【✅数学アプリ作りました！】 『数学図鑑』 高校数学や大学数学をビジュアルで楽しむアプリです! apps.apple.com/jp/app/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9B%B3%E9%91%91-%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%81%A7%E7%90%86%E8%A7%A3%E3%81%99%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA/id6499109813 『素数マージ』 スイカゲームの素数バージョンです! apps.apple.com/jp/app/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8/id6503350877

寝起きでサムネ見た時に「へぇ、素数って２進数で書くと1と0だけで表せられるんだぁ」ってなんかアホなこと考えてしまった

これずっと思ってた 素数も円周率も、10進数以外で捉えなければ解決できないんじゃないかなぁって

ひょっとして、素数って2進数にしたら1と0しか使われてないんじゃね？ とんでもないことに気づいちまったかもしれねぇ……

メルセンヌ素数をRSA暗号に使ってはいけません。　間違ったことは言わないように

某マイク口ソフト製プログラム環境のランダム関数があまりランダムにならない問題の解決としてメルセンヌツイスターという疑似乱数発生ロジックを使ってたけど、そのメルセンヌってここで出てくるメルセンヌ素数の事だったのか。一つ賢くなった。

20年ほど前に読んだ「博士の愛した数式」で完全数のことを知りました。その法則性を考えるなかで、完全数が（２の(素数)乗）ｘ（２の(素数-1)乗）で表されることに気づきましたが、これが成り立つのはすべての素数ではなく、 2^nー１ で書ける素数だけなので、不思議だなと思っていました。これがメルセンヌ素数なのですね。

二進数で表すとどうなるかは盲点だった

いつも楽しく拝見させて頂いてます。 素数って、考え始めると徹夜してしまいかねない変な魅力が有りますね。 ところで、動画を見て思ったのですが、メルセンヌ素数となる時のnもまた素数になっている気がしました。 大きいnで確認していないので偶然かもしれませんが。 n=2のとき メルセンヌ素数=3 n=3のとき メルセンヌ素数=7 n=5のとき メルセンヌ素数=31 n=7のとき メルセンヌ素数=127 n=13のとき メルセンヌ素数=8191 n=17のとき メルセンヌ素数=131071 n=19のとき メルセンヌ素数=524287 n=31のとき メルセンヌ素数=2147483647 このn=2,3,5,7,13,17,19,31は素数ですね。

霊夢が魔理沙の言ってることをそのまま反復するだけのマシンになってて不要すぎる

奇数の完全数って作るの無理じゃないですか？ 完全数って「自身を除いた約数の和」ですよね。ってことは「自身を除いた最大約数（6の場合3）＝その他の数の和（6の場合1＋2）」が同じにならないといけない。 奇数の場合2では割れないため「自身を除いた最大約数」が1/2より小さいのは確定。割り算の性質上、割る順番を入れ替えても成立するため以降2で割ることはない。 そうなると「自身を除いた最大約数＝その他の数の和」にはならないので奇数の完全数は存在しないと思うのですが。。。 素人考えの長文失礼しました。

メルセンヌ素数で曲を作ってみたいですね

それだけ巨大な数まででも奇数の完全数が見つからないのなら、奇数の完全数なんてないんじゃないか、と言いたいところですけれど、巨大な数になって初めて見つかるケースとしてスキューズ数みたいなのがあるので、たかだか指数表記できる程度の数では安心できないんですよねぇ。 そういえばスキューズ数も素数にまつわる話でしたね。微妙にリーマン予想にも関連したりして。

シミュレーション仮説が現実味を帯びてきたな

自分も、素数は最小の構成単位で表現できる、２進数で考えるべきと思ってた。 なので、昔テレビで「素数は桁が上がるほど出現数が少なくなる・・・」とか言ってたのを聞いて、「それは１０進数の話では？」と思い、自分で出来る範囲で２進数の場合で確認して見た事がある。 結果、確か１０進数で数千の大きさの素数までは、２進数では桁が上がる程、素数の出現数が増えていた。 なお、さらに大きい数ではどうか知らんし、２進数と１０進数の間のどこのｎ進数で、出現数の大小が変わるかも調べてない。 誰か物好きな人、調べてクレメンスｗ

メルセンヌ数…プログラミングでとても使わせて貰いました。 主にビットマスクで…

なんか奇数の完全数ってタキオン粒子とか重力子を探すようなことしてるんだなぁ タキオンなのか重力子なのかまだわからないってのがこわいわね

面白かったよ。いい動画をありがとうございます。

3進数、5進数、7進数… 素数^nでも同じようなこと起こりそう

1と元の数以外の約数のペア（かけて元の数になる）が1つの場合は、元の数が偶数・奇数に関わらず完全数の条件を満たすのは６だけと証明できた。元の数が奇数の場合は約数も奇数なので他のコメにもある通り最大の約数は元の数の3分の1以下で約数のペアも偶数の場合より多く必要そう。ペアが増えれば足し算の方の条件を満たしやすくなるけど整数問題はその辺から難しくなる。二進数使うというのは斬新な発想だけどね・・

4:20 そのうちずんだもんが登場する伏線....?

メルセンヌ素数の2進数表記の桁数って、10進数表記の素数になってるんだなぁと思った。 3＝11　→　1が2個 7＝111　→　1が3個 31＝11111　→　1が5個 127＝1111111　→　1が7個 つまり、メルセンス数「2^nー1」において、nが素数の時が、メルセンヌ素数なわけか・・・

分散コンピューティングってなつかしいな。まだやってるプロジェクトあったんだ

aiが見つけてしまう寂しい時代がもうきてる

数学界動くってレベルじゃねぇぞ！

進数法は整数だけじゃないので、ひょっとしたら整数を超えたところに何か法則があるかもしれないですね。

割り切れる↔割り切れない その判定基準は、言ってみれば all or nothingの『二進法的』 大変な処に踏み込んぢゃったね。

おそらくは2進数の小数とそれを表す桁数との関係になっていてその小数を集めて1を表現しようとしたときに最初に3分の1を選択したときに1になることができないんだろうなってのはなんとなく想像できたけど証明とかは好きではないからごめんなさいなのだ(ˊωˋ*)

疑似乱数でいくとメルセンヌツイスタ。一様乱数とか正規乱数とか統計的な話にも繋がるから、メルセンヌ数は無限にお茶できる

あ、進数の話採用されてる とても嬉しい

素数は奇数だからね、素数を2進数にすれば奇数にある法則が現れるのは当然の…… あぁ、nが自然数とは限らないってこと？？？

円周率はπ進数で表すと丁度１になるんです（ｷﾘｯ

魔理沙「2^n-1の特別な名前は何でしょう？」 ワイ「奇数！」

なるほどどれも1で始まり1で終わる共通性がある

6進数とか面白いのかも

2^n-1でnが2,3,5の時の和が素数だったから もしかしたらn=素数の時は和も素数になるんじゃね！？ って思って計算してみたら7で終わったwww

7:17 その完全数の公式で完全数には奇数が無いってわかるでしょ(証明できてるから)。

任意の自然数ｎにおいて、ｎ進法で下1桁が０であるものは素数ではない。

ネット麻雀でメルセンヌツイスター使ってたな

プログラマなら分かる範囲だなぁ あいつ等引き算しかできないんだから

メルセンヌ素数の２進法表記 １の個数は素数であるの真偽は？

マシンの演算部が2進数で成り立ってる…てのは周知の事実だけど人間には真似できないのも周知の事実…てか素数てそんなに重要なものなのか…単なるゲームの対象じゃないのかな

まあ、こういうのは何百年もかけて、ワイルズクラスの人物が解くのでしょうね。我々市民は傍観するしかないです。

真性乱数で使えるのが奇数完全数 んでこれは既に仏経典の巨大数中に登場している 求めるのに必要なアルゴリズムは宇宙際タイヒミュラー理論 使うのは量子スパコン・量子AI・量子マイクロチップ・量子GPU分散並列ノードネットワーク

2^n-1 n=素数の場合 2^n-1=素数

amazing！

奇数の完全数3と15と21

申し訳ないｗ勘違いしていましたｗ まぁでも法則があるなら、全ての素数で、全ての偶数は素数+素数で表されるを証明できるよな？

no entiendo nada xd

😮

なんだかガッカリ