Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_88763
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:41
Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 04:23
На плоскости отмечены точки A(-2;5), B(4;3) и C(4;7). Найдите длину вектора (AB) ⃗-(AC) ⃗.
Задача 3 - 05:59
Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.
Задача 4 - 07:02
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С, равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°С или выше.
Задача 5 - 08:24
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
Задача 6 - 11:23
Найдите корень уравнения (x+9)^2=36x.
Задача 7 - 13:01
Найдите значение выражения (5^4 )^6:5^22.
Задача 8 - 14:08
На рисунке изображён график y=f^' (x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-19;3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17;-4].
Задача 9 - 15:58
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m_0∙2^(-t/T), где m_0- начальная масса изотопа, t- время, прошедшее от начального момента, T- период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 96 мг. Период его полураспада составляет 3 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.
Задача 10 - 17:15
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?
Задача 11 - 23:07
На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2+bx+c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-12).
Задача 12 - 26:41
Найдите наименьшее значение функции y=69 cos⁡x+71x+48 на отрезке [0;3π/2].
Задача 13 - 29:31
а) Решите уравнение 4∙16^cos⁡x -9∙4^cos⁡x +2=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π/2].
Задача 15 - 44:24
Решите неравенство log_2⁡((x-1)(x^2+2))≤1+log_2⁡(x^2+3x-4)-log_2⁡x.
Задача 16 - 01:04:57
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остаётся равным S тыс. рублей;
- выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей;
- к июлю 2021 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Задача 18 - 01:14:33
Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств
x≤2a+6,
6x≥x^2+a^2,
x+a 0
имеет хотя бы одно решение на отрезке [1;2].
Задача 19 - 01:28:21
С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают сумму этих цифр (например, из числа 1923 получается число 110911253).
а) Приведите пример числа, из которого получается 2108124117.
б) Может ли из какого-нибудь числа получиться число 37494128?
в) Какое наибольшее число, кратное 11, может получиться из трёхзначного числа?
Задача 14 - 01:51:16
Дана прямая призма ABCA_1 B_1 C_1, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. На AB отмечена точка P такая, что AP:PB=3:1. Точка Q делит пополам ребро B_1 C_1. Точка M делит пополам ребро BC. Через точку M проведена плоскость α, перпендикулярная PQ.
а) Докажите, что прямая AB параллельна плоскости α.
б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит отрезок PQ, если AA_1=5, AB=12, cos⁡〖∠ABC〗=3/5.
Задача 17 - 02:12:16
В окружность вписана трапеция ABCD, AD- большее основание, проведена высота BH, вторично пересекающая окружность в точке K.
а) Докажите, что AC перпендикулярна AK.
б) Найдите AD, если радиус описанной окружности равен 12, ∠BAC=30°, CK пересекает основание AD в точке N. Площадь четырёхугольника BHNC в 8 раз больше, чем площадь треугольника KHN.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора