Так ведь не решается 😊

No error, just when you say m⁶=p⁶ you should add for example the use of the x|->x^6 function which is obviously even in R ((-1)^6=1) and bijective R+->R+ (because strictly growing, because its derivative is stricly positive on R+*) to conclude m=p or m=-p. Indeed : - bijective on R+ or R- means no other solution of the same sign for p when m is choosen. - even on R gives you the other opposite solution Thats exactly what i thought. Its a more analytic solution, when the one purposed is more algebraic. The analytic one is clearly more elegant, with much less calculus (that's why mathematics are made for :) ).

@@yh-co9nx Thank you for your comments. I am lacking in mastery of these powerful concepts.

Thanks 🎉

Again 😊

🎉

все корни нужны, не только действительные.

🤝

When two factors are multiplied together and the product is zero then one or the other of the factors must be zero.

Keep watching 😍

Любое комплексное число з +2,5 будет правильним ответом, (2,5+10i)^6=(2,5+10i-5)^6, (2,5-7i)^6=(2,5-7i+5)^6

Nice one 🎉

​@@sergkosh4833🎉

@@AlexeySivokhin ну не правда, у парабол ккк правило четное число действительных корней, если два корня не совпадают. Но это может быть и 2 и 4 и 6. Может вообще не быть. Во-вторых там 6 стпень сразу очевидно сокращается так что там график подобен кубической пераболе с 1, 3 или 5 деймтвоительными корнями. Чтобы определить количество корней надо взять производную найти все точки минимумов и максимумов. Там вряд ли эта задача намного проще первоначальной.

@@БелАлекс Что есть график функции у=x^6? Параобла, расположенная в верхней половине систмы координат, касающаяся к оси x в начале координат, ветви напрвалены вверх, Что есть график (x-5)^6 ? точно та же парабола, полностью конгруэнтная первой, но сдвинутая по оси х вправо на 5, касающаяся оси х не в началекоординат,а в точке (5,0). Что есть уравнение? это равенство У в левой и правой части,то есть, точка персечения наших парабол. То , что она одна и орасположена посередине между 0 и 5 , геометрически очевидно, как и отсутствиедругих точек пересечения.

There are also 4 complex solutions ... (very easy to find as (x-5)/x are the complex 6th roots of 1, 1 excepted.)

I sol it in 15 sec. It,s simple becouse was clear, that x= -1/2(-5)=2.5

Sí, pero fijate que es de grado 5 porque el x⁶ de la izquierda se cancela con el x⁶ que sale de expandir (x-5)⁶. Saludos.

Is olympiad question asking about imaginary roots this for which class question as b^2-4ac < 0 then roots are imaginary.

Nice 🎉

@@MasterTMathsClass 🙏🙂

Yes .its true. The first when just starting was x1

Не совсем, количество решений будет равно степени многочлена если раскрыть все скобки. Тут при раскрытии скобок x^6 сокращается то есть по факту получается многочлен 5 степени. Соответственно 5 корней.

@@БелАлекс can you write in english?

Up to six! 😉👍

🤗

Корень 2,5 - вовсе не очевидный. А вот корни 2,5 + 2,5i√3 и 2,5 - 2,5i√3 - вполне очевидные. 😂 Поэтому делим многочлен на них - и вуаля...

Ну ладно распишу подробнее степень одинаковая. Значит одним из корней будет когда модули подстепенных выражений равны. х=х-5 не имеет корней, х=-х+5, отсюда 2х=5 и х=2,5. Для меня это очевидно. Если вам нет то вот вам формулы и расчеты.

@@БелАлекс ваше решение в итоге получается гораздо сложнее авторского: сначала вы вычисляете что-то в уме, а потом делите многочлен 5-ой степени на двучлен, а затем ещё будете решать уравнение 4-ой степени. Автор ролика же просто получает частный случай кубического уравнения, которое раскладывается на простое и квадратное, и ещё одно квадратное уравнение. Это программа средней школы, в отличие от формул Кардано и Феррари.

@@Change_Verification это если помнишь формулы сокращения. Когда не помнишь и просто тыкаешься наугад пытаясь подобрать удачные сочетания то не проще.

Nice one

Acredito que a utilidade seria a imaginação como habilidade para resolver problemas.

@@pereiratfd haja imaginação... kkkk

asnwer=5/2 or 5/3/6 isit