TOUS LES SOLIDES en 2 formules ! 🤩

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Күн бұрын

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Dans cette vidéo on apprend à calculer le volume des solides classiques avec uniquement 2 formules.
Quels sont les solides classiques ?
- Le cube
- Le pavé droit ou parallélépipède rectangle
- Le prisme droit à base triangulaire ou autre
- Le cylindre de révolution
- Le cône de révolution
- La pyramide ou tétraèdre régulier ici à base carrée ou triangulaire

Пікірлер: 319

@fabrice230 Жыл бұрын

Bonjour cher collègue (je suis prof d'anglais). A 7:11 de la vidéo, vous êtes juste magnifique, d'un point de vue pédagogique et plus largement d'un point de vue humain. De toute façon, cette vidéo est un échantillon de l'excellence habituelle de votre travail, en général. Merci pour les élèves. Bien à vous.

@hedacademy Жыл бұрын

Bonjour. C’est adorable. Merci beaucoup pour ce retour, agréable à lire et motivant 💪🏼

@sbiixpress146 Жыл бұрын

"C'est à toi de t'entrainer pour devenir solide" aujourd'hui cette formule prend tout son sens

@danhabib3441 Жыл бұрын

😂

@LePadhoc Жыл бұрын

😆

@pascalou_remarquable Жыл бұрын

J'ai jamais vu un prof comme toi qui arrive à rendre ludique les maths. Bravo prof.💪

@Bgdebs340 Ай бұрын

mec arrête de mytho tu suce Brawl stars ca ce vois t'a 1000 tr moi j'ai 77 000 tr

@leshinobilepluspuissant1402 Ай бұрын

@@Bgdebs340 T as tout wipin gros

@ericcmolik5188 6 ай бұрын

Je suis un ancien de 74 ans. J'adore les mathématiques,aussi je vous suis depuis un moment. J'ai été moi même instructeur dans l'artillerie, discipline dans laquelle nous n'avons pas droit à l'erreur, tout le monde doit avoir bien compris ce que l'on attend d'eux.. Aussi la pédagogie fait partie de notre formation initiale. Je vous félicite pour la vôtre. Si l'éducation nationale recrutait des profs comme vous nous ne serions pas à la traîne dans ce domaine. A la retraite j'ai enseigné bénévolement pour rattraper quelques élèves dans l'impasse. Ils et elles voulaient tous que je remplace leur prof. Je n'aurais qu'une toute petite remarque à vous faire, il faudrait ralentir un peu votre élocution ou alors ne me suis-je pas encore adapté à la nouvelle diction. En tous cas bravo, et merci pour l'aide que vous apportez à notre jeunesse.

@Bgdebs340 Ай бұрын

chef dose

@Haroun.Histoireislam Ай бұрын

@@Bgdebs340 aarte de faire l'aigri avec tous le monde et vas jouer a brawl star gros

@rachelzaoui4599 2 ай бұрын

Je suis tjr obligé de sourire au début de ses vidéo ! 😊😊

@cedrickouattara3027 25 күн бұрын

Un enseignant comme vous, c'est juste une bénédiction pour les apprenants ! Vous me faites regretter de n'avoir jamais été un crack en maths. Bravo

@Rodjei Жыл бұрын

Pov: moi qui regarde cet vidéo pour avoir des base solide pour le dnb qui est lundi 😔😔

@Malek-sx5fb 3 ай бұрын

On est ensemble 😢

@doryskaiky2641 2 ай бұрын

Dans 1 mois mdrrr@@Malek-sx5fb

@Dwellercave 2 ай бұрын

Nn demain pour moi

@chopperlaracaille Ай бұрын

Vraiment

@_fac_ Ай бұрын

Actuellement au dnb 😂

@MsQuentin55 Жыл бұрын

7:40 « Peu importe quelle est ta petite défaillance, ça ne t’empêche pas d’arriver au sommet » Ça va devenir mon mantra dans la vie ça 😉

@docteurlowbat Жыл бұрын

Au sommet de la pyramide bien sûr ! 😉

@callpass1206 Жыл бұрын

Excellent ces petits exercices 👍😀 Votre bonne humeur devrait servir d'exemple à nos enseignants 😁

@short_Natsy Жыл бұрын

Enfin un vrai bon prof

@cedroby3367 Жыл бұрын

Franchement j aurai bien aimer avoir eu un prof de math comme toi. Tout deviens si simple et logique quand tu expliques. Je suis toutes tes vidéos. Gros pouce bleu

@DrNoBrazil Жыл бұрын

Un gros Bescherelle aussi ...

@anas76380 Жыл бұрын

@@Thomas-yo5hn ce n'est pas si grave que sa

@ThetaMaths Жыл бұрын

Merci super vidéo, ce serait cool une autre sur les sphères ou d autres volumes plus complexes ! Mes solutions pour l exercice de fin : 1) 4Pi x 6 = 24Pi cm3 2) 10x4x3 = 120 cm3 3) 1÷3 x 25 x 9 = 1÷3 x 225 = 75cm3

@kristian8z319 Жыл бұрын

pourquoi cm3 ? tu peut m'expliquer

@gaetandesuyrot4562 Жыл бұрын

@@kristian8z319 Quand tu veux trouver un volume le résultat sera toujours en cm3

@Lila.248 7 ай бұрын

@@kristian8z319parce que quand on calcul des volumes, l'unité sera toujours au cube --> x³

@liloulegrand6997 7 ай бұрын

@@kristian8z319 cm*cm*cm = cm^3

@MaxiMadMatt Жыл бұрын

7:07 Attention, petite précision (et correction) : Le tétraèdre est une pyramide à base triangulaire, et s'il est régulier, les 4 triangles qui le forment sont équilatéraux. (C'est le dé à 4 faces du jeu de rôles) 😉 Donc, ici, c'est simplement une pyramide à base carrée (comme en Égypte)

@pif_el_kien8254 Жыл бұрын

Ah bon ... je pensais que le tétraède était la fameuse pyramide déguisée !

@mattx3855 Жыл бұрын

@@pif_el_kien8254 tétra = 4 donc tétraèdre : solide à 4 faces, une pyramide en a 5.

@pif_el_kien8254 Жыл бұрын

@@mattx3855 c'est bien cela. La pyramide déguisée qui n'est pas vraiment elle-même, puisqu'elle est justement déguisé en pentaèdre. Alors j'explique ... c'est un jeu de mots entre pyramide déguisée et pyramide de Guizeh. Aaahh ... ha, ha, ha

@vrajananda Жыл бұрын

le bon vieux berlingot de lait

@kimbahn Жыл бұрын

Bravo. M'sieur, vous êtes un excellent pédagogue/professeur. EXCELLENT. RARE !

@fatimdiop662 3 ай бұрын

Tu es un excellent professeur ❤❤❤

@Kilboy325 6 ай бұрын

j'adorerai avoir un prof comme toi tu fais apprendre vite et tu a l'air d'un bon prof continue !!!👍👍

@antoinebimwala6282 3 ай бұрын

Franchement super travail vous avez une manière d’expliquer qui me font voir les choses clairement merci beaucoup

@samoru5539 11 ай бұрын

Merci pour le message caché. Je passe un concours à bientôt 40 ans et je dois revoir les bases en mathématiques. Vos vidéos m'aident énormément.

@Asmae....872 Ай бұрын

جزاك الله خيرا❤

@ndeyeseynaboubadiane1386 8 ай бұрын

Vous êtes vraiment vous expliquer mieux que mon prof de maths merci beaucoup

@fredericboudy395 Жыл бұрын

J'aurais adoré vous avoir comme prof de maths!

@cassendramp4394 5 ай бұрын

Ohlalalaaaa du génie !!! MERCI en prépa pour le CRPE cette vidéo vient de m’enlever un stress incroyable … MERCI

@hedacademy 5 ай бұрын

Avec plaisir 😊 Ravi d’avoir été utile

@sindy8020 Жыл бұрын

Merci beaucoup, vos vidéos m'aident énormément pour l'aide aux devoirs de mes enfants. Grâce à vous je renoue avec les mathématiques avec plaisir :)

@christophecarriere5895 Жыл бұрын

Bonne vidéo, idée pour une prochaine : Ça serait intéressant de démontrer pourquoi quelque soit l'angle du cône ou du tetrahedre le volume fait 1/3 du solide apparenté

@ze-cat Ай бұрын

En effet, c est pas SI évident... 😮 Je ne l ai pas la

@deyannkeyz 4 ай бұрын

Félicitations pour ce cours d'une simplicité déconcertante ! BRAVO

@hedacademy 4 ай бұрын

Merci 😊

@aekaekmhmdmjd7405 Жыл бұрын

Excellente explication. Merci bcp professeur

@pascalpaoli7863 Жыл бұрын

Comme me disait mon père, la géométrie c’est l’art de faire des raisonnements justes sur des figures fausses ! Merci encore à toi.

@arabirastaeyesmarley6095 Жыл бұрын

bonjours. tjrs la bonne pédagogie et très attractif. merci.

@breizhredfox 5 ай бұрын

Le raisonnement peut être le même pour le passage de la dimension 1 à 2. On part d'un segment de base puis la figure 2D peut se déployer en se terminant par une pointe (triangle) ou terminer par un segment de même longueur (carré, rectangle, losange, parallélogramme). On a base x hauteur x 1/2 pour les triangles, et seulement base x hauteur pour les parallélogrammes. Par déduction ça pourrait être pareil dans la 4eme dimension. Pour le volume (dans la dimension 4) d'un hyperpavé, hypercylindre ou hypercube ça serait le volume (puissance 3) de la base multiplié par la hauteur. Pour l'hyperpyramide et l'hypercône, ça donnerait base (puissance 3) multiplié par la hauteur puis multiplié par 1/4. Je ne sais pas si la déduction est bonne mais ça paraitrait logique.

@user_212z 4 ай бұрын

Merci beaucoup la j’ai compris !!

@bts.stk4363 Жыл бұрын

Le meilleur prof❤ il me redonne le sourire et me motive à chaque fois merci beaucoup

@mohamedpanatigri7030 6 ай бұрын

Grand merci a vous j ai envie de comprendre davantage la géométrie

@salahIG 4 ай бұрын

merci mensieut ,j`ai memoriser tout les regle du volume

@MateusMuila 3 ай бұрын

Une très bonne idée d'aplication merci

@Codi666 Жыл бұрын

Salut vraiment très bien expliqué tu gères grave

@kaliyannickdaniel6961 9 ай бұрын

Vous avez une très Belle explications des choses

@solipsisme8472 Жыл бұрын

Y a une beauté dans cette simplicité, merci.

@chantaloubert3866 Жыл бұрын

Génial vous êtes prof de maths. Heureux vos élèves

@hibafidadi 10 ай бұрын

merci prof vous êtes le meilleur

@emmanuelkankonde2664 5 ай бұрын

Grand merci pour cette lumière!

@mjt106 Жыл бұрын

Toujours Excellent 👌

@yohannjuigne5381 Ай бұрын

Très bonne vidéo, bien expliquée, çe tuto m’a permis de bien comprendre un cours que je ne comprenais pas bien car ma prof n’expliquais pas super bien. Merci beaucoup 1 like

@catherinecollon9545 Жыл бұрын

Quelle agréable démonstration qui aboutit à une synthèse.

@jeanlucnardini7325 Жыл бұрын

Extraordinaire ta pédagogie ! Et ludique en plus, avec ça . Un grand merci !! Jean Luc (Aubagne)

@hedacademy Жыл бұрын

Avec plaisir. Merci pour ton message 😊

@RoudetCleo Жыл бұрын

Bonjour, ou est la correction des exos à la fin ? merci cela m'a beaucoup aidé

@raboinca2990 Жыл бұрын

Génial. Merci. 👍🏻

@medbachirsaioudi53 Жыл бұрын

Je découvre. Bravo.

@SalahLachger Ай бұрын

Merci pour l'explication splendide

@fatimaait4930 Жыл бұрын

Merci beaucoup pour tes vidéos. Je vais passer le CRPE et je révise les maths d une façon agréable grâce à tes cours. Je les trouve claire!!!!!👍👍

@hedacademy Жыл бұрын

Super! Bon courage pour le concours. Merci pour ton retour 😊

@artorg3150 Жыл бұрын

Quelle pédagogie, excellent un professeur comme vous !

@indhiacastel9425 10 ай бұрын

Et bien voilà, je suis en term et je vais aider une petite sixième à comprendre son cours pour qu'elle réussisse son contrôle, j'avoue j'avais un peu oublié cette partie là 🙄😅 Grâce à vous je me remets dedans et je vais pouvoir l'aider au mieux, merci 🫶

@SuperYoonHo Жыл бұрын

Thank you for such awesome videos🙏🙏

@PunishRock Жыл бұрын

Le cylindre = Pi x r² x h = Pi x 2² x 6 = Pi x 4 x 6 = Pi x 24 soit environ 75,4 cm3 Le pavé : 10 x 4 x 3 = 10 x 12 = 120 cm3 La pyramide : (5² x 9)/3 = (25 x 9)/3 = 225/3 = 75 cm3

@gurmey353 8 ай бұрын

nope c 15 pk 5² C PAS UN DISQUE

@gurmey353 8 ай бұрын

Pour le pyramide

@Lanaaim Ай бұрын

@@gurmey353 Coucou, si il/elle a raison: V pyramide = (Aire de la base x la hauteur) : 3 ici, la base est un carré donc: c²= cxc = 5² = 25cm² Maintenant on fait: V pyramide = (Aire de la base x la hauteur) : 3 =(25 x 9) : 3 = 225 : 3 =75 cm3 Voilà ;)

@michelfernandes3868 Жыл бұрын

Toujours au top

@qroquodil Жыл бұрын

Merci d une clarté on comprend facilement

@sir_nobody5199 Жыл бұрын

Merci infiniment 🥇💪

@fettoumasalaouatchi5163 2 ай бұрын

franchement vous et ma prof de math etes les meilleurs en pédagogie bro vous etes rares si seulement il y en avait plus comme vous ma prof c madame malek que je felicite pour tt ce qu'elle fait je veut dire elle peut te faire des transitions de malades je me rappelle de la première fois quand faisais les nbrs relatifs donc quand elle est entree en classe on lui posait des questions sur l'interro du jour d'avant et de ca on s'est meme pass rendu compte comment on est entrer dans ce nouveau cours elle c qu'un enfant de 6eme ne peut pas enregister tt ca d'autant plus qu'il a bcp d'autres matières donc elle essaye de nous faire rire et tjr nous feliciter et de rabaisser son langage a notre niveau franchement merci a vous et a elle

@fauremichel1807 Жыл бұрын

Un mémo pour se rappeler la surface d'un cercle. PIERRE CARÉ ,un pavé. Merci vidéo super comme d'habitude.

@epysauzjcl3517 7 ай бұрын

C'est exactement l'astuce que je donne à mes élèves. Précision, l'aire d'un cercle cela n'existe pas, c'est un disque !

@hkmall691 Жыл бұрын

merci pour le message d encouragement

@mouradbelkas598 9 ай бұрын

merci, tres bonne explcations

@farzanemohd1950 Жыл бұрын

BarakAllahoufik

@omarbouzar2205 Жыл бұрын

Un grand merçi Leçon logique

@cathanddog 8 ай бұрын

Trop top quand vous mettez des image pour illustrer ça aide vraiment bien mes ados :-) . Et le passage où vous expliquez vos propres difficultés c'est chouette car ça leur rappel que les profs ne sont pas des extraterrestres, qu'ils ont aussi des difficultés d'apprentissage et que si vous avez réussi à comprendre , eux aussi le peuvent.

@hedacademy 8 ай бұрын

C’est exactement ça. Merci pour ce retour 😊 J’aimerais illustrer plus, ajouter quelques animations mais pas facile de tout gérer. Un jour on espère 💪🏼

@AyaKouassi802 2 ай бұрын

Merci beaucoup Mr🙌❤️❤️❤️❤️

@bjmacgable Жыл бұрын

Excellent pédagogue.

@mikelenain Жыл бұрын

Bonsoir, C'est marrant, c'est exactement ainsi que je classe les solides dès la 6ème (et dans les classes suivantes quand on aborde les formules) jusqu'en 3ème ;)

@otmaneotmane5820 6 ай бұрын

bien expliqué😊

@pandi8071 Жыл бұрын

Merci beaucoup 😀 bonne journée tout le monde 👋

@nhialeiryebal1814 Жыл бұрын

Amusant sympathique, ton didactique et toujours pédagogue Seule remarque, votre débit...! Il faut cependant reconnaître votre grande intelligence talentueuse votre humilité dans cette matière que vous maitrisez mais qui reste souvent rébarbative. Félicitations

@hedacademy Жыл бұрын

😍 merci pour ce message

@Gabs2345 Жыл бұрын

Superbe vidéo, même à un niveau prépa en maths je trouve ça utile :) petite question : est-ce que la 2e formule est valable pour tout solide conique de base connue (style pentagone, octogone, etc.), ou uniquement les cônes pyramidaux et cônes de révolution ?

@michelbernard9092 Жыл бұрын

Ça "marche" avec toutes les bases.

@michelbernard9092 Жыл бұрын

Pour la démo générale, si S est la surface de base et H la hauteur, le volume est donné par la "somme infinie des découpages en tranches en partant du début "zéro" jusqu'en haut "H", c'est à dire en formule mathématique V= intégrale entre [0 et H] de (h/H)²*S*dh = S/H² *(intégrale entre 0 et H de h²*dh] = S*H/3.. le "divisé par 3" des cônes pyramides et autres volumes pointus vient de là : "intégrale entre 0 et H de h²*dh" qui vaut 1/3*(H^3)

@hugotrochain9968 Жыл бұрын

@@michelbernard9092 Merci

@didierherpin4922 Жыл бұрын

@@michelbernard9092 Pas mieux ;-)

@francescofonzi Жыл бұрын

bonjour, je vous dis bravo. vous avez compris ce que doit être l'enseignement. je trouve trop souvent que la partie psychologie ne rentre pas dans la manière de transmettre un savoir. vous, vous avez une approche pédagogique positive, souriante et ludique...et vous ajouter une approche psychologique et mettant le sujet en empathie , acteur , en intégrant du réel pour utiliser le visuel, l'auditif, et l'écrit pour toucher tout l'auditoire. vous devriez être rembourser par le ministère de l'éducation nationale et imposer vos méthodes à l'INSPE.😁😉

@twistedwarrior1215 Жыл бұрын

Merci beaucoup grace a toi j'ai mieux compris

@reefri260 Жыл бұрын

très bonne vidéo, attention néanmoins, votre pyramide n'est pas un tétrahèdre régulier. Le tétrahèdre régulier possèdes uniquement 4 faces qui sont des triangles équilatéraux !

@richardbloemenkamp8532 Жыл бұрын

Et pour la sphère c'est 2/3 du volume du cylindre dans laquelle elle rentre (avec diamètre d et hauteur d). Peut-etre c'est plus simple de se souvenir de 4/3*pi*r^3, mais dans la cuisine 2/3 du volume du cylindre parait intuitivement raisonable (une orange qui rentre tout juste dans une conserve). Pour la surface du cercle c'est pi/4 * le carré autour. Ca fait à peu près 78.5 % du carré, qui parait tout de suite raisonable.

@hazzaaalayoubi7617 Жыл бұрын

C’est génial

@richarddefour5220 Жыл бұрын

J'avais oublié ou je n'ai jamais su comment calculer le volume d'un cône ou d'une pyramide. Merci pour cet info, maintenant je vais chercher la démonstration, ça va m'occuper.

@hedacademy Жыл бұрын

😂😂 bonne idée Merci pour ce retour

@rachidboudjenane3389 Жыл бұрын

Magnifique présentation pour ceux qui découvrent les volumes !

@-Kimetsu. 4 ай бұрын

Merci!!

@aboiyad0602 Жыл бұрын

Et d'ailleurs vous êtes toujours à la hauteur... Merci pour votre efficacité et vos efforts (✒Prof de maths)

@denisdenis-pt3co Жыл бұрын

salut j'aurais bien aimé voir la démonstration du 1/3 (mais ce n'est peut-être pas au niveau du public cible :) ) est ce que pour les cônes et pyramides la formule marche toujours quand la pointe est excentrée (donc des triangles pas réguliers) ?

@FRANCOISSeb Жыл бұрын

C'est exactement ce que j'allais demander 😉. Comme je l'ai déjà dit, je trouve important de savoir pourquoi pour mieux comprendre. On peut très bien s'en sortir sans savoir pourquoi, on l'a tous fait : admettre que la formule qu'on nous donne est juste pour avancer dans le cours. Mais ça peut permettre de mieux comprendre, de se projeter plus facilement, de comprendre d'autres choses par la logique quand on sait comment ça fonctionne de telle façon 😁.

@stylemec702 Жыл бұрын

Hello, je vais essayer d'expliquer mais l'air du cône par exemple ça serait l'air des disques de la hauteur 0 jusque h. Si tu as r le rayon du cercle fixe, x le rayon du cercle variable, h la hauteur totale, z, la hauteur variable ou se trouve le cercle variable, on a x/r = z/h, donc x = (z*r)/h. L'aire du cercle variable est A(x) = pi * x^2 et en remplaçant x on a B(z) = pi * (z^2 * h^2)/r^2 (z est la nouvelle variable) On passe à l'intégrale pour z de 0 à h de B(z) Intégrale 0->h de pi * (z^2 * r^2)/h^2. On sort les constantes on a pi * r^2 / h^2 * Integrale 0->h de z^2 Une primitive de z^2 est (1/3) * z^3 donc on remplace l'intégrale pi * r^2 / h^2 * [1/3 * z^3] 0->h (désolé pour ma notation de la résolution de l'intégrale, mais on va appliquer ce qu'il y a entre crochets par h, et le soustraire à son application par 0) cela donne donc : pi * r^2 / h^2 * (h^3 / 3) et enfin pi * r^2 * h / 3

@etienneduhoux Жыл бұрын

@@stylemec702 pas sûr que tout le monde puisse comprendre. Mais bien expliqué tout de même

@denisdenis-pt3co Жыл бұрын

@@stylemec702 felicitation pour t'être lancé là dedans sans tableau avec juste le txt de la zone ! C'est futé de partir des proportions. Merci :)

@Anolyia Жыл бұрын

Quand la pointe est excentrée, ça ne change pas le résultat. Ca fonctionne également pour les solides "qui montent tout droit". Imagine la pile de CD puis pousse les CD pour les excentrer. Tu conserves toujours le même volume (le volume des CD) mais le solide change d'aspect. Le seul soucis est le calcul de la hauteur qui n'est plus simplement une arête. Cette propriété fonctionne donc aussi bien pour la 2D que pour la 3D. En 2D, si tu as un triangle, alors déplacer l'un des sommets sur une droite parallèle au côté opposé passant par ce sommet ne change pas l'aire du triangle.

@user-wf4bc4kc8p Жыл бұрын

Est-ce que le prise droit et le cylindre ont le même façon de calculer le volume

@fredr31 Жыл бұрын

Excellent :-)

@liorabrodou9580 11 ай бұрын

Je comprends😅 tout merci 😊😊

@CarlinaSainathus 6 ай бұрын

Moi j'apprends en riant.Merci beaucoup professeur😊

@rickydlayaute5387 Жыл бұрын

Bon on vient de voir les solides...on peut passer aux liquides !!👍😎🥂🍾

@benjhonson2313 Жыл бұрын

Magnifique

@jeffh.8251 Жыл бұрын

toujours aussi clair(s) et sympa(s). Grand merci.... les (s) c'est pour le frangin !!!!

@hedacademy Жыл бұрын

Qui fait un gros travail dans l’ombre

@misslune8981 Жыл бұрын

@@hedacademy et qui dessine les solides et autres fig. Géométriques en perspective. 😅 1000 merci cher collègue, je me culpabilisais avant cette vidéo je croyais être la seule Enseignante de maths avec cet handicap 😅😅😅mais je te rassure, tjs j'atteins le sommet, j'aurai bien aimé travailler avec vous ds un même établissement . Vous êtes génial

@jeankitoudouble7209 Жыл бұрын

merci HEDacademY ! prochaine vidéo -> comprendre pourquoi 1/3 🐣

@ADmiral_Eyzenn 9 ай бұрын

Merci beaucoup mec et je suis genre le pote genre élève classe mais j’ai compris en en vraiment genre 5 min

@ph.so.5496 Жыл бұрын

Top ! 😜👍

@ZooropaTour Жыл бұрын

Bonjour. Comme toujours...très bien présenté. Merci.

@skapprendreapprendreparent7080 Жыл бұрын

J😍vos vidéos🤩

@cecilediatta3788 Ай бұрын

Merciiiii😘

@enguerrandgalmiche1947 Жыл бұрын

Après tout ça, je serais ravi de voir la démonstration de l'aire de la sphère :)

@michelbernard9092 Жыл бұрын

Ça c'est vraiment très facile, plus facile que le volume d'un cône : il suffit de découper la sphère en tranches et de compter le nombre infini de tranches. Pour une hauteur h comprise entre 0 et R , la surface de la petite tranche découpée est 2*PI*dh*R= 2piR*dh. ensuite on intègre de 0 à R pour avoir la surface de la demi-shère (ou de -R à R pour avoir la surface de la sphère) et ça donne 2*Pi*R* [intégrale entre 0 et R de dh] soit 2*PI*R*R= 2-pi*R² pour la demi-sphère, et si on intègre de -R à R on a le double soit 4*pi*R²