user-hs8rz9lv1v 2 ай бұрын

Чего?

@user-sq9lg8wd9w 2 ай бұрын

@@user-hs8rz9lv1v Ежели не понятно, строим треугольник с заданными параметрами и линейкой измеряем. Того!

@Rafael_Caro_Quintero 2 ай бұрын

Начерти треугольник и линейкой померяй...

@user-vr4zk6wn1m 2 ай бұрын

полностью согласен это идиотизм) есть прямая 2 отрезка прямой известны какого хрена ломать голову линейкой померяй и все дела)

@MrLEDok-fe1pe 2 ай бұрын

точнее: Треугольник равнобедренный верхний угол равен 120°, значит на левую и правую сторону остаются 60°, а в равнобедренном треугольнике они будут распределены по их основаниям (1к2; слево 20°, справо 40) представим, что левое основание - А, правое - С, по центру Б: / - угол /А + /С = /Б => А + С = Б (так как одна сторона) А + С = 3 Б = 3