Dá pra sentir o amor e a paixão desse professor pela matemática. Com certeza esse é o principal motivo para a competência dele. Como diz a Bílbia: "O que for que fizerdes, fazei-o de todo o coração."

Não tem como não ver a sequência de Fibonacci sem reconhecer a assinatura perfeita de Deus. Parabéns. Ótima apresentação professor.

O professor é apaixonado pela matemática. E por ele ter essa paixão, os alunos acabam se apaixonando pela matemática também. Muito bom.

O mais fascinante é que uma razão entre números inteiros tende para um número irracional.

Nada melhor que os números para nos ajudar a compreender que este planeta era repleto de harmonia e equilíbrio. Tais aspectos eram belos a contemplação e causavam bem estar, júbilo e alegria. Não havia o que por, ou retirar. Tudo era muito bom e belo. Em algum momento alguém disse:"eis que tudo é muito bom". Por trás de cada elemento, partícula minimal ou corpo gigante, o equilíbrio e a sincronia é áurea dentre todos os arranjos.

Simplesmente incrível! a historinha das abelhas no final é a cereja do bolo

Professor, faça algum vídeo resolvendo algumas questões do IME/ITA, please. O senhor não tem ideia o quanto a sua explicação penetra a alma de nós, amantes e estudiosos da Matemática. Possani para SEMPRE! ;)

Caligrafia linda a desse professor. Lousa se torna um quadro, uma obra de arte.

Esse agora é meu canal favorito, obrigado pelas aulas 🙏

Sencacional, professor! Me fez lembrar que sempre gostei de matemática! maravilhosa a sua maestria ensinando! Só percebi que o sr. estava apresentando para a camera no final da aula! prendeu muito a minha atenção. muito obrigado!

Gostei da aula, Prof Possani. Estou estudando Mercado Financeiro para operar na Bolsa Americana e preciso entender essa sequência, pois no Trading existe um indicador que se chama Fibonacci e endica até quanto um ativo pode subir ou descer o preço, por exemplos, dólar, bitcoin, etc, e nos dá mais ou menos a hora que devemos comprar ou vender aquele par de moedas; mas deixa eu te ajudar com as abelhas: A forma como a rainha mantem o enxame coeso é através da liberação de um ferormônio segregado pelas suas glândulas linfáticas; mas quem decide quais são os melhores ovos para gerar uma nova rainha, são as operárias que, percebendo a morte ou enfraquecimento da rainha, escolhem os melhores ovos e aumentam vertiginosamente os 3 dias que os ovos recebem de geleia real para toda a vida da nova rainha; nascem entre 10 e 20 novas rainhas e a mais forte mata as outras, pois só pode existir uma rainha no enxame e, se houver mais algumas que sobreviveram, se dividem, saem da colméia e formam outros enxames em outros lugares; essa rainha virgem faz um vôo nupcial, depois de 5 dias de virgindade, e acasalam em pleno vôo com até 17 zangões, os quais morrem depois de deixarem seus espermas na espermateca da rainha, que fica com o dobro do tamanho, retornando à colméia para matar alguma virgem que sobreviveu, porem se não voltar à colméia, as operárias liberam outra virgem, e assim sucessivamente e, se morrerem todas as rainhas, o apicultor(eu) coloca outra rainha na colméia; com relação à genética está correto, sendo que a forma de se gerar macho também quem decide são as operárias, quando constroem alvéolos com diâmetro maior para, quando a rainha enfiar seu abdômem para a postura, sua espermateca não seja comprimida, não fecundando seu óvulo, nascendo assim o zangão, que é filho da mãe, mas não podemos esquecer que a sua mãe teve pai e mãe. Sei que fugi do teu assunto, mas é só pra enriquecer teu entendimento, como tua aula me enriqueceu.

Fantástico professor! O exemplo das abelhas foi sensacional

Caiu isso no enem numa questão de proporção aúrea, no Enem Digital de 2021. Nem sabia que isso existia, muito interessante.

Professor, bom dia. Gratidão pela generosidade em nos passar conceitos tão finos nos vídeos... Espero um dia ver uma aula sobre a Hipótese de Riemann!

Já estou ansioso pela próxima aula. 👏👏

Eu fico tão atento a estas aulas do professor que esqueço de marcar o like. Voltando para marcar. Parabéns mesmo, professor.

Bom dia professor. Mais uma excelente aula. Obrigado!

Perfeito professor. Simplicidade em suas palavras transmite segurança no aprendizado.

Adoro as aulas do professor Possani, suas aulas me ajudaram bastante no meu período de graduação.

Que beleza de vídeo . Sensacional.

Professor, que aula excelente. Parabéns. Aprendi algo que não sabia. Obrigado.

Cada vídeo é uma fonte de inspiração e conhecimento, obrigado @professor possani por compartilhar todo esse conhecimento.

Parabéns professor, excelente a sua didática

Professor Possani é realmente nota 10. Tive o prazer de ter aulas (embora virtuais) com ele na Engenharia de Produção Univesp. Entende e explica muito bem. Notamos ser apaixonado pelo que faz! Parabéns, Mestre!

Oi Professor, adorei essa aula. Parabéns!!! O exemplo das abelhas me deixou de boca aberta

Excelente vídeo aula, sou engenheiro civil, e passei por aulas assim, fantástico.

Muito linda essa demonstração...obrigado por compartilhar tempo e conhecimentos extremamentes importantes e valiosos pra quem nunca viu uma aula sobre Fibonacci...muito obrigado!

Amei essa aula! Esse Professor está de Parabéns!!

O melhor professor de matematica que existe no KZfaq .

PARABÉNS MESTRE, FIQUEI DEVÉRAS IMPRESSIONADO COM A EXPLICAÇÃO COM A SEQUÊNCIA DE FIBONACCI...

Super bom, como sempre! Só como observação, em 1202 ainda faltavam alguns poucos séculos para acabar a Idade Média. Na periodização consensualmente aceita, esse período só termina por volta do começo do séc. XV.

O melhor professor de Matemática.

Possani é uma jóia da Educação Matemática

Professor, parabéns pela escrita alinhada no quadro e a caligrafia muito linda...para quem tem toque de simetria

Gostei do exemplo, muito bom Professor.

E o que é mais legal (na minha humilde opinião) é: todos os números são áureos desde que os dois anteriores tenham sua devida proporção áurea. É por essa razão que existe uma ferramenta na análise gráfica com esse nome: FIBONACCI O detalhe é: a ferramenta esta lá, agora aplica-la (leia-se: PLOTAR) nos números é que são elas! Pegando a explicação do professor (que aula!) em vez dos coelhos, às abelhas por ser real, encontrar 1 que é o pai e 2 que é a mãe (leia-se: 1=0% 2=100%) é que são elas! Estou adorando seus vídeos, professor Possani. Maravilhado! Me sinto uma, Alice no país do quantum! Rsrsrs

Que maravilha de aula!! A razão Áurea apresentada na sequência de Fibonacci é mais visível na natureza do que imaginamos. Na parte central das flores, a mais nítida está na espiral do pólen do girassol (e se tornarão sementes), nas medidas das distância dos brotos dos galhos, no tronco das árvores; e em seguida, dos galhos menores nos galhos maiores. E com as abelhas então; além de apresentarem a razão Áurea, na sequência de Fibo ou a Engenharia de Deus, como queiram; na genética das posturas da abelha rainha; sendo as fêmeas, rainha e operárias, diplóides (óvulos da fêmea e semem do macho (zangão)). Enquanto nos macho a postura eh aplôide, somente o óvulo, sem o semem do macho, mencionados de forma genial pelo mestre. Por isso é correto afirmar q, as abelhas rainha e operárias têm pai e mãe, já o zangão, tem apenas mãe e avô. Tão incrível quanto, é o formato hexagonal, sextavado dos favos, construídos naturalmente pelas abelhas apis. É a engenharia Divina ao nosso redor, ao nosso dispor! Gratidão ao Criador, gratidão ao professor, adquiriste mais um aluno!

Já conhecia a matemática por trás do fibonacci... mas explicado assim faz a diferença... gera interesse ou ativa a mente para a imaginação... top.

A sequência de Fibonacci é uma das sequências mais famosa da história. Ela pode ser vista em vários lugares do mundo natural, dentre paisagens, plantas, animais, e a natureza em geral; por isso também recebeu o nome de "sequência divina". Leonardo De Pisa, mais conhecido como Fibonacci escreveu seu livro sobre a Sequência de Fibonacci em 1202. Ele diz que nessa sequencia, o resultado do próximo número é a soma dos dois anteriores, formando assim a reta: 1,1,2,3,5,8,13,21,34... Um exemplo que Fibonacci deixou no livro dele foi sobre a evolução da população dos coelhos, que diz: Existem dois coelhos jovens, que obrigatoriamente é uma fêmea e um macho. Eles são um casal de coelhos no qual demoram um mês para deixar de ser jovem e acasalar. No 1 mês ele começam na fase adulta, no qual acasalam mas ainda nao tem o filhote que demora 1 mês para nascer. No 2 mês vão ser dois casais de coelhos, sendo um deles adultos e o outro jovens. No 3 mês temos 2 casais adultos e 1 casal jovem e assim vai seguindo.

Adorei o vídeo mestre!

Da hora, gostei❤

Muito lindo fascinante estou Fã do canal

Eu tive a honra de ter tido aula de cálculo contigo no IME-USP. É sempre muito incrível.

Professor, que aula maravilhosa !

TOP......ohhhhh saudadeee das salas!!!!

Professor Possani obrigado pelos vídeos

Que bonitooo 😍😍

Professor..... Muito obrigado. Lindo ver isso tudo

Muito boa a explicação esta de Parabéns .

Muito obrigado professor, de coração ❤️

Parabéns Professor Possani. Quem ainda não conhece e não se encantou pela magia da sequência de Fibonacci está perdendo uma importante parte do conhecimento milenar e segredos da matemática. A sequência de FIbonacci e a proporção áurea tem relação entre embora partam de princípios diferentes, mas suas descobertas em tempos diferentes de proporções, fazem parecer um grande mistério.

Parabéns pela didática!!!

Até eu q n gosto de matemática, gostei desse professor. Obrigado por compartilhar

Mestre , parabéns pela parte didática .

Fantástico Professor

Excelente explicação!!!

Excelente aula!

Fascinante. Mais um inscrito 👍🏼

absurdamente maneiro!!!

Excelente explicação, muito didático.......

Muito bom, obrigada!

Boa aula!

Boa explicação professor.

haha, amei a explicação 😄❤

Parabéns Professor excelente explicação.

aula incrível 👏👏👏👏👏

Show de aula.

Maravilhosa demonstração

Ganhou mais um inscrito. Sensacional.

Obrigado professor! :D

De Campo Grande, MS. Boa noite, Prof. Possani. Sempre tive curiosidade do por quê da Sequência de Fibonacci ter relação c/ a natureza. A sua explicação excelente explicação clareou pelo canal.

muito show sua aula

melhor professor.. joia do nosso pais

a aplicação da sequencia na genealogia das abelhas é algo maravilhosamente assustador isso sim 😁 grato mestre

Excelente!

o meu gostinho foi bem investido neste vídeo.

fantástico a aplicação das abelhas

Muito bom!

Muito lindo.😃

Muito obrigado Professor

Professor, anote minha gratidão!

Muito bom professor, deve ser legal aqueles desenhos em geometria formados pela sequência de Fibonacci, está aí uma coisa que eu não entendo ainda. E na natureza aparece bastante também, acho que só você para demonstrar isso, como os números formam aqueles gráficos. Vou procurar aqui, espero que no seu canal já tenha algo assim. Meus parabéns, muito inspirador o seu vídeo!

Sensacional

Parabéns professor

Professor, faça um relógio, usando o último número de cada digito de phibonacci, começando pelo primeiro minuto e verá que a cada 5 minutos vai cair o número 5 e a cada 15 minutos vai cair o número 0, após a metade, os números serão inversamente proporcionais aos primeiros ainda obedecendo os mesmos acontecimentos resultando sempre o mesmo resultado 10. Se no primeiro minuto é o número 1, no minuto 31 o número é 9, no 32 é 9 também, no terceiro minuto número 2, no minuto 33 o número é 8... Etc. Isso nos faz pensar que o nosso relógio talvez tenha sido criado e dividido a partir de phibonacci... E phibonacci é cíclico, após os 59 dígitos, o último número de cada soma começa novamente...

Caramba! Voei muito.

Aulas fenomenais

Parabéns professor. Manda um abraço para a Bahia.

Obrigado!

Que lindo

O Senhor poderia fazer cortes desses finais de aula e linkar ao conteúdo completo pra repercurtir mais o canal. Eu queria pedir, se possível - de coração mesmo -, algum conteúdo que relacione a razão aurea aos binômios de newton. Eu entendi como se ele tivesse desembaralhado a lógica do número Pí brincando com as equações e que esta razão está contida no Triangulo de Pascal, correto? Aí eu entendi também que havia uma simetria com os números calculados na negativa da equação. Lógica: se você concluir que os espaços vazios do triangulo de pascal são Zero, seguindo a linha diagonal dos números 1 também seria possível se considerássemos os números negativos (como Newton fez). Eu senti em mim que esse conteúdo me ajudou a ver melhor "o espaço geometrico" da matemática; eu gosto de estuda cabala e queria ver melhor essas maravilhas, mas meus olhos não sabem ler os números kk é muito bom ter um professor desenhando no quadro e expressando na melhor linguagem pra pessoas como eu, vulgo "curioso" kk Eu queria ver se possível esse assunto no seu canal, se não souber as respostas pelo menos vai levantar as perguntas pra muita gente. Eu vi isso de um canal gringo chamado Veritasium.

Com todo respeito, você grudou na minha cabeça senhor velho

Incrível como o Fibonacci inventou uma sequência que já existia e era real

Apenas um adendo 0

Bravo 👏👏👏

Show

Que letra redondinha bonita

QUE LETRA BONITA

FANTÁSTICO😛😛😛

No fim o que preenche o vida é o conhecimento