これは面白いwwww なるほど、とても納得です。 無理数の存在を認めていなかったピタゴラスにとって、x乗根を導入しないと考えられない平均律的な考え方はハナから意識の外だったわけですね。 興味深いご意見ありがとうございます！

調律のお話、興味深いですね！ 全ての唸りを合わせてしまうとオクターブ間の整合が取れなくなるわけですね。 音楽は本当に奥深いです。

ピタゴラスそんな逸話もあるんですねww たしかにピタゴラス音律は、気にし出すとそれこそ断罪したくなる気もします。

やっぱりそうなんだ。めっちゃ聞いた事あるなって思った笑

そう言って貰えて嬉しいです！ 結局のところ全部一長一短という現実味がなんとも……

すごい、自分で切り開いていった者しか分からない境地ですねww いつか12平均律が打倒される日が来たりするんでしょうかね……

@@toydora_music 読んで頂き、有り難うございます 打倒ですか…演奏の方面では無理だと思っていますが、打ち込みの方では可能かもしれないと思っております

すげえ奴がいるぞ

聞きかじった情報ですが、53平均律はいかがでしょうか？ 1ステップ約23セントで動画で問題になっているコンマたちとほぼ同じ距離なので純正的な音を取りつつ、オクターブも正しくなるから転調も容易というとても良い音律だと僕は考えております。

@@npon1752 有名なn平均律ですね　もちろん長所はその通りですが、長調における中全音を表現することが出来ないんです　長三度が17ステップと奇数になっているので ドとミの間のレを滑らかにしたい欲求が出てきたりするんですよ じゃあ53×2の106は？中全音得られるじゃん　と言われると返答に困りますが、僕の場合は普段使う(１番最後以外の)長三度は純正よりチョイ広いほうが好きなんです 106平均律がしっくり来る人もいるかもしれません

チーム631発見！

👀

31平均律の概念は僕も知っているのですが、結局31等分しても1/31オクターブの単位で音階を作る訳ではなく、全音と半音による7音音階にまとめる考え方だと思うので、平均律と言いつつオクターブを平均的に分割して音階を作る発想ではなく、純正律と同じくメロディがガタついてしまう問題を孕んでいると思ってます。 深く研究するとそれだけで一生が終わりそうな気がする領域ですねww

@@toydora_music 31『平均律』という言い方がある程度慣用的でカジュアルな呼び名ではあるために、厳密には『オクターヴ31等分律』といえばその本質に最も近い呼び名となります。 実際、『オクターヴ31等分律』は、クロマティシズムの手法など、半音階的な脈絡を要する場合については、半音階的半音と全音階的半音の区別が存在するため『ガタつき』が生します。しかし全音階においては純正律のような大全音と小全音の区別がないので(だから『中全音』と言うのですが)、『ガタつき』は発生しません。 移調の便宜についても、31音すべて使用できる状況においては問題なく機能するものですが、31音の中から特定の(完全5度を連続させて得られる)12音のみを抜き出した状況を想定した場合において、減6度という音程が、1/4SC中全音律とほぼ同程度のウルフの5度として現れます。 中全音律から31平均律への拡張は1555年にニコラ・ヴィチェンティーノによって36音に拡張されたことに始まり、その後ファビオ・コロンナやレンメ・ロッシらによって『オクターヴ31等分律』が提唱されていたとも考えられています。

ここにかごぶつさんが来ればオールスター

あらゆる情報を網羅的にまとめたつもりだったので、そう言ってもらえて良かったです！

そう言っていただけて嬉しいです！ 理解さえできるとかなり面白い概念だと思います。

とても嬉しいコメントありがとうございます！ 自分も半音４種類あたりで頭がパンクしそうでしたｗｗ

嬉しいご感想ですww

頑張って図を作って良かったですww 音楽をしていてよく思うのですが、メロディをいじろうと思うと勝手にハーモニーも変わるし、ハーモニーを弄るとメロディも必然的に変わるし、結局お互いに深くくい込んでいて独立したものとして扱えない難しさがあります。 仮にメロディ専用ピアノとハーモニー専用ピアノを用意しても、メロディとハーモニーの間に生まれる副次的なハーモニーが崩壊して変な曲になるでしょうね。 理論上は"理想的な音楽"みたいなものを考えられるものの、虚数みたいに全く触れられない架空の概念でしかないのが面白いです。

ご好評いただきうれしいです！ 「コンサートピッチ A の変遷」とはまたニッチな話題ですねｗｗ

動画見て頂きありがとうございます！ 分数に始まり2の12乗根に至るという流れも数学的に面白いですね。

「純正律を大切にして、調のイメージを表現しようとする」だいぶ純正律カルトに汚染されてるようで心配です。

@@isamich1535 私自身は平均律に慣れているため、困惑するときもあるのですが、周りの合唱関係者が純正律へのこだわりの強いひとが多く…ご心配の返信ありがとうございます。

合唱だと即興的に音程を替えられるので、そうした表現は有効そうですね。 参考にしていただきありがとうございます！

えほんまやw

確かに、数学者としてのピタゴラスというのは大事になってきそうですね。

音律の話というのは、最初から鍵盤楽器など音程が固定されている楽器を前提にした議論ですよ。

金管楽器でも抜き差し管で和音のとき純正を目指したりしてます。

ご指摘ありがとうございます。 おっしゃる通り、消滅したというのは言い過ぎでしたね。 添付して下さった動画も見てみようと思います。

無伴奏ならその通りですが、オーケストラ等合奏の場面では迷うことが多いですね。伴奏に回った時に対旋律的に動くような場合などピタゴラスでポジション取らないと違和感が出ますし、逆に旋律を弾いてて第3音で終止する場合も困りものです。実際には是々非々で異なる音律を取ることになるのですが、いさ他のパートメンバーに指示するとなると合理的な説明がなかなか出来ず難儀しています。

@@isamich1535 音程が固定されている楽器でも、ブルースハープは純正律が多いみたいですね（リード削ったりして調律できなくもないですが） うろ覚えですが、ハーモニカと似た構造のアコーディオンも伴奏向けに別モデルを持ってるだかスイッチで切り替えられるだかみたいな話を、チャラン・ポ・ランタンの小春さんがyoutube上で話されていた記憶があります。

そこまで言っていただけるとは嬉しいです！ 動画見て頂きありがとうございます！

メロディが和音に合わせた3度の音鳴らすと変なメロディラインになりませんか？ 一転の和音の時はバスが外れたピッチで鳴らすことになりますが気持ち悪くなりませんか？ この変の質問をしてまともに答えられる指導者はまずいないでしょうね

確かに、弦楽や合唱のような編成だと部分的に純正律を使って響きを良くすることはあるみたいですね。 吹奏楽でやろうと思うと結構大変そうですww （でもよく考えたら自分の吹奏楽部の顧問もそんなことを言ってたかも）

そう言っていただけて嬉しいです！ メロディを語りと考えれば半音や全音の幅の違いは気にならない、というのは大事な視点ですね。 鍵盤楽器のように厳密に調律されている楽器だと気になるものの、歌や弦楽器だと案外気にならないことも多いと思います。

チューナーを使うからチューニングと呼ぶのが必然なのだけれど、「チューニングする」が平均律に合わせる意味で使われるのが未だに納得できてません。 これはただの私の感想です。（これまでの音楽人生で鍵盤楽器を全く触って来なかった弊害だと自覚してます。）

​@@Mr-Naganegi 一応、ギター以外での普通のチューナーでは、純正律で合わせられるように15セントとかの目盛りがあります。

@@musicclassic3182 そうですね、自分で平均律のセント覚えていれば解決です。 …しかし、これってピッチ合わせるって言いませんか？チューニングするだと皆平均律に合わせる気がします。曲の調の純正律に合わせて演奏できる楽器を使っていても、チューニング＝平均律で、純正律はテクニック扱いなのが違和感あるのです。

フレット楽器だと細かい音程の調節が大変そうですよね。 とても面白い観点です。

確かに、クラシック音楽では部分転調が盛んなので結局苦しい部分はありそうですね。 動画楽しんでいただきありがとうございます！

前者はデマ、後者は信仰、つまりカルト。「純正律カルト」気を付けましょう。 巡

そう言いたくなる気持ちも分かりますが、結局メロディと転調が置き去りになってますからねww そうした陰謀論的なものではないと思ってます。

​@@toydora_music純正律のハーモニーには、確かに透明感と自然な響きがありますね。オーガニック食品や無農薬製品に見られるような「自然な感じ」が、自然派の方々に好まれる理由かもしれません。ただ、純正律と平均律を単純な対立として捉えると、中全音律やバッハの時代における24調を弾くための調律についての議論が欠けてしまうように感じます。余談ですが、19世紀まで純正律が基本的な調律であったとしたら、ドビュッシーをはじめとする印象主義の作曲家たちは、7や11の倍音を取り入れ、より曖昧な調性の音楽を作り出していたかもしれません。ピタゴラスが4:5:6の和音を理想としていたならば、1オクターブに12音という現在の前提も異なっていた可能性があります。そう考えると、音楽の歴史はまた違ったものになっていたかもしれませんね。

「純正律原理派ってそのうち『純正律でガンや鬱病が治った！現代病は平均律のせい！』なんて言い出すぞ」って冗談混じりに言ってたら本当に主張してて軽く恐怖しました😱

音律に関する情報を網羅的に全部詰め込んだつもりなので、そう言っていただけて嬉しいです！ 半音階的小半音と大リンマの差なんて四分音程度ありますから、まさに微分音が絡んでくるでしょうね。

まさしくそうですよねｗｗ 数学的にあり得ない理想を追い求めざるを得ない人の性、逆に美しいのかもとすら思えてきました。

@@toydora_music ありがとうございます！確かに、手が届かなくても求めずにおかないのが芸術の情熱なのかもしれませんね。 ちなみに1オクターブを12半音に分割するのは、ピタゴラス音律のくだりの「完全五度を繰り返すと(だいたい)元の音に戻る((3/2)^12＝129.7…≒128＝2^7)」ことが由来かと思いますが、 もっと細かくオクターブを割ることで音間の周波数比の統一を損なわずに、主要和音間の純正性を高めたりはできないのでしょうか？ 厳密な純正和音は実現できないにしても、人間の耳が認識できないレベルまでズレを小さくできれば実質的な純正の実現になるかと思いまして。 (音数が大きくなりすぎて実用的ではないかもしれませんが&長文の質問すみません…)

たのしく見ていただけて良かったです！ 実は４種類どころか他にもまだあるので、興味があれば調べてみてください。

@@toydora_music ピタゴラスって三角関数のピタゴラスですか。昔の学者はそれこそマルチな才能だったんですね。しかし、完璧な響きを出すためにはどうしても無理がくるんですね。平均律も完璧な音楽を模索する音楽家には苦肉の策なのでしょうね。

とても鋭いご指摘ですね！ これは音律を考える上で非常に大事な観点だと思います。

＞人間の耳が周波数2倍違いの音を同じ音名と知覚するように出来てしまっている これは確かにそうですね。 色の見え方なんかだと倍の波長の光が同じ色に見えるわけではないのに……。 ＞1音1音周波数を指定して全部純正にした曲とか作れそう あんまり詳しくはないのですが、ジェイコブ・コリアーが近いことをしているらしいという話を聞いたことがあります。

人間の感覚の特性からというよりも物理的必然のような気がしていて気になっていたのですが、やっと思いつきました。 2が最小の素数であるからではないですかね？ 2以下の素数は2だけ。 nのべき数がn以下の素数の公倍数と一致するのはn=2の場合だけ。 つまり「ある基音のn倍音のそのまた倍音が基音の倍音に完全に含まれるのはn=2の場合だけ」だからではないでしょうか？

​@@htkwmt うわ～～～これはかなり面白い考え方ですね。 確かに、元の音から徐々に音高を上げていったとき、周波数がちょうど2倍になった（＝オクターヴ上）ときに初めて元の音の倍音に今の音の倍音が完全に包含されることになりますね。 お恥ずかしいことに「2が最小の素数であるから」以下のご説明が完全に合理解できていないので、もしよければさらなる説明をいただけると助かります。

@@toydora_music 自然現象でもハーモニクスはしばしば発生します。風切り音が「ビュー」だったり「ピュー」だったりするように。多くは２倍ハーモニクスです。どんなnのn倍ハーモニクスも発生しうる筈ですが、nが大きくなるほど稀になるのでしょう。 よって、基音と２倍音は同じ音源である可能性が想定に入りますが、３倍音は異なる音源を想定するのではないでしょうか？

異なる高さの２音が似た音だと感じるのは、まさしく「下の音の自然倍音に上の音の自然倍音が完全に包含される」場合だろうというの間違いなさそうですよね。 基音・２倍音・３倍音のうち、基音と２倍音、基音と３倍音の組み合わせはどちらも似た音と認識されうる組み合わせになりますが、２倍音と３倍音の組み合わせは自然倍音完全包含の関係ではないので、似ていない音と感じそうです。基音・２倍音・３倍音のうち２倍音か３倍音のどちらかが仲間外れになるわけです。素数nのうちのどれかひとつだけが「基音とn倍音が似た音」の地位を得られるということです。 次の疑問は、それが3でも5でもなく2になった理由です。 仮説１：一番小さいから。基音とn倍音が一番近くなるのはn=2の場合です。 （追記→）基音が鳴った時には音叉のような特殊な音色でない限り自然倍音の２倍音も同時に鳴っています。同時に別の３倍音が聞こえた場合、基音と３倍音の間に自然倍音の２倍音があるのを無意識に感じてしまい、３倍音は基音に最も似た音とは認識されないのではないでしょうか？ 仮説２：一番小さいから。ある音を聞いて音源を推定する場合、まずは基音と想定して聞こえた音が固有振動数である音源を推定し、可能性として２倍ハーモニクスを想定して1/2の固有振動数である音源を推定候補に入れます。３倍以上のハーモニクスの可能性はより低いため推定候補に入れるとしても想定度合も低くなります。これは遺伝子に刻まれた本能かもしれません。 両生類以降の陸上脊椎動物はヒトの蝸牛管と同様のしくみで音の高さを聴き分けます。音を聴いて音源を推定する精度が高いと生存に有利になりそうです。両生類からヒトに至る進化の過程で、n倍音のうち２倍音を特別扱いする本能が培われたとは考えられないでしょうか？ 仮説３：平均的な男女の声の高さの違いが２倍程度だから。 男女で同じ歌を歌う場合、オクターブ違いが男女どちらにも楽に歌える高さになりそうです。 （追記→）逆に、同じ歌をオクターブ違いで楽に歌えるように２倍程度の声の高さに進化したのかもしれません。

モノコルドという弦楽器を使って，弦の長さの比率を測定してたそうですよ。オクターブなら1:2，五度なら2:3というシンプルな比率になるので，数比こそ世界の根源だみたいに考えたとか

面白いご発想ですね！ ただ、結論から言うと純正なトライトーンとはいえないと思います。 というのも、「純正」という言葉の意味は「周波数比が単純な整数比である」というものですが、この「整数」の逆にあたるのが「無理数」です。 平方根は無理数なので、比に平方根が登場するというのはまさに純正ではないということになります。 もしかしたら、「周波数比が単純な無理数（？）である」ことを指してなにか別の用語を定義できるかもしれませんね。

平均律は音響とは全く関係がない概念なので、耳で聞いて平均律に合わせる方法はないのではないでしょうか。 調べた限りだとチューナー必須だと思います。

@@toydora_music 管弦楽器の演奏中も同じです。鍵盤楽器が鳴っていればそれに合わせますし、そうでなくても音感が平均律の奏者なら平均律のメロディーになるでしょう。ところが、和音の場合は各奏者が各自の音感で鳴らしても合いっこないので響きで合わせます。それを平均律和音に合わせることは人間には不可能です。

絶対音感はあくまで絶対的な音高、つまり音の周波数を認識できる能力で、その精度は人によって大きく違います。 異名同音の違いや音律の違いを聞き分けるような厳密な音感はほとんどの人にないのではないでしょうか。 もしかしたら超人的な音感を持った人ならB#とCの違いとかも分かるかもしれませんが……

@@toydora_music詳しくありがとうございます。 つまり周波数の違いをどれだけ分けて認識できるかで、ある程度以上を絶対音感と言っているんですね。 となると大人になってからそれぞれの音律を学んだら音感が強い人ならどの音がどれか区別できるようになり、そうでもない人なら子供の頃から学んでいても結局分からないということですか。なるほど…

歴史的背景は、こういう所も勉強しないと分からないんだという事が分かりました。 すべては音律の追求の歴史に依存していたのですね、考えてみれば当たり前の事なのですが、平均律が空気のように当たり前になりすぎていた。

ロシアでは平均律以外の調律も見られるんですね！ 知りませんでした。 古典的な音楽を演奏する際も、当然古典的な調律で演奏するわけですね。

パイプオルガンは管楽器と同じく気鳴楽器で自然倍音以外の成分が少ないため、純正でない和音の汚さが際立つのでしょう。ストップで調性を切り替えるように調律すると純正律の弱点である転調も（必要な調性の数をそろえられるなら）問題なく演奏されてきたようです。最近はストップ操作を電子制御で事前設定できるようになってきているとのことで、DTMの先を進んでいる感じですね。

@@htkwmt 　微妙な音程の違い・音律の違いというのは、言葉で言うなら「方言」のようなものです。それぞれの音律の背景には、それぞれかけがえのない長い歴史や文化があります。それらを切り捨てて、物理現象として音律を理解しようとすると、本質を見失うと思います。

Das Wohltemperierte Klavier のことですか？

他にも良い分割があるのかなとExcelで頑張って調べていたのですが 12分割以外は、分割数が多すぎたり、整数比からのズレが大きく、まともな分割にならないですね、奇跡の分割数だと思いました。

ご指摘いただいて気付きましたが、確かにそうかもしれませんね！！ メロディラインが全部完全５度堆積でできてるんですね。 とても面白いです。 （多分正しくは「ドソレラ『ミ』シ」かと）

長調の曲で使われる短和音（II,III,VI）や、短調の旋律短音階で臨時記号♯を使うところでは、一時的に転調しているのだと捉えると、純正律で転調したら異なる調律が必要なのは当然で、転調が出来ないという欠点に含まれるという考え方もできますね。

倍音を無限に含むから、平均律が最も綺麗に響く？嘘ですね。ハーモディレクターという、吹奏楽などで使われる特殊な電子鍵盤楽器ですが、平均律の設定でCコードを弾くと、少なからずも3つのうねりが生じます。これは、倍音がぶつかるからなんですよね。逆に、純正律は倍音も調和するので綺麗に響くんです。

@@musicclassic3182 ハーモニーディレクターのプリセットサウンドでも、純正律が綺麗な音とそうでも無い音がありますよ。 現行品は触ってないけど、昔の製品でははっきり違いがわかりました。

お返事が遅れましたが、とても面白い観点のコメントですね。 確かに理論上そう言えなくもない気がします。 ただ、実際には以下の2点が気になるところです。 ① 実際には、高次の倍音は人間の可聴域を超えて聞こえなくなる ② 通常、高次の倍音になるほど相対的な音量が下がる こういった事情で、けっきょく響きの上では平均律は最良とは言えないのではないかと思います。 コメントで反論されている方もいますが、こういう事情でうなりが発生してしまうんじゃないかと思いました。

@@toydora_music ご返信ありがとうございます。 私も純正律を初めて聴いた時のカルチャーショックは覚えてますが、うなりの無い音が綺麗な響きというは思い込みだと思ってます。 お寺の鐘、ビブラート、シンセのLFOなど、人工的な心地よいうなりもあるわけで。 純正律と平均律とそれぞれに綺麗な音色がありますよという話で、うなりが消えるという話ではないです。 平均律のうなりがビブラートのように聴こえる音色もあるし、純正律が地鳴りようになってしまう音色もあります。 ハーモニーディレクターっていうのは、本来そういう違いも確認できる装置なんです。

@@user-st5vz3fi6l 自分も、「唸りがない＝キレイな響き」という発想にはやや懐疑的です。 というのも、純正律の長和音は確かに濁りはないものの、音が一体化しすぎていてノコギリ波の音色のような「ブーン」というような固い印象を持つことがあるからです。

確かに、弦楽器や合唱のような編成だと即興的に純正律に合わせるようなことが普通にやられているみたいですね。 ご指摘ありがとうございます！

多くの場合だと、絶対音感を持っているとはいえ音律まで聞き分けられはしないと思います。 聞き分けられる人であれば、人によって変わるでしょう。 平均律を基準に絶対音感を獲得した人なら平均律に合わせると思います。

31とか53などで等分する試みはされていますね。 結局扱いが大変複雑になるので主流にはなっていませんが……

確かに奏することも可能ですが、結局２種類の「ラ」を旋律的にどう扱うかで四苦八苦しそうです。 全てを解決する一手がありそうでないもどかしさ……

IIはIVの短和音版だから、IVに含まれるファとラはそのままにしてレを変えるのが自然に思えます。

@@toydora_music メロディーの音程が純正律のままで良いか悩ましいのはウルフのときだけではなさそうですね。

@@htkwmt 確かに！ ラを変えた場合、ファーラ間の長3度が純正音程ではなくなってしまいますね。

実際、平均律における３全音は周波数が√2倍になっています。 ３全音とはすなわちオクターヴ（周波数２倍）の半分な訳ですが、「半分」と言いつつ周波数比は√2/2になっているのがややこしいです。

ピタゴラス音律は別名「3 limitの純正律」とも言えます。音律の計算に3までの素数しか使わないから。 一般的な純正律も別名「5 limitの〜」と言えます。

「セント」の概念は先に平均律ができてから計算で算出したものです。 だから、平均律で「半音＝100セント」になるのは当たり前です。 平均律の計算に使われるのはlog(対数)で、それが発見されたのは近代に至ってからです。 半音込みで音律を捉える、という発想そのものが近代以降の考え方なのです。 それ以前の音楽はそんなにやたらと転調などしなかったのでした。 問題化したのはバロック音楽＝曲中で転調を多用するようになってからでした。

なるほど、確かにセントという概念そのものが平均律由来の物なら平均律で考えると分かりやすくなるのは当たり前ですね。 平均律ではlogを導入しているとご指摘いただいてますが、それまではlogではなく分数で頑張って計算しようとしていたのを中全音律→平均律の流れでようやくlogに振り切ったということでしょうか。

これは面白い発想ですね！ 「単純な整数比」というのがどこまでなら「単純」なのか定義されていないのが気になっていたのですが、limitを導入するとスッキリ定義できて納得です。

@@toydora_music 恐縮です！詳しくは知りませんが、現代音楽の作曲家の誰かが「7 limit」で作曲しようとした、という話も聞いたことがあります。それって第7倍音を含んだ音律、ということになって、正直シッチャカメッチャカなんじゃないかと私などは思うのですが…

13:48

（動画内で触れていらっしゃった内容と同じになりますが老婆心で） 西洋音楽で12になったのは、ピタゴラスが完全5度を重ねると12回目で「元と同じ（っぽい）音」になることを広めたからです。 この時の音のズレがピタゴラスコンマですね。 世界各国でだいたい似たような手法で独立して12音が作られたようですが、ズレに気付いて更に分割を重ねる例（中国の六十律≒53平均律+陰陽五行説 等）、または特徴的なハーモニーを求めて異なる手法で音律が作られることもあるようです（マカームや、タイの音律等）。 余談ですが、民謡に多くみられるペンタトニックですが、分割を5回で止めたものとみなすこともできます。

ご解説ありがとうございます！

DTMだと無理なんですか？

@@soy3908 ピッチベンドなりで出来なくはないけど、あまりにもコスパに見合わないかな。

音律をどうするかはさておき、和音を純正にするのはコードを打ち込んでおけるDTMの方がむしろ楽だと思います。 アコースティックピアノは平均律というだけでなく金属弦の倍音のずれも問題になりそうで、合奏には使われなくなるかもしれません。ただ、倍音のずれもピアノの音色の要素として尊重されるのなら独奏用に残るでしょうか。

アコースティック鍵盤は絶滅するかもしれませんね。

@@htkwmt いや、ソレは無いです。 生楽器の音は生楽器でしか出ないですし、人の声もまた人から発せられるものです。 逆にスピーカーから出る音は所詮、どんな音が鳴ろうともスピーカーの音です。 歌い手さんの中にはPAを通さずに生声でライブを行う人もいます。（小規模のライブハウスでしょうけど。） 限られたスタジオ代を節約するためにDAWはあくまでもリハーサルの場として考え、 やってみたいことが纏ったらスタジオでリハーサルをする、といった段取りをする生楽器演奏者もいると思います。 「原音再生」にこだわる人は、どの時代にも必ずいると思います。

@@prhythma0115 絶滅という言葉は不正確だったかもしれません。現代でも少数の古楽器演奏家が古楽を演奏しますし、復元古楽器が実験的に作成されたりもしますが、古楽ファンを除く大多数の音楽ファンは絶滅した楽器という認識でしょう。プロのコンサートで電子楽器利用が普通になり、ピッチ固定の鍵盤楽器が古楽器並みに廃れる未来は、可能性のひとつとしてありうると思っています。 その他の可能性としては： ・今と変わらない。大多数の音楽ファンは平均律和音で満足している。 ・純正律等に調律した鍵盤楽器を多数使う。和楽器バンドのコンサートで箏を4台くらい使うように。 ・高級鍵盤楽器にはAI制御で機械的にピッチ調整を行う機能が加わる。

ピタゴラス音律と純正律を混同されていませんか？ そして、純正律だと5度が低くなるのは2の和音になります。

誤解されていませんか？　一切和音の話はしていません。

9:22にあるように、ピタゴラスの3は高くなるはずです。

まさに9:22からは3倍音を2のべき乗で割ってオクターブに収めていると説明している訳です。で、ファドソレラミシの順でピタゴラチューニングした後にCでスケーリングするとアップでもダウンでもわずかにミが高い（最初に低いと書いたのは誤り）だけでは説明がつかないほど明らかにファがドンと低いのです。これをドからピタゴラチューニングすると13番目のドは2.027…になり12番目のファは1.3515…になりますしオクターブ7弦のハープでは11番目のシbの3倍音でファを得ることはできません。で、ルートのドの3分の1音でファを得た結果1.333…になってしまったこと、つまりこの動画で言うところのマイナスのウルフの影響でファが低くなったのではという回答を期待していたのだと思います。くしくもこんな形でメロディーとハーモニーの衝突を経験してしまったのでしょう。ちなみに実験の為にCでチューニングしましたが、レバーハープの基本チューニングはEbです。

ハープの楽器法について詳しくないので正しい回答になっているか分かりませんが…… まず、ピタゴラス音律で「ミが高い」と言っているのは、あくまで「純正音程と比べて」高いということです。 恐らく、ピタゴラス音律における理想的な調律（つまり、完全5度を12回積み重ねたらピッタリ同じ音に戻ると仮定した上での調律）と比べて高い、と誤解されているのではないかと思います。 ピタゴラス音律における理想的な調律と比べるのであれば、ご指摘されているとおりファが低くなるということで間違っていません。 ピタゴラス音律ではファからシまで完全五度を積み重ねる（♯や♭を無視すれば）わけですが、その過程で少しづつ調律が上にズレてしまうので、相対的に見れらスタート地点のファが最も低くズレた調律に、最終的なシが最も高くズレた調律になります。

管楽器くらいならまだ微妙に音程を揺らせるので不可能ではないと思いますが、決定的なのは鍵盤楽器ですね。 純正律も転調しないクラシック音楽なんかだと生きると思いますが、それ以上のものではないと思っています。

@@toydora_music 各声部がメロディじゃなく和音出しっぱなしのノンビブラート見たいな曲でも無い限り実用上音楽的な問題になるとは思えませんね まあ鍵盤も転調分の台数準備をすれば…

バッハの Das Wohltemperierte Klavier (平均律クラヴィーア曲集) で想定されている音律は、ここで話題になっている平均律ではないと記憶しています。調性ごとに微妙な表情の差があるのだとも。

そして、ピタゴラス自身の著作物は一切残っていないし、ピタゴラス音律と称されるものも、彼の発案ではない説がありますな。

面白い発想ですね！ 恐らくさすがにノイジーな音色になってしまうと思うのですが、実際にやったらどうなるのか気になるところです。

平均律のメロディーに、純正律のハーモニー(コード)を付けるって事ですよね？ 音数がもの凄い多くなって、なんか変な現代音楽の曲になるのでは？ 主さんの答えは、どうでしょうか。

吹奏楽とかだとそういう指導をしてる人もいますね ただ考えることがコードの数一つで増えることを除けば 演奏中に音程を変えられる管楽とか弦楽の一部とか

オーケストラなど微妙な音程調整が簡単な楽器編成では、実際それに近い演奏をしているみたいです。 ただその方法でも、メロディと伴奏の音が食い違うため微妙な不協和音が発生してしまうことは避けられませんし、転調するたびに伴奏の調律が変わることになるので違和感を生じることもあるでしょう。 メロディとハーモニーの喧嘩を完全に解決することは数学的に不可能です。

確かに弦楽や合唱などの編成では部分的に純正律を使うこともあるようですね。 ご指摘ありがとうございます。