Моя школа по математике - vectozavr.ru
discord: / discord
tg: @vectozavr
inst: / vectozavr
vk: vectozavr
Помочь: www.donationalerts.com/r/vect...
Магический квадрат: www.yaplakal.com/fun/magic.htm
Эксперименты с треугольником Серпинского: away.php?to=https%3A%2...
Зашифровать/расшифровать число формулой Таппера: keelyhill.github.io/tuppers-fo...
Видео про фракталы:
часть 1: • Что Такое Фракталы? Пр...
часть 2: • Секрет Сложнейших Фрак...
00111111011010010110010001011111011000010111001001110100011010010110001101101100011001010011110100110110001101000000000000000000000000000000000000000000000000000000001000000000000000111000000000000011111000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000000000000000000000001110100000000000000000000000011000010000000111100001010000111000000011111000011110000000000000000110001000000000000000010000001111111000100000010010010000101000100100100010101001001001000101010000000000000111000111111100010000001000001000000000010000010001111100100000100000010000000000000000010000000010000000100000000100000100001111111000011110000000010001010000000000100010000000000000000000000011111110001110100100000100000000001000001000011100010000010001000100111111100010001000000000000000000011000010001111100101000100000000001001001000011100010001010001010100100001100010101000000000000000100011111100000000000000100100001110000001001000100010000010010010000010111111000000000000000000000111100000000000000010100000001100000101000011110000111100011100000000000000001111000010111000000011000101010000000000001110100111111100000000000010001000111110000110010001000100010111000010001001000000000000000000000000001111100000000000000000000000000000111110000000000000000000000000000100000100001110000100010000111110000111000011111100000000001111111000000000111111100000000000111111100000000000111111000000000000111110000000000000111
Краткое содержание:
Сегодня я покажу вам странные математические фокусы, которые сначала застали меня врасплох.
Недавно один из подписчиков моего телеграмм канала прислал ссылку на интересный сайт о магическом черном квадрате, который может угадывать картинки.
Сначала я действительно удивился так как никогда до этого не встречал такого рода приколов. Действительно похоже на фокус. Я показал это своему соседу и мы начали думать, как же сайт угадал наш символ. В первые секунды мы даже подумали, что нас подслушивает микрофон и угадывает тот самый символ. В общем, это реально вызвало у меня радостную эмоцию.
Давайте быстро разберемся, как нас обманули.
Каждое число - это точка в таблице, у которой координаты X, Y. Значение в этой точке равно 10Y + X. То есть по оси Y увеличиваются десятки, а по оси X - единицы.
Давайте произвольно загадаем 3 точки на бумаге. Эти точки мы больше трогаем: отметили и теперь будем от них отталкиваться. Теперь в любом месте внутри треугольника поставим еще одну точку, с которой мы начнем рисовать другие точки.
Постепенно мы начинаем разглядывать некоторую структуру в этом безумии. Если делать все больше и больше итераций, то будет все более очевидно, что здесь что-то не так. Что? Как так получилось? Какие то треугольники внутри треугольников. Откуда это все? Почему получается именно такая фигура? Не понятно.
Если бы мы взяли в качестве начальной точки какую-нибудь другую точку, то ничего бы не изменилось: мы всегда получим один и тот же фрактальный треугольник Серпинского.
Формула Таппера
Вот это реально интересная история. Вероятно, что если вы сейчас зайдете в комментарии, то увидите кучу огромных чисел. Что все они значат? Дело в том, что они связанны с одним фантастическим неравенством.
Представим, что у нас есть поле 17 на 106 клеточек. Если вместо X и Y подставить координаты точки на этом поле, то мы получаем ответ: стоит ли закрашивать данную точку. Если для этой точки неравенство верное, то ее мы закрасим и наоборот. То есть эта формула - это просто правило закраски. Формула дает всевозможные комбинации закрашенных и не закрашенных клеточек для любого X от нуля до 106 и любого Y от k до k + 17. Вместо k подставляется число, кратное 17.
Давайте вернемся к числу, которое я показал вам в начале. Давайте посмотрим, что происходит с графиком, если мы подставим вместо k это число.
Ого, получилась эта же формула. То есть формула только что нарисовала сама себя. График этой формулы - сама формула.