Seguramente hay muchos que sabrán hacer el ejercicio sin problema, pero explicarlo de la manera en que lo hiciste, de esos no hay muchos. Enhorabuena y felicidades! Muy buen contenido!

esas que son chiquitas son las mas fuertes mas es la dificultadad tecnicas avanzadas

Excelente resolución, mencionando cada propiedad que utilizaste, como siempre la funcion Gamma de euler apareciendo en las integrales no elementales, una belleza cada símbolo utilizado !!!

Gracias por los ejercicios que han aparecido por KZfaq, excelente ayuda.

Excelente. Su procedimiento es muy elegante. Yo usaría integración numérica: Regla del Trapecio.

Hoy he aprendido algo nuevo. Saludos cordiales desde Caracas Venezuela

Gracias por traer un ejercicio tan interesante! Excelente explicación paso a paso..

gracias bacán, se aprende mucho viéndolo,,,,

Otro método interesante para calcularla sería tomar el polinomio de grado cuatro de legendre que es: 1/8(35x⁴-30x²+3) Tomar sus raíces como nodos: x0=-sqrt(15+2sqrt(30))/sqrt(35) x1=-sqrt(15-2sqrt(30))/sqrt(35) x2=sqrt(15-2sqrt(30))/sqrt(35) x3=sqrt(15+2sqrt(30))/sqrt(35) Interpolamos la función en [-1,1] con la base polinomial {1,x,x²,x³} Tomamos la integral entre -1 y 1 de {1,x,x²,x³} Obteniendo {2,0,2/3,0}=b Resolvemos el sistema lineal: A es la matriz 4x4 definida por: 1 1 1 1 x0 x1 x2 x3 x0² x1² x2² x3² x0³ x1³ x2³ x3³ X=(a,b,c,d) B=(2,0,⅔,0) Resolvemos AX=B Obteniendo como pesos: a=d=0.347854851 b=c=0.6521451549 Hacemos el siguiente cambio a la variable para trasladar los límites de integración [0,1] al intervalo [-1,1] x=g(t)=½t +½ Este cambio envía el [-1,1] a [0,1] Recordamos que g'(t)=½ y aplicamos el teorema del cambio de variable: Luego la integral queda como: f(x)=x^(-x) La integral f(x)dx entre 0 y 1 es igual a: La integral de f(g(t))*½dt entre -1 y 1 y esta integral es aproximadamente igual mediante la cuadratura gaussiana con los nodos x0,x1,x2,x3 y los pesos a,b,c,d que hemos nombrado más arriba a: Integral~½[a*f(g(x0))+b*f(g(x1))+c*f(g(x2))+d*f(g(x3))]=1.291833245 Con un error de +-0.5*10^(-4) es decir tenemos 3 decimales de precisión. Con lo que nos ahorramos calculo de radio de convergencia y reducimos este problema a la resolución de un sistema de ecuaciones y el cálculo de raices de un polinomio. Si queremos mejorar la aproximación podemos tomar un polinomio de legendre de mayor grado y tomar sus raíces como nodos y seguir el mismo procedimiento.

Solo puedes intercambiar la integral y la sumatoria si los terminos convergen uniformemente, en este caso se verifica, pero la razon esta equivocada.

Gracias por el video, hay muchas tecnicas usadas esta bueno para repasar

gracias profesor, hermosa explicacion

Pero que buen video hermano, super bien explicado

Muy bueno, me encanto la explicación

Sin hate tampoco, pero decir que la integral de X elevado a -x entre 0 y 1 es lo mismo que la suma de los naturales elevados a -n, no creo que aporte mucho. Para decir que vayamos a WolframAlpha a ver esa suma, mejor voy a Wolfram Alpha a ver el resultado de la integral aunque a efectos didácticos está muy bien. También hay que efectivamente demostrar la convergencia para cambiar sumatorios e integral, aunque no se calcule, como mínimo deberias de comentarlo en el video para que la gente no se piense que siempre se puede hacer. Ahora mi duda es, si llamamos I al resultado de la integral y aplicamos logaritmos neperianos a ambos lados me sale que la integral se convierte a la integral entre 0 y 1 de -xln(x) y eso da 1/4, por lo que el ln(I)=1/4 y por tanto I=exp(1/4) eso da 1.284 aprox que no es 1.2912.. ¿qué estoy haciendo mal ?

Buen ejercicio, felicitaciones!!

¡Impresionante! Me causa algo de incomodidad utilizar infinite series para resolver un integral, pero a ojo se nota que la solución es un pelín menos que 1.5. A lo mejor no es exactamente una solución analítica, pero en muchos problemas ingenierísticos eso ya vale, y encima me ahorro 15 minutos.

profe, usted es la verga

Entonces se puede expresar como suma de Riemann

No es por hate, pero para ser más rigurosos con el resultado al intercambiar el sumatorio con la integral primero tienes que hallar su radio de convergencia. No lo he calculado : ) pero para que lo tengas en cuenta.

Hay que recalcar que las integrales también se pueden resolver por medio de sumatorias y no simplemente por el método c;ásico.

Excelente dc estuvo elegante el proximo video que sea mas potente

De que parte del qlo se saco ese cambio de limites?, demuéstrelo por favor

Felicitaciones prof.

excelente, muy bien explicado

Que tiene que ver la hoz y el martillo sovieticos con la Rusia de hoy?

Interesante integral , saludos 😊🇨🇷

Gran video profesor!😊

¡Genial!.... Gracias...

tan pingon profe?

Hola profe, tengo una duda, en el minuto 4:21 ¿Porque cuando evaluó los limites, el inferior quedo infinito positivo y como límite superior 0? Por cierto, muy buen video, explica muy bien, solo me quedo esa duda

Es de análisis matemático o de cálculo?

Impresionante. Cuánto tiempo le tomó resolver ese problema?

Ay cabron. Yo apenas voy terminando la prepa no se ni como llegué aquí xd

Buenas profe en qué libro se encontró la integral ?

Buen video

Profe Ichigoo, que pasó con su otro canal? No me digas q lo cerraste?🤨🤨

👏👏👏

(-w)^n = (-1)^n*w^n

B. Demidovich??

🎉🎉🎉

como se llama el libro?

cool bueno eso :v

Cual la necesidad de esta integral en un problema practico o en un fenómeno físico, biológico o químico o aun en probabilidades. Matemáticas se deben enseñar junto con aplicaciones y fenómenos reales. Cuál la ecuación o integral q calcula los fotones q se juntan en la retina para formar un az de impulsos neuronales para formar una imagen en el cerebro. Será esto similar a mi celular recibiendo señales de wifi y formar imágenes ?

Ni tu tampoco puedes resolverla ya que viste su solución en tu libro. Y habla bien me pones nervioso con ese tu acento en de falso baquero

CHAPUCERO. Aparte,.esta es la famosa Sophomore's dream (o, nightmare)