La vidéo est aussi royale que la technique

Wow 3 vidéos en 2 semaines ça fait plaisir d'avoir autant de contenu qualitatif en aussi peu de temps

faire preuve d'autant d'humilité et de modestie avec la transparence autour de ta découverte de cette règle me prouve que tu es un de mes abonnements les plus rentables .

Solution au problème de fin : On pose le changement de variable x = tan u. Donc dx = (1+(tan u)^2)du. Le numérateur et dénominateur vont magiquement se simplifier et on obtient l'intégrale entre arctan(0) (=0) et arctan(1) (=pi/4) de ln(1 + tan u) du, que l'on note I. Ici on applique la propriété du roi et on trouve l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln (1 + tan (pi/4 - u)) du. Or tan (pi/4 - u) n'est autre que (1 - tan u)/(1 + tan u). Donc ln (1 + tan (pi/4 - u)) = ln (1 + (1 - tan u)/(1 + tan u)) = ln (2/(1 + tan u)) (en passant au même dénominateur) = ln 2 - ln (1+ tan u) par propriété de ln. On a donc que I est l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln 2 - ln (1+ tan u) du. Donc 2I est l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln(1 + tan u) + ln 2 - ln (1+ tan u) du. 2I est donc l'intégrale entre 0 et pi/4 de ln 2. Donc 2I = pi/4 * ln 2 Donc I = pi/8 * ln 2

"J'ai écouté l'homélie du père Arno et j'en suis encore ébloui." Merci, c'est tellement plaisant !

J'adore ta manière d'aborder les maths. Le but du matheux c'est de piocher dans sa boîte à outils pour les problèmes "connus" qui deviennent donc au plus simplement pénibles. Et pour les trucs velus le but c'est de trouver des astuces pour se revenir à des choses connues et gérables. J'adore ce côté "OMG cette intégrale est dégueulasse." qui permet aux gens de comprendre que les bons matheux sont juste 1/ bosseurs (comme dirait mon prof de spé, les maths ça ne s'apprend pas, ça se travaille) 2/ stoics face à l'adversité Après, dans l'absolu, être dans le cadre d'un exercice c'est avoir cette certitude qu'il y a une solution qui ne demande pas d'inventer la poudre. S'attaquer à des problèmes "ouverts" c'est une autre paire de manches. Et c'est ce qui fait le respect que l'on a ou que l'on devrait avoir pour tous les grands noms des maths, ceux qui sont partis vraiment à l'aventure et ont cartographié l'inconnu mathématique.

Merci pour le partage depuis le Sénégal

Le format court est vraiment bienvenu pour les preparationaires, sur une propriété super utile en plus. Peut être que tu pourrais faire la même chose sur la technique de Feymann même si c'est un peu plus avancé.

ce mec est responsable de la passion pour les maths de nombreux élèves

l'idée de donner des devoirs à chaque vidéos est incroyable ! franchement tu devrais faire ça à chaque fois !

Tes vidéos sont géniales. Continue ce rythme soutenu si tu le peux, c'est fort plaisant. Un grand merci.

J'ai vu deux trois posts insta sur cette technique récemment, sans pour autant qu'elle y soit nommée. Ravi d'avoir pu en apprendre plus c'est top. Ton contenu est génialissime

Bravo et merci pour tes vidéos ! Quel plaisir de se replonger dans mes années de prépa !

Merci pour cette vidéo, grâce à toi j'ai appris et pu ressortir cette technique pour mon dernier DS d'analyse, ça m'a clairement fait ganger du temps

Vidéo incroyable ! Encore une fois ! Continue comme ça !

Des video toujours de meilleur qualité. Un plaisir de voir une nouvelle video d'Alex Arno dans mes proposition.

J'avais hâte ! D'autant que je veux tenter le concours général cette année en Mars alors ça ne peut que m'être utile merci Axel !

je note ! merci pour ta video incroyable, crois le ou non je ne me sentais pas a mon prime auj mais grace a toi et ta video je me sens deja bcp mieux :), merci pour ces integrales et continue ce contunue de QUALITE (les explications sont tres claire d'ailleur je suis en terminal mais j'arrive quand meme a parfaitement comprendre ce que tu expliques dans t video !)

C''était une vidéo délectable avec une démonstration très claire , merci.

Merci Axel ! T'entendre et te suivre est pour moi une façon de croître la passion que j'éprouve pour les mathématiques. Je suis étudiant en polytechnique au Congo et un jour, je voudrais être le boss des maths comme toi. Plein succès à toi pour la suite et merci de continuer à nous émerveiller et nous rendre plus passionnés.

Incroyable ce genre de vidéo t'explique super bien

pour l'intégrale de la fin il faut poser x =tan (u) ensuite on se retrouve avec l'intégrale de ln( 1 + tan(u)) à intégrer de 0 à pi/4 puis on applique le théorème du roi couplé au formule trigo de la tangente pour obtenir (pi * ln2)/8

Merci pour toutes tes vidéos, ça fait du bien à coté des vulgarisateurs d'avoir qqun qui rentre dans le détail et qui va au fond des choses,. Tes vidéos sont au top, ne change rien ! Tu me feras juste regretter des études en math fondamentale ^^'

Une autre vidéo si vite ?? Mais c’est quoi ce miel 😭! Merci pour ton travail, continue bg !

super cool comme vidéo. perso je suis super chaud pour plus de videos comme celle la sur des technique méconnues en math, même si elle sont situationnelles je trouva ca super interessant.

Tu viens de gagner un abonnement . Je suis très satisfait de la vidéo vraiment ! Merci

Incroyable la technique, ça gratifie ma curiosité intellectuelle pour les mathématiques et superbe vidéo, pouce bleu amplement mérité !

Merci pour ces superbes vidéos ! C'est vraiment super chouette à regarder et tu expliques clairement les choses (pour moi en tout cas haha) ^^

Je viens de tomber sur ta chaîne, j'adore et cette propriété je vais l'utiliser fréquemment désormais, merci !

L integrale est tres connu elle est tombe au concours du MIT . Aussi renseigne toi sur la technique de Feynman pour le calcul d’integrale je trouve ça formidable comme methode

Incroyable, excellente vidéo, merci pour la propriété !

magnifique ! vraiment très élégant

Encore une vidéo ! C'est probablement les vidéos qui me font le plus envie dans tout KZfaq 😳

Votre présentation est exceptionnelle.

INCROYABLE !

🙏👍👏👏👏 J'ai connu cette propriété il y a longtemps mais sur des intégrales pas si compliquées que ça et je ne soupçonnais pas son étendue si royale, chapeau jeune homme.

C’est tellement élégant et si simple à la fois c’est vraiment étonnant que cette technique ne soit pas enseignée

Ahah excellent! Vraiment super intéressant

Monstrueux cette propriété du Roi !!! Trop ouffff ! L' une de tes vidéos qui m' a complètement subjugué ! Magistral ! J en suis tombé amoureux

Travail très qualitatif, le maître a encore frappé 🔥🫣

C'est vraiment incroyable comme méthode merci pour cette vidéo digne d'un roi Axel

Incroyable comme d'hab

Mec stp fais nous une série entière sur des techniques comme ça ça serrais vrmt fou

Pi/8 * ln (2). Magnifique je ne connaissais pas cette propriété et grâce à elle, ça m’a pris même pas 10 minutes !

Pour l’intégrale de la fin j’ai fait le changement de variable x = tan(u) puis j’ai appliqué la propriété du roi. Après calcul j’obtiens I = π/4 * ln(2) - I ce qui entraîne 2I = π/4 * ln(2) donc finalement l’intégrale vaut I = π/8 * ln(2).

Explications parfaites, merci

Un régale cette vidéo !

Salut Axel, je te propose un petit exercice à résoudre tombé à la finale du MIT Integration Bee 2022 : Calculer int(0..+inf) (e^(-2x)sin(3x))/x. Au passage, trés bonne vidéo.

Magnifique cette technique !!

Tellement satisfaisant de résoudre un exo avec cette méthode. Merci pour ça.

Mec c’est tellement beau 🤩

Très belle technique, et la manière de présenter aussi 😎

j aime vraiment le fait qu y a bcp d videos ces temps ci !! cool la video sinon!

Sympa , c'est intéressant , et ce bingala royal est élégant comme il dit

Superbe vidéo, j'aimerais bien une vidéo de ce genre sur les intégrales elliptique. Par exemple l'intégrale de √(cos(2x))/cos(2x)

J’avais jamais entendu parler de cette propriété là non plus. Merci !

Très très propre !

methode vraiment élégante !! bravo.

L’enchaînement de vidéo est incroyable on se régale

Merci pour tes vidéos qui me donnent envie de me remettre un peu aux maths 👍.. Ça serait super si tu en faisais une sur les 'ompres premiers (ta spécialité d'après ce que j'ai compris ??), et quelques résultats peu connus sur ceux ci et / ou intéressants et/ou originaux et/ou une loi de répartition lol

Bravo: c'était moins rapide et du coup, plus accessible. En plus je ne connaissais pas cette astuce de calcul. Merci !

Incroyable j’adore

Ca me fait plaisir d'avoir tout compris tout en etant en 1ère( je dis ca sans aucune prétention ). Moi qui d'habitude est complètement perdu dans tes vidéos ca me change!

masterclass comme d'habitude

Au top ❤

On t'aime royalement Axel !

Magnifique!!!!!

Ultra quali et ultra pédagogique merci ! Pour l'intégrale finale : Poser x=tan(u), simplifier l'intégrale et utiliser la propriété du roi. On utilisant tan(pi/4 - u) = (1 - tan(u))/(1 + tan(u)), on a alors 2*I = pi/4 * ln(2) soit I = pi/8 * ln(2)

Génial tu n'es pas le seul pour le Bangala !

Toutes les vidéos sont incroyables, mais celle-ci, on va pouvoir penser à toi pendant les concours mdrrr Fais plus de vidéos comme ça stp 😂❤

Très très très interessant ! Si seulement je connaissais ce th quand j'étais en prépa xD !

mec j’ai juste le niveau bac+3 gestion donc loin de celui de ta commu visé mais je suis tout autant subjugué par tes vidéos, j’adore

Merci les algorithmes de KZfaq qui me propose cette chaine fabuleuse !! J'aime ce type de contenu !

Énorme banger 🥹🥹

Ça va tu as gagné 🙌 je m'abonne. 1ère vidéo et c'est le coup de cœur

Deux vidéos en trois jours on t'arrête plus !

Bravo pour la technique.

Propre !

Top top top tout ça !!

Lourd !

Masterclass la vidéo

Salut Axel, super video comme d'habitude, est ce que tu pourrais faire des vidéos comme ça pour des techniques utiles à mettre dans sa boîte à outils pour les terminales ?

Magique ❤️

Salut Axel, je souhaite tout d’abord te féliciter pour ton travail, en tant que jeune prof d’EPS, je ne peux que regretter le peu de maths en licence STAPS. J’ai mon petit frère qui est rentré au lycée et qui souhaite donc s’orienter vers des études scientifiques, envisage tu de réaliser une vidéo destinée aux « débutants complets » sur « comment débuter et progresser en maths », histoire d’avoir les clés de lecture sur tes vidéos classiques Merci !

Tellement stylé.

Sheeeesh le problème était mega cool , tu devrais continuer de mettre des problèmes comme ça en fin de vidéo !

C'est vraiment hyper puissant !!!

Je viens de rentrer après 1h30 de math prépa (je suis en 1ère, c'est un atelier de préparation à la prépa dans mon lycée). Saaaah quel plaisir

Excellent 👍 comme d'hab

sympa la blague sur le noclip j'ai bien aimé la référence :)

Thanks a lot mate. Jamais trop tard pour explorer.

La vidéo est royale aussi ✌🏻🔥 très élégante

Très fort 🤯🤯

Waouh je m’abonne direct

c'est vraiment beau

Magnifique

Incroyable

Jolie vidéo✏️

Cool comme vidéo

Quel goat 🔥