Riemann Toplamı (Derin Matematik 2.24

Riemann Toplamı (Derin Matematik 2.24 - Ali Nesin)

Рет қаралды 88,825

6 жыл бұрын

Nesin Matematik Köyü'nde Sonbahar programları kapsamında gerçekleştirilen liseliler için "Derin Matematik 2" derslerinin 24. bölümüdür.
Videolar birbirinin devamı şeklinde yayınlanmaktadır.
Bu videoda Riemann Toplamından bahsedilmiştir.
Bilgi için:
nesinkoyleri.org
İyi seyirler..
/ pisagormath
/ pisagor
/ pisagormath
/ pisagormath

Пікірлер: 120

@_ademmeral 4 жыл бұрын

+ikisini çarpıyoruz - niye çarpıyoruz +alanı bulmak için -niye alanı buluyoruz +çarptığımız için :D:D:D:D:D:DD:D:D:D:D

@Raemiylcnky_ 3 жыл бұрын

Kncvmvkcncckcmckcjcock

@yumurta6556 3 жыл бұрын

ya hakkaten izlerken delirdim, hocamın sakinliğine ve babacanlığına da hayran kaldım. hocam ısrarla aynısını soruyor, belki cevabının anlamsızlığını algılar da değiştirir diye, öğrencimiz ısrarla aynı cevabı veriyor. asla yermiyorum, sonuçta oraya gitmesini amacı bunları öğrenmek ama keşke bilmediğinde böyle ısrarcı olmasa ve susma medeni davranışı gösterse. böyle düşünme sebebim de hocanın zorla kaldırmıyor olması, neticede kendi isteyerrk cevaplıyor ve bilmediğimi halde ısrarlıyor 😂😅

@hypercube584 6 жыл бұрын

12:00da altından bahsedince hocanın ifadesi ve sesi ne kadar hızlı değişiyor, seviliyorsunuz hocam :)

@ClassicDeniv21 3 жыл бұрын

Hocamız iyi anlatım. Bizim dönemimizde bu kadar ayrıntıya girmezler di. Kıymetini bilin hocamızın.. Ali hocam yüreğinize ve aklınıza sağlık...

@salimkaradeniz679 6 жыл бұрын

Abi şu özgürlüğe bak yaa keşke okullarda böyle olsa

@korayyigit3818 3 жыл бұрын

Bunları öğrenciyken dinledik. Şimdi de matematik öğretmeni olarak dinleyince bir tuhaf oldum.

@mustafaatan8572 6 жыл бұрын

O dan 1 e y=x^2 nin integralini bulan adama buradan çok teşekkürler:)))

@ibrahimhalilkanat299 3 жыл бұрын

nümerik analizde iterasyon yöntemi ile yaklaşık değeri bulunabilir

@ahmetkenet 6 жыл бұрын

"Çok güzel değil mi ?" -Ali Nesin

@kroj8280 2 жыл бұрын

Neymiş

@rrananesil3694 2 жыл бұрын

Hı hı evet..

@emagratiss1038 5 жыл бұрын

Hoca harika öğrenciler de harika arkadaş şöyle hocam olsa başlarım tıpa dişe matematik alanına yönelmek isterdim .

@Alkan-ce6gi 3 жыл бұрын

Bu Ali Nesin göründüğünden sakinmiş o cevaplari vermeye korkardım ben

@safiyenurgunay6851 5 жыл бұрын

Hocam keşke üniversitede ki hocamda siz kadar güzel anlatabilseydi

@goktugozel 3 жыл бұрын

Hocanın yaptığı şey olayın mantığını ifade etmek. Ezberlerin manasına değinmek... Bugün yozlaşmış eğitim sistemimize uymayan bir öğretim tekniği bu... Çocuklarımızı bu şekilde eğitsek ülkede neler değişir hayal bile edemiyorum. (pozitif anlamda)

@gomerrye885 3 жыл бұрын

öğrencilerin verdiği cevaba bakarsak da eğitim sisteminin bizi nasıl yozlaştırdığını görebiliriz

@permutasyonkombinasyon8232 5 жыл бұрын

Vay be Ali Nesin hocaya bak Adam resmen hesaplamak isteği gerçek alana ulaşmak için ilk resimde alt sınırların en büyüğünü, ikinci resimde de üst sınırların en küçüğünü hesaplamanın mümkün olamayacağını ne güzel anlatmış.

@sudea860 3 жыл бұрын

Çok iyi :-) Tesekkürler

@guneyturker5201 3 жыл бұрын

Çok teşekkürler hocam

@yyusuff888 Жыл бұрын

Gerçekten çok güzel, son anda şok oldum.

@appeiron 3 жыл бұрын

alan hesabının bir varsayımdan ibaret olduğunu ilk defa sizden öğrendim. şok

@skos1234 3 жыл бұрын

Insan algisinda olan HERSEY varsayimdir en gercegi soyledigi zannedilen bilim dahi varsayimlar uzerine kurulu em temel varsayim bu dunyanin gercek oldugu varsayimi

@erkansamhal9302 7 ай бұрын

Immanuel Kant (1724-1804), 'Kritik der reinen Vernunft' adlı eserinde, birimlik bilginin insanoğlunun bilincinde doğuştan (veya yaratılıştan) mevcut olduğunu ifade etmiştir.

@ymn_ 5 жыл бұрын

Harika

@ceren2420 3 жыл бұрын

40:22 hangi video acaba link verebilir misiniz

@umidbabayev7284 3 жыл бұрын

👏👏👏

@almasmemmedov865 3 жыл бұрын

Xoşşdur səni burda görmək.

@disobeyv2724 5 жыл бұрын

saçma düşünüyor olabilirim ama kapalı alanın dıştan uzunluğunu ölçsek daha sonra o uzunluklarda dikdörtgen gibi alanı hesaplanabilir bir şekil yapsak hiç integralle vs. uğraşmadan daha rahat bulamaz mıyız alanı?

@onurkarakoc1246 5 жыл бұрын

Şöyle bir sıkıntı var diyelim çevresini 40 br ölçtüğün bir şekilsiz cisim olsun. Sen hangi geometrik cisim ile onun alanını hesaplayacaksın? Diyelim kare ile hesaplayacaksın bir kenarı 10 br den 100 br lik bir kare elde edersin ancak aynısını 15-5 uzunluğundaki bir dikdörtgenle denersen eğer 75 br alan elde edersin Hangisi doğru sonuç şimdi?? Ayrıca çevresini ölçemeyeceğin bir şey düşün.(Örneğin gezegenler vs.)

@mig2410 3 жыл бұрын

integral ordan doğuyor zaten. dikkatli dinlersen ali hoca da aynı yöntem üzerinden giderek koyduğumuz dikdörtgenler veya karelerin hiç bir zaman tam şekli veremeyip yaklaşık değerini vereceğini söyleyip bunu dıştan ve içten yaklaşım olarak alıp farkını alan diye ifade ediyor

@enverozdemir2113 3 жыл бұрын

Hocam yaklaşan alanlarda dk:17.00 alanların en küçüğü ile en büyüğü eşitse alan odur değil ise alan yoktur dediniz. Ortalamasını alirizi bekledim. Ama izlemeye devam ediyorum. Şimdi

@nevermind3309 5 жыл бұрын

Adam

@Tayyip.617 Жыл бұрын

Benim almadigim limit dediğimiz çok yaklaşık bir değer verip bunun üstünden bir hesab yapmakmi oluyor lütfen cevap verin

@witchkinq9082 6 жыл бұрын

biz 3 boyutlu bir evren de yaşıyoruz yani bu şekilde algılıyoruz ve kabul ediyoruz ve hacim in tanımı vardır boşlukta kapladığı miktardır ve alanda 2 boyutda kapladığı miktardır ve geçmişe gidersek tarımda şimdi ise hem tarım hem teknoloji, mühendislikte görünüş açısından 2 boyutlu olarak bakıp o alanı hesaplarız ve gerçekleştirmek istediğimiz gelişmelerde kullanırız integral ile alan buluruz integral alan için mi çıkmıştır bilmiyorum tabi ve matematik koskoca bir tanımdır zaten matematik aslında yoktur işimize yarayacak şekilde kurgulanmıştır

@emagratiss1038 5 жыл бұрын

Zaten en sonunda alan diye bir şey vardır diyor . Aslında hayatın ta kendisi atematik . İnsan fizyolojisi bile matematiksel kalp ritminden beynin işlevine kadar nöron çapından gözün cismi görmesine kadar hatta matematik insanlarca bir gün çözüldüğü vakit kara delik bile bir sır olmaktan çıkacak kıyamet kopmadan yeryüzü yok olmadan tabi :))

@ymn_ 5 жыл бұрын

Düşündüğünü varsayar mısın reddeder misin? Hayatını düşündüğünü varsayarak yaşıyorsun . O zaman hayatın yoktur . İşine gelecek şekilde kurguluyorsun :D

@rambok3887 4 жыл бұрын

@@emagratiss1038 sizinle instagramdan sohbet etmeyi çok isterim

@mig2410 3 жыл бұрын

@@ymn_ descartes bunu beğenmedi

@kirikkaleuniversitesimerke7294 5 жыл бұрын

Bir doğrunun yüksekliği yoksa 0x1= 0 m2 olmaz mı? x y ekseninde iki bileşeninde değeri 0 olacak. Biz x ve y değerini var kabul etmemiz için doğrunun ikinci bileşenini var kabul etmemiz gerekmez mi? Matematikte biraz yeniyim kusura bakmayın

@math5999 5 жыл бұрын

Sizin sorduğunuz soruya gelince :Bir şeyin var olması için onun alanı olması şart değildir. Bir şeyin var olması için onun tanımı ya da aksiyomla varlığı veya aksiyomla nasıl kullanılabileceğinin belirtilmesi yeterlidir. Matematik tanım ve postülalara dayanır.

@mig2410 3 жыл бұрын

üstteki arkadaş açıklama yapmış zaten ona ek olarak cümlen için şunu söylemek isterim, yüksekliğini sıfır kabul etmen demek var olan yüksekliği sıfıra yaklaştırman demek. yükseklik sıfır olsa ortada cisim olmaz, 2 boyutu cisimlerin alanı sıfır ifadesi yükseklik sıfır olduğu için değil sıfıra yaklaşıyor kabul ettiğimiz için doğru olabilir

@melisa465 2 жыл бұрын

❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

@japonyayolcusu3236 5 жыл бұрын

07:43 kardeşim kaç yaşına gelmişsin reel sayı nedir rasyonel sayı nedir bilmiyorsun! Bu arada video cidden harika. Nesin bey yine döktürmüş.

@emagratiss1038 5 жыл бұрын

Siz de yani çocuk tam sayı yerine reel sayı demiş olamaz mı milleti aşağılamaya yer aramayın bu adamın öğrencisi olmak bile mesele.

@emredemirbas8312 4 жыл бұрын

@@emagratiss1038 mesele dediğin para basmak mı

@Aryaaas679 6 жыл бұрын

İntegral i de yapicak misiniz

@erkandemir4345 5 жыл бұрын

Hangi üniversitede görev yapmakta ? kendisinin dersine girmeyi Çok isterim

@henrythoreu9952 5 жыл бұрын

Bilgi Üniversitesi idi yanılmıyorsam

@rambok3887 4 жыл бұрын

İzmir şirincede bulunan Türkiye deki tek matematik köyü orası

@dogukantombul1045 5 жыл бұрын

39:42 de n^2 yerine (n-1)^2 olması gerekmez mi?

@ardaguctekin1376 4 жыл бұрын

hayır.

@keremozay87 6 жыл бұрын

Hocam benim diziler ile ilgili bir sorum var.normalde bu sorumu diziler videosuna yazdım ama cevap alamadım. Sorum şu: geometrik dizilerde monotonluk olabilir mi

@Merve-ey1qg 6 жыл бұрын

Olabilir.

@nuriklc7970 6 жыл бұрын

Ortak çarpan 1 ise veya 0 ise olabilir

@enesdursun661 5 жыл бұрын

@@nuriklc7970 ortak çarpanı 0 olan geometrik dizi tanıma uymaz diye biliyorum

@rukiyeerturk4616 6 жыл бұрын

O garip şeklin alanını hesaplamada aklıma şöyle birşey geldi o şekilde kapalı bi kap yapıp içine h kadar su eklesek diyelimki v hacmi kadar su oldu. Sonra v hacimli suyu, alanını kolay hesaplayabileceğimiz bir kapta h yüksekliğine gelene kadar kabın alanını arttırırsak alanlar eşit olmaz mı?

@mehmetyalcin5771 6 жыл бұрын

Rukiye Ertürk olur. Şimdi de bunu içine su dolduramayacağın büyüklükte bir cisme yap .

@thanorex3797 5 жыл бұрын

Aslinda dogru soyluyorsun da nasil su dolduracagiz?

@onurkarakoc1246 5 жыл бұрын

Aynen reis gölün suyunu alıp bi kaba koyalım hiç böyle hesaplara gerek yok XD

@math5999 5 жыл бұрын

Hacimler eşit oldu.

@batuhann425 5 жыл бұрын

doğrunun alanıja 0 dedi daha doğrusu 0 a yaklaşıyor dedi ama bazı sorular var mesela kare içinde çember gibi olasılık sorusu orda 0 demek saçma oluyor

@emagratiss1038 5 жыл бұрын

Doğrunun alanina sifir demedik sifira yaklasiyor dedik belirli bir alandan değil genel tanimdan bahsettigimiz icin git gide ne hale gelir onu görmek istedik bunun icin de n degeri buyudukce sonsuza gittikce sifira yaklasir dedik bir nevi sonsuzdaki değerini bulduk bizim çember sorularinda sonsuza kadar böyle devam ederse diye sormuyor direk oranin alanini soruyor bu yüzden net işlem sonucunu buluyoruz.

@Muhsin_yldz 6 ай бұрын

O cizilen alan etrafı mesela 1 cm duvar ile çevrilir. İcerisine sıvı madde dökülür. Taştıği zamana kadar tabiki. Daha sonra iceride kalan sivi bir dikdortgene dökülür. Ayni sekilde 1 cm duvarı olacak. Bu sekil taşma.ve boşluk durumuna gore kücultulup buyutulur. En nihayet tam.dolu omdugu an ,dikdortgen olçulur

@ceren2420 3 жыл бұрын

16:14

@YouFaceFatih 5 жыл бұрын

yorumlarda sınıftaki öğrencilere ne güzel sallıyorsunuz :)

@ibrahimayna2642 4 жыл бұрын

Tasdikleyin hocayııı

@Ben_Törki 2 жыл бұрын

25:40 da ki arkadaş ne diyor tam anlamadım

@MusicIsLife-cd1xd 5 жыл бұрын

Çocuklar direk ezberlemiş mantık 0

@unalborda4118 3 жыл бұрын

Yaa Hocam senin dik basit üçgenin alanının bulunması kolay dediğin yöntemi bu muydu???

@sahymyratsatlykov2525 Жыл бұрын

@ozcancucu7809 6 жыл бұрын

Hocam yalvarıyoprum cevap verın ıntegral geleckmı yaın bır tarıh solermıısınız

@mantkcmantk8717 6 жыл бұрын

İntegral yapılıyor ya!

@emagratiss1038 5 жыл бұрын

@@mantkcmantk8717 hahahahaha yaaa

@Yusuf-ex8gb 5 жыл бұрын

Alan bulurken kaydırma muhabbetinde hata yok mu aceba bana mı öyle geşldi 33:02

@math5999 5 жыл бұрын

Size öyle geldi.

@mig2410 3 жыл бұрын

bir an bana da öyle geldi çünkü hoca eşit tabanlı dikdörtgenlerler çizdiğimizi kabul edip haliyle tam eşit çizememişti. o yüzden gözüne üst kısımların birbirine tam oturmayacağı gelmiş olabilir. bende kendim eşit çizerek denedim, oluyor

@osmanhayta6513 4 жыл бұрын

Yine varsayım olur ama eğer burası bir araziyse çevresini ölçüp dörde böleriz.Elde ettiğimiz dört sayıdan ikisini çarparız.(Klasik ve kolay)

@allsurvivorhasbu508 3 жыл бұрын

alanı vermez bu işlem.

@zeynna1839 3 жыл бұрын

Kare olursa eğer o zmn doğru olur

@skos1234 3 жыл бұрын

Cevresini olcup kenar sayisina bolsek ortalamakenar uzunlugunu buluruz sonra onun karesinimi aliriz napariz blm sjsj

@Tayyip.617 Жыл бұрын

Ve Ali hoco yaklaşık bir değer mi buldu

@alinacaroglu5610 2 жыл бұрын

Benim bu hocaya ulaşmam gerek

@badi9393 2 жыл бұрын

Alt sınırın üst sınıra eşit olması da bir varsayımdır değil mi hocam

@adiladil3706 2 жыл бұрын

Ali bey cep telefonundan tahtaya yazdıklarınız görünmüyor, tahta parlıyor, çekim çok uzaktan.

@Burak-sn9sn 6 жыл бұрын

görüntü kalitesi neden düşük olmuş

@PisagorOkulu 6 жыл бұрын

HD kalitede çekildi ama biraz ilerledikten sonra ya düzelir ya da kendiniz ayarlamanız gerekir.

@Burak-sn9sn 6 жыл бұрын

yakınmak gibi oluyor ama videolar artık neden eskisi kadar sık gelmiyor?

@PisagorOkulu 6 жыл бұрын

Biraz yakınmak gibi olmuş, sadece dün video yüklememişim epeydir.

@umitar5889 6 жыл бұрын

Ali hoca dogrunun alnini bulurken her araliga b/n demesi gerekmiyor muydu

@math5999 5 жыл бұрын

Haklısınız ben b/n deyip ispatlayabiliyorum ama n yi sonsuza gönderiyoruz ya o uzunluğun hiçbir önemi kalmıyor bu yüzden sonuçta da etkisi yok b/n yerine 1/n deyince de çıktı. Mesele o uzunluğun kesirle ifade edilirken n yi paydaya yazmak böylece n yi sonsuza yollayınca b de 1 de sabit sayı olduğundan aynı sonucu veriyor ama tabi ki Ali hoca atladı o kısmı b/n demek doğru olacaktı.

@gimmemoreborisbrejcha9794 2 жыл бұрын

Orda hata yapti

@mmfamfa 6 жыл бұрын

Lütfen bu videoları yüklemeyi ihmal etmeyin. Matematik aklımızın gıdasıdır

@ipekiswatching9497 5 жыл бұрын

mükemmel bir anlatım ancak çocukların cevapları beni hüsrana uğrattı... ah daha kafasını kullanan, ezberci olmayan, sorgulayan çocuklar ne zaman göreceğiz. çocukların suçu değil sistemin suçu maalesef

@saitcoskun6542 5 жыл бұрын

Alanın kendi kafamda bi tanımını buldum bence alan sadece bir tanım olayı değil uzay zaman ekseninde tek boyutlu bir uzunluk düşünürsek o uzunluğa a br diyelim. Sonrasında bu tek boyutlu uzunluktan önce 2 tane sonra 3 tane sonra 4 tane olmak koşuluyla b tanesini yan yana koyduğumuzu varsayalım. Tek boyutlu olan çizgimiz uzay zamanda a kadar yer kaplıyordu şuan 2 boyutlu bir dikdörtgenimiz var ve biz bu dikdörtgene b tane a br lik çizgiyi yan yana koyarak ulaştık yani uzay zamanda kapladığı yer b tane a nın toplamı oldu onunda eşitinin a.b olduğunu biliyoruz zaten. Uzun oldu ama anlatabilmişimdir umarım.

@math5999 5 жыл бұрын

2 boyutlu uzay diyorsunuz ya. Orada diyelim dikdörtgen çizdiniz bir kenarı a Br. Diğer kenarı b olsun. a tane b var diyemeyiz b uzunluğunda doğrulardan o şeklin içinde sonsuz tane vardır çünkü iki boyutta bir şekil sonsuz doğrudan oluşur a tane b Br uzunluğunda doğrudan oluşan bir şekil 2 boyutlu olamaz. Belli bir miktardaki doğru yan yana gelerek bir kalınlık oluşturmaz hiçbirinin kalınlığı yok diye kabul edilmiştir. Sonsuz doğru bir araya gelerek 2 boyutu oluşturur. Alan sadece tanım işidir ama tanım mantığa gayet uygun yapılmıştır.

@hayatikaratay4856 3 жыл бұрын

2 boyutlu demişsiniz ve kalınlıkta bahsediyorsunuz farkında mısınız?!

@gimmemoreborisbrejcha9794 2 жыл бұрын

@@hayatikaratay4856 iki boyutta kalinlik yok mu

@ahmetertugrulyldrm2115 6 жыл бұрын

İzlemeden like 👍👍

@rfs620 3 жыл бұрын

Evet o kafa hesap üzerine biri çıkar der ki ; kardeşim neden ip kullanmadınız . Böylece o şekil ile uzunlukta olan ipi dikdörtgen haline getiririz ve alanı buluruz .

@hakanavc4051 3 жыл бұрын

kzfaq.info/get/bejne/jad8Y6tynbq9g30.html burda anlatıyor senin dediğini onda da ipte esneme payı var iç kenar dış kenardan daha kısa gibi dülünebilirsin

@rfs620 3 жыл бұрын

@@hakanavc4051 ayn o da olabilir

@mig2410 3 жыл бұрын

haklısın gezegenlerin alanını bulurken neden ip kullanmamışlar ki

@hayatikaratay4856 3 жыл бұрын

Eğer ip ile çözüme ulaşılmış olsaydı. Bu mantıkla çevresi eşit olan tüm şekillerin alanları da eşit olmalıydı. Birkaç deneme ile ( kare-dikdörtgen) deneyebilirsiniz. Saygılar...

@emrearslan4351 3 жыл бұрын

Hocam ufkumu açıyorsunuz

@omersertkaya1133 6 жыл бұрын

a uzunluğundaki b tane ışın

@japonyayolcusu3236 5 жыл бұрын

Işının uzunluğu sınırlandırılamaz. Doğru parçası yazmalısın.

@zubeyirulas16 3 жыл бұрын

vavavavavooavaoovavav

@mycobacteriumtuberculosis2169 5 жыл бұрын

Uzayda dört metrekare yer kaplıyor ne demek ya yazık gerçekten

@mig2410 3 жыл бұрын

yanlış söylemiyor ki. doğru söylüyor. siz kendinizi tam olarak ne sanıyorsunuz acaba? bilgileri tamamen saf bağımsız bir beyinle ortaya çıkardığınızı falan mı? Ali hocamız da dahil pek pek çok insan doğruya öğrenerek ulaşıyor. üreterek değil. Riemann toplamını Ali Hocanın kendisi mi buldu? hayır o da bir başkasından öğrendi ve burda öğretim yöntemiyle değer kazanıyor

@noktanokta.noktanokta 2 жыл бұрын

@@mig2410 bunlar kendilerini bir şey zannediyolar işte. Milllete hakaret ederek...

@barspehlivan7101 6 жыл бұрын

Amca her an saldıracakmış gibi.

@ozanyldz5809 6 жыл бұрын

Lutfen bir arkadaşımız videonun basındaki arkadasa kalbini kırmadan "ağızında yemek varken konuşmak nasıl ayıpsa kafanızda bişey yokken konuşmakta o kadar ayıp"olduğunu söyleyebilir mi? Kesinlikle arkadaşı kırmak degil niyetim fikir yürütmek için doğru yer değil belli ki devlette çok okumamış.

@burakayrk2692 6 жыл бұрын

Ozan Yıldız arkadaş doğru söylüyor

@alileo1578 6 жыл бұрын

Şu yorumun neresinden tutsan elinde kalır. İnsanlar oraya bir şeyler öğrenmeye gidiyor, zaten tüm konuyu yalayıp yutmuş olsa ders dinlemeye gitmez. Ali Nesin öğrenciler fikir yürütsün diye soruyor o baştaki soruları, sen gelmiş "fikir yürütmek için doğru yer değil" diyorsun. Üzerine bir de "belli ki devlette çok okumamış " diyerek hor görüyorsun. Daha "da"nın nerede ayrı yazıldığını öğrenmemiş birisinin bunları söylemesi de ayrı komik. Devlet okulu mantığıyla bakmayın şu derslere.

6 жыл бұрын

Bir soru sorulunca cevap verememesi tabii ki suç değil bir yere kadar haklısın ama meseleyi aşıp saldırıya geçtiğin zaman karşındaki insanı küçük düşürebilmek adına kendin küçük düşüyorsun.

@ozanyldz5809 6 жыл бұрын

Muhammet Ali Al dostum ne söylesen haklısın sadece şuna bi parantez açıyım devlette okuma olayı hocaya itirazın hoş görülmediği bir yer olarak söyledim.

@jspyildirim5968 5 жыл бұрын

@@ozanyldz5809 haklisin adam pi sayisina reel degil dedi ya ?D