Сумма квадратов | Ботай со мной

Рет қаралды 12,924

4 жыл бұрын

Из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14 чисел таких, что никакие два выбранных числа не дают в сумме 29. Сумма выбранных чисел равна 203. Какое наименьшее значение может быть у суммы квадратов этих чисел?
#БотайСоМной #061
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
KZfaq-канал: / trushinbv

Пікірлер: 74

@trushinbv 4 жыл бұрын

Из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14 чисел таких, что никакие два выбранных числа не дают в сумме 29. Сумма выбранных чисел равна 203. Какое наименьшее значение может быть у суммы квадратов этих чисел? #БотайСоМной #061 Как поддержать канал: kzfaq.info/get/bejne/iMBgpsJ_kr6ro40.html Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/410011017613074 Регулярная помощь (Patreon): www.patreon.com/trushinbv Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным: 9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9 10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10 11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b 11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c 11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11 Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach

@allbirths 3 жыл бұрын

небольшой нюанс, 29-a и a взаимоисключаемы, не должны они быть вместе, и без повторных числе не получается составить, там 203/14 делим -это среднее + еще 7 единит, значит берем из большие значения отсевая меньшие, а наименьшая сумма будет у квадратов, ближе к середине, то есть самые крупные нам не пойду. Все это решаемо формулой, если бы не условия 29. Это задача логистической регрессии, метода подбора нейронных сетей(, там допустимый ряд получается от 15 до 24 и в остатках 1,2,3,4. Среднее между 15 и 24 - это 19 и 20 и получается, что 10*19+3+3+3+4 - как-то так на глаз . Там остается к ряду 1-24 числа 1, 2, 3, 4 и сумму последних мы должны к середине приближать) Ответ 3653

@allbirths 3 жыл бұрын

а кстати, тут 2 середины, логистическая регрессия с таким обычно не справляется, будут около 14 нецелые числа. Кстати, в программировании больше или меньше можно засунуть под один знак, в математике нет. В программировании отношение 2n/29 по умолчанию даст или 0 или целое число, ложь или истины, и его можно применить к степени -1, и тогда будет сравнивать с 29 или 1/29. Это логическая формула, к сожалению, этот раздел не затронут. Да и 1 в 0 там можно превратить

@allbirths 3 жыл бұрын

а я прогулялся и понял, в чем прикол, это задача на 14.5 , 203/14=14.5, 2*14.5=29, если бы не натуральные числа. то ответ был типа 14.49999 14.5000001))) и ответ был бы примерно равн 203*14.5=2943.5

@Z1gurD 4 жыл бұрын

Продолжается рубрика РетроТрушин.) За 4 года очень сильно выросла уверенность подачи материала.

@animaaad 4 жыл бұрын

Что значит продолжается?

@Z1gurD 4 жыл бұрын

Maxim Maltsev , на канале выходил уже ролик с тегом #ретротрушин

@animaaad 4 жыл бұрын

@@Z1gurD ааа, я понял, он начал снимать не так давно как я думал, а то были ретро ролики, я понял.

@waldemarmoskalecki7891 4 жыл бұрын

неа, просто 4 года назад аудитория была поумнее. А сейчас потупее. Поэтому более тупой аудитории сегодняшний Трушин выглядит очень убедительно, а тогда он перед умной аудиторией выглядел более скованно

@animaaad 4 жыл бұрын

@@waldemarmoskalecki7891 что за дичь ты написал? Ты написал тогда для более умной аудитории он выглядел скованным, но он и сейчас для "тупых нас" он выглядит более скованным чем сейчас. И откуда ты взял что мы тупые, может я вообще ученый с докторской, а притворяюсь обычным школьником? И как должно быть взаимосвязано то что мы "тупые", и наше отношение к скованости/раскованости БВ? Столько вопросов, и так мало ответов.

@user-zn4ni8ow6b 4 жыл бұрын

Молодой дядя Боря

@khaluksarulu3709 4 жыл бұрын

Спасибо.Мы ждем каждый день.

@user-du5gg2cf3k 4 жыл бұрын

Борис,спасибо вам за вашу ценную работу!!!

@mega_mango 10 ай бұрын

Меня поставило в тупик это "найдите мин". Я довольно быстро пришёл к тому, что это константа, но из-за условия задания некоторое время тупил, думая, что ошибся XD

@user-zq9up3io4l 4 жыл бұрын

В топ!

@miiz3002 4 жыл бұрын

Почему справа получилось удвоенная сумма квадратов интересующих нас чисел??

@streetworkout3690 4 жыл бұрын

Борис Трушин разберите пожалуйста какую-нибудь задачу из межднара?

@trushinbv 4 жыл бұрын

Боюсь, это будет мало кому интересно ) Хотя бы с Всероса начать

@streetworkout3690 4 жыл бұрын

@@trushinbv это было бы очень занимательно.

@pavelkvasko2091 4 жыл бұрын

@@trushinbv лучше начать с Кенгуру!

@user-wi9ei7wr2f 2 жыл бұрын

А можно привести пример этих 14ти чисел. Я не смог выполнить для этого набора условия суммы 203 и чтобы любая пара была в сумме неравна 29

@user-rh4qc2eg6p Жыл бұрын

2 4 5 6 7 14 16 17 18 19 20 21 26 28

@user-do8ds2vj7l 4 жыл бұрын

Когда вы учились в институте , вы изучали только математические предметы или была и физика ?

@trushinbv 4 жыл бұрын

Я учился на Физтехе. Там было очень много физики )

@isting4741 4 жыл бұрын

Борис Викторович, начал самостоятельно разбираться с этой задачей и возник вопрос, может вы сможете прояснить: с одной стороны, в решении задачи число 203 использовалось как обычная константа, с другой стороны, 203 = 7 * 29 - непохоже на совпадение. Так вот интересно, если это все-таки не совпадение, то как число 203 связано с этой задачей?

@user-dj1wl7mm7n 4 жыл бұрын

Сумма всех чисел 406, 203 - это половина

@isting4741 4 жыл бұрын

@@user-dj1wl7mm7n это понятно, вопрос не в том, как 203 связано с этими числами, а в том, как оно связано с задачей в целом. Например, что будет, если вместо 203 взять любое другое число? На решении это не отразится, но будет ли существовать хотя бы два различных таких набора?

@GMKirKon 4 жыл бұрын

Nikita Voloshin уравнение относительно икса было не квадратное, значит икс при любой такой константе будет определятся однозначно, по условию задачи сказано что такой набор чисел найдётся, поэтому говорить про его наличие по условию задачи не требуется. Найти такой набор чисел чтобы их сумма была 203, и сумма их квадратов такая, как ответ к задаче, уже не тривиальная вещь, доказать единственность или отсутсвие примера - тоже сложная вещь, и, вообще, не факт, что решается без компьютерного перебора

@isting4741 4 жыл бұрын

@@GMKirKon решение задачи работает только в предположении, что такой набор существует, по условию задачи сказано, что такой набор существует для 203, но ничего не сказано про другие константы. Мне, почему-то, кажется, что 203 накладывает какое-то идейное ограничение, которое не используется в решении, но которое необходимо для корректности условия, но я не могу понять что именно. Ну или это не более чем совпадение и я зря ломаю голову. А насчёт нахождения этих наборов - это несложно сделать руками, по крайней мере есть два довольно очевидных "красивых" набора.

@JurgenHabermas_EU 2 жыл бұрын

@@isting4741 это просто приятный момент связанный с конечным вычислением, вряд ли тут заложена глубокая мысль)

@damirshodiev3928 4 жыл бұрын

вы взяли число а1 и парой ему 29-а1 так они же в сумме дают 29? А в условии сказано что их сумма не равно 29.

@trushinbv 4 жыл бұрын

В первом столбце выписаны числа, которые мы взяли, во втором -- все остальные

@toddy5241 4 жыл бұрын

В какой точке условия задачи указано на уникальность каждого из 14 чисел?

@trushinbv 4 жыл бұрын

"Из 28 человек выбрали 14". Здесь же не возникает вопрос уникальности? А здесь "из 28 чисел выбрали 14".

@toddy5241 4 жыл бұрын

@@trushinbv , эт смотря для чего выбирать. :) Например, из 100 человек выбрали 9 - три команды синхронного плавания по три девушки в каждой :) Фраза "из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14" для меня означает ограничение на множество (Натуральные), на диапазон (до 28) и не более того. Хоть все по единице.

@trushinbv 4 жыл бұрын

@@toddy5241, в множестве каждое число представлено только один раз, если вы его уже выбрали, то второй раз не получится ) Я понимаю, что вы имеете в виду. Но для вашего понимания условия должно было быть так: "Дано 14 натуральных чисел от 1 до 28"

@alexandrmartiyanov1576 2 жыл бұрын

Я так и не понял логику решения

@user-nw7eb3rb9y 4 жыл бұрын

А как до этого догадаться?

@animaaad 4 жыл бұрын

Магия математики.

@user-vh3lg7yt7d 4 жыл бұрын

Борис, здравствуйте! М Подскажите, пожалуйста, вот я сейчас в 7 классе, планирую поступить на Физтех... Так вот, для того чтобы мне это воплотить, мне достаточно будет успешной учёбы ЗФТШ, в школе, двух занятий в неделю с репетитором и некой малой доли самообучения дополнительного (на олимпиадном уровне)... Но также можно будет как любой другой мой ровесник играть, иметь достаточно много свободного времени и т. Д... Или для успешного поступления, учёбы на Физтехе, нужно безумно много ботать, забыть о играх, личном времени, отношениях и прочего!???Заранее спасибо=)

@trushinbv 4 жыл бұрын

Даже когда вы будете в 11 классе у вас будет оставаться время на жизнь вне бота, а уж в 7-9 и подавно. Бот -- это сложная работа. Даже взрослым не стоит работать больше 40-50 часов в неделю на постоянной основе. А школьникам тем более. Отдых -- это такая же составляющая продуктивного обучения, как и бот.

@whyumadbitch 4 жыл бұрын

Только я хотел отметить отличное качество звука, как понял что это это старое видео..

@user-mw9xy2lo2w 4 жыл бұрын

Интересно, много ли наборов с суммой 203? Может, он один?:)

@trushinbv 4 жыл бұрын

Не, очевидно, что их много

@user-lv7os8tt1u 4 жыл бұрын

Два как минимум существуют, сам только что вручную нашел. Они очень просто ищутся, может и больше есть.

@ppp9960 4 жыл бұрын

@@trushinbv думаю, для корректности решения, надо предъявить такой набор

@trushinbv 4 жыл бұрын

@@ppp9960 Если в условии написано "Из натуральных чисел от 1 до 28 ВЫБРАЛИ 14 чисел" это автоматически означает, что такой набор существует.

@isting4741 4 жыл бұрын

Точно могу сказать, что есть как минимум 3432 набора, в которых разрешена сумма 29) В которых не разрешена - тоже много, но точно посчитать у меня не получается)

@animaaad 4 жыл бұрын

Лол, мне это напомнило ваши старые видео. С чего такой формат?

@trushinbv 4 жыл бұрын

Это старое видео ) Ему 4 года

@animaaad 4 жыл бұрын

@@trushinbv тогда понятно)

@user-ei6rd7ei7x 9 ай бұрын

Пусть это x[1], … , x[14], s=(x[1]+x[2]+…+x[14])/14=14,5, (x[1]-s)^2+…+(x[14]-s)^2=(x[1]^2+…+x[14]^2)-2s(x[1]+…+x[14])+14s^2=x[1]^2+…+x[14]^2-14s^2, так как никакие два не дают в сумме 29, имеем x[1]^2+…+x[14]^2=(x[1]-s)^2+…(x[14]-s)^2+14s^2=0,5^2+1,5^2+…+13,5^2+14•14,5^2 - не зависит от выбора чисел x[1],…,x[14]. Набор x[1],…,x[14] можно заменить на 29-x[1], … , 29-x[14] (в котором сумма чисел тоже 203 и нет двух чисел, сумма которых равна 29), тогда в двух наборах все 28 чисел, и сумма квадратов чисел в каждом наборе (1^2+…+28^2)/2=28•29•57/12=3857.

@erzhigitkasumbaev5288 4 жыл бұрын

Я из кыргызстана я хочу участвовать на международных олимпиадах как я могу готовится какие книги закончить

@trushinbv 4 жыл бұрын

А сколько еще лет учиться до конца школы?

@erzhigitkasumbaev5288 4 жыл бұрын

@@trushinbv еще 3 лет

@erzhigitkasumbaev5288 4 жыл бұрын

@@trushinbv я хочу участвовать на международных олимпиадах три года

@trushinbv 4 жыл бұрын

@@erzhigitkasumbaev5288, а какой сейчас уровень? Какие места берете на олимпиадах?

@erzhigitkasumbaev5288 4 жыл бұрын

@@trushinbv помогите я закончил почти все темы для олимпияды

@humaniora_for_all 4 жыл бұрын

Т.е. на самом деле задача не на минимум?

@trushinbv 4 жыл бұрын

Да, так часто спрашивают, чтобы не намекать на то, что ответ единственный.

@humaniora_for_all 4 жыл бұрын

@@trushinbv "Хитры вы, конечно, собаки легавые, с подходцами вашими..." (с) А если серьёзно, не нравятся мне условия, где так дёшево запутывают. Мне кажется, составители задач должны быть выше этого! :)

@Muxa-xb4vs 4 жыл бұрын

Либо мои глаза меня обманывают, либо вы поменяли видеосъёмочную камеру?! Качество картинки очень возросло!!! Борис Трушин, вы делаете прогресс не только в качестве материала, но и в его непосредственной подаче зрителю!!! Большое вам спасибо!

@mistersmith6752 4 жыл бұрын

аахахах , это старое видео.