Visto che mi sembra di capire che la cosa non risulta ovvia per tutti, questo video non costituisce una spiegazione del paradosso di Monty Hall, bensì un approfondimento dei motivi per i quali mediamente le sue spiegazioni non vengono accettate. Il video con la spiegazione del paradosso è quello precedente, nominato durante questo video e linkato in descrizione.

È semplicissimo, basta analizzare i casi. 1) scelgo capra 1, il conduttore mi mostra capra 2, cambio--> vinco. 2)scelgo capra 2, il conduttore mi mostra capra 1, cambio--> vinco 3) scelgo la porta vincente, il conduttore mi mostra una capra, cambio--->perdo. Riassunto: se cambio 2/3 vinco. Quando l'intuizione basata sull'esperienza ci inganna, la matematica ci aiuta.

In poche parole, all'inizio ci sono una porta vincente e due perdenti, quindi è molto più probabile scegliere quella perdente. Nel momento in cui ti si offre la possibilità di cambiare porta, e l'altra perdente è già stata aperta dal conduttore del programma, conviene farlo proprio perché è più probabile che inizialmente si fosse scelta quella perdente. Sinceramente credo che questo paradosso dica molto di più sulla difficoltà di comunicazione che si viene a creare tra chi mastica e respira certe materie tutto il giorno e chi no.

le persone confondono le probabilità, di cui si occupa la statistica, con le possibilità. chiaramente le possibilità sono due, trovare la capra o l’auto, quindi, considerando le possibilità, anche le porte fossero cento si avrebbe comunque una possibilità su due di trovare la macchina. ma la statistica calcola le probabilità di trovarla, e dunque la strategia del cambiare porta ovviamente funziona (aumenta le probabilità, non le possibilità)

Solo avendo fatto la scelta giusta dall'inizio noi sbagliamo a cambiare scelta. Quindi proprio perchè la scelta iniziale è probabilmente sbagliata, cambiando probabilmente ci azzeccheremo.

Ti seguo da tempo e devo dire che sei veramente fantastico. Ti stimo tanto sei un grande divulgatore!

la prima porta scelta ha 33% probabilità di avere la macchina, dal momento che viene eliminata una capra nel 67% dei casi la macchina sta dietro la porta rimanente che non abbiamo scelto. il punto è che quando scegliamo la porta al primo round abbiamo meno probabilità di beccare quella giusta su 3 opzioni, quindi 2 volte su 3 partiamo con una capra e quindi se la seconda capra viene eliminata 2 volte su 3 la macchina sarà dietro la porta restante perciò è conveniente cambiare porta.

Bel video. L'interazione tra probabilità oggettiva e informazioni in possesso del decisore è cruciale. Spiegazione chiara e molto interessante.

Il vero Paradosso di questo indovinello è che si parte dal presupposto che il partecipante al quiz sia interessato a trovare l'automobile quando magari vorrebbe la capra.....e il conduttore gli ha pure aperto la porta 😊

Che dire: chiarissimo. Se non altro, mi aiuterà a convincere che non sono scemo la gente a cui racconto il gioco delle porte (la rilevanza per la fisica - e direi ogni disciplina - è immensa). Grazie!

La parte illuminante (almeno per me) è stato al minuto 8:15, in cui parli della scelta tra una porta e le altre due, è li che mi si è completamente chiarito il principio delle tre porte ed il punto di vista primario dello spettatore, che deve considerare che lui inizia la sua scelta da tre porte. Grazie

Mettiamola anche in questo modo: quante probabilità ha il conduttore di rimanere con due porte con dietro due capre? È di certo più probabile che si ritrovi con una porta-capra e una porta-auto. Non potendo aprire la porta auto, apre la porta-capra. Se il concorrente capisce questo, non gli rimane che cambiare la sua scelta.

Anche nel film "21" è ben spiegato, consiglio di vederlo per chi non l' avesse ancora fatto!

Carissimo.. non ho parole.. i miei complimenti.. non l'avevo mai capito prima d'ora.. sei un bravo insegnante, che.. non è da tutti !! Vedi anche Vincenzo si "La fisica che ci piace" .. anche lui ha grandi doti nel "trasferire" il sapere ai agli altri.. ❤❤❤❤❤❤❤

❤❤❤bello hai dato la definizione di metodica strumentale operatore dipendente !! Interessantissimo.

Tempo fa, ad un amico che proprio non voleva capire, ho fornito questa spiegazione. Da un mazzo di carte napoletane, gliene ho fatto scegliere una e l'ho messa, coperta, davanti a lui. Poi ho scartato, mostrandole, 38 carte, e ho messo l'ultima, coperta, davanti a lui. Gli ho spiegato che una delle due carte coperte che aveva di fronte era l'asso di denari: o quella che aveva scelto lui, o quella lasciata da me scartando le altre 38. Se avesse trovato l'asso di denari, avrebbe vinto 10 euro. A questo punto, gli ho chiesto quante possibilità avesse di aver scelto proprio l'asso di denari da un mazzo di 40 carte, e correttamente mi ha risposto "una su quaranta"; così gli ho chiesto quante possibilità stimava che l'asso di denari fosse invece la carta scelta da me, e se volesse cambiare la sua scelta. Si è tenuta la sua carta. Io invece ho cambiato le mie frequentazioni. Sull'importanza dell'informazione relativa ad un sistema in fisica (per chiarire cosa c'entri questo paradosso con la disciplina che splendidamente divulghi) consiglio la lettura la lettura dell'ultimo capitolo del bel libro del solito Rovelli, " La realtà non è come ci appare" (Raffaello Cortina Editore), dove si trova anche la spiegazione della formula di Shannon sull'informazione (S=log in base 2 di N)

Ciao e complimenti.. perfettamente daccordo sul "cambiare scelta".. il concetto secondo me è ancora piu chiaro se ampliamo il giochino con 10 porte ad esempio.. la probabilità di trovare l auto al primo tentativo è piuttosto remota.. ne scegliamo cmq una e il conduttore poi ci mostra 8 porte dove c'è la capra.. a quel punto è conveniente cambiare la scelta....

Molto interessante, grazie della spiegazione, perchè finalmente il paradosso acquista una logica che prima rimaneva nascosta, e si riesce a capirne il senso.

Sei stato più che chiaro nello spiegare questo concetto, alcune persone non capiscono che, non cambiare carta indicherebbe indovinare al primo colpo la carta vincente (su 3 carte) il che è improbabile....già che porti quella maglietta sei un grande!!! Alexi Laiho sempre nei nostri Cuori!!

Basterebbe che il conduttore non aprisse nessuna porta ma chiedesse se si intende mantenere la porta scelta o cambiarla con entrambe le altre due e tutti cambierebbero 😅

da wikipedia : Per confutare l'ipotesi del 50% e 50% possiamo anche porci una domanda. Ipotizziamo che un giocatore adotti la strategia di non accettare mai l'offerta del conduttore, qualunque essa sia. Se le probabilità di vincita all'inizio sono del 33%, ha senso pensare che queste passino automaticamente al 50% solo perché il conduttore ha chiesto qualcosa che il giocatore non ascolta neanche? Ovviamente no.

Io me lo sono sempre spiegato cosi, che cambiare conviene sempre. Immaginiamo che non siano 3 porte ma 1000 o 10000 o 10000000.. ne scegliamo una, bene. Il conduttore a questo punto ne apre 998, 9998 o 9999998 a seconda dei casi e ci lascia solo la nostra scelta ed un'altra.. credo che a questo punto il motivo della convenienza del cambio sia bello e spiegato .. è difficile pensare che al primo tentativo su cosi tante scelte abbiamo beccato quello giusto! In questo caso il cambiamento porta ad una probabilità vicina al 100% :D

Grazie. Ho imparato una cosa nuova! Ti ringrazio veramente per questo. E L’ illuminazione se così si può dire è stata per me quando hai diviso in due insieme la porta 1 e la porta 2-3😅

Bella spiegazione! Dal punto di vista bayesiano coincide con i concetti di probabilità a priori e a posteriori

Gran video! Interessantissimo! Grazie! 🙂

Io ho l'impressione che il paradosso di Monty Hall sia così difficile da comprendere perché viene posto in maniera volutamente confusa per creare quell'effetto "mindfuck" che fa acchiappare tanti click sui video divulgativi, ma che è deleterio per la vera comprensione del fenomeno. Sono dell'idea che i professori dovrebbero elaborare autonomamente gli esempi, così da avere un buon controllo sul valore dei paragoni che si tracciano. Purtroppo è molto più semplice pavoneggiarsi davanti agli studenti facendo riferimento a robe di cui hanno già sentito parlare nella cultura pop.

Molto, molto interessante, non lo conoscevo questo paradosso .... sembra assurdo ma è proprio così come hai perfettamente chiarito ... 👏👏👏

Eccellente interessantissimo non lo capivo all’inizio ma ora è chiaro grazie

Non ho visto il primo filmato di tempo fa, ma questo filmato è molto chiaro e cristallino: sono solo due le scelte possibili di probabiltà , 1/3x100% e 2/3x100%, quelle iniziali! La scelta successiva deve essere per logica ancora la stessa tra 1/3 e 2/3.

Io l'ho capito considerando che, rispetto alla condizione iniziale, le porte che NON ho scelto hanno il 66% di probabilità. Quindi da una parte ho quella che ho scelto con il 33% di probabilità e dall'altra quelle che NON ho scelto con il 66%. Ora prendiamo queste due porte non scelte e togliamone una. A questo punto è automatico che quella rimasta è quella con più probabilità dato che insieme a quella "eliminata" costituiva il 66% del totale delle probabilità.

Complimenti per la chiarezza.

Grazie! Finalmente ho capito la frase del film "21" ..fantastico!

Ciao bellissimo video, grazie! Per il collegamento con la fisica, se la probabilità dipende dalla nostra conoscenza, questo influisce anche sulla misura dell'entropia di un sistema? Cioè, se io sono in grado di considerare distinguibili o meno le particelle, questo fatto mi cambia il numero di microstati possibili. Può essere che osservatori diversi non concordino quindi sul valore dell'entropia di un dato sistema? Ricordo di aver letto anche qualcosa a riguardo. Grazie

Non posso dire di avere veramente capito - al di là della matematica, probabilità condizionate, Bayes ecc, che per così dire tagliano la testa al toro - però devo dire che quel discorso sull' "insieme di porte" che entra a far parte della scelta mi è piaciuto molto! Lo lascerò decantare e rivisiterò in settimana - intanto grazie, mi è piaciuto molto il tuo modo di approcciare il problema e la spiegazione mi pare molto "to the point" 😀 - Hai un iscritto in più 🙂

La tua spiegazione mi ha convinto, grazie.

Per me è spiegabile molto più semplicemente, ovvero: Inizialmente avevamo il 66per cento di possibilità di sbagliare porta. Quando poi la scelta rimane tra 2 porte dobbiamo tenere presente la condizione iniziale ovvero che c'è il 66 per cento di probabilità che la nostra scelta sia stata errata. Quindi cambiando otteniamo una possibilità del 66 per cento di indovinare. Per questo cambiare è più conveniente.

Devo dire, a mio avviso, il problema che è anche più a monte è che le persone non ascoltano con attenzione quello che viene spiegato loro, questo è il vero problema...! Verissimo che la spiegazione di dati concetti non vengono espletati in maniera esaustiva. bellissimo canale...complimenti!!!

bah secondo me si può spiegarlo molto più semplicemente: Considerate gli step temporali non solamente la seconda situazione davanti a due porte (anche se intutivamente avrebbe più senso) perchè la domanda è letteralmente di considerare solo I CASI IN CUI DECIDI DI CAMBIARE (1) capra, (2) macchina, (3), capra caso 1: hai scelto la porta sbagliata e decidi di cambiare: hai vinto caso 2: hai scelto la porta giusta e decidi di cambiare: hai perso caso 3: hai scelto la porta sbagliata e decidi di cambiare: hai vinto

La fisica moderna si basa sulla probabilità... Quindi questo contenuto è perfetto, buon fine settimana a tutti!

Bravissimo chiarissimo!!!😍

Finalmente l'ho capito, non è solo un conto matematico ma è influenzato dalla conoscenza degli organizzatori del gioco!! 🙏🖤💪

Io anche all'inizio facevo quel ragionamento ma in questo video l'ho capito meglio adesso! E in effetti come ragionamento hai ragione!

Finalmente l’ho capito grazie 🙏 c’è anche nel film 13 con Kevin spacey che lo fa agli studenti. Un ragazzo cambia scelta e e spacey ‘ perché? Non é cambiato niente’ e lui ‘invece é cambiato tutto. Ora scelgo il mio 67% di probabilità che prima non avevo’ ma non capivo lo stesso. La cosa dell’insieme me lo ha fatto capire. Grazieeee

Comunque anche una capra non è una cattiva vincita…

Ho guardato il precedente video e letto i commenti. A mio parere il problema è che molti si concentrano sulle azioni del conduttore, (che sà!) ma che sono del tutto inrilevanti se non dal punto di vista psicologico, In effetti quando il concorrente sceglie, di fatto divide le possibili scelte in due parti tra 1/3 e 2/3, senza l'intervento psicologico del conduttore, tutti alla richiesta se è meglio 2 o 1 non avrebbero esitazioni.

Uno dei punti principali, che spesso non viene abbastanza sottolineato, è che l'alternativa offerta dal conduttore è sistematica. Avviene sempre. Se ciò non fosse, le probabilità saltano, e il giocatore è portato a pensare che la contro offerta venga fatta soprattutto quando la sua scelta è quella vantaggiosa. Ciao.

Mi aggiungo ai commenti precedenti, devo ammettere che fino ad oggi non mi ero mai soffermato sul "come faccio a convincermi che sia vero". Per me la chiave è stato non farmi distrarre sulle eculiarità del gioco (capra/macchina/3 porte) ma generalizzare un po'. In sostanza, la vera domanda è: "Preferisci aprire 1 porta, o aprire tutte le altre (n-1)?" perchè è esattamente quello che accade: - OPZIONE A: apro 1 porta, la mia probabilità di successo è (1/n) - OPZIONE B: scelgo la porta di cui sopra ma non la apro. Io e il conduttore insieme apriamo le altre (n-1) porte, la mia probabilità di successo è di (n-1/n) --> es. fossero 100 porte, il conduttore ne apre 98, io, cambiando la mia scelta iniziale la 99esima e quindi al 99% vinco

Allora ho 100 porte ne scelgo una il conduttore ne apre 98 ne rimangono 2 cambio porta e vinco! Ovvio avevo l'1% di scegliere quella giusta all'inizio Più chiaro di così 😅

Bravissimo, la logica qui non c'entra. Il Paradosso lo applico con successo nel corso delle mie esperienze. Ho notato che la dissonanza cognitiva generale ha fatto presa in questi ultimi 3 anni e purtropoo si sono visti i risultati. Complimenti ed un caro saluto.

Come diceva Galileo: le misure, gli esperimenti sn l’unica cosa oggettiva vera…tt il resto è solo un’invenzione dell’Uomo!

Ho scritto uno script in Python per verificare, e questi sono i risultati con 10000 esecuzioni del problema: With no change you won 32.9% times With change you won 67.1% times Forse nell'altro video lo spiegavi con più chiarezza, comunque scrivendo il programma mi sono accorto anchio dell'ovvietà della cosa. Alla fine per calcolare i punteggi c'è un semplice if-else se ho vinto incremento la variabile "Successi senza cambiare", altrimenti incremento "Successi cambiando scelta". E ovviamente nell'if ci entrerà il 33% delle volte, quindi per forza nell'else ci va il 66% Detto questo, c'era un altro problema che avevo affrontato giocando al casinò di Dragon Quest 11. E lì mi ero accorto che il concetto fosse il contrario. Ovvero che nel momento in cui io scopro uno dei valori, faccio collassare la sua probabilità e questo esce dal gioco. Il problema è questo: lancio una moneta 4 volte, la probabilità che esca Testa 4 volte è 1 su 16. Per cui se esce testa 3 volte, e io devo puntare su Testa o Croce per il quarto lancio, ho 15 probabilità su 16 di vincere. Ma nella realtà non è così, perchè nel momento in cui io scopro i risultati dei primi 3 lanci, la loro probabilità "collassa", ovvero la probabilità di avere 3 Teste consecutive è del 100% perchè è già avvenuto. E quindi la mia scelta avrà sempre il 50% di vittoria. Quindi non riesco a capire bene la differenza tra i 2 problemi. Forse è il fatto che nel primo caso la scelta iniziale la faccio prima di scoprire il valore di una porta?

L'importante è aver la fortuna ( 66%) di scegliere la capra al primo tentativo, quindi cambiando sicuramente ci sarà la macchina. Se invece abbiamo scelto direttamente la macchina (33%) allora ci ritroveremo la capra

Comunque sei bravissimo veramente, grazie! 👏👏👏

È come nel poker Texas oldem… più carte si scoprono sul banco e più si alzano le probabilità di fare punti….qui è uguale, dal momento che la porta con la capra diventa un dato noto, quest’ultima assume automaticamente probabilità 0% e sale di conseguenza( avendo scelta libera) a 50% le altre due. È ovvio che dalla condizione iniziale rimane uguale la probabilità ma il corso degli eventi modificano le percentuali e azzerano gli step delle percentuali . Dal momento che una delle tre al 100% non è…la mia scelta ricade sulle altre due a prescindere che ne abbia scelta già una, parto da zero come se non l’avessi ancora scelta visto che non ho vincoli di scelta

Confermo, da vechio informatico ho fatto un programmino in cui mettevo queste condizioni e l'ho fatto dare al computer per 10mila volte, alla fine il cambio è stato vincente il 66,04% delle volte (è ovvio che aumentando il numero di test la % si avvicina sempre di più a 66,6666666...). Però è un falso paradosso perchè parte dal fatto che comunque la scelta della porta si fa all'inizio, se la scelta venisse fatta dopo la rivelazione di una porta con la capra,la % sarebbe ovviamente del 50%

Ho una domanda: è possibile pensare un esperimento su scala infinita? Perché si potrebbe ipotizzare che il cambio di scelta sia di successo solo perché operato su un numero limitato di esempi. Oppure, anche su un numero limitato di esperimenti si può elaborare un modello che sia attendibile anche per N tendente a infinito di esperimenti? Sto facendo un errore di ragionamento?

Bel video👍

Grazie infinitamente ... ho capito! Finalmente... 🙏

Hai ragione ed è facile capire se consideri che con la prima scelta hai indovinato quante probabilità ci sarebbero per 😅individuare anche con la seconda scelta rimanendo sulla stessa??

Più che un paradosso è una dimostrazione per assurdo, laddove l'assurdo è il caso del paradosso

Ottimo video e molto istruttivo. Si tratta di una illusione cognitiva simile a quelle ottiche. Anche se si spiega il meccanismo l illusione rimane. Molti giochi d azzardo si basano su questo principio per indurre a scommesse statisticamente perdenti!

la prima scelta è sempre sfavorevole. Due fallimenti su 3 possibilità. Partendo quindi da un presupposto di scelta fallimentare (66,7%) effettuata; la seconda scelta porta sicuramente all'unica altra possibilità rimasta, quella vincente. Può aiutare considerare che, quando la si fa la seconda scelta, la prima scelta è già stata fatta. E probabilmente era sbagliata per i motivi di cui sopra.

Ciao a tutti. Mi rivolgo agli spettatori che non si trovano d'accordo con le percentuali. Vi suggerisco di fare un piccolo e divertente esperimento, non tanto per convincervi quanto per constatare che in effetti le percentuali sono quelle riferite nel video. L'esperimento consiste nel riprodurre esattamente la situazione del gioco svolgendone un numero elevato di sessioni ma avendo cura di registrare gli esiti di ogni singola sessione. L'esperimento riuscirà meglio se chiedete a un amico di fare il presentatore, in modo da garantire un adeguato livello di randomicità nelle varie scelte. Iniziate creando tre rettangolini di carta, tutti di uguale forma e misura, rappresentanti le porte. Scrivete su un lato di una porta "Hai vinto" e su un lato delle altre due "Hai perso". Fate mischiare le carte al vostro amico e iniziate il gioco. La normale sequenza del gioco sarà, come già sapete: 1) mischiare le carte, 2) mettere le carte a terra e 3) scegliere una carta. Procederete iterando questa sequenza per ben 200 volte, ma: - per le prime 100 volte, non dovete mai cambiare la vostra scelta iniziale: semplicemente, scoprite e registrate l'esito su un foglio di carta. - per le successive 100 volte, scegliete di cambiare; anche qui, ricordatevi di registrare l'esito su un foglio di carta. Dopo 200 iterazioni, l'esperimento termina. A questo punto, contate il numero di volte che avete indovinato nella prima tranche di 100 tentativi (quella dove non cambiate porta) e fate lo stesso con la seconda tranche. Se l'esperimento si è svolto correttamente dovreste osservare una frequenza di circa 33 successi nella prima tranche e la "sconcertante" frequenza di circa 66 successi nella seconda. Provare per credere ;-)

L'unico paradosso è che il 99.999% delle persone non sa niente di teoria delle probabilità e pure sente il diritto di imporre le proprie idee basate su niente. Quello proposto non è per niente un paradosso, è un esercizietto banale di probabilità condizionata.

Scusa ma da quello che dici te, se io parto con 1000 porte e dietro solo una ce la macchina, dopo che ne scelgo una e il conduttore apre le restanti 998, allora se cambio la mia scelta ho il 99,9% di possibilità di avere la macchina?

Più semplicemente quando all'inizio scelgo una porta, ho due probabilità su tre di scegliere una capra. Il fatto che il conduttore mi apre la porta con una capra non modifica la probabilità iniziale. È quindi evidente che cambiare porta mi dà il 66,6%. 13:56

Bel format, come la maglia

Capito. Grazie!!!!

TOP! E' chiarissimo.

Bella maglietta, ottima scelta!!! 😉

Mi è più chiaro sicuramente, ti ringrazio.

Per fare l'esperimento è necessario mettere realmente qualcosa sotto un bicchiere, o si può anche scrivere su un foglio qual è il bicchiere vincente?

Molto interessante, non conoscevo questo gioco.

Lo capito ma è più facile spiegarlo se ci sono 1000 porte e dopo averne scelto 1 si aprono tutte tranne la scelta e un'altra.

Anche se non sono un genio ho capito ed è merito della tua spiegazione. Grazie

La porta non aperta è la sommatoria delle probabilità di tutte le altre porte. Se l'esempio lo si fa con mille porte, lo si comprende all' istante. La porta scelta ha una possibilità su mille, quella offerta in cambio ha 999 possibilità su mille di essere quella vincente.

Io sono ancora tra quelli che fa fatica a capire. Di base ti insegnando che la probabilità sono "casi favorevoli / casi possibili". Quindi all'inizio ho chiaramente 1 / 3 di beccare il premio. Dopo che è stata aperta la porta, ho un caso favorevole su due possibili perchè la terza porta esce dal sistema. I due eventi sono correlati SOLO dal fatto che io ho già scelto nel round 1. Ma allora chiedo questo: Arriva Gennaro, un secondo tizio, che non sa nulla di cosa sia successo. La terza porta aperta viene distrutta. Lui si trova davanti due porte. Se gli viene chiesto di scegliere, lui ha 1 / 2 di beccare il premio. Quello che non capisco quindi è perchè la sua scelta binaria (PORTA 1 / PORTA 2) è diversa dalla mia scelta binaria (TENERE / CAMBIARE). Di fatto se TENGO è come scegliere la porta 1 come farebbe GENNARO, mentre se cambio è come scegliere la PORTA 2 come farebbe GENNARO. Il fatto che il conduttore abbia tolto la porta tre, come potrebbe influenzare la mia scelta binaria successiva? Cosa cambia se tra un round e l'altro, invece che dirmi "tenere / cambiare" mi facessero la lobotomia e mi presentassero solo due porte tra cui scegliere? I due eventi, presi singolarmente, non dovrebbero essere atomici?

Meraviglioso!

Chiaro grazie,!

Mi gai fatto cambiare idea, grazie

Bella spiegazione, mi sembra molto chiaro. Chi insiste sul 50% ragiona come se entrasse nel gioco una volta che sono rimaste 2 porte senza sapere cosa è accaduto prima...

secondo me non viene capito per il semplice fatto che la verifica del problema è posta in modo errato, ovvero intuitivamente quando si fanno le prove matematiche per vedere a quale numero converge la probabilità, la si fa solo verificando il problema spostando la soluzione da ricercare tra 1/2 e 1/2 finale, quando in realtà va spostata tra 1/3 1/3 e 1/3 ( non so se ho reso l'idea)

io prima lo avevo capito ora sono confuso, quindi se prendessimo altre 2 persone più il concorrente e facessimo scegliere ad ognuno una possibilità quanto sarebbe la probabilità complessiva in percentuale?

Conviene cambiare e la spiegazione è semplice, purtroppo viene raccontata questa cosa in modo contorto che manda fuori strada. Il "giochino" si svolge così: Ci sono tre porte, una sola delle quali è quella vincente, vuoi aprire una sola porta a caso, oppure ne vuoi aprire due? Infatti il "cambio di scelta" non si riferisce al "cambio di porta" come apparirebbe non ragionando, in quel caso l'una varrebbe l'altra, il cambio di scelta consente di aprire due porte anziché una, questo perché una porta fasulla delle due viene automaticamente eliminata da chi conosce il contenuto e quindi cambiando non scegliamo "l'altra" ma scegliamo "le alte due"... In pratica il gioco sarebbe identico all'aprire una porta oppure all'aprirne due, dove l'aprirne due è sostituito dall'aprirne una eliminandone una sicuramente sbagliata, il passaggio cruciale è questo. Alla fine i test danno 1/3 e 2/3 di successo perché la scelta è sempre quella: "su tre porte, vuoi aprire una porta a caso oppure vuoi aprirne due?"

scusa se le porte sono 4 5 o 6 ? conviene sempre cambiare?

Se il numero di porte con le capre fosse molto maggiore, la probabilità sarà maggiore?

Domanda: ma invece tipo nel gioco dei pacchi dove tutte le scelte le faccio io concorrente e a caso...quando mi trovo alla fine con due pacchi e mi propongono il cambio, ho il 50 e 50 in quel caso? O è circa sempre 66 33 considerando che complessivamente e inizialmente i premi di poco valore rappresentavano circa i 2/3 dei pacchi totali?

Mi scusi Dottore . Io sono un piccolo pastore sardo e mi interessa la capra ! Come mi devo comportare ? Resto con la porta scelta o cambio ?

Ho anche visto il video del prof. Sassoli De Bianchi, nel quale lui effettua in tempo reale l'esperimento che suggerisci. Ok, per quanto sia controintuitivo (in fondo neanche tanto), l'ho capito! 👍

Ciao, hai accennato velocemente ai due “sistemi” facendomi capire profondamente il senso di quelle probabilità. Senza nemmeno aprire le porte.. È come se qualcuno mi dicesse: “scegli una porta (primo sistema), ti prometto che tra le altre due porte (secondo sistema) ti scoprirò una porta con la capra… Cambieresti la tua scelta tra il primo sistema con il secondo?. Così mi è più chiaro..

Come la mettiamo se una persona entra dopo che è stata fatta la prima scelta e le si chiede: in una delle due porte aperte c'è una macchina e nell'altra una capra, le probabilità per questa persona sono per entrambe le porte del 50% ragionando in modo coerente, tuttavia in contrasto con quanto affermato nel quesito. Quindi c'è un paradosso all'interno del paradosso.

Riportando il discorso a un livello più generale, direi: quando un bias cognitivo, un errore percettivo, un istinto, una sensazione prevalgono nonostante l'evidenza matematica, statistica e quindi fattuale. Il grosso problema che è esploso in questi anni in rete con analfabetismo funzionale, populismo e qualunquismo che sfocia anche nel complottismo (spesso con disinformazione alimentata da interessi politici a cui fa comodo un certo tipo di percezione generalizzata); la realtà viene modellata in base a credenze personali e non in base a giudizio di natura razionale.

Finalmente! Questo paradosso mi è sempre rimasto ostico ma questa volta sono riuscita a capire perché conviene cambiare porta - grazie!

Domanda: ne "i soliti ignoti" alla fine viene chiesto di trovare il parente misterioso. In questo caso, quando Amadeus toglie una o più persone che non sono parenti, lasciandone solo due, dove uno è il parente. Converrebbe cambiare seguendo questo ragionamento. Però subentra un elemento in più che è il nostro intuito sulla somiglianza. Vorrei anche aggiungere un'osservazione: mi viene da pensare che la persona che entra nel momento in cui sono rimaste due porte e scelga a caso una delle due porte, abbia una percentuale di riuscita superiore al concorrente che mantiene la propria scelta perché c'è un 50% che esca quella più vantaggiosa. In teoria in questo caso dovrebbe essere esattamente una scelta del 50/50 puntando su una scatola senza avere altre informazioni.

NOTARE il quadro alle spalle con le case a formare:" L' occhio che tutto vede !".

Ciao da come ho capito sei un prof. complimenti sei giovanissimo😊

Sono arrivato alla stessa conclusione guardando una volta il gioco dei pacchi su raiuno.

Non c'era bisogno del secondo video. Ma se tutti avessero visto "21 black jack" non ci sarebbe stato bisogno nemmeno del primo.

È un concetto legato alla probabilità Bayesiana?

Bravo!