самое быстрое решение: 1). Прибавить 1 в числителе. Последняя цифра - 9. 2). Отнять 1 в знаменателе. Последняя цифра - 1 3). Начинаем тупо делить, как учили в 1 классе. первая проверочная цифра - очевидно - 9. Проверяем - получилось 9. 4). Выкапываем корень!!!

За 30 секунд устно нашёл правильный ответ. Решение: 1) Заметим название" Самая красивая задача в вашей жизни", Вывод: ответ максимально простой. Следовательно, подкоренное выражение является квадратом целого числа. 2) Посчитаем разряды числителя и знаменателя. 16 и 15 Начинаются оба числа с единицы, значит числитель примерно в 10 раз больше знаменателя. Вторая цифра знаменателя больше второй цифры числителя, но при этом всего на 1. Вывод: частное от деления меньше 10 но максимально близкое к нему. Совместим выводы 1 и 2 получим что подкоренное выражение равняется квадрату максимально близкому к 10 с меньшей стороны. Такое число одно - 9. Корень из 9 = 3. Ответ: 3

Ребята , да просто делим числитель на знаменатель. Числитель на порядок больше,значит начинаем с девятки и сразу в дамках. Вопрос о допустимости такого решения это другое дело.

Можно просто заметить, что если к 1111111088888889 добавить 123456787654321,то получится 1234567876543210 и при делении на нижнее даст 10, а значит в ответе будет √9=3

Сколько же умных людей занимаются херней

А вроде числитель имеет признак делимости на 9. Для начала и попробовать его поделить на 9. И чудесным образом получим знаменатель, заодно и ответ. Кстати, люди с интуицией это могут увидеть.

Те, кто хоть раз по фану делил на калькуляторе последовательность единиц на 9, знает, что в итоге получаются красивые числа вида 12345678.... Далее логика проста - домножить и числитель, и знаменатель на 9: 1111111088888888 * 9 + 9 = 9999999800000001, и 123456787654322 * 9 - 9 = 1111111088888889. Уже прямо видно, что если домножить знаменатель еще раз на 9, то получим числитель. Так и есть: 1111111088888889 * 9 = 9999999800000001. То есть числитель в 9 раз больше знаменателя, ну а корень из 9 извлечь не сложно :). Если эту особенность знать и видеть, то задача решается за пару минут. :)

Крутая задачка, единственный "зубренный" момент это про 111*111=12321 и т.д. Не знал раньше такого свойства магии чисел :D Обожаю задачи, где нужно думать головой, а не применять зазубренные шаблоны по типу этого.

Как же круто, что есть столько умных людей, которые зная какой ответ должен получиться в конце, смогли придумать путь, чтобы дойти до правильного ответа за 30 секунд. Молодцы!

Замечательно! Красиво!

Очень красиво😳

Круто и красиво🎉

Задача классная, но ответ не полный. +/- 3, вернее |3|

Ещё можно вспомнить, что все числа вида 1..(n единиц)..108..(n восьмерок)..9 - это квадраты соответствующих чисел вида 3..(n троек)..3 Извлечь сразу квадрат и разделить 3333 на 1111

нам за такой почерк руки отрубали ))

Длинное решение. Проще эти числа сложить и далее всё станет очевидно.

Если сразу посчитать, что получается 3, дальше можно было бы приступить с вычислениям. А вот, если бы число получалось иррациональное- уже намного интереснее.

Реально красивая задача, круть!

спс что подробно разжовывал. А то б я быстро потерял суть). Мне понравилось

переход на третьей минуте нифига не очевидный это что теорема есть такая про корень из числа типа 12321?

Если в числителе сразу добавит единицу, то сократились бы несколько промежуточных вычислений

кокотизация всегда шикарна! Ну, почти.

В шестом выражении там+1. Откуда девятки?

Да тройка же. В числителе -- квадрат числа, записываемого восемью тройками, в знаменателе -- квадрат числа, записываемого восемью единицами. Методом математической индукции можно доказать и первое (начиная с числа 1089=33², далее 110889=333², и т.д.), и второе -- начиная с числа 121=11².

не волнуйтесь и продолжайте в том же духе, у вас все получится

Прикольно

А что, если ты прикидываешь, что ответ 9, а потом просто к числителю прибавляешь столбиком знаменатель (это довольно просто) и говоришь, что полученная сумма в 10 раз больше знаменателя?

super

отличное изложение темы! лайк и подписка

И как всегда... спасибо за просмотр

Задача не сложная, но ключ от неё именно в знании того, что 1..N..1 = 1[N]^2, где N

Какава красата

Наш слоняра

Красиво

Полагаю результат 3. Так на глаз.

как научиться так решать?

Хардовая задачка

Но чтото мне подсказывает, что разделить в столбик 2 числа и получить корень из 9 будет быстрее и понятнее

Вопрос а на хрена? 😅

Умножаем 11111110 на 10^8. Не умножаем 1111111 на 10^9. Красиво, да.

вауууу

Даа,раздели дробь на 1111111 и получишь ²/(89+1)÷(11-1)-=²/9=3 ;

А зачем это ? Просто убить время ?

И самое забавное, что в конце ошибка: ответ +-3)))

Только что смотрел это на другом канале. Наверно на японском или китайском.

+/- 3

А зачем это надо? Что я каждый день произвожу такие вычисления. Делать нечего.

Решение красивое, но в случае данной задачи я бы не сказал, что такой подход что-то упрощает. Я сначала попробовал раскладывать эти большие страшные числа на множители и получить в числителе и знаменателе какие-нибудь квадратные уравнения. А когда не пошло - просто прибавил и вычел единички и тупо поделил одно на другое. Мне кажется, я потратил меньше времени, чем если бы продолжал искать элегантное решение

Ввод постоянной "x" немножко не оч, так как обычно это переменная/неизвестное.

А вот закономерность нужно ДОКАЗАТЬ.

Бред.в числителе просто приписал десять в восьмой степени. Откуда там это число взялось? От сырости?

Самая оптимальная решения этой задачи: 1089=33^2 , 110889=333^2 и отсюда следовательно 111111108888888+1=111111108888889=33333333^2 121=11^2 12321=111^2 1234321=1111^2 и отсюда следовательно 123456787654322-1=123456787654321=11111111^2 33333333^2÷11111111^2=3^2и так ответ: 3

Видели задачи красивее на своём математическом опыте?

4:30 А откуда тут еще одно 10⁸?

Отлично спасибо

😊

Я не математик, поэтому объясните почему квадратный корень из 9 равен 3, а не +-3?!

а ответ -3 может подходить сюда?

Ответ не 3, а +- 3

А почему 8х -9х=1?

Чел прямые линии чертит будто ручку в руках держит второй день

Как звучит задача? Вы не озвучили задачу. Не озвучили требования. Задача может быть разная. Оценить что больше меньше, как пример, получить точный результат, сравнить и т. п.

Как японцы до этого додумались???!!!

Больше на ребус похоже.а не на математику

по формуле Пика решил за 3 секунды

322 это 322

Дизлайк. Не тягни, як завжди, кота за хвіст! Просто поділи чисельник на 9.

Для решения надо быть провидцем. Как можно знать, что эта эквилибристика к чему нибудь приведет ?

Ну и что тебе это дало?ты мир спас?Со школы ненавижу математику,тьфу,элементарные вещи считаю а такие задачи в жизни не пригодятся,35 лет уже,за это время ни разу не пригодилось, только голова со школы не болит

Задача на арифметику не может быть красивой. Да и олимпиада так себе, потому что это не олимпиадная задача.

Неудивительно, что математикам не дают премию.

Всё гораздо проще: 1111111088888889/123456787654321 + 1 = 1234567876543210/123456787654321 = 10

Где объяснение, почему умножил на 10 в 8 степени и прибавио восьмерки??? Ты это кому объясняешь? Профессора и так знают, а осталтным ни хрена непонятно!!!

26 лет

+/- 3