맞아요. 10년 넘게 고민해도 풀리지 않을 숙제 같습니다. 이해시키기엔 어렵고 안하기엔 너무 아쉽고..😅

무슨 말씀인지를 잘 모르겠네요~ 이미 가정에서 적분가능함수라고 주어져있는데 연속 불연속함수를 나눌 필요가 없을 것 같아요 그리고 평등수렴이랑 이 명제랑은 관련성이 없는데 그 조건이 뜬금없이 왜 필요로 하는지 전혀 관련성이 없네요. 무엇보다 지금 보여드리는 내용은 원서 표현 그대로 전달한 것 이라 더 뺄수도 더할수도 없는 내용입니다😅

적분가능함수라는 조건이 좀 더 작은 조건은 맞기 때문에 다만 언급을 해주셨으면 좋겠다 한 것 입니다. 불연속 함수 {f_n} 이 f에 대해서 근사 가능함을 보이려면 univ conv 나 point conv 해당 개념이 필수적입니다. 해당 부분에서 다시 확인해보시면 어떨까요? Tautological에서 linearity 를 증명하시려고 하신다면 해당 부분에 대해서 언급은 있는 것이 좋을꺼 같습니다 :)

Multi variable에서 다루는 적분 내용도 좋으나 선형성에 대한 해석 강의를 진행하시는 것 같아 조금더 엄밀히 다뤄보시면 어떨까해서 말씀드려봤습니다 :)

아무래도 적분 가능이라는 의미 각 조건에서 어떻게 다뤄져야 가능한지를 알아야 좀 더 잘 이해가 전달 될것 같네요. 예를 들면 해당 강좌에서 다룬 내용으로 sinx/x형태 함수는 0구간에서 선형성 분석이 어려울 것 같습니다.

@@user-rx7sc4dw5t 연속이면 적분가능이기에 적분가능이 더 넓은 조건인 것이지 작은 조건이라고 볼 수는 없을 것 같습니다. 지금 주어진 명제에서 함수열이나 함수항급수의 점별수렴과 평등수렴 및 극한함수의 선형성의 보존 등 후에 언급할 내용에 대해 일절 언급한적이 없으며 지금 그것을 언급하며 적분의 선형성을 설명하기에는 매우 어색한 단계라 보입니다~ 루딘인지 바틀인지 정동명인지 노정학인지 어떤 해석학 원서에 근거하여 말씀하시는 것인지 의문이 드네요.ㅋ 좋은 의견을 주시려고 하신 의도는 매우 감사합니다만, 저로서는 납득하기가 힘들겠습니다^^ 함수열의 극한은 미적분 기본정리와 급수가 모두 정리된 후 논하는 것이 맞고 지금은 초기 적분 이론 상황이라는 것을 인지하시면 좋겠네요~