Cool ! J'ai tout compris. 😂 Et comme d'habitude, comme tu fais bien de rappeler les formules .... ça m'aide. A 67 ans, mes activités de papy ne me permettent pas de les garder en tête très longtemps 😅😅😅.

Et bien décidément je suis un grand fan de votre chaînes !! Et cela par les beaux exemples et l'excellence des explications. Merci beaucoup. 👌👍👍👍

Petite astuce TRÈS COOL: Quand vous avez un trinome du second degré qui est égal à zéro, si quand on additionne les coefficients on trouve zéro, les solutions de l'équation sont donc : 1 et c/a. Pas besoin de calculer delta 😉

SUPER vidéo qui permet de rappeler le comportement d'un polynôme quand on " l'exploite " comme une fonction (dérivées, variations, limites, ...). Sinon, il existe une méthode universelle pour résoudre les équations du 3e degré: la méthode Cardano/Tartaglia (exemple ci-dessous pour cette équation) que vous pourriez aborder dans une autre vidéo. Encore BRAVO pour votre passionnante chaîne et de mettre ainsi votre expertise et votre pédagogie à la disposition de nous tous !!! Pour les passionnés de mathématiques, votre chaine est une source très précieuse. x³ - 2x² + x - 3 = 0 -------------------------------------------- ----- se débarrasser de x² ----- -------------------------------------------- x = k - b/3a x = k - (-2)/(3·1) x = k + 2/3 si x = k + 2/3 alors x³ - 2x² + x - 3 = 0 devient: (k + 2/3)³ - 2·(k + 2/3)² + (k + 2/3) - 3 = 0 (k³ + 2·k² + (12/9)·k + 8/27) - (2·k² + (8/3)·k + 8/9) + (k + 2/3) - 3 = 0 k³ + 2·k² + (12/9)·k + 8/27 - 2·k² - (8/3)·k - 8/9 + k + 2/3 - 3 = 0 k³ + 2·k² - 2·k² + (12/9)·k - (8/3)·k + k + 8/27 - 8/9 + 2/3 - 3 = 0 k³ + (12/9)·k - (24/9)·k + (9/9)·k + 8/27 - 24/27 + 18/27 - 81/27 = 0 k³ - (3/9)·k - 79/27 = 0 k³ - (1/3)·k - 79/27 = 0 -------------------------------------------------------- ----- méthode Cardano/Tartaglia ----- -------------------------------------------------------- k³ - (1/3)·k - 79/27 = 0 est basé sur le modèle k³ + pk + q = 0 avec: p = -1/3 q = -79/27 rappel: k = [-q/2 + √(q²/4 + p³/27)]^(1/3) + [-q/2 - √(q²/4 + p³/27)]^(1/3) k = [-(-79/27)/2 + √((-79/27)²/4 + (-1/3)³/27)]^(1/3) + [-(-79/27)/2 - √((-79/27)²/4 + (-1/3)³/27)]^(1/3) k = 1,50789 x = k + 2/3 = 1,50789 + 2/3 ≈ 2,17455 -------------------------------------- | x (dans R) ≈ 2,17455 | -------------------------------------- (fin)

Pour les calculs on réécrit l'expression ainsi: -3+x(1+x(-2+x)) Sans PEMDAS (Effecter de gauche à droite) x-2*x+1*x-3 Il peut être plus facil d'écrire ainsi: x(x(x-2)+1)-3 Ou on ne se concentre que sur les mises en évidences possibles. Pour comparaison avec l'évaluation précédente, le polynome initial serait calculé: x*x*x M x*x*2 M- x M+ 3 M- MR M = Sauver en mémoire M- = Soustraire la valeur courante de la mémoire M+ = Ajouter la valeur courante à la mémoire MR = Assigner la valeur en mémoire à la valeur courrante Autre truc sympa, c'est qu'en NPI on ne consomme qu'un niveau de pile. C'est assez niche, mais ça permet d'utiliser une bête calculatrice ^^

Quel problème pertinent et incroyble ! Plus corsé que d'habitude mais ludique avec vous.

J’ai 77 ans mais j’adore regarder vos explications, Quand j’étais petit, on étudiait la méthode de Cardan que ,jai oubliée depuis longtemps.. Mais comme on a la dérivée et une calculette, la méthode de Newton-Raphson converge beaucoup plus rapidement que la dichotomie.

J'aurais tellement voulu avoir ces cours pendant mes années lycée ^^

Bonjour, j'ai tapé cette équation dans ma calculatrice et en fait elle a 3 solutions, une racine réelle et 2 racines complexes ; mais je comprends c'est pertinent et intéressant

Super explications !

Ce professeur de maths raisonne dune manière du jamais vu 👏🏽👍🏽

Bonjour, Encore merci. Essaye, dès la vignette de bien préciser le domaine de recherche: R réel, C complexe, Z entier... La façon de résoudre en dépend trop souvent

Je reprends une formation bac+5 et vos vidéos m'aident vraiment

Quelle pédagogie ! Merci.

En première, le prof n'ont avait appris la dichotomie à balayage. Avec f(2)=-1 et f(3)=9,on testait directement f(2.25) car il était probable que la racine du polynôme soit plus proche de 2 que de 3, car -1 est plus proche de 0 que 9. Ça marche bien avec des polynômes, car en général ils ont des variations "régulières" (pas de variations de pentes brusques)

Pour retrouver le signe de f' sur les différents intervalles, je n'utilise pas la méthode du signe de a (car faut connaître par coeur pour savoir à quoi ça correspond), je préfère prendre le signe de la valeur de f'(0) (qui se calcule en général très facilement) et déduire le reste.

Je vous remercie infiniment,svp voudriez vous nous faire plus de vidéos D'ÉNIGMES, merci..

Bon travail prof

Je commence pas pareil pour trouver que le résultat et positif. Je vois une identitée remarquable... X(X-1)²=3 (x-1)² étant strictement positif x est donc positif puisque c est égal à 3. Et après avant de me lancer dans des calculs je teste 12357. 1 pas possible 2 donc 2 trop petit et 3 trop grand .. la suite c est la même

L'expression peut s'écrire y=x(x-1)*2=3, en suite on procède par dichotomie: pour x=2, y vaut 2, pour x=3 y vaut 12. Donc la solution est comprise entre 2 et 3. On a l'intuition que la solution est plus proche de 2 que de 3. Donc on essaie 2,1 y=2,54, 2,2 y=3,16 en suite 2,15 etc.. et avec x=2,175 on obtient y=3,0028

Merci pour ta super vidéo !! Une petite idée de vidéo, parceque c'est qq chose qui casse bien la tête : les intérêts d'un placement style livret. Faut il mieux avoir un livret A avec 400 euros ou 2 livrets A avec 200 euros par exemple....bref, merci à toi !!

La méthode de la dichotomie peut certes être utile quand peut se contenter d'un résultat approximatif, mais utiliser simplement le terme "résoudre" dans l’énoncé me pose problème. Quand on donne un tel énoncé pour un exercice de mathématique, on attend un résultat exact. Si on accepte une approximation il faut le préciser dans l’énoncé.

Toujours aussi passionantes les vidéos 😁👌 petite question : Est-ce qu'il y aurait une démonstration qui justifierait que c'est du signe de a dans le tableau ? Si oui, Est-ce que ça pourrait être une future vidéo sur la chaîne ? 😁 j'avoue que je serai curieux s'il y a une explication

Pour le fun, j'ai fait la dichotomie avec excel pour aller jusqu'à 0 (sachant que excel fait aussi des arrondis à la fin). Il m'a fallu 49 étapes entre 2 et 2.5 de valeurs initiales. Pour réduire le nombre d'étapes, j'ai fait une droite y=ax + b qui lie les deux bornes de chaque intervalle étudié, et j'ai directement résolu la droite à Y=0 pour choisir la nouvelle borne de la dichotomie. En 7 étapes, on trouve F(x)=0 avec excel. et x est approximativement égal à 2,17455941029298. Mais c'est plus difficile à faire de tête...

Avec vous, tout coule de source 😊

Merci beaucoup

Si si on sait résoudre les équation de degré 3 et même de degré 4. Ce sont les équations à partir du degré 5 qui ne sont pas en général résolubles par radical. Pour faire le degré 3 on utilise la formule dite de Cardan et il y a même une sorte de delta qu’il faut calculer. Je te laisse te renseigner pour nous en faire une vidéo. Je suis certain que tu sauras rendre ce truc hyper calculatoire très intéressant.

Salut ça va,svp j'ai un exercice: M. X possède plusieurs sortes d' animaux : 2 ne sont pas des mammifères, 3 ne sont pas des vaches,4 ne sont pas des moutons, 5 ne sont pas des poissons. Combien M.X a t-il de vaches ??, merci

ah ce grand classique de la dérivée, les bijections et le tableau pour l'étude de la fonction. J' en ai bouffe de ca. Et tu dois connaitre: ne jamais deriver, toujours integrer ;) c etait apres le bac ca :)

Svp prof grâce et suite à votre magnifique explications je veux qu'on travail sur lambert exemple facile tel que : 2^x + x = 11 et merci

Fais nous pour barycentre aussi, j'suis un peu confus

Très cool il faudrait préciser que le TVI (déguisé) ne marche que sur des fonctions continues. Je savais dés le début que la solution était irrationnelle grâce au théorème de Gauss

Je suis allé plus loin dans l'encadrement, j'ai trouvé que x est compris entre 2,1745 et 2,174625

Il aurait peut-être été pertinent de dire que f est continue sur R comme somme de fonctions continues ?

Tu devrais être professeur d’analyses numériques. Tous les programmes sur ordinateur, conçus par les mathématiciens, physiciens, chimistes, docteurs en SVT. Sinon commerciaux, économistes, financiers, mais uniquement en second temps pour eux. Qui permettent de résoudre tous problèmes dans la vie de tous les jours. Très sérieusement. Merci.

Et sinon pour la forme exacte (selon Wolfram Alpha) c'est : 1/3 (2 + (79/2 - (9 sqrt(77))/2)^(1/3) + (1/2 (79 + 9 sqrt(77)))^(1/3)) Soit à peu près 2,1746 :-)

La valeur exacte de x est 1/3 (2 + (1/2 (79 - 9 sqrt(77)))^(1/3) + (1/2 (79 + 9 sqrt(77)))^(1/3)).

Ca me rappelle mes cours de première avec les études de fonctions

Excellente vidéo, comme les autres! Cela dit, la référence à Philippe Risoli, il n'y a que les plus de 35-40 ans qui peuvent la comprendre, je pense que votre public habituel de collège ou de lycée aura été totalement largué! Mais j'ai adoré la référence avec le lancer de micro! Autre remarque, ce n'était pas à la vitrine qu'il fallait estimer le prix par la méthode décrite dans la vidéo mais dans un jeu qui devait s'appeler un truc du style "Le dessus-dessous". Pour ce qui est de la vitrine, pour la remporter c'était une fois par semaine, ça se passait entre deux candidats, et il fallait que chacun en donne une estimation du prix (en l'écrivant sur un papier) en s'en rapprochant le plus possible SANS le dépasser! Des fois les deux candidats étaient au-dessus, personne ne gagnait la vitrine et c'était le drame absolu dans les chaumières!

Philiiiippe...RISOLIIIIIII ! Perso le Tyrolien me terrifiait, je détestais son cri quand il tombait. Après avoir expliqué le dilemme de Monty Hall par le Bigdil, j'attends de voir quelle autre émission tu vas ressortir de ma mémoire 😂

J'ai gagné la vitrine du juste prix grâce à la dichotomie en janvier 2013 C'est la puissance des maths

Parfait comme exo en 1ere ; )

La même technique pouvait s'appliquer au juste prix version Vincent Lagaf' qui précisait que la vitrine ne pouvait pas excéder 50 000 €. Donc d'entrée l'intervalle avait pour milieu 25 000 € pour affiner la solution.

Bravo pour cette démonstration, mais avec cette approche on trouve seulement une solution approximative. Je me demande s'il est possible de trouver une solution exacte sous forme algébrique, si oui par quelle méthode, merci !

Moui ... approximation successive ... moi quand je fais cela, j'utilise un tableur pour calculer 10 valeurs d'un coup et comme cela je trouve une nouvelle décimale à chaque itération (au lieu de duviser en 2 je divise en 10 tranches chaque fois). On peut le faire avec python aussi directement en tapant les instructions (pas besoin de coder un programme)

PAS D’ACCORD : SI ! delta degré 3 existe : les formules de CARDAN (une fois simplifiées grace à TCHIRNHAUS….) , mais elles defoncent et ne sont plus dans aucun programme scolaire (peut etre à Singapour ou en Russie), n’empêche que, à ta place j’aurais dit « oui super delta degré 3 de la mort existe mais c’est hardcore…. » La bise…

On peut utiliser la division ecludienne

Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi quand on dérive une fonction on fait par exemple (x^n)^1 cela fait n fois x^n-1. Pourquoi on fait ça et pas un autre truc pour trouver sa fonction

Je comprends que tu n'as pas connu Max Meynier, mais je pensais que tu auraies connu Patrick Roy 🤔

La dichotomie c'est mieux en base 2, 4, 8 ou 16.

J'avoue j'aurai eu un prof comme ça y as 15 ans peut être j'aurai compris les math 😂😂

Quand j'entends le juste prix je peux pas m'empêcher de penser à ça : QUATORZE MILLE DEUX CENT NONANTE HOUIT C'EST LE NEUF ET LE HOUIT

Le résumé de mes cours de maths de première S 😅

Je me suis toujours demandé à quoi ça servait….je ne sais toujours pas!

Il y avait plus simple. On tente x=2 et x=3 de tête, et on voit bien qu'on passe du négatif au positif. Partant de là, comme il suffit d'une seule solution pour factoriser une équation du troisième degré et qu'ensuite il est très simple de résoudre une équation du second degré, il n'y avait plus qu'à réaliser la dichotomie entre 2 et 3. Et ça m'a soulé car rien que tester 5/2 de tête, c'était trop lourd. La suite n'est que du calcul brut force.

Malheureusement, il n'y a pas toujours de formule magique pour arriver à la solution. Parfois, il faut passer par la méthode gros Bourin.

Ca marche parce que f est CONTINUE (et même dérivable)

Patrick Roy !!! 😊 RIP…

Bonjour à tous. Svp j'aimerais la solution de cette equation. x,y sont des reels tel que: x²-xy+y²=76 Quel est la valeur de x+y=?

Je suis dépassé malgré vos explications. Il faudrait que je regarde votre vidéo 5 ou 6x pour comprendre. Heureusement je peux multiplier n'importe quel chiffre par 0 et mon résultat sera toujours juste et de tête svp 😊

on peut déjà oter les nombres négatifs et 0

Ou tutilise la formule cubique

C'est une équation qui n'admet pas de solutions algébriquement .. c'est des solutions approchées selon une certaine précision .. la dichotomie est un des moyens qu'on utilise pour de telles équations ..

Bonjour, voici une méthode qu'on enseigne pas en France kzfaq.info/get/bejne/aNKKmr1m1cnXl2Q.htmlsi=hy-6m5UC2VpxRvvM Cordialement

Bah... C'est cool, mais depuis quand, en math "roooh bah c'est bon je résultat est entre 2.125 et 2.1875", est une réponse valable ? On fait des math, on joue pas à la marchande. Dire le résultat est entre 2.125 et 2.1875 c'est nul. C'est encore pire que de dire c'est entre 1 et +∞

Salut, je me demandais, ne serait-ce pas la méthode de Newton-Raphson ?

Salut

Malheureusement on attend la solution exact pas entre des intervalles

L'équation n'est pas résolue. Pense aux gens qui tentent de faire l'exo en regardant juste la miniature et l'énoncé...

C est un risolution, quoi...

C'est ainsi qu'on estime Pi, n'est-ce pas ? Par approximations haute et basse qui se sont resserrées au cours de l'histoire

Et donc la solution est ..?

Là tu as triché 😉 Ça ne répond pas à la question. En général la mignature est suffisamment précise pour comprendre la question posée.

Donc on a pas résolu

tu m'as perdu.