Теория вероятностей. Лекция 1. Часть 1

Рет қаралды 33,236

3 жыл бұрын

Это первая лекция по теории вероятностей, а точнее первая часть Лекции 1. Сегодня только простейшие понятия: что такое событие (или исход, результат опыта), достоверное событие, невозможное событие и случайное событие.
Со случайными событиями мы и будем иметь дело.
Полная группа событий. Что это такое и для чего нам это нужно? Какие события образуют полную группу событий? И что если такие события будут несовместными.
Все эти термины будут подкреплены примерами.
И после того, как мы добавим понятия элементарные события, равновозможные события и благоприятствующие появлению какого-либо события, то уже ничего не будет останавливать дать классическое определение вероятности события А.
Определение достаточно простое, но у него есть свои недостатки. Поговорим и о них.
И чтобы Вы могли лучше с этим разобраться, добавим ряд простых примеров.
Один из примеров - загадку шевалье де Мере, которую ему помог разрешить друг-математик Паскаль - оставим вам для размышления. Такие простые задачки ставят целью не только разбудить в Вас процесс мышления, но и сделать его увлекательным. Такое не всегда получается, но попробуем!
Продолжение
вторая часть: • Теория вероятностей. Л...
третья часть: • Теория вероятностей. Л...
читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#теориявероятностей #вероятность #случайныесобытия #полнаягруппасобытий

Пікірлер: 135

@anastasianovikova9471 2 жыл бұрын

Огромное Вам спасибо за БЕСПЛАТНЫЙ и КАЧЕСТВЕННЫЙ образовательный контент. Ваш канал - просто находка. Давно не заходила к Вам, но заметила, что у Вас новая доска и микрофон стал громче, что не может не радовать: такие каналы, как Ваш, заслуживают развития. Удачи и терпения Вам!

@elemath 2 жыл бұрын

🙏🏻❗️ да, давно. Эта доска тоже успела износиться) С тех пор много новых лекций появилось, может найдете что-нибудь интересное…

@artur_alf 8 ай бұрын

бомба, лучше многих платных курсов. Пора собирать свои по всем плейлистам

@user-ln5ju5qz9z 22 күн бұрын

Спасибо товарищу за лекции и просвещение. Наверняка забирает много времени.

@user-sq8jm6ub4y Жыл бұрын

Спасибо. Благодарю. Насладилась. Прекрасным преподаванием. Честным отношением.

@elemath Жыл бұрын

Пожалуйста!)

@user-di3mn2mj8h 3 жыл бұрын

Вы лучший на ютубе 👍

@elemath 3 жыл бұрын

самый обычный...

@user-ov2wk4oo1n 2 ай бұрын

Очень круто, спасибо 👍

@ruvimksenofontoff5168 5 ай бұрын

Великолепно, Игорь Геннадьевич!

@olgaolga2046 2 жыл бұрын

Супер преподаватель! Огромная благодарность за ваш труд!

@user-gy8ob5yc9i Жыл бұрын

Отдельное спасибо за задачки в конце 🤓

@potyu 2 ай бұрын

Огромное спасибо, очень понятное объяснение! Привет Вам из физфака МГУ!

@user-hs6oj6nw6i 2 жыл бұрын

Очень круто! Доступно и интересно! Продолжайте!

@Angler4005 8 ай бұрын

Спасибо вам огромное !!! Самое доступное объяснение.

@elemath 8 ай бұрын

Пожалуйста!)

@harddirector6581 3 жыл бұрын

Круто, Круто, мега круто!!!

@kevinkevin4490 2 жыл бұрын

Интересная лекция. Спасибо.

@elemath 2 жыл бұрын

Пожалуйста!)

@marinachutskova107 3 жыл бұрын

Ура, бальзам на сердце. Я так ждала этот выпуск.

@elemath 3 жыл бұрын

когда-то надо начинать)))

@Sim-pp9xi 3 жыл бұрын

категорически плюсую, жду продолжения

@elemath 3 жыл бұрын

в следующую субботу будет

@iamzeus1250 2 жыл бұрын

Большое спасибо!

@elemath 2 жыл бұрын

Пожалуйста!)

@user-nx5cq5df9y 3 жыл бұрын

Спасибо за лекцию

@elemath 3 жыл бұрын

Пожалуйста!)))

@user-ce5bd6yf4d 3 жыл бұрын

Очень качественный контент у Вас на канале! Спасибо

@elemath 3 жыл бұрын

Пожалуйста!)))

@user-ql8vw3lh5h 2 жыл бұрын

Спасибо Вам большое! Вас очень приятно слушать

@elemath 2 жыл бұрын

Пожалуйста!)

@user-lc7jj4np8h 3 жыл бұрын

отличная лекция! Спасибо

@elemath 3 жыл бұрын

Пожалуйста!)))

@Vvv-oi6jd Жыл бұрын

Спасибо! Очень нужный курс!

@elemath Жыл бұрын

Пожалуйста!)

@gogoboba9485 2 жыл бұрын

Спасибо большое за видео, всё очень понятно и чётко изложено!

@elemath 2 жыл бұрын

Пожалуйста!)

@whatisintelligence6881 2 жыл бұрын

Спасибо большое! Учусь в техникуме, Ваши видео очень помогают.

@elemath 2 жыл бұрын

Пожалуйста!)

@user-gd9ro2uf1u 3 жыл бұрын

это ТОП, конечно) спасибо)

@elemath 3 жыл бұрын

Пожалуйста!)))

@darrenkusturica 10 ай бұрын

спасибо вам большое! очень интересно и доступно!

@elemath 10 ай бұрын

Пожалуйста!)

@DeXeLeK Жыл бұрын

Здоровский вы дядька))) Спасибо!!

@elemath Жыл бұрын

Пожалуйста!)

@user-jo5pg8ss5z 2 ай бұрын

Здравствуйте, спасибо Вам большое за ваш труд и ваши потрясающие лекции ) Возможно вам будет интересно сделать плейлист "Элементы математической логики и теории доказательств". У меня и возможно у многих других людей изучающих математику всегда было затруднение с пониманием того как строятся математические доказательства. С прямым дедуктивным выводом проблем не было, а с доказательством по методу математической индукции уже были ) Недавно я нашел классную книгу Веллеман, Дэниэл "Искусство доказательства в математике". В ней учат читать математические доказательства, понимать логику рассуждений и пытаться строить свои собственные ) Математические доказательства один из ключей к пониманию математики) Было бы очень здорово увидеть уроки посвященные основам математической логики, чтению, пониманию и составлению своих доказательств )

@elemath 2 ай бұрын

Здравствуйте! Тема интересная, но не совсем ютубистая, на мой взгляд.

@user-fv8gq9sk1v 3 ай бұрын

Спасибо

@user-lm6is7vm1o 2 жыл бұрын

Спасибо !

@elemath 2 жыл бұрын

Пожалуйста!)

@elisoomiadze8138 3 жыл бұрын

Наслаждались:)

@elemath 3 жыл бұрын

)))

@DMITRIYGeorgia 10 ай бұрын

Отлично объясняете, спасибо

@elemath 10 ай бұрын

Пожалуйста!)

@PerfilevIvan 3 жыл бұрын

Отлично. Очень хотелось бы примеры связи теории вероятности с другими разделами математики. Боюсь ошибиться, но вроде есть общее с треугольником Паскаля.

@elemath 3 жыл бұрын

Для этого надо немного развить тему.

@s.r.3027 Жыл бұрын

Alles sehr gut und verständlich erklärt! Vielen Dank! Sie sind super! Mit großem Vergnügen habe ich diese Aufnahmen angeschaut!

@elemath Жыл бұрын

Ich bin nicht sehr gut in Deutsch, obwohl ich es vor langer Zeit in der Schule gelernt habe.

@s.r.3027 Жыл бұрын

Mit Ihrer Antwort haben Sie bestätigt, tatsächlich sehr gut und intelligent zu sein! Alles Gute!

@s.r.3027 Жыл бұрын

Wo haben Sie Mathe studiert? Danke.

@elemath Жыл бұрын

Ich kann noch lesen, aber Google hilft beim Schreiben))

@elemath Жыл бұрын

an der Universität Moskau

@Andrey_P25 Жыл бұрын

Очень интересно. Особенно хочется узнать про равновероятностные события с кубиками, а именно почему всё-таки из трёх кубиков 11 выпадает чаще чем 12.

@elemath Жыл бұрын

посчитайте аккуратно, сколькими способами может выпасть 11 и сколькими 12. вроде в комментариях это уже было сделано)

@albert7243 8 ай бұрын

потому что в возможных вариантах надо еще учитывать все перестановки трех элементов, из 444 получается только одна перестановка, поэтому с учетом перестановок кол-во вариантов у 11 будет больше

@ggggg4267 Жыл бұрын

Надо умножить количество подписчиков на 100!

@elemath Жыл бұрын

мне такие упражнения не по силам))

@s.r.3027 Жыл бұрын

Es wäre viel besser, zumindest für mich, wenn Sie alles auf Deutsch erklären würden! Nochmal vielen herzlichen Dank für Ihre Bemühungen, dass Sie solch ein kompliziertes und interessantes Thema sehr verständlich darstellen!

@elemath Жыл бұрын

🙏🏻

@likey_dikey235 Жыл бұрын

События должны быть несовместными и равнозначными, чтобы называться элементарными. Элементарные события, исходя из их определения, могут образовать полную группу событий. Множеству событий достаточно выполнения хотя бы одного из них, чтобы его можно было назвать полной группой событий. Также в видеоролике было сказано, что если полная группа событий составлена из несовместных событий, то выполнится может одно и только одно из событий этой группы. В случае с элементарными событиями это как раз и происходит, ведь они являются несовместными. Образуемая группа событий может быть названа событием (уже не элементарным). Элементарные события -> полная группа событий -> событие. Чтобы говорить об отношениях двух неэлементарных событий, нужно рассматривать отношения на уровне их элементарных событий. Исходя из примера, видно, что события в1 и в2 совместимые и неравновозможные, в то же время мы уже знаем, что события могут быть несовместимыми и равнозначными (их определения элементарных событий): 1)Несовместные и равнозначные 2)Совместные и неравнозначные Однако это не должно вводить в заблуждение, что не может быть оставшихся двух случаев (когда наличие приставок сходится в каждой паре слов), что события: 3)Несовместные и неравнозначные: в1 = {а1, а2}, в2 = {а6}. (в1 - 2 из 6, а в2 - только 1 из 6) 4)Совместные и равнозначные: в1 = {а1, а2, а3}; в2 = {а3, а4, а5}. (а3 - общий член)

@likey_dikey235 Жыл бұрын

Беспокоит 1-й выдвинутый мною абзац. Трудно представить

@romans5833 Жыл бұрын

Спасибо за простые объяснения! Нужно больше таких толковых людей, кто может донести вещи простым и понятным языком. Не понял, почему в задаче Г, события образуют полную группу? Два выстрела по мишени. С1 - хотя бы одно попадание, С2 - хотя бы один промах. Если я два раза попал по мишени, то второе событие не может быть выполнено, т.к. промаха нет. Поэтому события не могут образовывать полную группу. Объясните, пожалуйста, где ошибка в рассуждении.

@elemath Жыл бұрын

Еще раз посмотрите определение полной группы событий. В результате испытания должно произойти ХОТЯ БЫ ОДНО из них. Если два раза попали, то произошло С1.

@tatarin7320 2 жыл бұрын

Очень качественный контент! А где Вы учились и работаете? Вы и в жизни преподаете математику?

@elemath 2 жыл бұрын

учился в МГУ, но очень давно. Кроме как на канале математику не преподаю)

@raspberry_olive 2 жыл бұрын

@@elemath а как же Вам удалось сохранить в голове эти знания и навыки, если учились давно, а преподаете только на канале?

@elemath 2 жыл бұрын

@@raspberry_olive некоторые моменты так поселились в голове, что и сейчас легко можно их вытащить, а иногда и в старые лекции заглянешь и картинка складывается. Порой посмотришь свое видео по вопросу из комментария и видишь, что это можно и иначе рассказать. А иногда книжку какую толковую встретишь... Канал оживляет знания, преподавание их бы могло совершенствовать.

@neti_dedei6900 Жыл бұрын

Спасибо большое за Ваш труд! Порекомендуйте, пожалуйста, сборник задач по школьной теории вероятностей для ЕГЭ и олимпиад. Буду очень признателен.

@elemath Жыл бұрын

Увы! не знаком со школьной программой. может как-нибудь посмотрю...

@irodallah 2 жыл бұрын

спасибо большое за лекцию, можете пояснить задания в конце, как там получаются такие ответы?

@elemath 2 жыл бұрын

из видео это можно получить. например, 1.1.б ответ нет, потому как возможны и другие исходы

@iammygirl Жыл бұрын

Спасибо за лекцию. Только не поняла почему в задаче 1.3(в) ответ в общем случае нет? один выстрел, человек либо попал, либо не попал

@elemath Жыл бұрын

мы ничего не знаем о стрелке. если он искусный стрелок, то вероятность попадания выше, а если мазила, то ниже. Для любого такого стрелка события не равновозможны.

@iammygirl Жыл бұрын

@@elemath спасибо за ответ)

@elemath Жыл бұрын

Пожалуйста!)

@olegvertual6787 3 жыл бұрын

🥰👍

@skyvint6375 3 жыл бұрын

Здравствуйте. А почему в задании 1.3, пункт г события неравновозможны? Неужели выпадение, допустим, двух орлов вероятнее выпадения двух решек или орла и решки? Это из заданий в конце, если что.

@elemath 3 жыл бұрын

Здравствуйте! В этом опыте четыре исхода: О1иО2, Р1иР2, О1иР2, Р1иО2. Событие D3 наступает в двух случаях, а события D1 (ну и D2) - в одном!

@skyvint6375 3 жыл бұрын

@@elemath спасибо, понял.

@elemath 3 жыл бұрын

Пожалуйста!)

@user-ig4zo7xu4c Жыл бұрын

Привет, Игорь. Кроме "классического" и "аксиомати ческого" определения есть "геометрическое" и "статистическое". У Вас получилось, что только первые два существуют. Хочу подчеркнуть для Ваших подписчиков, что мои примечания нисколько не умаляет Вашего великолепного изложения - лучшего, что есть в Ютубе на сегодня. Если Вам что-то и надо точно изменить, так это не обзывать одно из самых совершенных изобретений математики - комплЕксные числа числами кОмплексными. Вам читали курс теории функций комплЕксной переменной или кОмплексной? Хотя, возможно, в Москве говорят иначе. Я почитал везде в математико значимых странах - Англии, Германии, Франции ударение ставится на второй слог комплЕксные. Спасибо.

@elemath Жыл бұрын

Здравствуйте, Александр! Что получилось, то получилось. Пока будем этим обходиться. А вопросы ударения, кстати, обсуждались kzfaq.info/get/bejne/hdKIaNSc0M3KYZs.html - посмотрите, если интересно. Среди своих учителей встречал разное произношение, подчас от одного человека можно было услышать. На английском, правда, никогда не слышал на второй слог. Ну да ладно, всякое бывает...

@madiyardauletiyarov4559 3 жыл бұрын

✊✊✊✊✊✊✊

@Bip-bip-polarka 26 күн бұрын

Здравствуйте!)) У меня в голове появилась задача, а я отлько начала свое погружение в теорию вероятности, но она мне уже не даёт покоя: Играла в Lines (ещё из 90-х игра, где цветные шарики на поле 9*9 клеточек, где нужно по горизонтали или вертикали сжигать минимум 5 шариков одинакового цвета. С каждым ходом число шариков увеличивается на 3, цвета которых могут быть как одинаковыми, так и разными. Всего 6 цветов), задалась вопросом: Какова вероятность, что из 7-ми пустых клеток на одну из них (определённую, чтобы линия сожглась) выпал зелёный шарик?

@elemath 26 күн бұрын

Здравствуйте! И какое у Вас предположение по решению или сразу по ответу?

@Bip-bip-polarka 26 күн бұрын

@@elemath Ну... Если осталось семь пустых клеток, то вероятность того, что на нужную клетку упадёт любой шарик, равна 3/7, а вероятность, что цвет будет нужный, равна 1/6. Т.о., общая вероятность будет 3/42 = 1/14.

@elemath 25 күн бұрын

и в чём вопрос?

@olegvertual6787 3 жыл бұрын

Будет разбор задач в конце?

@elemath 3 жыл бұрын

наверное надо... хотя по ходу тоже стараюсь на примерах показывать

@madiyardauletiyarov4559 3 жыл бұрын

то что надо было бы еще комбинаторика

@elemath 3 жыл бұрын

помню Вашу давнюю просьбу. Начнем во второй части этой лекции. В следующую субботу.

@tatarin7320 2 жыл бұрын

А из какого учебника вопросы в конце видео?

@elemath 2 жыл бұрын

сейчас уже и не вспомню. может Вентцель с др. или Гмурман

@user-lm6is7vm1o 2 жыл бұрын

Комбинация 444 выпадает только один раз на кубиках. Брать его три раза не нужно

@ealbitg1043 Жыл бұрын

Правильно ли я посчитал, что для события 11 очков возможны 27 случаев, а для события 12 очков 25 случаев?

@elemath Жыл бұрын

так и есть!

@madiyardauletiyarov4559 3 жыл бұрын

Как вы считаете случайности бывают в жизни? Просто есть китайская мудрость. "Случайности не случайные"

@elemath 3 жыл бұрын

всякое бывает...

@dgeva Жыл бұрын

1. Конечно. г, рг, ррг, рррг... Как я понимаю, нет никакого ограничения по продолжению последовательностей из "решек". И это будет описываться формулой, в данном случае P = (1/2)^n. Где n - длина последовательности. При этом, чем длиннее последовательность, тем меньше вероятность её появления: "р" -> P = (1/2)^1=0.5 "рр" -> P = (1/2)^2 = 0.25 "ррр" -> P = (1/2)^3 = 0.125 При этом и для "ргр" -> P=0.125 Но, ненулевая P = (1/2)^1=0.5 "рр" -> P = (1/2)^2 = 0.25 "ррр" -> P = (1/2)^3 = 0.125 ... "pppp... p...∞^ P=(1/2)^∞=0 И сумма их вероятностей будет(должна быть) равна 1. Но исходя из их бесконечного числа - они не могут быть проявлены все. Да и последняя бесконечная последовательность имеет вероятность 0 - не возникнет. И возникновение суммы, как 1, не нуждается в последней последовательности. 1 возникнет раньше. То есть, опять всплывает требование о конечности. Чтобы когда вы бросаете монетку появился любой результат из двух. А ∞ - всё стирает ластиком.))) Как вы полагаете, какова вероятность появления любого числа из предложенных числовых множеств, если эти множества считать, по мощности, бесконечными - ∞? ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ =============== Что касается "орла" и решки", это можно отрезюмировать так. При ∞-ом количестве испытаний должны появиться все возможные варианты и длины последовательностей, включая и бесконечные, при том, что они появиться не не должны. А само численное описание числа испытаний принадлежит числовому множеству ℕ - натуральных чисел.

@elemath Жыл бұрын

Да, Вы правы. Нулевая вероятность не означает невозможность события. Это лишь необходимое условие. Если ткнуть карандашом в ℝ, то вероятность попасть в ℚ нулевая, однако это не невозможное событие. Про сумму. Да, должно. Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Еще про Вашу задачу см. в kzfaq.info/get/bejne/sOBoorB4nsu9lKs.html и kzfaq.info/get/bejne/pMVoqrpeu5eXgmg.html

@dgeva Жыл бұрын

@@elemath Это вопрос интересный... Вы определили три типа событий: "Невозможное" с вероятностью - 0; "Достоверное" с вероятностью 1; "Случайное" с вероятностью между 0 и 1. И привели пример с кубиком и невозможностью получить >6. А теперь получается, что "невозможное" возможно, или вы его теперь определяете, как "случайное", но с нулевой вероятностью? Или ещё какое-то? Что касается "карандаша"... Если есть "мишень" с некой площадью равной условной единице. Я кидаю "карандаш" - "дротик" и попадаю в эту "мишень" всегда. P = 1/1 = 1 - достоверное событие. Разделил мишень на две части. P=1/2 = 0,5 - случайное событие. Разделил ещё на два. P= 1/4 = 0,25 - случайное событие. Разделил ещё... Р = 1/8 = 0,125 - случайное. ... Разделил на бесконечно частей, теперь каждая часть равна 0 - геометрической точке. Р = 1/∞ = 0 - невозможное событие. Прогрессия, как и в случае с последовательностями... Но, при таком рассмотрении получается, что я "дротиком" не могу попасть в отдельную конкретную точку, из которых состоит вся "мишень". Следовательно, я не могу в неё попасть вообще - 0. Но, когда я рассматриваю "мишень", как целое и неделимое, я в неё попадаю с вероятностью 1. Хотя, в физическую мишень я попаду, при любом представлении её в "математическом" смысле. Исходя из этого, я не могу, чисто математически, например, провести касательную к окружности... Ну, или так... Маша утверждает, что она расположила сферу на плоскости так, что у плоскости и сферы одна точка общая. Вопросы Пете - "С какой долей вероятности совпадут одна точка шара и плоскости?" и "Верно ли утверждение Маши, что она смогла это сделать?". Что должен ответить Петя? Что "вероятность - 0, но Маша смогла"? По предложенной модели расчётов вероятностей, это событие невозможное. Но по утверждению Маши и математиков - достоверное. Или так, пусть у вас есть "мешочек", с любым множеством чисел, пусть R. Какова вероятность, что вы достанете из него, 1-но из них, если утверждается, что множество R бесконечно? Вы хотите сказать, что вероятность будет 0, но вы достанете число? Тогда, в чём смысл всех этих определений с событиями?!

@elemath Жыл бұрын

Невозможное событие так и остается невозможным. Вероятность его равна 0. Но если вероятность некоторого события равна 0, то это не означает, что оно невозможно. Выпадение на стандартном кубике грани с числом очков больше 7 не произойдет никогда, поэтому и вероятность его 0. Если кидать карандаш в потолок, то он попадет туда с вероятностью 1 (можно допустить), но вероятность попасть в заданную точку потолка (имеющую размер, который невозможно точно измерить имеющимся у нас прибором) равна 0. Это не означает что он туда не попадет, может попасть, т.е. событие "попадание в заданную точку потолка" все же случайное, но ставить гинею на то, что все же попадет я бы не стал.

@dgeva Жыл бұрын

@@elemath "Но если вероятность некоторого события равна 0, то это не означает, что оно невозможно." Так получается исключение из заданного правила, или аксиомы. Допустим, что вы находитесь внутри куба. Можно было бы ввести и "внутри сферы", но на ней сложно ввести равномерные сетки. Так что - внутри куба. Куб - мысленный - математический. Куда ни кинь математический дротик, остриё которого заканчивается точкой, вы попадаете в куб. С вероятностью 1. Как только вы начинаете куб делить, и происходит это в мысли, начинаются вероятности отличные от 1. Но, на общем уровне, вы всё равно, в каждом случае, так и попадаете в куб. Дротики летают по невероятным траекториям, или может быть, куб вращается различными способами. А может быть, и то и это... Для вас - "я попал в куб с вероятностью 1", это означает, что вы его не делите на зоны, ни по какому признаку. А - "Я попал в одну из граней с вероятностью 1/6" - результат вашего анализа и разделение на его основании. Дальше. Вы наносите мысленную сетку на мысленный куб, разделяя его всё больше и больше и вероятность попасть в конкретную ячейку падает. Дальше, мы поступим, как принято у математиков - пропустим серединку и попадём сразу в конец. Или - почти в конец. Сетка такова, что границы равны ячейкам. Это предпоследний шаг. И он проблемный, ибо точка в центре "квадратной" ячейки, касается - смежна верхней, нижней, правной, левой точек. А, вот, диагональные - угловые точки... должны находиться дальше, но не могут. На этом уровне "евклидова геометрия" не работает. Это область гипервещественных чисел нестандартного анализа. Где "бесконечно малое" и "бесконечно большое" - стационарные величины, в отличие от стандартного анализа. Так вот, если ваш куб покрыт такой мысленной математической сеткой, то их число неизвестно, но это не бесконечность, а некое "бесконечно большое" предшествующее ей. И это число, даже можно записать как 1/ε. Где ε - бесконечно малое >0 и между 0 и ε значения не определены - не существуют. То есть - вероятность попадания в отдельную такую ячейку, ещё существует - не нулевая. Размер такой ячейки равен бесконечно малому ε. А их число равно бесконечно большому 1/ε. И, вот, на следующем, последнем шаге, получается бесконечность, это когда между ячейками пропадаю границы. С этого момента вы не можете их различать. Ибо границами становится то, что лежит между 0 и ε. А там ничего не определено. Границ нет. Всё стало снова непрерывно монолитно. И вы с вероятностью 0 попадаете в любую из точек, ибо их нет, и с вероятностью 1 попадаете, снова, в куб. Ибо он снова перестал быть структурированным. И - "у попа была собака". Ну, а если вы захотите утверждать, что вы, всё же, попали в конкретную точку, то вам нужно будет определить окрестность, как границу, отделяющую её от остальных точек. И вы снова попадёте в бесконечно большое число, с сеткой, где ячейка равна бесконечно малому ε. И, здесь, описательные и измерительные проблемы аналогичные тем, что возникают у физиков в квантовой физике. Там, в процессе описания, могут возникать парадоксы, которые можно попробовать решить... Но, полагаю, что основную идею я передал. И такой взгляд позволяет сохранить - "Невозможное событие имеет вероятность равную 0".

@wotok7 9 ай бұрын

Спасибо за лекцию / видео. Но звук ужасный. Сорри )

@elemath 9 ай бұрын

Пожалуйста!) со звуком ничего не поделаешь, увы!

@yamato_no_orochi7028 3 жыл бұрын

Ошибка была в том, что он считал только одно расположение 11 и 12?

@elemath 3 жыл бұрын

очень близко. Но надо уточнить. Как думаете, сколько на самом деле случаев для 11 очков и для 12 очков?

@skyvint6375 3 жыл бұрын

@@elemath для 11 очков - 30,а для 12 - 28?

@elemath Жыл бұрын

@@skyvint6375 многовато...

@aristotle1337 3 жыл бұрын

а почему только сейчас в рекомендации попало?

@elemath 3 жыл бұрын

алгоритмы KZfaq работают непредсказуемо

@maxtrue218 Жыл бұрын

смотреть на х2

@elemath Жыл бұрын

местами даже на х8

@damirKaliev Жыл бұрын

У 444 нет пары, поэтому 12 выпадает реже. Следовательно и вероятность меньше.

@user-ee9cl5rj4y 3 жыл бұрын

зачем вы это засняли?? меня заставили это писать

@elemath 3 жыл бұрын

как так писать? зачем?

@tatarin7320 2 жыл бұрын

@@elemath учитель какой-нибудь наверное заставил оболтуса записать Вашу лекцию.😅💖

@tatarin7320 2 жыл бұрын

😂😂😂. Пиши, умнее станешь!

@warriorlight7449 3 жыл бұрын

Кто в этом видео лайк не поставит , тот из клана питарасов !!!)

@elemath 3 жыл бұрын

пусть все же каждый сам решит, ставить лайк, не ставить или дизом отметиться. Было бы круто, если поставленный диз человек комментировал. А то и не понятно порой за что.

@user-ix7qo7hq5y 8 ай бұрын

Какой же Вы прекрасный преподаватель и очень приятный. Спокойная уверенная и доброжелательная манера объяснения. Красивые руки, красивые оптимальные жесты. Супер!@@elemath