无穷大和无穷大+1谁更大？直线上的点多还是平面上的点多？李永乐老师讲神奇的希尔伯特旅馆
Рет қаралды 723,162
5 жыл бұрын数学家希尔伯特提出了一个著名的问题：
如果一个旅店有无穷多个房间，每个房间都住满了人，现在又来了一个人，还能把所有人安排进旅店吗？
这个问题还有许多变形，
例如来了3个人，来了无穷多个人， 来了无穷多个巴士，每个巴士上有无穷多个人，又能不能安排好呢？
按照数学原理，这些情况下旅客其实都可以住进去。
这涉及到无限集合中“势”的概念。
只要能够建立一一对应的关系， 两个集合就是等势的，元素个数就是一样多的。
所以全体正整数和全体正偶数一样多，全体正数和全体实数一样多，
直线上的点和平面上的点一样多。。。
具体怎么回事？点开视频看看吧!
大家有什么喜欢看的视频内容可以在评论区留言！
火热视频推荐：
--------------------------------------
宇宙中最大的数是啥？ • 宇宙中最大的数是啥？居然能让人脑变黑洞？李永...
--------------------------------
支配宇宙的法则：什么是因果？ • 支配宇宙的法则：什么是因果？过去、现在、未来...
@TchLiyongle 5 жыл бұрын
视频有字幕 禁止搬运！
@stephensu4371 5 жыл бұрын
老師給大家講講核能吧，很多人一聽到就怕
@6h7ty19 5 жыл бұрын
@@stephensu4371 用核发电。
@user-mb3jn3lp2x 5 жыл бұрын
老师讲讲原子弹氢弹中子弹
@hao9z 5 жыл бұрын
讲讲用爱发电
@michaelsong8676 5 жыл бұрын
可否解释一下为什么有理数和实数不能建立一一对应关系呢？
@Mmmeeerrrkkkaaa 5 жыл бұрын
興高采烈的去住旅店 結果整晚沒睡一直在換房間...
@vansenchen3803 4 жыл бұрын
哈哈哈哈哈哈哈哈好
@from_stpm_to_um 4 жыл бұрын
原本的人肯定气得不住了
@impc8265 4 жыл бұрын
GG WP 那就有空房间了！
@superzhang9709 4 жыл бұрын
哈哈。就算换一个房间用一秒钟，宇宙爆炸了都还没换完。
@daweiyang3346 4 жыл бұрын
累死了。。。😭
@Yamanashi_Yoshihiro 4 жыл бұрын
本日難題 永樂老師的 「了」和「3」的區別
@hwhelo9495 4 жыл бұрын
万
@yanyan3593 3 жыл бұрын
哈哈哈哈
@anyuwind 4 жыл бұрын
其实这里面包含了一个非常重要的信息，就是平面和直线所能够包含的信息量是一致的，因为都能够一一对应。这其实很好的解释了为什么不同维度的空间可以产生投影效应，而且是精准的投影
@1588888002 2 жыл бұрын
你這句話讓我瞬間理解的維度的概念
@LSC124377322 2 жыл бұрын
有意思
@douglasmacarthur8482 2 жыл бұрын
强！
@xxjamxsugar712 2 жыл бұрын
但是直线怎么能精准投影到平面呀？
@yif8207 2 жыл бұрын
@@xxjamxsugar712 了解一下矩阵乘法运算
@user-kz4rr1ij7j 2 жыл бұрын
我還記得一開始學微積分的時候老師總是強調無限不是一個超大數字而是一個無法計算的概念，所以經常被強調有無限就想辦法約走例如放到分母就可以做到無限趨近0
@shinerwong481 8 ай бұрын
我也記得是無法計算的概念，但好像不是簡單置換到分母就能解決的事，有先決條件去推演的，最好的做法還是約去以避免計算
@user-lj7es1gy5v 4 жыл бұрын
7:33 希尔伯特的黑板....写到快写完了,突然变大
@user-eg2vt8vz4p 5 жыл бұрын
兴高采烈的进来 一脸懵逼的出去。哪个小朋友问的这些问题。站粗来保证给他一块红领巾
@user-qs1uk2pm8w 5 жыл бұрын
你的ID居然是我一个初中同学的名字
@haok8162 5 жыл бұрын
他说的小朋友一般都是人大附高中往上的
@user-ib2ob7bn9h 5 жыл бұрын
给那个小朋友买一万块钱试题做
@sukinghy 5 жыл бұрын
五道口理工学院的
@xinpingxu7296 5 жыл бұрын
学过测度论和实变函数就知道了
@user-ms3sq1tf7j 5 жыл бұрын
希爾伯特旅店問題之前有聽過，李永樂老師解答了我的困惑！
@user-zi1vi5ni2r 5 жыл бұрын
每次看李老师的视频都会颠覆我的世界观😄
@josephusday-n-night1562 5 жыл бұрын
令我想起中学时期读过的故事书«无限中的有限» 全集有六本 1. 无限中的有限 2. 未知中的已知 3. 抽象中的形象 4. 变量中的常量 5. 否定中的肯定 6. 偶然中的必然 个人最喜欢«偶然中的必然», 希望李老师可以讲述里面的故事给我这个小朋友听
@victorking6916 5 жыл бұрын
这套书我也 读过，薄薄的小册子，老爸是数学老师，学校图书馆更新时搬回来的，可惜现在找不到了。
@guangbai 5 жыл бұрын
这套书我初中时也看过，十分喜爱
@user-kk5ik3hh2m 5 жыл бұрын
聽你這樣講我也想看了
@hunter414able 5 жыл бұрын
這套書我初中時也看過，台灣的學校圖書館不知為何，有進一些中國編輯或編譯的數理科普讀物
@sjonty 5 жыл бұрын
Josephus Day-N-Night
@wisetank135 5 жыл бұрын
老师真棒，现在的小孩真幸福。我82年的当年只有买得到的教辅书，没有互联网把这么优秀的老师的知识传播给大家，即使是重点学校，数学老师也水平有限。
@ldr_12 5 жыл бұрын
就这么一段话都病句不断，你那“重点学校”的老师的确水平有限啊
@Husbandandwifeconstruction 2 жыл бұрын
@@ldr_12 所以现在重新学，因为当时就算是重点学校的老师也教不好😁😁😁
@yanwu2653 5 жыл бұрын
李老师讲解的是实变函数的最基本的概念--势。 比较无限集合的谁大谁小是比较集合的“势”。 有的无限集合的势小，有的无限集合的势要大。势最小的无限集合是“无限可列”集合。所有有理数的集合是可列的，所以势最小。所谓可列就是可以集合的每一个元素都可以有序的一一列出。实变函数第一课就讲给你怎么证明有理数是可列的，证明很简单。
@xiaoliangzhao1859 3 жыл бұрын
貌似学习多年的数学，定理也是一字不差的写在书里，但从来没有注意和理解，听了李老师的解释突然懂了！感谢！
@ccforever9890 5 жыл бұрын
到最後真的有點深😂感謝🙏🏻
@alfredkhew1634 5 жыл бұрын
勾起我在中学时读过的科普书【从一到无穷大】的回忆。没康托的集合论实在解释不了问题，即使放在现在还是觉得违背直观，难怪那时他被人猛烈攻击。向康托致敬。
@jovielhermes3232 5 жыл бұрын
2倍速刷李永乐老师的视频真的是太快乐了w
@jy4171 5 жыл бұрын
1号房间说：我不挪！
@clayooi1992 5 жыл бұрын
故事结束。。。 哈哈
@ooo6451 5 жыл бұрын
问题迎刃而解...
@user-ge1rz5ri9g 5 жыл бұрын
一句话杀死后来入住者
@nelsonk1341 5 жыл бұрын
你会被无穷多的旅客打死
@kaluleku2321 5 жыл бұрын
一句話讓希爾伯特懵逼
@cedazhou580 5 жыл бұрын
《论希尔伯特是如何发财的》
@ibn5100_sg 5 жыл бұрын
CEDA ZHOU 錢也無窮多XD
@c2co2co32- 5 жыл бұрын
研究這，暫時還沒有前途，所以他沒發財，倒是有研究賭博的機率漏洞，發財的
@chengdeng7282 5 жыл бұрын
你敢讓無限多的人挪房間 人家就敢把你打到連原子都不剩
@andrewvioletparama7334 5 жыл бұрын
角度清奇233
@whatevermr.5852 5 жыл бұрын
庞氏骗局吗，还钱=借钱-1？
@milkybrier 5 жыл бұрын
終於看懂！謝謝老師！
@user-nw5ww8oe9l 5 жыл бұрын
看老師上課 都能把我以前學過的東西串起來 也能回憶當初老師是怎樣上課的 整個融會貫通的感覺真的很好🤗 愛死李永樂老師了😘😘😘
@TchLiyongle 5 жыл бұрын
翰翰翰 谢谢
@gukahn4003 5 жыл бұрын
爱死鸡魔人了
@lelis9933 5 жыл бұрын
所以說李老師會的東西和永樂大典的內容也是一樣多的?^_^
@tsftsf9539 5 жыл бұрын
一个小朋友对应一个李老师的视频，无穷多个小朋友对应无穷多个李老师的视频，所以小朋友和李老师的视频是等势的XD
@user-mw2bo9xt7n 5 жыл бұрын
無窮多的小朋友把知識還給李老師了
@SongOfSilent 5 жыл бұрын
李老師便得到無窮多的知識
@user-es7kx3xn3s 5 жыл бұрын
这便是知识守恒定律？
@zhiqianqiu3984 5 жыл бұрын
优秀
@zhiqianqiu3984 5 жыл бұрын
评论区里人才多
@senhueichen3062 5 жыл бұрын
Good. The presentation is so clear.
@halsonshen7983 5 жыл бұрын
骗那个人最后一间房是空的让他自己走过去，然后他永远也到不了那间房XD
@jimmyjackson4662 5 жыл бұрын
聰明😂
@hunter414able 5 жыл бұрын
那個人說：我學過集合論你別騙我，根本沒有這個空的房間
@user-lw6mc7wi3e 5 жыл бұрын
恐怖的是這條走廊上到處都是到不了房間的屍骨............... =.="
@yumuzhang6377 5 жыл бұрын
@@user-lw6mc7wi3e 哪个SCP来着？无穷的楼梯间。
@Mingming_Studio 5 жыл бұрын
@@yumuzhang6377 好像是087
@user-jk3us5eg6b 5 жыл бұрын
所以那旅店里的房间跟小叮当口袋里的空间有着异曲同工之妙
@billy.7113 5 жыл бұрын
这应算是初步的抽象思维，大部分的平民百姓已接受不了。谢谢李老师帮助提高大众的水平。
@peterepic1003 5 жыл бұрын
Bill Y. 完全看不懂路过
@demoivre4759 5 жыл бұрын
上过大学数学课的应该知道？ 我是数学系毕业的有学过 不知道其他专业有没有
@chung-shienwang6248 5 жыл бұрын
De Moivre 高中數學課就教過了
@allentang9792 5 жыл бұрын
学过高数都知道吧。。
@billy.7113 5 жыл бұрын
学过高数的人不多。我们更需要有本事的老师把高深的问题通俗化。希望李老师多讲数学历史。
@vansenchen3803 4 жыл бұрын
希尔伯特:1号房的亲,你.....1号房房客:滚!
@justinlu8539 5 жыл бұрын
可以塞進無窮多人的希爾伯特旅館 必須是房號有限(才會發生"住滿")空間無限的...這樣的東西不是一個scp項目嗎
@ishidayuugao 5 жыл бұрын
穷和穷-1元，哪个更穷？
@user-nc5cd7xl4r 5 жыл бұрын
陳獨秀同學你坐下
@hahahagreatgreat8193 5 жыл бұрын
60秒和59秒，那个时间更少
@arabella2399 5 жыл бұрын
hahaha greatgreat 你只需要知道61秒比59秒多就可以
@rzlnie 5 жыл бұрын
59秒多一些
@samlam5021 5 жыл бұрын
60秒和59秒那个时间少我不知道，但真正的粉丝知道你时间不多了
@user-zh8hn6ln1q 5 жыл бұрын
记得小时候看到正整数和正偶数因为一一对应，所以一样多，就想当然地以为无穷都是一样多。结果高中数学课，老师讲到无理数，说了句 有理数在数轴上只有一点点，而无理数占了数轴的绝大部分。我当时就懵了，无理数和有理数不都是无穷多么，怎么就无理数要多了呢，当时也不知为什么没问老师，结果就一直悬而未决了。没想到今天看了李老师这个视频，突然懂了，真的感谢！
@hangxu9196 5 жыл бұрын
李老师，有个地方您应该是说错了。全体正数和全体有理数是等势，而全体实数比他们高一阶。参考《从一到无穷大》。
@qpzmwasd8654 5 жыл бұрын
新年快樂
@ssji4910 4 жыл бұрын
看过李老师的视频后突然好想再去把以前的数理化课都再上一遍😩
@kholmsk20 5 жыл бұрын
老师好，先顶再看。
@TchLiyongle 5 жыл бұрын
您好
@xiaozhu2236 5 жыл бұрын
讲得真好。
@LiuYuenSa 3 жыл бұрын
終於看懂了。。。感謝李老師XD
@user-iv3bo1oz4s 5 жыл бұрын
不論浩南出價多少，我都高他一塊錢。＿這就叫氣勢
@user-kd7pf7no4o 4 жыл бұрын
曾沛然 乌鸦：这么深奥的锅我可不背
@ueshima_sensei 3 жыл бұрын
你這樣我很難辨啊
@baskinrobin4540 5 жыл бұрын
老師的數學課都很精采哈哈哈
@ludovic2003 3 жыл бұрын
回过头来，小朋友越早思考这类问题越好。对锻炼数理逻辑和抽象思维能力很有好处。数学的世界观
@musicmohammedghazy1270 2 жыл бұрын
Good job 👍
@IcyVee523 5 жыл бұрын
一直以为所有无穷集合都相等的我，看到最后，如遭雷劈😱😱😱
@rojiachen1144 4 жыл бұрын
希尔伯特不但有无穷多房间，还有无穷多的巴士🚌停车位
@OMGcheaters 5 жыл бұрын
單位不同，不能相加，無限只貓的單位是無限(要判定為無限要以整體而言)，一只貓單位是貓，所以無限只可以相加其他無限，因為那一只貓理應已經在原本無限當中，你要勉強將它們加起來無限還是無限，已經加好了，你把一只貓抽出來就不是無限了。
@jianpingchen2239 Жыл бұрын
这个讲得不错。
@xingeryao4763 5 жыл бұрын
今天考试离散数学考了这个旅馆的题还好提前看过视频。。。
@yucheng179 4 жыл бұрын
最近幾天都訂不到旅館 我用這個問題跑去找老闆理論理論 然後我就被踢出來了……
@user-ot5hx3kn2u 2 жыл бұрын
「那不是希爾伯特老板」
@weiyanlin4650 5 жыл бұрын
李永乐老师，下一集讲康托集😜
@yctaotao 5 жыл бұрын
李老师讲的好
@chingleung1838 5 жыл бұрын
當你熟睡到三點被要求換房。。。
@yifanwang2234 5 жыл бұрын
道理我都懂，但是具体到这个问题：“无穷和穷+1谁更大？” ，老板一般都是“无穷” ，我们都是“穷+1”，还是无穷大。
@May-jv8en 5 жыл бұрын
无穷就是没有在一个单位卖力的干八小时，穷+1就是在一个单位卖力的干八小时，还加班一小时，你说哪个更穷？
@chun-yatchan1478 5 жыл бұрын
这种叫等阶无穷大。 如果正无穷的平方和正无穷比。那正无穷的平方和正无穷比就是高阶无穷大。
@damienintegralbrotherjohn352 3 жыл бұрын
最後直線上的坐標和平面上坐標的對應法有點看不懂耶？？？ 是那條直線是一條0到1的線段嗎？ a和b那些都是整數嗎？ 為什麼都是 0.a1 b1 a2 b2 … 為什麼是要那個「0.……」？？？
@bean8366 Жыл бұрын
太燒腦了 完全無法想像🤔
@user-yo1vx7jf7r 4 жыл бұрын
希爾伯特:多人混戰
@mosquito2134 5 жыл бұрын
導遊說A住第200萬號房，走了4小時終於到了，門打不開！ 幹！看錯看到2000萬號，天黑還沒走到....
@user-xc2sb4bz1b 4 жыл бұрын
2019年10月1日後.現在只要你站在旅館大廳到任何一個房間走路不超過8分鐘.
@xinhaoqu2790 3 жыл бұрын
这旅店是没头脑设计的
@gilgil5602 5 жыл бұрын
李老师可以继续讲一个topic 是否在整数势和实数势之间存在另一个势 进而讲哥尔德不完备定理
@hunter414able 5 жыл бұрын
說好不提CH 要提那就可怕了
@qzj8828 5 жыл бұрын
很生动的一个可以帮助理解集合概念的例子
@ifrsen 4 жыл бұрын
永乐大帝永远都是以“有小朋友问我……”开头，是不是太谦虚了👀
@snowman7514 5 жыл бұрын
Ted ED 有希爾伯特旅店的影片/視頻
@ellenqin7924 5 жыл бұрын
特别喜欢李老师的开场白
@weichen6451 3 жыл бұрын
南無阿弥陀佛！祝李老师身体健康！万事如意！
@darling1911 5 жыл бұрын
我觉得你们可以每个人给我捐一块钱，让我先富起来，先富带动后富。😏😏😏一样的心情，懵懵
@zhihongjiang2199 3 жыл бұрын
我们集体每人给你一块钱，然后反过来在都给我一块钱，以此类推我们之后就都是亿万富翁了
@selinawang6532 4 жыл бұрын
李老师究竟是物理老师，还是数学老师呢？好厉害哦！
@zizhiwang4248 4 жыл бұрын
现在物理老师，以前数学老师
@genin3771 5 жыл бұрын
雖然有點看懵逼了，不過還是謝謝李老師。我以前的數學老師估計哭暈在廁所裡了，上他的課我跑去和周公下五子棋了。上你的課有種不明覺厲的感覺
@user-em3ir3mi3g 5 жыл бұрын
李老师，可以分享下伽罗瓦的群论和五次方程方面的故事吗！
@AntonioYan 5 жыл бұрын
永乐大帝威武！
@Ye_an_ 5 жыл бұрын
老师最大！
@sj6950 5 жыл бұрын
科普一下：比较无穷大之间的大小，通过比较它们的“势（或称基数）”来实现，而不是简单地+1或者-1。阿列夫数Aleph-0, 是最小的无限基数，也就是自然数的个数。根据连续统假设，Aleph-1，是第二小的无线基数，其等于2^(Aleph-0)，即为实数的个数。也就是说，不存在大于有理数集合且小于实数集合的势。同时，也没有最大的基数，因为Aleph-n+1=2^(Aleph-n)，这说明没有最大的无穷大。看懂了就赞一下~
@The_Tathandlung 7 ай бұрын
那，無窮大有多少個層級？
@chudq 3 жыл бұрын
原来小朋友的問題數量和李老師能回答的問題是一樣多呀！
@chensam3031 5 жыл бұрын
小朋友想問李老師：黑板上的（3、万，了）怎麼分辨？
@hnyylilu 5 жыл бұрын
哈哈哈
@zaupu 5 жыл бұрын
糊了
@yusheng8978 5 жыл бұрын
李老师：请认真听我说
@Wow_your_screen_has_a_hair 3 жыл бұрын
1:48 立即感到怪怪的…
@user-hr3jt9nm6b 5 жыл бұрын
李老师，我想问一下网上说的彩票计划公式，请问是真的吗？买彩票居然还有公式？您能不能做一期视频解释一下。
@edchang 4 жыл бұрын
老師想請問一下，這個比較的方式可以理解，但是實際上類似實數 > 有理數的結果，是否有表現在任何的實務應用上面呢？
@yif8207 Жыл бұрын
这个结果表明实数没有办法被一一列举出来，而有理数可以被一一列举出来
@user-cd6py6ee1z 5 жыл бұрын
希尔伯收了无穷多的房租，付了无穷多的水电费，但每个人的房租都大于需要的为他支付的水电费，那么希尔伯赚钱了吗？
@user-zd8oz6pb2v 5 жыл бұрын
好问题
@moieric9 5 жыл бұрын
张也在 无穷不能比大小
@user-yk3tz4eq6e 5 жыл бұрын
賠錢生意沒人做
@PeterPan-rr6qg 5 жыл бұрын
从势的角度肯定是亏钱的
@user-hp1si5kq6f 5 жыл бұрын
可以建立等式关系，所以没赚
@yikshunming6334 5 жыл бұрын
这个旅店像是鬼故事😂
@Mrxu591 5 жыл бұрын
老师真的厉害，有顿悟的感觉
@stevenwong1099 5 жыл бұрын
李老师很棒
@user-zn6zj8dt8f 5 жыл бұрын
假如李老师带女朋友去酒店开房，前台说房间满了，请问李老师，你会怎么办？你要不要给前台普及下………
@Cleav3r 5 жыл бұрын
带了一巴士的女朋友吗
@user-gn7xk1mv6m 5 жыл бұрын
带来了无穷多的巴士里有无穷多的女朋友
@playfun8427 5 жыл бұрын
无穷房间的旅馆不存在
@rosalindrosella8630 5 жыл бұрын
Play Fun 欺负老实人来吧……
@jasongui3451 5 жыл бұрын
老师说了来了１个和３个人的情况，你“欺负”老师没有明确说来２个人的情况，按老师的说法就是ｎ－>ｎ＋２的，老师是正人君子和女朋友分别住１号，２号房间的，不会只让酒店前台用ｎ－> n + 1腾房间的。
@alex113327 5 жыл бұрын
科學講到最後都變成哲學
@louisc398louis4 5 жыл бұрын
然而數學並不是科學 哈 XD
@NOlongyi 5 жыл бұрын
數學不是科學，但“應用數學”就是.
@user-uy6do9mv1m 5 жыл бұрын
哲学的终点是宗教
@a4c5v2b 5 жыл бұрын
科學本來就是哲學分拆出來的 可以解答的叫科學 解答不了的叫哲學
@a4c5v2b 5 жыл бұрын
PHD就是哲學博士
@liuculiu8366 5 жыл бұрын
请教李老师，这个让我联想到相对论中光速是一定的。假如一个手电相对我沿光轴以速度1运动，那经典物理看是1+c。但实际是c。是不是可以认为这个与无穷大加1有类似的道理？听说相对论使用了非欧几何，不知道非欧几何中对无穷大加一的概念有没有新的解释？
@daosanqian 5 жыл бұрын
谢谢老师
@julianalemania3788 5 жыл бұрын
大家好，我叫彭由，姓孝
@TchLiyongle 5 жыл бұрын
JULIAN ALEMANIA 哈哈哈哈哈
@fourli9010 5 жыл бұрын
你好，在下萧鹏悠
@ytalbertryu 5 жыл бұрын
又是你 XD
@dyor2086 5 жыл бұрын
哈哈哈哈哈
@winstonliu9815 5 жыл бұрын
诶？在下骁烹油 请多多指教
@user-yq6go2yh2h 5 жыл бұрын
那麼 我的財產*好幾百億=馬雲的財產 可以建立一一對應關係 所以得證我跟馬雲一樣有錢??
@yusheng8978 5 жыл бұрын
很明显不一样 因为你的钱不是无穷多
@yunianpan6017 4 жыл бұрын
yu sheng 假如说财产度量空间是连续的话还是可以建立映射的。
@yanghengcai3043 4 жыл бұрын
李永乐老师能不能出一期关于丢番图方程的视频？
@haizixiao130 5 жыл бұрын
下期能讲 Millennium Problem 吗
@user-yo9ih7gf8i 3 жыл бұрын
假設：無窮大=無窮大+1 證明：無窮大-無窮大=1 結果：0=1 假設不成立
@yuanyi02 3 жыл бұрын
但你沒證明無窮大減無窮大=0 也沒證明0不等於1
@user-yo9ih7gf8i 3 жыл бұрын
@@yuanyi02 無窮大=無窮大 無窮大-無窮大=0 1=0+1 若0=1 1=1+1又1=1 不合 我不專業 只是覺得老師講的我沒能理解就是了
@tyaniggy1397 3 жыл бұрын
@@user-yo9ih7gf8i显然， 无穷大跟无穷大并不能简单进行加减乘除，因为它根本就不是个具体的数
@CabbageCube 3 жыл бұрын
無窮大不是具體數字，拿它進行簡單加減怕不是腦子有洞
@user-sj9qb8dh6j 3 жыл бұрын
舉個例子。假設黃河是a水永不乾竭可以一直流無限時間。那麼他流經一個小鎮的水量等於♾️！一條小溪是b也有相同無限時間永不乾竭、那麼小溪流經一個小鎮的水量也是♾️。但是不管任何時間點或♾️的時間點。黃河流經小鎮的水量永遠大於小溪！任何時間點a-b永遠都可得到一個質數！所以♾️=♾️+1不成立。
@thomasli3133 5 жыл бұрын
旅店有无穷个房 那为什么它会满呢
@studentplus17 5 жыл бұрын
Thomas Li 无穷多房间满了的意思应该是对任意一个房间n，都有人住
@libaiziyiri 5 жыл бұрын
那移动n => n + 1时，n + 1的房间已经有人了。他移到那里去？
@libaiziyiri 5 жыл бұрын
比势是错误的。因为无穷大，表示不会满。满就是错误的理解无限。 满=》有限。无限=》不会满。所以假定无极的房间会满本身就是错误的。前提错误，结论就无意义了。所以没有讨论的价值。
@user-ws5ds5iv8m 5 жыл бұрын
李白字一日 你正在錯誤地理解數學，因為n是變數，然後希望你可以以這個提示認知你自己的錯誤。樓上說得沒錯，老師實際上要表達的是在每一個整數的房間都有住人。
@libaiziyiri 5 жыл бұрын
n是变数能改变满的事实？满就是不变。
@jasons7251 4 жыл бұрын
这个势的定义在数学上有主观色彩。不科学，但是也无法证伪。
@ssji4910 4 жыл бұрын
要是有一个像李永乐老师一样的小学老师就好了！
@slowlypleasebeny8406 5 жыл бұрын
為了一個人 半夜讓無窮多的旅客換房 ....為富不仁.... 呵呵
@Hohhot99 5 жыл бұрын
老师以后只答大人的问题就好了，小朋友的问题有时候太不靠谱。
@wordsworthboy4272 4 жыл бұрын
老师指的小朋友是我们这种的😂
@user-yf5cw4bh1o 5 жыл бұрын
李老师，看了你这么久的视频，麻烦问问你头像那蓝色的带带是围脖么？
@wilsonyang3123 5 жыл бұрын
啊，从《从一到无穷大》第一章的内容，好久以前看的，然后才觉得数学真是很有趣
@russmegan7061 5 жыл бұрын
拼床就不用那么累了..看上谁就顺便来个双飞....
@wenli8463 4 жыл бұрын
………………
@nsonnson 5 жыл бұрын
计算机科学上是不是大量使用了希尔伯特理论？
@user-rq4ef2xh3i 5 жыл бұрын
nson nson 并不是！计算机无法表示无穷的....
@leowong 5 жыл бұрын
当然不是，计算机的空间都是可以算出来的的
@dh3014 5 жыл бұрын
沒錯，計算機科學的基礎理論也和無限集、自然數集有很大的關係。簡單的概念是，所有現在計算機模型/程式都可以編碼成一個自然數，所以計算機的計算能力就和一個自然數集合等勢。因此我們可以推導出很多重要的計算機科學基本理論：比方說你不可能寫一個程式來判斷另一個程式是否會中止。
@reverieize 5 жыл бұрын
谢谢李老师的精彩视频。看完有两个问题想请教：1，如果说A等势与B是指A和B中的元素可以一一对应，那么如果每当A中有一个元素我们无法在B中找到对应，但是同时我们也可以在B中找到一个元素在A中也无法对应时，是否A和B仍然可以说有一样多个元素那？2，为了了解的更明白，这里的一一对应是否建立在我们的观察力是有限的情况下（因为人的观察力是有限的，所以我们只能去分析一一对应，而无法直接分析无限与无限对应），所以A等势与B是否可以理解为耗费同样的观察力，我们能找到的新的A元素和B元素是一样多的（因为一一对应关系，花一份精力找到了A，那么同时也就找到了B），那么如果分别找到不存在彼此集合的元素的努力是一样的话，是否A和B可以理解为等势（回到问题1）。谢谢。
@user-js7dr4xm3y Жыл бұрын
所谓的“一一对应关系”，我们一般称为“函数”
@user-jj4ru8sk6s 5 жыл бұрын
可否請老師講一些文學的東西，例如詩辭歌賦等等。
@demoivre4759 5 жыл бұрын
这个恐怕难为老师了 老师的专业是理工科 还是术业有专攻比较好
@swagger6472 5 жыл бұрын
跟0.9循環小數=1的感覺很像
@alextse6810 5 жыл бұрын
视频禁止搬运 有字幕
@user-kk5ik3hh2m 5 жыл бұрын
李永樂到底是哪裡人
@user-kf7yn1xn9c 5 жыл бұрын
东北的吧
@user-iq4sb8wh8f 5 жыл бұрын
今天才给学生们讲复变函数里面无穷远点和复球面的概念，就看到李老师的无穷大。
@user-wl3bz8dt2p 5 жыл бұрын
请教个问题，所谓直线上点和平面上点一样多，指的是任意长度与任意面积下的点会一样多呢？还是有所限制？
纪实Talk
Рет қаралды 380 М.