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감사합니다! 덕분에 좋은 글을 볼 수 있었어요!

감사합니다! : ) 문제를 풀 때 생각을 조금만 고쳐도, 실력이 올라가는 속도가 다릅니다. : ) 나중에 이런 생각을 강제적으로 하지 않아도 저절로 문제를 푸는 속도까지 올라갈 거 예요! 화이팅!

연산 실수에도 종류가 있습니다. 계산하다가 부호에 대한 실수가 잦던지, 아니면 약분하면서 실수가 잦던지, 아니면 이항하면서 나오는 실수던지 언뜻보면 다 똑같은 계산 실수처럼 보일 수 있지만, 내가 특히 어디서 실수가 나오는 지 알아야 할 필요가 있습니다. 내가 자주 하는 실수패턴이 무엇인지 알기 위해서 계산 실수노트를 만들고 그것을 굉장히 자주 봐야 합니다! 그래야 내 머릿속 한 켠에서 엇! 지금 내가 이항하고 있어! 조심해! 라고 삐용삐용 경고를 울려줄 수 있습니다. : )

감사합니다! >_

근본적인 수학실력을 기르고 내신대비를 하는 것이 좋겠습니다. 교과서나 수학의 단권화로 지금까지 공부했던 범위를 단권화를 하고 필요에 따라 중학수학이 잘 안되어 있다면 ebs에 2주안에 중학수학 끝내기라는 강좌가 있어요. 중학교때 했던 것 처럼 공부할 필요는 없고, 내가 중학도형이나 수학이 가물거린다면 한 번 봐두는 것이 좋겠습니다. 이후 내신대비를 할 때, 유형문제집을 풀고, 유형문제집을 풀때 내신 시험 범위 안에서 쉬운문항 -> 중간난도 -> 어려운 문항 이렇게 공부하면 좋겠습니다. 회독을 늘리고, 볼륨은 줄이고, 단계적학습을 하는 것이지요!

안녕하세요! 질문의 내용을 간추려보자면 1. 현재 내가 공부하고 있는 방법을 유지하는게 좋은가 2. 방식에 문제가 있는 건 아닌가. 3. 행동영역을 어떻게 구축해 나갈 수 있는가. 이 3가지로 얘기할 수 있겠습니다! 현재 학원선생님께서 하신 말씀인 "문제를 풀 때 학원 선생님께서 일관된 원칙을 갖는 것이 중요하다." 라고 말씀하신 건 지극히 공감하고 저도 그렇게 생각합니다! 하지만 지금 그 일관된 원칙이 적용이 안되고 내가 풀었던 문제들이 다 따로 따로 놀고 있는 상태인 듯 하여 실력이 안오르는 것 같고 점수의 상승을 느끼지 못하고 있는 것 같습니다. 수학은 개념의 체계가 a 개념에서 b 개념이 나오고 b 개념에서 c 개념이 나오는 이런 유기적인 개념 체계를 갖고 있는 것 처럼 수학 문제에서도 a 문제에서 얻었던 필연성이 b 문제에 적용이 되고 b 문제에서 얻었던 필연성이 c 문제에도 적용이 되는 연결의 구조를 갖고 있는 것들이 많습니다. 이것 뿅! 저것 뿅! 하는 것이 아니라 개념이 문제에 적용이 되고, 그 문제에서 얻은 수학적 추론이 개념의 확장을 가져다 주고 그 것이 또 다른 문제를 풀 때 도움이 되어야 선순환을 타고 있는 것이라 볼 수 있죠. : ) 이런 선순환을 타야 '일관된 원칙'으로 문제를 푸는 것을 체감하실 수 있습니다. 수학 수업을 일주일에 5개씩, 12시간을 수업을 듣고 있는데 만약 이런 일관된 원칙으로 문제를 푸는 것을 체감할 수 없다면 내가 풀고 있는 문제의 양이 적은 것이라고 보기보다 오히려 내가 소화할 수 있는 문제의 양보다 푸는 문제의 양이 더 많기 때문이라고 보여집니다. 어느 문제 하나 제대로 내 것으로 만들 수 없는 상태니까 이 것도 겉핥기 저 것도 겉핥기 이렇게 하여 문제들이 다 따로 놀고 있는 것이 아닌지 추측해봅니다. 따라서 수업의 양을 조금 줄이고 내가 소화할 수 있는 만큼의 적정선을 찾는 것이 급선무로 보입니다. (1) 풀이를 예측하고 풀어나가는 것이나 (2) 뒤죽박죽으로 풀다 틀리는 것이나 (3) 내가 가져갈 내용들을 노트에 옮겨두고 자주보는 방식으로 공부하고 있지만 도움이 안되는 것들이나 (4) 어떤 개념이 등장했을 때 행동영역을 어떻게 하면 스스로 구축해나갈 수 있는지에 대한 방법 모두 '필연성 분석'과 필연성 레벨을 올리는 훈련으로 해결이 가능합니다. 내가 하루에 푸는 문제 수를 조금 줄이고 하루에 1시간 이내로 kzfaq.info/get/bejne/hsmheqtl26vUp6s.html 제가 추천해드린 이 영상에서 얘기하는 필연성 레벨을 올리는 훈련을 해보기를 권합니다! 내가 틀렸던 모든 문제들을 다 이렇게 할 필요는 없고 내가 괴로웠던 문제, 아 이문제는 내가 꼭 가져가야 할 문제인거 같다 싶으면 필연성분석을 하면 도움이 정말 많이 될 겁니다. 우선적으로 풀이를 예측하고 풀어나가는 것의 습관을 바로 잡아갈 수 있습니다. 수학은 '이 문제와 관련되어 있는 개념은 무엇이지?' '답 내려면 뭐가 필요하지' 로 '답과 관련되어 있는 단서는 어디있지' 로 '그 단서사이의 인과 관계와 그 단서들을 어떻게 이어줄 수 있지' 에 대한 생각이 끊임없이 머릿 속에서 이뤄져야 하고 이 습관이 잡혀있고 개념이 탄탄하다면 문제 풀 때 개념이 문제에 적용이 되고 문제를 풀어나가는 방향성에 대해 확립할 수 있게 되고 뒤죽박죽 푸는 버릇을 고칠 수 있고 풀이를 예측하고 자신감 있게 풀어나갈 것이고 자신만의 행동 영역을 구축해 나갈 수 있게 되겠지요! : ) 가져갈 내용들을 노트에 옮겨두고 자주 보는 방식을 버리라는 것은 아니고 하루에 몇 문제 만이라도 필연성 분석을 해주면서 문제를 바라보는 시야를 확장해보는 부분을 꼭 키워나가셨으면 좋겠습니다!

상관 없습니다. : ) 대신 수1 수2 모두 처음부터 끝까지 진도빼는데 오래걸리면 안됩니다 : ) A단계 (쉬움) B단계 (보통) C 단계 (어려움) 이라고 한다면 수1A 수2 A -> 수1 B 수2 B 이런 식으로 전체 범위를 훑어주면서 빠르게 진도를 빼면서 회독+단계별 학습을 권합니다! 이렇게 하면 공통범위 전체 개념이 머릿속에 맵이 그려지게 된 채로 전범위를 학습하게되어 좋습니다! : )

@@mathhyukmyung_kjs 감사합니다 선생님!!

ㅎㅎ 감사합니다! 앞으로도 유익한 영상으로 찾아뵙겠습니다! 지켜봐주세요! >_

질문을 많이해서 죄송하다니요! 당치 않은 소리입니다! : ) 언제든 마음껏 마구마구 질문해줘도 돼요! >_

현역고3 정시파이터라 공부시간이 적은데 지금 제 상태로 수능까지 2~3등급 맞을려면 평일 주말에 몇시간씩 해줘야 하나요 ? (다른 과목도 다 노베이스인점도 참고해주세요!) 혹시 영상으로 노베부터 수능고득점까지 커리큘럼 쓱 찍어주실 수 있나요????

@@Dubibiqq112 공진단을 통해 일주일 나의 순공시간을 알아보고 그 중 절반이상을 완성하기 오래 걸리는 과목 국어 영어 수학에 투자해야 합니다. : ) 탐구는 최대한 뒤로 미뤄두고 국영수에 집중해봅시다! 수학같은 경우 노베라면 교과서+ebs핵심개념쏙쏙으로 먼저 전범위 개념을 빨리 돌리고 그 다음 수학의 단권화로 단권화를 돌린뒤 전범위 개념을 탄탄하게 다진 뒤 수능한권 기출분석에 들어가면 됩니다. : ) 기출분석만 잘 되어 있어도 충분히 2-3등급은 맞을 수 있어요! : )

탐구는 그럼 언제 시작해야하나요??? 여름방학 때 하면 되나요? 아니면 6모끝나기 전에 1회독 해야하나요?

사문 한지 선택했습니다

칭찬 감사합니다! 앞으로도 유익한 영상 팍팍 도움되는 영상으로 찾아뵙겠습니다!

계산실수 뿐만 아니라 실수가 자주 반복되는 것은 반드시 실수노트로 정리해서 자주 읽고 또 반복해야 합니다. : ) 국어로 예를 들면 문제에서 심상이 비슷한 것을 물어보았는데 내가 주제를 체크해서 틀린 경우 같이 엄밀하게 보자면 (계산)실수는 아닌데, 나의 사고가 교정이 필요한 경우 과목별로 노트를 만들어서 문제를 틀릴 때마다 '문제에서 심상이 비슷한 것을 물어보았는데, 내가 주제가 비슷한 걸 골라서 틀렸다.' 라고 정리해두는 거죠! : ) 그렇게 하면 문제를 잘못읽어 실수한다던가, 자주 틀리는 실수들을 고쳐낼 수 있습니다! : )

@@mathhyukmyung_kjs 답변해주셔서 정말 감사합니다 선생님이 말씀해주신 방법 지켜서 열심히 공부해보겠습니다!

3점부터 풀기 어렵다면 ㅠㅠ 일단 개념이 파편화가 되어 문제에 적용되기 어려운 상태인듯 합니다. : ) 따라서 일단 제일 먼저 수학의 단권화로 단권화를 하고나서 그 뒤에 전범위 개념연구 문제에서 내가 단권화한 부분까지 모르는 것이 없도록 하는 편이 좋습니다. 그런 다음 기출문제집을 들어가면 개념을 문제에 적용하면서 풀 수 있게 되는 것이지요! 물론 기출문제집을 풀 때도 전범위 개념연구 복습은 반드시 해줘야 합니다. 그래야 우리가 수2 풀 때, 수1을 까먹지 않고 공부할 수 있거든요! 기출문제집 해설이 어렵다면 수능한권 기출문제집을 먼저 풀고 기출의 미래에서 교육청, 사관학교, 경찰대 기출문제를 풀어가면 좋겠습니다. 수능한권 문제집은 제가 해설을 자세하게 적어두었고 해설을 바로바로 이해할 수 있도록 하였기 때문에 해설 보고 이해 안가는 문항이 없을 거예요! : )

@@mathhyukmyung_kjs 감사합니다.선생님

선행학습 단계에서 고난도 문제 풀이를 했을 때 그 경험을 기억하면서 잊어버리지 않고 나중에 잘 꺼내어 써먹을 수 있는 친구들이 있긴 있습니다. (1-3프로 내외) 그런 친구들 같은 경우 선행단계에서 블랙라벨 같은 고난도 문제풀이가 도움이 되지만 사실 그렇지 않은 경우 시간만 날리는 경우가 허다합니다. 대치동 학생들 중 거의 대부분이 선행을 했고 선행을 했을 때 쎈c단계, 블랙라벨등을 풀어봤음에도 불구하고 막상 수능을 준비할 때 그 선행한 것들이 다 녹아 다시 처음부터 기초적인 그래프 문제들로 공부하는 친구들이 정말 많습니다. 자녀분의 학습 능력을 객관적으로 생각했을 때 기억력이 매우 좋다면 하는 것도 나쁘지 않지만 만약 저라면, 블랙라벨은 안할 거 같아요. 내 자녀가 기억할지 못 할지 이게 도움이 될 지 안 될지 불분명한 것에 대한 투자를 하는 것보다 확실한 것에 투자를 하는 편이 더 낫다고 생각이 들거든요. 개념부분을 다 맞았다는게, 단순하게 공식을 변형한 기초문제를 맞은 건지 개념의 유도과정을 확인하는 문제를 맞은 건지에 대한 정보가 부족하여 자녀분이 개념이 잘 되어 있는지 안 되어 있는지 파악하기 어려울 듯 합니다. : ) 응용이 안 되는 현상에 대부분은 개념의 유도과정이 머릿속에 잘 붙지 않아 개념이 문제에 적용이 안되어 있을 때 나타나는 현상이라 선행을 처음 나갔을 때 공식만 간단하게 설명을 하고 유형문제만 풀면서 선행을 나간 게 아닌가 싶습니다. 과외 선생님 말씀대로 쎈정도 유형문제집만 풀어도 충분 할거라 판단이 들고 중1 교과서를 구해서 교과서에 있는 개념 유도과정을 본인 손으로 써보고 자녀분이 그 유도과정에 대한 이해를 깊게 하고 난다음 다시 쎈을 풀되 문제집 순서대로 푸는 것이 아니라 쉬운문항 전범위 -> 중간 문항 전범위 -> 고난도 전범위 이렇게 문제집을 처음부터 쭉 풀어나가는 것이 아닌 문제집의 볼륨을 쪼개어 공부하기를 권합니다. : )

@@mathhyukmyung_kjs 선생님의 다른 영상들을 보면서 교과서도 이미 준비해 놓았습니다 자세한 답변에 감동받았습니다 선생님 말씀처럼 실천해 보도록 하겠습니다

ㅋㅋㅋㅋ 이런 멋쟁이와 똑쟁이를 보았나! >_

한 문제 한 문제 문제풀 때, 이 문제를 어떻게 풀지? 가 아닌 이 문제에 쓰인 개념이 무엇이지? 단서를 어떻게 변형하지? 가 아니라 문제에서 구하라고 하는 답은 무엇이고 직접적인 단서는 어디있지? 라는 생각이 문제 푸는 데 굉장히 도움 될 거예요! 꼭 해보세요!

일단 한 문제를 계속 붙잡고 있는 것 보다 적게 끊어서 여러번 보는 것을 권합니다. : ) 내가 안 풀린다 싶으면 10초씩 여러번 보는 것이지요! 한 문제를 10분씩 주구장창 붙잡고 있는 것 보다 10초씩 10번 고민하는 것이 그 문제가 머릿속에 새겨지게 되고 훨씬 더 기억에 오래남습니다. : ) 이렇게 여러 번 시도하다 보면 아하! 하고 깨달으면서 개념을 문제에 적용시킬 수 있게 되는 확률도 높아지게 됩니다. : ) 한 문제를 오래 붙잡고 있으면 대부분 이건 이러이러해서 안 풀려 이건 저러저러해서 안 풀려 이건 그러그러해서 안 풀려 아아 모르겠어 다시! 이건 이러이러해서 안 풀려 이렇게 생각이 확장은 되지 못하고 멤돌기만 해요! : ) 영상에서 말한 것 처럼 강제적으로 일단 이 문제와 관련있는 개념이 뭐지? 하면서 생각해보고 안 풀린다면 건너뛰고 다시 돌아와서 또 그 생각을 해보길 권해요! : )

@@mathhyukmyung_kjs 한번보고 모르겠으면 붙잡지말고 다른문제 풀고 다시 돌아와보란 말씀이신가요?!

@@Gaeguri__ 맞습니다! : ) 해당 방법을 설명하는 영상으로는 kzfaq.info/get/bejne/rtp6arV9vJq9mJ8.htmlfeature=shared 가 있습니다! : )

집에서 공부했을 때는 문제가 잘 풀리는데 시험장에서는 본인의 실력을 십분 발휘하지 못하는 것 같아 걱정이시군요! 우리함께 고민을 해결해 봅시다! 일단 집에서는 시험장에서 하는 실수를 하지 않고 시험장에서는 집에서 안하던 실수를 하게 되어서 고민이 생겼던 것 같아요! : ) 이걸 관통하는 하나의 문제점이 떠오르는데 문제를 풀어낼 때 일관적인 문제 풀이법과 문제 접근법을 가지지 않고 주어진 단서를 요리저리 해석하고 개념을 결합하여 답까지 도달하는 습관이 있는 건 아닌가 싶습니다! 집에서는 조건을 한 두개 잘못 보더라도 아! 내가 잘못봤군! 하면서 여유가 있으니까 일관적인 문제 접근법을 가지지 않더라도 일관적인 접근법이 있든 없든 큰 차이가 나지 않지만 조건을 잘 못본다던지 로그의 밑을 잘못본다는 이야기를 보니까 시험장에서는 여유도 없고 시간에 쫓기니까 일관적인 접근법이 없어서 이 문제점을 가지고 있을 수 있겠다는 생각이 들었어요! :) kzfaq.info/get/bejne/g7Cceqly2LbRj30.htmlfeature=shared kzfaq.info/get/bejne/gJqEiZuKz6jLoY0.html 위 두 영상에서 질문자님께서 고민하신 답을 얻어가실 수 있으리라 봅니다! 한 번 해당 영상을 시청해보시는 것도 좋을 거 같아요. 첫 번째로 문제를 보자마자 제일 먼저 해야 하는 것은 1. 문제에서 구하라고 하는 건 무엇이지? 를 제일 먼저 봐야 합니다. 기계적으로 문제에서 구하라고 하는 것이 a+b 인지, a-b 인지, 로그의 값인지 아닌지를 먼저 체크하는 습관이 중요합니다! 2. 구하라고 하는 것이 무엇인지 파악한 후에 문제의 단서를 봐야 합니다. 대부분 학생들은 문제를 위에서 아래로 눈으로 읽고 풀이를 시작하는데 그러지 말고 일단 구하라고 하는 '답'이 무엇인지 그리고 나서 조건을 보는 위에서 한 번 문제를 읽고 다시 문제를 아래에서 위로 읽어보는 연습을 하면 좋겠습니다. 문제의 단서를 눈으로 읽어서 챙기는 것이 아니라 구하라고 하는 것이 무엇인지 일단 생각하고 그 다음 문제의 단서를 찾아가는 훈련을 하면 빠뜨렸던 로그의 밑이라던가 조건을 빠뜨리는 경우가 크게 줄어들 겁니다. 이러한 훈련은 평상시에 해둬야 시험장에서도 기계적으로 나올 수 있기 때문에 평상시 훈련하는 걸 추천드려요! 조립제법 헤매거나 이미 알고 있는 것들에서 실수가 나오는 것은 내가 그 개념을 '이해'한 정도에서만 그쳤고 '출력'할 수 있는 상태가 아니라서 그런 경우가 많습니다. 예를 들면 함수 f(x)의 x=a 에서의 미분가능하다는 것의 ①정의를 쓰고 ②조건을 쓰고 ③조건을 유도할 수 있어야 시험에서 미분가능한 f(x)~ 라는 얘기가 나왔을 때 미분가능하다는 것이 머릿속에 파바밧 떠오르고 해당 개념을 빠르게 출력하면서 문제를 해결할 수 있는데 미분가능하다는 것을 이해만 하고 있으면 어...이런 식으로 버퍼링이 생기겠지요. 개념을 이해한 수준을 넘어서 내가 잘 출력할 수 있는지를 점검해보셨으면 좋겠습니다. 조립제법을 헤매지만 개념은 얼추 되어 있는거 같아서 고민인거 같아서 이 경우는 내가 개념을 이해하는 것을 너머 출력 가능한 상태에 있는가에 대해서 고민해보셨으면 좋겠습니다. 그리고 마지막으로 시험장에서 시간이 부족한 경우에 대해서 조언 드릴 건 내가 문제를 풀다 막힌다 싶거나 아니면 풀기는 하는데 제자리에 뱅뱅도는 느낌이 든다면 일단 넘어가고 다른 문제를 풀고 다시 돌아오는 훈련이 필요합니다. 시험은 100점에서 점수를 까내리는 시험이 아니라 2점, 3점, 4점 이렇게 차곡차곡 올리는 시험이기 때문에 내가 낑낑대서 못푸는 문제도 4점일 거고 내가 봤다면 맞출 수 있는 문제도 그와 비슷한 점수기 때문에 너무 한 문제에 매몰되어 생각하는 건 좋은 습관이 아닙니다! 안 풀리면 넘어가는 것을 추천드려요! 제 조언이 도움이 되셨으면 좋겠습니다. : ) 언제든 고민이 있다면 질문남겨 주세요!

아! 너무 감사한 말씀입니다! ㅎㅎ 앞으로도 유익한 영상으로 알차게 보답드리겠습니다!

제가 어떤 부분에서 어려움을 겪는지 자세하게 몰라서 전체적으로 조언을 드려보겠습니다. : ) 중학교 수학은 이 영상에서 설명하는 고등학교 수학이랑 다르게 개념의 깊이가 깊지 않고 쌓아올려야 하는 개념이 많지 않습니다. 그렇기 때문에 개념을 등한시 하고 문제풀이를 해도 성적이 곧잘 나오기도 해서 많이들 개념을 등한시하고 문제풀이만 해서 원하는 결과를 얻어내는 경우도 있습니다. 하지만 그렇게 공부해도 중요한건 일단 내 수준에 맞는 문제부터 문제를 풀어야 한다는 건데요. 학원 수준이 아이와 맞지 않아 기초적인 부분을 이해를 하지 못 한 채로 너무 고난도 문제만 많이 푼 건 아닐지 우려 됩니다. 중2 때 배우는 내용이 연립방정식 부등식에서 일차함수에 관한 내용이 나옵니다. 그런데 이 연립방정식과 부등식이 하나로 이어져있고 함수 역시 연관되어 있는 개념인데다가 함수의 다양한 내용 (기울기,절편,평행,이동 등)이 머릿속에 정리되지 않고 둥둥떠다니는 건 아닌지 점검해야 할거 같아요. 그리고 이 내용은 고등학교 수학과 이후 중3때 이어지는 내용이라 이번 방학 때 이미 지나간 교육과정이지만 중학교 인터넷 강의를 들어봤으면 좋겠습니다. 이때 인강 문제집이 아니라 인강에서 설명을 듣고 교과서에 있는 내용을 전부 다시 풀어보고 교과서에 있는 내용을 완전히 이해했는지를 점검하시면 좋을 거 같습니다. 문제집없이 교과서만 공부하게 된다면 생각보다 보충하는데 시간이 오래 걸리지 않을거예요. 또한 앞으로 2학기 때 학원 수업보다 일단 잘하는 설명을 들어보고 개념을 이해한 후에 학원에 등원시켜서 문제경험을 쌓으면 좋을 거 같습니다. : )

@@mathhyukmyung_kjs 선생님 상세하고 친절한 답변 너무너무너무 감사드려요~~ 전 혼자서 스스로 공부했던 학생이었어서...제 아이도 그냥 혼자 알아서 잘 하겠거니 했는데...ㅠ 이젠 좀 더 신경을 써서 도와줘야겠다 싶어서 이것저것 영상들을 보는 중에 선생님 채널이 가장 실제적이고, 상세한 팁들이 많아서 이렇게 질문도 드린건데...바쁘신 와중에도 이렇게 자세히 설명해주시니 너무나 감사합니다. 오히려 잘됐다 싶은게 문제풀이로 성적이 나와서 방심할 뻔했는데 개념이 아예 안잡혀있다는것이 여실히 드러나서 다른 방법을 강구할 수 있게 된 거 같아요. 내일이면 기말이 끝나고 학교수업도, 아이도 느슨해지겠지만. 일단 엄마는 다시 허리띠 질끈 조여메고, 7월부턴 조언해주신대로 1학기 과정 EBS 기초개념 인강 들으며 교과서 싹 훑고(방학까지 쭉), 가능하다면 2학기 과정도 선행해볼께요! 1학년 과정도 개념에 구멍들이 있을거 같은데ㅠ 이건 어찌 해야할지...제가 좀 훑어보고 체크하며 해봐야겠어요. (공부한지 30년도 훌쩍 지난 중등수학을 다시 공부한다는게 참 고단하네요;) 암튼 댓글 하나하나 정성스런 답변 넘 감사드려요! 꼭 한번 뵙고 싶은 유튜브 많은 교육관련 채널 중 보기드문 학생을 진정으로 위하는 쌤이신거 같아요!

@@user-xj9kb3oi4y ㅎㅎ 칭찬 감사합니다! 앞으로도 정진하는 모습 보여드릴게요. 중1 수학 내용도 걱정되신다면 방학 때 한 번 교과서만 풀어봐도 충분할 거 같아요. 방학 때 중1 내용과 중2 1학기 내용을 교과서만! (다른 문제집x) 한 번 빠르게 짚고 넘어가고 그 다음 중2 2학기 내용을 먼저 교과서로 한 바퀴 공부를 한 뒤 중2 내신을 잡는 식으로 공부하는 것이 좋겠습니다. 1년 내내 배웠던 것을 방학 때 빠르게 복습이 가능할 까 걱정되실 수도 있는데 이미 한 번 배웠던 것을 '교과서만' 다시 훑어보는 건 정말 생각보다 오래 걸리지 않습니다. 걱정되는 부분이 있다면 이번 기회에 한 번 교과서로 싹 짚어 보시는 걸 추천해요. 수학은 다른 과목과 다르게 개념의 체계를 학년을 거듭할 수록 쌓아 올라가야 하는 건데 학부모님들께서 간과하시는게 이전에 빵꾸난 것을 시간이 없다고 되짚어 가는 과정 없이 자꾸 무리하게 선행만 빼려고 하시는 분들이 많습니다. 하지만 기초공사가 부실한 상태로 선행을 무리하게 빼봤자 아이가 소화하지는 못하고 시간만 날리고 나중에 내가 얼마나 많이 공부했는데 이것밖에 점수가 안나와 ㅠㅠ 하고 무력감을 느끼는 학생들을 참 많이 봐왔습니다. 아마 교과서 다시 보자 하면 '에이~ 안봐 혹은 다알아~~~~~' 할 수도 있어요! ㅎㅎ 그래도 여타 다른 문제집 말고 교과서로 복습하고 교과서로 선행나가고 그런 다음 현행 때 문제집 푸는 방식으로 공부하면 너무 좋겠습니다! 언제든 고민이 있거나 궁금한 점이 있다면 댓글 남겨주세요. 제가 틈나는대로 꼼꼼히 읽고 답변드리겠습니다. : )

그럼요! : ) 실제로 강의에서 제가 스스로 칠판에 다 필기하는데도 하루 3시간30분 기준 1주일안에 수상/수하/수1/수2 다 끝납니다! 개념이 잘되어 있다면, 단권화는 오래 걸리지 않아요! : )

수학을 좋아하셨던 부모님이시군요! 수학은 정말 매력적인 학문이고 재밌는 학문인데 많은 친구들이 어려워만하고 재미없어 하는 것이 안타깝더라구요 ㅠㅠ 앞으로도 아이들에게 유익한 영상과 도움되는 영상으로 찾아뵙겠습니다! 지켜봐주세요!

시간내어 댓글을 달아주셔서 감사합니다! : ) 앞으로도 유익하고 알찬 영상으로 보답드리도록 정진하겠습니다!

그래프 막그리는걸 고치는걸로수정할데요

그래프를 그리더라도 왜 이렇게 그려야 하는지에 대한 필연성 분석을 같이 할 수 있지요! : ) 2등급 벽에서 1등급을 뚫어내려면 필연성 분석이 굉장히 강력한 방법입니다! 오늘 공부한 문제 중 내가 어려웠거나 힘들었던 문제들을 필연성 분석을 해보길 권해요! 그래프 문항도 마찬가지구요! : )

그럼요! 선행을 할 때 중요한건 녹아내리는 선행이냐, 튼튼한 선행이냐가 중요합니다. 유형별 문제집을 아무리 많이 풀면서 선행을 해도 나중에 기억이 안나면 말짱 도루묵이지요. 그렇기 때문에 수학 상/하 부분은 단권화를 해주고 수학의 단권화 뒷부분에 있는 개념연구 복습을 많이 해주는 것을 권합니다. 개념에 대한 유도과정을 온전히 자기의 것으로 만든다면 이후 선행하면서 나갈 문제풀이 학습을 할 때 개념이 문제에 적용이되면서 더욱 빠르게 습득할 수 있습니다. 또한 선행하면서 문제를 풀면서 생겼던 인사이트를 나의 단권화 책에 적어두고 나만의 단권화 책을 만들면서 꾸준히 복습하면 더더욱 강력한 책이 완성될테고, 그 책만 꾸준히 읽기 복습을 해줘도 선행한 것들이 사라지지 않고 머릿속에 저장되고 나중에 잘 꺼내먹을 수 있는 그런 상태가 될 수 있습니다. : )

@@mathhyukmyung_kjs 애독자이면서 찐팬입니다. 응원합니다. 김선생님^^

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단순히 오답노트가 아닌 필연성 분석을 통해 오답하시면 효과를 보실 수 있습니다. : ) 이 영상을 참고해보시면 도움이 되실 겁니다! kzfaq.info/get/bejne/hsmheqtl26vUp6s.htmlfeature=shared

아이고 ㅜㅜ 이제부터 알아가면 되는겁니다! 고쳐가면 훨씬 더 빨리 성적을 올리실 수 있을거예요! 너무 걱정하지 마시고 궁금한 점이 있다면 언제든지 질문하러 오세요! : )

고1 학생인데 자신의 공부의 문제점을 짚어보고 해결하고자 하는 의지를 볼 때 정말 대성할 분이군요! 함께 같이 고민을 해결해 봅시다! 1. 문풀 속도를 올릴 수 있는 방법이 있을까? 계산실수로 인한 문풀 속도 느림 혹은, 쓰는 속도가 느려서 문풀속도가 느림 2. 고난도 문항에서 단서 한 두개를 못찾아 문풀속도가 느리거나 해결을 못함 문제의 핵심은 어떻게 꿰뚫어 볼 수 있는가 3. 실수가 잦은편임, 시간이 촉박해서 그럴 수도 있는 거 같음 넓이를 구하는 문제에 높이의 최댓값을 구해서 틀렸음 + 고난도 문항을 1시간을 기본으로 써서 다른 공부를 못하게 되어서 접어버림 이렇게 고민을 요약해봤습니다! : ) 기본적으로 고민을 관통하는 하나의 문제점을 짚어볼 수 있는데 문제를 풀어낼 때 일관적인 문제풀이법을 가지지 않고 주어진 단서를 요리저리 해석하고 개념을 결합하여 답까지 도달하는 습관이 있는 건 아닌가 싶습니다! 그렇게 생각한 이유는 넓이를 구하는 문제에 높이의 최댓값을 구하는 문제를 틀리거나 문제푸는 속도가 느리게 느껴진다는 것이 사실 문제를 풀면서 맞는 방향을 찾아서 이리저리 생각을 하다가 느리게 느껴지는 거 같고 아니면 고난도 문제에서 단서를 못찾아 나중에 발견하고 아하! 하는 생각이 든다는 얘기를 봤을 때 그런 생각이 들었어요! :) kzfaq.info/get/bejne/g7Cceqly2LbRj30.htmlfeature=shared kzfaq.info/get/bejne/gJqEiZuKz6jLoY0.html 위 두 영상에서 질문자님께서 고민하신 답을 얻어가실 수 있으리라 봅니다! 한 번 해당 영상을 시청해보시는 것도 좋을 거 같아요. 그럼 우리가 이 문제들을 해결하기 위해 두 가지 꿀팁을 말씀드리면 첫 번째로 문제를 보자마자 제일 먼저 해야 하는 것은 1. 문제에서 구하라고 하는 건 무엇이지? 를 제일 먼저 봐야 합니다. 기계적으로 문제에서 구하라고 하는 것이 a+b 인지, a-b 인지, 아니면 높이인지 넓이인지 를 제일 먼저 생각하고 구해야 해요. 이런 습관이 잘 잡혀있다면 3번 고민에서 했던 것 처럼 넓이를 구하라고 하는 문제에서 높이의 최댓값을 구해서 틀리는 일은 없을 겁니다! 또한 이런 습관만 잡혀도 일단 네비에 내가 가고자 하는 목적지를 입력하고 가는 것과 같기 때문에 최대한 내가 최단거리로 풀 생각을 나도 모르게 하면서 문제를 풀 수 있습니다. 좋은 습관이니까 꼭 들이도록 해요! 두 번째는 한 문제를 오래 고민하는 습관은 별로 바람직하지 않습니다. 많은 학생들이 '문제가 이기나~ 내가 이기나~' 하면서 수학은 한 문제를 오랫~동안 고민해야 내 실력이 쌓인다고 생각을 하는데 이 말은 극히 일부에게만 통용되는 말이고 대부분 학생들에게 그렇게 잘 통하는 방법이 아닙니다. 제가 여지껏 수 많은 학생들의 성적을 올릴 때 가장 많이 한 말은 '한 문제 절대 오래고민하지마!' 라는 말이었어요. 왜냐면 수학은 한 문제를 오랫동안 고민하면서 생각의 확장을 넓힐 수 있는 학생은 실제로 극최상위권 전국에서 상위 1%이내 드는 학생들이고 나머지 99% 학생들은 한 문제를 오랫동안 고민하는 습관을 가지면 손해보는 것들이 긍정적인 측면보다 더 큽니다. 일단 질문자님처럼 우선 시간을 많이 뺏겨서 다른 것들을 하지 못하게 만들고 한 문제를 오랫동안 고민하다가 지치기도 해서 수학에 흥미를 떨어뜨리게 만들 수도 있고 한 문제를 너무 오랫동안 고민한 나머지 문제푸는 경험이 줄어드게 만들기도 하고 그리고 한 문제를 오래 고민해봤자 생각하는 것이 제자리에 멤도는 경우가 허다합니다. 그렇기 때문에 전 한 문제를 오래고민하는 습관보다 고민하다가 막히면 지체없이 건너뛰자! 라고 말해요. 바로 답지를 보라고 하는 것도 아니고 그냥 건너 뛰는 거예요. 그리고 건너 뛴 문제는 다시 돌아와서 또 도전해보고 그리고 또 막히면 또 지체없이 건너뛰고 돌아오고 이렇게 건너뛰고 돌아오기를 여러번 해야 합니다. 이렇게 건너뛰고 다시 돌아오면 내가 보이지 않았던 것들이 보이게 되고 생각이 막혀서 문풀속도가 느렸던 것들이 해결될 수 있고 고난도 문제에서 보이지 않았던 것들이 다시 보일 수 있게 됩니다. 이렇게 건너뛰라고 말하면 또 어떤 학생들은 건너뛰고 내일 혹은 심지어 그 다음주에 다시 시도해보는 것들도 있는데, 건너뛴 문제들은 오늘 안에 계속 시도하고 건너뛰고 시도하고 건너뛰고 그래야 해요! 오늘 안에 승부를 보겠다는 마음을 가지고 시도해보고 건너뛰고 시도해보고 건너뛰고 그걸 굉장히 여러번 해봅시다. 최소 10번은 건너뛰겠다는 마음이 있어야 하고 생각이 10초이상 막히면 건너뛰면 실제로 10번 건너뛰었다고 해서 손해보는 시간도 줄어들겁니다. 건너뛰고 다음 날 다시 보라는 것이 아니라 오늘 하루 공부하는 동안 그렇게 10번 넘게 건너 뛴 문항들은 해설지를 보고 이해하면 되고 실제로 10번 이상 건너뛰어보면 다시 돌아올 때 안 보이는 것들이 보이게 되서 웬만하면 다 해결할 수 있습니다. : ) 제 답변이 도움이 되었으면 좋겠습니다!

@@mathhyukmyung_kjs 와 정확히 보셨습니다 어려운 문제를 만나면 요리조리 찔러보느라 풀이를 썼다지웠다를 반복하다보면 이전 풀이가 전혀 쓸모없는 부분이 있었거나 아예 다른 방향으로 가기도 했었거든요 체계적이지가 못했죠 문제를 푸는 것뿐만 아니라 문제를 보는 것에도 처음부터 시간을 충분히 할애해서 문제 해석부터 제대로 해보겠습니다!

@@wirition >_

개인 문제 풀이는 따로 진행하지 않습니다 :)

아이고 ㅠㅠ 수학때문에 걱정도 많이 되고 고생도 많이하고 있군요. 개념을 이해하는 과정에서 왜 이렇게 되어야 하는지에 대한 그 원리를 이해하는 것이 힘들 수 있어요. 이 과정에서는 현재 공부하고 있는 교육과정 보다 이전 교육과정을 잘 모를 경우 그럴 가능성이 있습니다. 수학은 이전 교육과정에 대한 이해를 바탕으로 탑을 쌓아올리기 때문에 이전 교육과정에 대한 이해 없이 바로 잘하기가 어려워서 그래요. 그래서 이전 교육과정 교과서 전부 한 번 체크해보면서 현행수학까지 진도를 올라가면좋겠습니다. 이 과정에서 이전교육과정 문제집을 따로 구매해서 풀 필요는 없고 교과서 수준으로 공부를 하면서 진도를 차근차근 올리는 식으로 공부하면 좋겠습니다. 그리고 나서 이해안되는 부분에 대한 설명은 ebs나 중등인강을 통해 공부해보는 편이 좋겠습니다. 설명을 반복해서 들을 수 있고 이해안되는 부분에 대한 질문을 여러차례해도 부담없이 질문할 수도 있으니까요! 지금 많이 힘들고 고민이 되겠지만 아직 중2라서 시간도 많고 얼마든지 나중에 잘할 수 있을거예요! 너무 우울해하지마요! :) 여름방학 때 시중 교재 중에 새로쓰는 초등학교 교과서라는 문제집이 있어요. 그 책으로 공부를 하면 좋겠습니다. 또한 초등학교 4-6학년 교과서 문제를 공부하면서 초등인강이나 설명을 들어보면 좋겠습니다! 그렇게 초등학교 수학부터 중1수학까지 새로쓰는 초등수학 교과서 문제집과 중등인강과 이전학년 교과서로 기초를 쌓아올리면서 따라잡아봅시다!

@@mathhyukmyung_kjs 감사합니다 열심히 해볼게요!

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아이고 ㅠㅠ 어떤 부분에서 문제점을 겪고 있나요! :)