Савватеев не умеет объяснять. Он думает 10-шаговыми действиями когда пытается объяснить. И берёт нереальные задачи. Я отписался от него :)

@@almaska82 ну количество шагов зависит от мозга слушателя. Кому и один как 10, а кому и 100 как один :) На курсах матанализа в универе пару страниц могли и пропускали со словами "Очевидно что....". Это значило поищи сам и найди. Ну для особо тупых можно было задать вопрос поле занятий :) Саватеева смотрел он не так сложно расказывает. Нужно просто поставить на паузу и немного пошевелить мозгом иногда. Это очень полезно.

@@smarthedgehog3185 Там реально не очень сложно, хотя я тугодум

​@@smarthedgehog3185Солидарен(меня самого ругают в школе, потому-что опускаю несколько шагов), но тем не менее, не думаю что стоит необоснованно указывать человеку на его умственные способности

Ни**я себе должны быть родители (которые не учились на матан)

Я бы сказал: нибуя себе мальчишки во дворе! 😂😂😂

Пусть учатся у Трушина и математика МГУ.😁

Ахахахаха!!!! +100000000 Я так давно не смеялся!

нет, лучше ему в подъезде скажет дядя Борис.

Лучше бы давали подробнее теорию вероятностей, это куда более наглядно и приближено к реальности)

Кто пойдёт в вуз, но не на математика, а на физика, инженера или программиста, вряд ли когда-нибудь столкнётся с патологическими контрпримерами вроде той разрывно дифференцируемой функции, что на видео. Да даже математик-прикладник вряд ли столкнётся. Так что нормально всё с "началами анализа", они вполне применимы для реальных задач в духе "заткнись и считай".

@@bogdanlevi Да дело же не в том, столкнётся он или нет! Дело в том, чтобы научить его не путать необходимое условие и достаточное.

Тогда уже сразу говоить про комплексные числа, потому что, если дискриминант меньше нуля, то корни как бы есть, а в школе обычно говорят, что нет.

@@lexcheshir6416 но мы же говорим, что работаем в вещественных числах, а не абы где, а в вещественных числах действительно нет

Пранкер)

Ох уж этот видос про деление на 0...

Ох уж тот видос про опыт с щелями и фотонами ...

@@maxlevs, ну особо ничего преступного он там не наговорил. По сути даже не противоречит видео БВ по схожей теме, просто, очень нематематично говорит и есть риск, что его неправильно поймут. Возможно, он не подразумевал, что его слова должны воспринимать всерьёз, когда он говорил, что что-то деленное на ноль равно бесконечности, потому как это можно воспринимать как некоего рода шутку, или обывательское пояснение, к математике неимеющее отношения прямого, но дающее интуитивное представление что происходит в бесконечно малых и больших функциях в пределах. Может, кому-то это даже было бы полезно. А так он вроде даже сказал, что эта самая бесконечность совсем даже не число, не конкретный объект и что с ним нельзя работать в вычислениях. Ему бы стоило сказать, что подобная запись характерна при решении пределов, где ноль - на самом деле не ноль, а бесконечно малая. Конечно, есть проблема в том, что подобные высказывания могут привести к заблуждениям, что можно прям таки брать и делить на ноль. Стоило ему больше разобраться в теме и показать, почему операция деления на ноль не может проводиться в рамках общепринятой математики. Интересно было бы почитать на тему арифметики и прочей условно школьной математики литературу, где подобные вещи расписывались бы математическим языком, но подобного пока не находил.

@@viktor_borodin, "может быть", "возможно".

Есть такая книжка называется "контпримеры в анализе". Нам ее на первом курсе очень советовали. В ней полно всяких "монстров" с неожиданными свойствами. В частности, такой пример там есть на странице 50 (издание 1967 года)

@@murmol444 спасибо. Обязательно посмотрю

Илон Маск какими судьбами? Но если серьезно вы правы. Учить формулы не понимая просто бесполезно.

@@altfq5237 вот как бывает, жизнь так сказать занесла

@@elonmusk8578 Да уж)

Elon Musk Извините, а можете привести пример такой задачи? Сколько я задач из школьной математики вспоминаю, то там если прорешать сотню, то должно придти понимание того как это решается правильно. Я себе отлично отдаю отчёт в том что моё мнение сейчас скорее всего подверженно когнитивному искажению, так как я уже знаю как решать школьные задачи и мне поэтому это может казаться очень простым и логичным.

@@MyMrdmitry 17 задача егэ профильной математики. Учителя дают базовый набор формул и призывают всех учеников оперировать только ими в следвстие чего пропадает понимание самой сути задачи и когда они получают чуть измененную задачу, то всё, формулы уже не работают а как решать мы не знаем. Ну или же 15 задание в дружбе с методом рационализации. Как она работает и зачем ее применять нам не говорят (ну мы поголовно ее и применяем), а когда задача решается без нее, то школьники этого не видят в следствие чего путаются и как итог не понимают, что они сделали не так ибо "мы же выучили все те формулы, что давал учитель". Надеюсь, наглядные примеры

Спасибо )

​@@user-pu3it4bs9d ну что значит "интуитивно"? Каждый человек рождается и тут же знает, как выглядят графики произведения элементарных функций?

Просто зайти в эксель да и проверить, думаю в школе учили рисовать графики функций. Если умнее то зайди на сайт вольфрам альфа, там интереснее. Эхх как помог мне этот вольфрам решать всякую дичь на матане

График функции можно построить с помощью преобразования элементарных функций. (в данном примере это затруднительно) Либо исследованием функции. Второй способ тут то и нужен, но там и теория пределов и 1 и 2 производная, вообщем вроде как не школьный уровень. Однако понять продвинутому школьнику алгоритм не особо сложно будет думаю

происходит поточечное умножение или сложение, "в зависимости от". Это бывает не так тривиально как в этом видео. Можно поиграться с этим на сайте desmos calculator, он по заданной функции строит график

@@Zagosya Смотри область значений sin(1/x) [-1;1], sin(1/x)+2 [1; 3] если эту функцию помножить на x^2 очевидно что область значений будет [x^2, 3x^2]

Но необходимое условие не формулируется в учебниках) Всё честно.

@@user-ne9oq9cj7z Необходимое условие формулируется!

"Функция сильно дёргается" - эталон строгости, как иначе.

@@ShowoffFantasy "в окрестности нуля совершает колебания с ограниченной амплитудой, но бесконечно возрастающей частотой" звучит сильно зануднее :)

​@@boulderrush5233 ну нельзя ратовать за строгость, а через 30 секунд несколько раз повторять "функция дергается". У меня после третьего повторения глаз задергался вместе с функцией.

Ну это вы загнули, про вторую производную и когти льва пусть узнают в институте 🔐

Можно еще проще: y = C имеет бесконечно много локальных минимумов и максимумов. Вот только это не будет работать, если считать локальным минимум точки которые строго меньше или больше (как для моей функции, так для твоей).

Да, неплохая подводка к различию между классами бесконечно дифференцируемых и аналитических функций.

Нас кстати тоже ругали, а выпустилась я в 2015. Думаю, все таки от преподавателя зависит

Я за 20 лет после окончания школы не помню какие были термины

Замените на "интервал, содержащий точку" и будет совсе по-школьному )

Но Шарифов говорил про любые функции, значит и про не "гладкие" функции

Еще бы в школе было строго определение "гладкой функции". Его и во "взрослой" математике нет. Ну, давайте подправим функцию: exp(-1/(x*x)) * (sin(1/x) + 2). Все хорошо, есть все производные, все непрерывны, а картинка такая же.

@@altfq5237 Неправда! см ссылку под видео Трушина. Шарипов сразу говорит о непрерывности производной.

@@MichailLLevin Производная этой функции также неопредилена в 0)

@@evgenypopov1707 Шарипов говорит чушь, даже в случае гладкой функции это не верно. x^4 * (sin(1/x)+2) - гладкая, можете построить ее график и график ее производной в desmos. Если эту функцию доопределить в 0 значением 0, то производная в 0 существует, равна 0 и непрерывна.

Тут фишка в том что интервал указать не получится. Получится типа при интервале стремящемся к нулю производная меняет знак.

очень ценная и нужная всем информация! как тебя в вуз-то взяли?

в НМУ изучают вещи по сложнее, помоему

В ролике говорилось, что у данной функции у точки ноль нет окрестности такой, что слева от нуля производная отрицательна, а справа положительна, в ролике было доказано, что это верно

Да ну

@@altfq5237 не так давно между прочим kzfaq.info/get/bejne/ndqGoNmftbKaZGw.html

Вы оказывается топ

да

посчитай

Матанизм?

@@altfq5237 если ты так называешь любовь к математики то да

@@jack_prime Хаха, да))

Мы про это говорили на стриме в октябре-ноябре, где решали контрольную Физтеха

@@trushinbv я как раз там увидел это но не до конца понимаю как это работает

Изолированная точка это такая что существует окрестность которая имеет пересечение с множеством равное этой точке?

@@altfq5237 Да, то есть если производная непрерывна и не принимает значение 0 ни в какой точке из (x0 - e, x0 + e) кроме х0, то ей остается иметь на интервалах (x0 - e, x0) и (x0, x0 + e) только постоянный знак.

Дмитрий Гринь Если функция просто непрерывна, то у неё вообще может не быть производной ни у одной точке

Нет, она может "колебаться" в любой сколь угодно малой окрестности нуля

@@trushinbv скоро все научпоп математики на Ютубе будут бояться этой функции с sin(1/x)

А откуда оно по вашему взялось? ) Теорема Пифагора, ОТТ, длина вектора, уравнение окружности -- это один и тот же факт

@Борис Трушин 1, 2, 3, 4, 5, 6... 1, 2, 3, 4, 5... 1, 2, 3, 4... 2*2=4=3+1 3*3=9=5+3+1 🤔 извините, чуть чуть не ровно получилось. 😜

Беда в том, что во времена нестрогого анализа это понимали как некое "бесконечно-малое изменение функции при бесконечно-малом изменении аргумента". Сейчас производная определена через пределы и определение дифференциала стало df = f'(x)*Δx. По сути функция от двух аргументов: х и Δх. Показывает, как быстро меняется значение не на самой функции, а на касательной к ней. И еще: часто говорят, что обозначение df/dx - это просто такой один значок, а не деление. А вот и нет. df/dx = f'(x) * Δx / (x'*Δx) = f'(x).

Просто посмотри графически как это, и станет проще, намного.

дифференциал - это линейная часть приращения функции

Читайте Лузина Н.Н., там всё ясно написано, поймут и дауны, и дегенераты.

Борис Лисович Ну, если в некоторой окрестности лишь конечное число точек смены знака производной, то можно взять, окрестность, куда ни одна из этих точек не попала. И у ней уже нет точек смены знака производной

Да верно

Типа того

Что такое бв

@@the.artik.channel Борис Викторович

@@trushinbv Вот такой вот вопрос дана функция y=27(x^3-X^2)/4-4 Найти точки экстремума и точки перегиба Правильно ли говорить, что данная функция не определенна и таких точек не существует ???

Сделай маленький масштаб, чтобы x менялось от -0,5 до 0,5

@@trushinbv спасибо, понятно

86 дизлайков ... зашибись налёт

Скорее всего, кто смотрел это видео засыпали, но если рассказывал Саватеев, они по другому отнеслись.

Можно подготавливаться по книгам.Могу посоветовать если хотите.

@@altfq5237 Ну,давайте-с

@@thefrenkiking2266 В каком вы классе?

@@altfq5237 я 10 класс)

Синус принимает значения [-1;1]. Прибавьте двойку и умножьте на x^2 - получите требуемое.

@@user-nd4oz3ep5cБлагодарю

Так вроде бы на любом интервале, какой ни взять, значение во всех точках больше чем в 0 (в 0 ноль, во всех остальных точках положительно), или вопрос в другом?

@@user-no9yc1rr5p да, здесь я в спешке не додумал, спасибо

@@Mag_matematiki Как можно написать полстраницы текста, не додумав?

@@andynaz7044 я задал вопрос и получил ответ, для этого вопросы и нужны На первый абзац никто так и не ответил

@@Mag_matematiki Во-первых, i не определяется как корень из (-1), а говорится, что i это такое число, что i^2=-1, или это можно вывести, если определить умножение комплексных чисел. Во-вторых, когда в школе говорят, что уравнение x^2+1=0 не имеет решений, то имеется ввиду отсутствие решений в поле действительных чисел. Поэтому это верно и придраться не к чему. Шарифов же говорил то, что не верно в общем случае, при этом он не сказал, что рассматривает конкретную, "хорошую" функцию. Значит, он не прав. Отчасти я согласен с Вами, доводить математику в обычной школе до аксиоматически строго уровня бессмысленно, хотя бы потому, что не все дети интересуются математикой. Я считаю, что школьникам в первую очередь нужно показать красоту математики, а не сложность и занудность некоторых её разделов (например, матлогики). Многие школьники вообще начинают увлекаться математикой при встрече с геометрией. Она нравится им тем, что в отличие от других разделов школьной математики, её утверждения доказывают, а не принимают на веру, ну и конечно тем, что она очень красива! Но и это можно довести до абсурда! Доказывать любой, даже самый очевидный факт. Например, нужно будет доказывать, что если концы отрезка лежат по одну сторону от прямой, то он целиком лежит по эту же сторону. В школе вообще обычно говорят, что прямая - неопределяемое понятие. Но это не так! Прямую можно строго определить через преобразования афинных пространств! Доказательства такой степени строгости лишь убивают красоту геометрии, а у школьника вообще может пропасть интерес к математике. Поэтому я считаю, что школьникам можно рассказывать некоторые сложные факты или теоремы без доказательства, но этом эти утверждения должны быть ВЕРНЫМИ. Рассказывать ложь, даже не уточняя при этом, что речь идет только о каких-то частных случаях-просто преступление! А в целом вообще не понятно, для чего в обычную школьную программу и ЕГЭ начали включать начала анализа. Детям, профессия которых в будущем не будет требовать математических знаний это не пригодится. Тем, кому пригодится (например, инженерам, программистам) матанализ расскажут в любом техническом вузе. В серьезных же матшколах, где дети всецело одержимы математикой и планируют в будущем планируют стать математиками, матанализ рассказывают на вузовском уровне строгости а также изучают разделы математики, о которых обычные дети, может быть, даже и не слышали: теорию групп, линейную алгебру, тфкп, теорию чисел, топологию и т.д.

Можешь нарисовать его в онлайн построителях графиков, типо geogebra

во первых лемма а во вторых она как раз таки обратное утверждает так что получается трушин неправ

Уже пора

Я же не предлагаю это все рассказывать в школе. Главное, чтобы там не было откровенно ложных утверждений. Что мешает честно сказать: "Если непрерывная функция убывает, а потом возрастает, то это будет точкой минимума, а обратное, неверно. Бывают функции, у которых точка минимума устроена сложнее, но в школе мы такие функции изучать не будем".

Что это?

@@altfq5237 , операция в мат.анализе ,применяемая к двум функциям , для получения из них третьей .

Приблизь для маленьких Х

Это обязательно, но не достаточно. Например функция y = x^3 , в точке 0 производная 0 но 0 экстремумом не является

@@altfq5237 точно, совсем не подумал, спасибо

@@threading_thread2743 Обращайся

Разбирает на функции? Это как?

А никто и не применял данное условие. Вполне возможно, что существуют и другие условия существования.

Шипачёв хороший учебник, но в аннотации автором написано, что книга для технарей-инженеров, физиков, но не для математиков

@@andreychandr9930 Это не означает, что теорема не верна :)

Сходи к психиатру