【同値ではない】非可測集合の存在と選択公理【注意喚起】
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2 ай бұрын「Lebesgue非可測集合が存在する」が選択公理と同値であると勘違いしている人が一定数いるようなので注意しておきます。
■参考文献
柴田 良弘『ルベーグ積分論』
amzn.to/3WCHRfF
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■動画の途中で登場する動画
選択公理って使ってるか気にした方がいいの?
• 【お気持ち表明】選択公理って使ってるか気にし...
Lebesgue非可測集合の構成
• Lebesgue非可測集合の構成
選択公理の独立性シリーズ
• 選択公理の独立性 part 1: 初心者向け説明
• 選択公理の独立性 part 2: Permu...
• 選択公理の独立性 part 3: Symme...
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■選択公理の本 Amazonにて好評発売中
選択公理: 同値な命題とその証明
amzn.to/3ZWYp0N
選択公理と同値な命題一覧
amzn.to/3TrVt9Z
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■マシュマロ(なんでも送ってください)
marshmallow-qa.com/79m5047j5u...
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@user-fo9dq1kc9h 2 ай бұрын
「ZF+非可測集合が存在しない」が無矛盾なのすごいよね
@user-os7xg7co7j 2 ай бұрын
逆に考えると、ベクトル空間の基底の存在から選択公理が導かれることが驚きですね。 「○○を満たす測度空間には非可測集合が存在する」から選択公理を導くことが出来るかもしれません その○○を見つけるのが難しい
@kiyamacchi 2 ай бұрын
「論文であろうと脳死で信じるな」みたいなこと学部以降だと良く言われますよね 自分は数学の人間ではないので尚更気を付けて本を読もうと思います
@user-lu9wl3eg7d 2 ай бұрын
最後のところ私の課題の一つにしたいと思います。
@ys-yt2jd Ай бұрын
選択公理の元でどんなm,nについてもℝ ^n と ℝ ^mが群同型（ℚベクトル空間の次元を見る）といった不思議な議論がありますがこれ（そのものでなくても良いですが）も逆は成り立たないですか？
@alg-dx Ай бұрын
ℝが整列可能くらいの条件があれば群同型が言えるので、逆は成り立ちません。
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