Las matemáticas no deberían ser un dolor de cabeza. Es triste que en muchos lugres haya docentes que no se esmeran en enseñar adecuadamente. Este video me parece genial, no solo por la temática, sino también por el esmero en demostrar que esos temas que asustan, en realidad no son aterradores.

Soy un jubilado, 86 años. Dedico parte de mis noches aprendiendo Matemática con sus brillantes lecciones. Gracias, Profesor Bruno.

Santo cristo la inteligencia comunicacional y pedagógicas de este hombre es fuera de serie. Mis sincero respetos

De haber tenido la suerte de tener un profesor como usted, ahora no me estaría sintiendo como un 'mutilado matemático' con enormes deseos de manejar las matemáticas con mas soltura.

Hay mucha gente que sabe matemáticas. ...Pero hay muyt poca gente que sepa EXPLICAR matemáticas. Y te lo digo como profesor. Es difícil ser más claro y más conciso de lo que eres al explicar. Excelente.

didáctico, limpio,, elegante, conciso, simplemente genial.

Gracias profesor, es una alegría y no una tortura como enseña. Este es el resultado cuando se quiere lo que se hace.

Hace meses que no subes contenido, te extrañamos, es un arte tus videos.

Tu forma de enseñar, mas tu tono de voz transmiten mucha paz, muchas gracias por este hermoso video❤😊

Estimado Bruno. No abandones el canal por favor. Ansioso espero tus videos. Tus enseñanzas de elocuencia en público y caligrafía son de mi interés. Te felicito por tu trabajo.

Excelente video. Su forma de explicar engancha, he visto el video hasta el final porque es casi hipnótico. Muchas gracias, veo habitualmente sus videos por puro placer, realmente son una gozada.

Muy interesante. Creo que has abierto mis ojos a un nuevo mundo que ya empieza a apasionarme Muchas gracias

Wow... I teach math, but I have never seen doing what you do. It's just like you make it so easy to see what's behind it. Now you've got a new fan. Congratulations.

Como electrónico y amante “enfermizo de la fisica estoy fascinado con este canal, saludos desde RD🇩🇴🇩🇴🇩🇴 bendiciones y larga vida para personas como usted que toman de su tiempo para compartir sus conocimientos🧐👌🏽💪🏾💯🙏🏽

Felicidades profesor. Que.manera tan clara y sencilla de enseñar. Saludos desde Veracruz, México.

Muchas gracias profesor, que bueno que enseñe a entender el concepto tan claro de lo que pretende una integral.... Gracias.

Imposible no aprender así, paso por paso y de manera tan clara. Maravilloso, gracias...

Excelente trabajo, no hay otro que te supere, la enseñanza la llevas en la sangre

Enhorabuena. No he visto a nadie, ser tan didáctico en las explicaciones y tan pulcro y perfeccionista en las presentaciones. Ojalá muchos profesores vean tus videos y puedan ayudar mejor a sus alumnos. Felicidades.

Excelente manera de explicarlo en una manera bien facil. Gracias Bruno, esto me ayuda cuando estoy con mis hijos ayudandolos en sus tareas.

Otro vídeo que representa la excelencia de la enseñanza. A lo mejor me repito, lo se, pero es que tu manera de explicar te hace unico, especial. La claridad, la tranquilidad y el dominio con que expones estos temas que en las escuelas parecen terroríficos, hacen que realmente merezca la pena todo esto de la divulgación por Internet. Ademas, todos los detalles, todos los pasos y los movimientos son estudiados y nada dejado a la casualidad. Eso es perfección! Gracias Bruno por tu extraordinaria labor! Un abrazo

Excelente Bruno!!! Atención gente!!! Todo lo que sabe Bruno ... se lo enseñe yo!!! Jajaja Julián de Argentina!!!!

Excelente como docente. Muy amable y con mucha vocación. Lo felicito. Gracias.

Excelente, claro, metodológico y muy encantador. Con profesores así, todo mundo aprendería matemáticas. Mil gracias y felicitaciones. Siga así.

Buenos días Sr Bruno-- Lo felicito por su docencia, un apasionado. Muchas gracias. Estoy formado en escuela secundaria técnica y en ingeniería. Pocas veces encontré docentes como Ud.

Excelente método de enseñanza. Un autentico matemático y pedagogo. Felicitaciones y todos los éxitos profesor Bernal.

Bruno, sencillamente eres genial explicando, enseñando y haciendo del mundo de las matemáticas el juego más divertido y ameno que existe para desarrollar la inteligencia. Que Dios te bendiga y te guarde por muchos años para que podamos aprovechar la maravilla de profesor y persona que eres. Gracias por compartir el conocimiento, saludos desde Colombia.

Exelente video explicando áreas entre curvas. Mil gracias por estos vídeos que te enganchan y enseñan muy bien. Gracias a tu curso de Derivadas e Integrales aprobé Cálculo I y II.

¡Estoy impactado! Mejor explicado, imposible. Eres el MEJOR maestro que he conocido en TODA mi vida, Bruno. Es un verdadero placer y como bien menciona uno de tus suscriptores, es hipnótico ver tus videos y estar completamente atento a lo que nos explicas. Muchas gracias en verdad por compartir tus invaluables conocimientos y enseñarlos didácticamente de una forma que ambas cosas valen ORO. Ojalá sigas siempre con tu EXCELENTE canal. ¡Bendiciones infinitas!

Bruno, maravilloso trabajo, excelente explicación. Saludos desde México.

Las matemáticas pueden parecer difíciles por el escaso interés mostrado por muchos docentes que las hacen incomprensibles para los alumnos. Un buen profesor las hace comprensibles e incluso entretenidas. Es tú caso. He disfrutado mucho viendo tu explicación de algo que aprendí hace mucho tiempo y nunca he olvidado

Me encantó este video! Lo entendí todo, gracias.

Brutal el comentario al cierre del video! Un Genio.

No había visto sus vídeos, me gustó mucho la manera en cómo explica. Estoy 'desoxidando' el cerebro desde que estudié calculo en la carrera no había tocado el tema. Gracias por compartir conocimiento. Saludos cordiales.

Mis mas sinceras felicitaciones por tu canal. Cuando alguien quiere aprender, y tiene la suerte de dar con alguien que sabe enseñar se produce lo mejor del ser humano. Gracias es la palabra, gracias por tu video.

Como nos tienes acostumbrados tus explicaciones emanan didáctica conmutar de paciencia Jobiana. Muchas Gracias

Excelente forma de transmitir el conocimiento. Muchas felicitaciones profe Bruno.

Una vez más, un vídeo de grandísima calidad visual y pedagógica. ¡Muchas felicidades! Eres un crack. Gran canal.

Buenos días mi opinión con respecto a la forma de enseñar en tus videos me parece sensacional, eres muy didáctico y pienso que las matemáticas deberían ser enseñadas como tú lo haces. Creo que no todos tenemos un docente que nos instruya de esta forma, por eso te agradezco lo que haces por todos nosotros. Se que hacer un video conlleva tiempo, ideas y métodos etc. Aun así, pienso que enseñar, aritmética, algebra, geometría y trigonometría, geometría analítica, calculo diferencial, calculo integral nos puede abrir nuevas puertas de superación, ya que la mayoría de los estudiantes abandonan la universidad por bastante desconocimiento matemático. Es solo una idea mía que me gustaría compartirla contigo, tengo la creencia que nada se consigue solo. Por ende, necesitamos de personas que puedan cambiar el mundo mediante vínculos e ideas.

Un honor poder ver este video, vuelvo a aprender lo que crei a ver olvidado😅. Por favor, agradecería mucho un video sobre funciones de varias variables. Saludos desde Perú

Gracias maestro, me encanta la manera en que explicas con esa paz y sobre todo con ese método de ir combinando lo gráfico con lo algebraico haciendo de las matemáticas abstractas mas tangibles y por tanto mas agradables de entender. 😃

Excelente video. Con 65 años no había encontrado a nadie que explique así de bien. Muchas gracias.

Maestro Bruno Tienes un magnífico don (gift) de hacer la educación un algo de asombroso y maravilloso!!! Que Dios lo dê muchas bendiciones y salud!!!

Muchas gracias por el vídeo. Es grato encontrar personas con la misma pasión que tu, por enseñar. Gracias totales

Excelente vídeo excelente El profesor que explica la integral definida es genial

He aprendido muchísimo con este vídeo, muchas gracias por dedicar esfuerzo y tiempo en preparar tan excelente explicación.

Hola bruno tengo 58 años soy ANIMAL nunca pasé de tercero de bachillerato siempre me lamenté no poder entender el lenguaje de las matemáticas sospechaba que no era un bruto solo que no entendía a mis profes tu me has hecho entender este misterio .Solo mis 0rofes np sabían las matemáticas porque con tu método lo entiendo TODO DIOSITO DIOSITO re bendiga y yo también ya te envío mi contribución contribución te l9 mereces.

Muy buen documento, Bruno, muchas gracias. Tu didáctica es amena y el cuidado en los detalles prácticos torna muy amigable esta explicación.

¡Qué bueno es usted explicando! La didáctica es un superpoder al alcance de pocos

Gracias Bruno...se te extrañaba... excelente como siempre...el vejete químico de Cacheuta Mendoza Argentina te abraza con el respeto y cariño de siempre... ÉXITOS...

excelente ese tip del Geogebra, muchas gracias, son excelentes estos progamas, deberían ser obligatorios en la educación!

Excelente manera de enseñar las matemáticas; de forma amena, sencilla y clara. ¡¡¡ felicidades ESTIMADO MAESTRO BRUNO BERNAL!!! Saludos desde la CDMX.

Muchas gracias Ingeniero, realmente este video es oro puro para todas las ciencias y profesiones que se basan en los numeros. Saludos desde Bolivia.

Gracias de nuevo Bruno. Soy profesor de secundaria y doy mates a mis alumnos. Pasé por la carrera de “exactas”, como se decía entonces (ciencias exactas, que era lo mismo que matemáticas…) pero desde que conozco tu trabajo me he replanteado muchas cosas en mis clases. Ahora puedo decir que he vuelto a encontrar la motivación por la enseñanza y tú has sido el principal responsable. Yo sigo con la tiza y la pizarra, aunque de vez en cuando reservo el aula de informática como un “premio semanal”… jejej, esto último es una broma, soy consciente de que son otros tiempos y de que hay que aprender a convivir con la tecnología, que para la enseñanza de las mates se ha comprobado una gran aliada… Muchas gracias de corazón!

Hola, me encantan los videos educativos y de divulgación, ya tengo unos añitos y los veo por puro placer, y viendo este video he recordado algo que me gustaría compartir. Hace muchos años, estudiando 2º de bachillerato nos hicieron un test de inteligencia a todos los estudiantes del centro, en mi clase (de 30 compañeros) tanto el alumno que sacó la nota mas alta como yo que quedé en segundo lugar repetimos aquel curso por malas calificaciones (si, los dos tíos mas listos de la clase sacábamos las peores notas), ahora tengo claro que el nivel de motivación y compromiso que tenían tanto el centro como los profesores dejaba mucho que desear, pero bueno, aunque no cursé la carrera que quería, acabé mis estudios, tengo un buen trabajo y me va bien, y ahora volviendo a su video... ¿hasta donde habríamos llegado este compañero y yo si hubiéramos estudiado en un buen centro, con buenos profesores, motivadores y que hubieran sabido transmitir como usted está haciendo desde este canal? No soy profesor pero creo que la suya es una de las profesiones mas importantes para la humanidad. Saludos y muchísimas gracias por su labor.

Que máquina! No me pierdo un vídeo tuyo, me encanta con que tranquilidad explicas y con que nivel de detalle, enhorabuena por tu trabajo!!

Lo último no lo sabia, que crack

Excelente cada aporte que realiza en cada clase magistral que compartes por este tu canal. Te felicito por la forma tranquila y detallada, es de imitar!!! Gracias por tus aportaciones. Dios te bendiga

Bien Bruno, gracias por tu generosidad.

En la universidad generalmente enseñan de una que se deben restar las dos funciones, me pareció muy bueno que explicaras de dónde sale ese método, buen video.

Enhorabuena, eres un excelente comunicador.❤

Muchas gracias Bruno, he terminado el curso, me dedico a la docencia y creo que no he visto a nadie que explique todo tan bien y que parezca fácil. Buenas explicaciones, bue método y mejores ejemplos. Sigue trabajando tan bien, ayudas mucho.

muchas gracias señor, además de usarlo mañana para rendir lo voy a usar para conciliar el sueño, debería ponerse una radio de datos matemáticos y esas cosas.

Bravo🎉... gracias, disfruto mucho la manera que tienes tan limpia de comunicar. Un saludo Bruno

usted enseña hermoso... deberían existir más docentes como usted, para aprender a amar las matemáticas !

¿Dónde estabas cuando yo iba al cole/instituto/universidad? De verdad. Qué diferencia.

Es un verdadero placer aprender contigo😊

Que súper crack. Molt molt molt bona feina. I moltes gràcies

ESTE VIDEO ES BRUTAL

Que buen video, me ayuda mucho para mi carrera. Seria bueno que hicieras un video del Logaritmo. Gracias.

Muchas gracias por su capacidad de enseñanza en este video, le entendí a la perfección

Soy un chico de 17 años, me da mucha curiosidad la matemática, pero a veces me agobian. Tu forma de enseñar las cosas de forma tan clara hace que se potencie esa curiosidad por las matemáticas, y me dan ganas de seguir aprendiendo cosas nuevas. Muchas gracias Profe, no dejes de subir videos!! Un abrazo grande desde Arg!

Menuda genialidad de video. Todos mis respetos, me quito el sombrero 👏👏👏

Tiene un gran talento para explicar y hacerse entender super bien

Una explicación excelente. Ni siquiera sentí que me volo la tapa de sesos. Fue suave y delicado. Gracias, Profe

Ojalá hubiera tenido un profesor como tú!!

Excelente trabajo Prof. Bernal. Un gran abrazo.

¡¡¡CUMBRE, BRUNO. COMO SIEMPRE!!! SI YO HUBIERA TENIDO PROFESORES COMO TÚ EN MI ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS DE CORDOBA, HUBIERA CORTADO OREJA Y RABO CON FACILIDAD. PARTIDA DE PENCOS INUTILES DE PROFESORES. ENHORABUENA. TENGO 76 AÑOS Y HE ARRASTRADO TODA MI VIDA UN COMPLEJO DE INUTILIDAD, Y AHORA VEO QUE LOS INUTILES ERAN ELLOS, ... Y COBRABAN.

Muchas gracias Don Bruno,esta era la parte que mas me aterraba de las integrales,pero usted la explico de la mejor manera y es una de las mejores explicaciones de todo KZfaq y es me atrevo a decir que usted aplasta con sus explicaciones y con su dedicacion a los profesores incompetentes de mi universidad que pareceria que a ellos les molesta enseñar,de verdad infinitas gracias.

Excelente contenido y una explicación muy didactica, saludos.

siempre EXTRAORDINARIO, gracias maestro.

No sé ni que decir... "Gente que aporta y gente que consume", 56 años, las 23:18, en vez de estar viendo la tele, aquí, DISFRUTANDO con esto. Gracias "Don Bruno".

Muy agradecido por tu aporte. Saludos de Perú

La labor del maestro debería de ser, además de enseñar su materia 😀, transmitir esa curiosidad del por qué de las cosas porque entendiendo los básicos, la base, lo demás suele venir rodado. Muy buen vídeo de nuevo.

Qué bien dibuja, profe!

Excelente. GRACIAS BRUNO !!!

6:12 la fórmula de ecuación de segundo grado, que recuerdos. Excelente vídeo!

Perfecto!!!! Enhorabuena y esperando ya el siguiente video para aprender

Que maravilla de videos, muchas gracias por tan hermosa experiencia ❤

Excelente video gracias!! Podría hacer uno sobre calcular la adherencia a un plan de producción ? Estaría genial!!!!

Excelente explicación profesor, mucha didáctica aplicada; hasta que vi que en una explicación en video alguien utiliza la línea de división en el lugar exacto, frente al signo igual ya que muchos no respetan esto y esas malas prácticas y los alumnos lo llevan a la escuela y cuando se tiene fracciones tanto en numerador como en el denominador ya no saben cual es la línea de división principal; esos pequeños detalles (si así se le puede llamar) hacen una gran diferencia en la comprensión durante la escritura de las ecuaciones. Saludos desde México.

Impresionante...muy didactico y ameno. Felicidades Bruno

LE FELICITO PROFE POR SU EXPLICACION.

Increíble la potencia de este software y genial la explicación.

¡Increíble! Él explica muy bien.

Cuando encuentro a una persona como Vd., lo más grande que puedo decirle es, GRACIAS.

Hará algún vídeo de ecuaciones diferenciales? Ahora que ya nos ha enseñado a hacer derivadas y a integrar, toca aprender a resolver ecuaciones diferenciales. Gracias.

Excelente maestro felicitaciones

Increíble!

Primero darte las gracias por las explicaciones tan claras y compartir tus conocimientos.Ojalá mi profesor de matemáticas,que aunque fué bastante bueno,me o nos explicase de esta forma las integrales. Me encantan las matemáticas pero también me gusta que se relacione la teoría con su aplicación en la vida real.Sé que hay mucho contenido teórico en las mismas pero en la medida de lo posible deberían relacionarse para su explicación con otras disciplinas como por ejemplo la economía,la física,etc...Y es justo eso lo que no hizo mi profesor de matemáticas y la verdad es que es una pena para mi modo de ver.