Простые числа - основа математики
Рет қаралды 119,181
Күн бұрынПрисоединяйся к сообществу увлечённых - учись и развивайся вместе с Академией Яндекса: clck.ru/34YY9Z
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
Как создаю математические анимации: • Как создавать математи...
О музыке в видео: boosty.to/wildmathing/posts/1...
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - История Фрэнка Коула
1:11 - Ай да Эйлер!
2:20 - Решето Эратосфена
3:30 - Академия
3:57 - Риман считает простые
4:18 - График π(x)
5:27 - Распределение простых
6:27 - Основная теорема арифметики
7:20 - Сколько существует простых?
8:21 - Как насчет продолжения?
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Революционер в математике: • ГАЛУА. Революционер в ...
3. Проблемы Гильберта: • ГИЛЬБЕРТ. Величайшие п...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Красивейшие фракталы: • 10 фракталов, которые ...
@WildMathing Жыл бұрын
Будь проще и числа к тебе потянутся! Ставьте больше лайков, коли захотите продолжение И обязательно посмотрите спонсорский материал: clck.ru/34YY9Z - у них в том числе есть роскошный и бесплатный курс по Python!
@VladVeninTV Жыл бұрын
Наконец-то у тебя появилась реклама. Такой труд должен спонсироваться🫡
@WildMathing Жыл бұрын
@@VladVeninTV, спасибо за одобрение! Здесь она всего лишь на 26 секунд и, по-моему, смотрится гармонично!
@dizelvinable Жыл бұрын
@@WildMathing Да)
@Astan4anka 11 ай бұрын
@@VladVeninTVМои поздравления!
@elegantslave0lolguy739 7 ай бұрын
Математика не моё всё очень просто.
@georgij4673 Жыл бұрын
Только благодаря роликам Wildа я полюбил математику так сильно, что в этом году поступаю на математический факультет! Да и вообще хочу связать жизнь с математикой!!
@user-fz4vf7rn4l Жыл бұрын
Куда поступаешь?
@KrasBadan Жыл бұрын
@@user-fz4vf7rn4lНа математический факультет, очевидно
@ktdybrjkftdbx Жыл бұрын
Умеешь, могëшь! 💪
@gravityanka7302 Жыл бұрын
А я закончила сто лет назад, но с радостью бы опять поступила, уже с более зрелым умом.
@vladimirlos5432 Жыл бұрын
Удачи, успехов и УПОРСТВА!
@azazling6507 Жыл бұрын
Я был рад когда увидел в твоём видео рекламу и это без сарказма. Надеюсь, что и дальше будешь нас радовать своими шедеврами😃
@highblitz Жыл бұрын
Спасибо, Wild, за редкие, но такие прекрасные видео!❤
@WildMathing Жыл бұрын
Спасибо, что ждете и смотрите!
@highblitz Жыл бұрын
@@WildMathing Вам спасибо за ваше великолепное творчество, а, главное, за то, что вы влюбляете детей и взрослых в царицу наук😌
@tova_techcomm Жыл бұрын
Благодарность автору канала Надеюсь на то, что ролик увидит огромное множество людей, очень просто и полезно
@simonmatveev Жыл бұрын
1:11 ай да Эйлер! действительно хорошее замечание 3:10 составное число меньшее, чем n^2, имеет хотя бы один натуральный делитель
@WildMathing Жыл бұрын
В очередной раз спасибо за интерес, Семён!
@bye_tranquility 11 ай бұрын
Это как в информатике перебор до корня из числа, так как все делители идут попарно. Мы рассматриваем числа
@simonmatveev 11 ай бұрын
@@bye_tranquilityДа, именно из опыта информатики я впервые догадался до этой идеи. В данном примере мы рассматривали числа до 100 включительно, поэтому я упомянул перебор до 10 из общих соображений.
@aastapchik8991 Жыл бұрын
Мы еще не решили прошлое домашнее задание из прошлого ролика по простым числам, а тут дают второе. Хотя бы расскажите, как решать предыдущее дз)
@nitchanbakachibi1996 10 ай бұрын
В таблице осталось одно число, кратное 11 потому что таблица была до первой сотни:) А если кому действительно интересно, почему так, то смотрите выпуск про разложение квадратного корня в столбик
@user-xq7hb1lt8f Жыл бұрын
Как всегда, замечательное и познавательное видео. Спасибо за Ваш труд, очень красиво и наглядно, озвучка как всегда супер
@WildMathing Жыл бұрын
Большое спасибо за добрые слова!
@user-ge7zy7xf8v 11 ай бұрын
Шикарный и очень интересный ролик. Спасибо, Wild!!
@Marguerite-Rouge Жыл бұрын
Простые числа - моя любимая тема! Спасибо за видео! Отличная работа, как всегда!
@WildMathing Жыл бұрын
Знал, что по этой теме соскучились настоящие ценители математики! Спасибо вам!
@ApolloJet86 Жыл бұрын
Потрясяюще. Я наконец-то всё понял.
@Stalevik 20 күн бұрын
Все мозги разбил на части, все извилины заплёл
@user-rn3jx4nb7s 4 ай бұрын
Прекрасное видео, спасибо!
@wladislawortlieb8992 Жыл бұрын
Круто! Спасибочки!
@deffet 11 ай бұрын
Спасибо за видео!!
@ivansakovich7653 Жыл бұрын
Отлично. Я очень грущу, что я не Ваш ученик и как это ни грустно, в будущем никогда не буду. В будущем тоже нельзя изменить что-то. Благодарю за видео. Отличная работа.
@WildMathing Жыл бұрын
Не стоит грустить! Вдруг в будущем будете математику преподавать и захотите поучиться? Или, скажем, анимации захочется создавать: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html И даже здешние видео на канале бывают поучительны, именно им уделяю больше всего времени. Так что спасибо за добрые слова! Не подведу и с новыми выпусками
@lebwa3472 Жыл бұрын
WILD! Вы лучший ❤
@elnurbda Жыл бұрын
Большое спасибо за видеоролик!!!
@WildMathing Жыл бұрын
Большое спасибо за такую невероятную поддержку!
@gth-other2078 11 ай бұрын
Как же я был рад видеть строгое определение простого числа вначале.
@kotehokgab1327 Жыл бұрын
Никогда ещё не было на вашем канале столь "простого" видео)😅
@kanatorozobekov4690 Жыл бұрын
Хотим еще 🎉
@petruchos4596 Жыл бұрын
Забавно, что именно буквально последние несколько дней мне вдруг начали рекомендоваться ролики про гипотезу римана и 3n+1(моя догадка, что эту гипотезу можно с помощью простых чисел доказать), и я в целом что-то думал о ней, и вдруг ты свой ролик выкладываешь про простые числа. И по-моему это не в первый раз с твоим каналом так у меня происходит))
@AlexeyEvpalov Жыл бұрын
Спасибо за интересный рассказ о простых числах.
@WildMathing Жыл бұрын
Вам спасибо!
@pashkinzon 11 ай бұрын
Это просто превосходно!!
@alexsnowman3431 9 ай бұрын
Спасибо за прекрасное видео 😊
@WildMathing 9 ай бұрын
Спасибо за интерес к прекрасному!
@anonimiusanonimiusanonimiu9382 Жыл бұрын
Лайк Wild Mathing за то, что дал задачку для размышления
@MoonLight-jr5hl Жыл бұрын
Как услышал про решето Эратосфена, то сразу вспомнились ваши прошлые ролики❤️.№232 и ещё в каком-то было
@WildMathing Жыл бұрын
Приятно знать, что есть постоянные зрители! Вот в этом стареньком выпуске еще затрагивали тему: kzfaq.info/get/bejne/gcx7lrpy09mrj6c.html
@nikolaylincoln6339 Жыл бұрын
Простые числа - самая классная тема в математике и программировании
@vladimirlos5432 Жыл бұрын
Я б сказал - основная! Она непосредственно связана с понятиями и темой Соизмеримости (всего). И именно с "нахождения меры" (и - определения НЕВОЗМОЖНОСТИ произведения такого действия), собственно, и начинается математика (и - программирование, кстати)! :)))))
@andreyan19 11 ай бұрын
Wild, и вновь доброго утра!) Лайк прожал на видео, но хотел бы задать вопрос не по теме Не сомневаюсь, что у Вас большой опыт работы с учебными материалами по математическому анализу И вот хотел спросить: а чем отличаются сборники задач Демидовича (мат. Ан.) 2002 и 2007 года издания? Хотел приобрести 2002, но в объявлениях лишь 2007 есть (вот настолько редкий оказался) Или, возможно, у Вас есть ресурс, на котором можно приобрести данный сборник?
@WildMathing 11 ай бұрын
День добрый, Андрей! Несколько лет назад и сам хотел купить новенького Демидовчиа, но, оказывается, их уже давно не переиздают; а содержание почти не менялось лет 40, возможно, исправлялись мелкие опечатки
@CalmVideo Жыл бұрын
Уникальный канал!
@WildMathing Жыл бұрын
Уникальные зрители!
@imishka Жыл бұрын
Есть ли подвижки в доказательстве бесконечности простых чисел близнецов и доказательстве что любое четное можно представить в виде суммы 2х поостых? Если есть интересные факты, в данных направлениях, хотелось бы почитать, а еще лучше посмотреть ролик))))
@antonn8730 10 ай бұрын
Бесконечность простых чисел близнецов доказана, но еще не опубликована.
@imishka 10 ай бұрын
@@antonn8730 а кем если не секрет?
@John-fd5tb 11 ай бұрын
Интересно и познавательно как про золотое сечение 👍
@artemkopach3272 11 ай бұрын
Ещё простые числа! Это - красота. Это - база 😁
@ferrari6649 Жыл бұрын
великолепно
@WildMathing Жыл бұрын
Все для вас!
@LoonBoost Жыл бұрын
Wild Mathing, спасибо что мотивируешь заниматься математикой своими видео! По последней задаче, если брать во внимание то, что функция pi(x) замедляет свой рост, то верно ли суждение, что где-нибудь на больших числах или в пределе она станет настолько медленно расти, что если n - просто число, то на интервале (n, 2n) не найдется еще простых чисел? Таким принципом можно доказать и для 3n, 4n и тд
@user-en4uj3wz9f Жыл бұрын
Неверно, на интервале от n до 2n простое есть всегда, за исключением, пожалуй, n=1.Есть что-то по типу обобщённого постулата Бертрана, в котором верхнее ограничение уменьшается в зависимости от того, насколько n большое. Также например факт, что между n^2 и (n+1) ^2 пока что не опровергнут, ято говорит о том, что простые все-таки встречаются довольно часто.
@LoonBoost Жыл бұрын
@@user-en4uj3wz9f А почему неверно? Я понимаю, что есть доказательства, но меня интересует, почему приведенное в комментарии не работает? Потому что не доказано, что pi(x) всегда замедляет свой рост?
@user-ey2qe3xs6h Жыл бұрын
@@LoonBoost вообще, такое возможно только при присутствии ассимптоты функции. Если ее нет (а очевидно ее нет, ибо она в пределе на бесконечность по x даёт n/ln x~бесконечность), то понятно, что чем дальше мы идём, тем "реже" будет встречаться простое число например на интервале с расстоянием 5. Пример: между 2 и 7 есть, а вот между 115 и 120 их нет, но! Ясно дело, что и интервал {n;2n} нехило увеличивается при росте n. Вот поэтому и постулат Бертрана не может так просто быть опровергнутым вашими словами, все нужно проверить в действии. Тобишь вы сильно недооценили функцию pi(x), ограничив его рост. Интересный факт: при числах n>5 есть аж целых 2 простых числа на интервале {n;2n}. Бывает, что этот факт применим в олимпиадных задачах.
@LoonBoost Жыл бұрын
@@user-ey2qe3xs6h понял, спасибо
@user-ir4lk4dn7l 2 ай бұрын
Спасибо.
@ampxrhprndll Жыл бұрын
Ну коль начали - ждём ролик о асимметричном шифровании
@alexeyrusinov8842 11 ай бұрын
Привет, Wild! У меня есть вопрос по планиметрии. Если в окружность вписан правильный многоугольник, проходит ли его бОльшая диагональ через центр окружности?
@WildMathing 11 ай бұрын
Приветствую! При четном количестве сторон - да (квадрат, шестиугольник и т.д.), при нечетном - нет (пятиугольник, семиугольник и т.д.)
@alexeyrusinov8842 11 ай бұрын
Спасибо за ответ!
@--8444 Жыл бұрын
Спасибо
@santolok7662 Жыл бұрын
Мечтаю разобраться в составлении анимаций, в т.ч. математических. Видел у Вас пару роликов на эту тему. И, кажется, было приглашение на бусти для полного курса(?). Давно теплятся идеи для собственных видеороликов: 1) Вариант визуализации комплексных чисел для их понимания новичками. 2) Связь музыки с математикой. Логарифмическая спираль. 3) Ближе к информатике - способ визуализации систем счисления. И думаю, даже, было бы идеально разрабатывать интерактивные головоломки на образовательные темы. Игрофикация образования. Кажется, такое есть на зарубежном ресурсе «Бриллиант». Вот, что-то такое (или даже в 3D-играх) но с поддержкой русского языка.
@WildMathing Жыл бұрын
Установить и попробовать на деле может любой и бесплатно: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html - дерзайте!
@DmitryRomantsov Жыл бұрын
Хотел поделиться роликом, но он оказался простым )
@user-cj1ki9vy5c 8 ай бұрын
3:56 - Бернхард Риман.
@bulka_c_koriceu8723 Жыл бұрын
Подскажите пожалуйста, что за трек на 2:20 начался. Уже года 2 в различных роликах его встречаю, но никак название не найду
@squidi1625 Жыл бұрын
Это вроде трек с авторскими правами который Wild арендовал и его просто так не найти
@WildMathing Жыл бұрын
@@squidi1625, редкий случай, но именно эта композиция все-таки есть в библиотеке KZfaq: можно будет скачать и слушать
@WildMathing Жыл бұрын
Dan Henig - Russian River: kzfaq.info/get/bejne/qJ-Ki5OcmMDOg5s.html
@bulka_c_koriceu8723 Жыл бұрын
@@WildMathing, спасибо большое!
@vladimirlos5432 Жыл бұрын
Извините, есть ли какие-то планы и/или намётки на канал в "Телеграм"?
@user-qv3fl1ts4t Жыл бұрын
Здравствуйте! Можете посоветовать для старшеклассника из провинциального городка, книжки по теории чисел? Я с ней знаком совсем чуть-чуть(перечисленное в ролике, помимо распределения простых, мне было известно). Спасибо!
@WildMathing Жыл бұрын
Добрый день! Рекомендую начать «Делимости и простых чисел» А. Сгибнева и «Азов теории чисел» К. Кнопа
@user-qv3fl1ts4t Жыл бұрын
@@WildMathing Спасибо!
@user-ey2qe3xs6h Жыл бұрын
Titu Andreescu, Number Theory: Concepts and Structures, Number Theory Structures, examples and Problems. Modern Olympiad Number Theory Aditya Khurmi
@WildMathing Жыл бұрын
@@user-ey2qe3xs6h, вы действительно считаете, что они подходят для первого знакомства с темой старшекласснику из провинцального городка?
@user-ey2qe3xs6h Жыл бұрын
@@WildMathing если человек действительно знаком с числом Мерсенна, а это точно не начало показателей, то в этих книжках очень много интересного)
@user-qq8kp5cw8x 5 ай бұрын
Насчет функции придуманной Эйлером: Написал программу, высчитывающую процент простых чисел встречающихся среди значений этой функции. По мере роста, процент стремится кажется к 100. На 10000000 он получился около 70. Больше мой компьютер не вытягивает. В интернете крайне мало информации об этой функции. Если кто может проверить большие значения функции - расскажите, как там дела на больших числах
@artemkopach3272 11 ай бұрын
Это база!
@perkyfever Жыл бұрын
Выражаю симпатию!
@WildMathing Жыл бұрын
С благодарностью принимаю!
@micolashthe-host759 11 ай бұрын
Wild Mathing, когда будет биография Эйлера или Гаусса?
@DEmoN-er5ct 9 ай бұрын
А как Эйлер придумал эту функцию? Может есть какие-то источники? Я думаю, что если в подобных роликах популяризации математики должны быть какие-то намёки на доказательство результатов, либо ссылка на источник, где можно про это прочитать поподробнее
@WildMathing 9 ай бұрын
Спасибо за интерес и обратную связь! К сожалению, это весьма редкий факт: вряд ли из поисковой выдачи можно найти больше деталей. Мне он встретился в статье 1987 года: kvant.mccme.ru/1987/04/prosto_o_prostyh_chislah.htm - здесь также нет исторической справки. Хотя, возможно, вы сможете ее найти в собрании трудов Эйлера
@strodion2105 Жыл бұрын
А вы знаете, что существует алгоритм Решена Эратосфена, который работает за O(n) (оптимизация с O(n log log n) конечно поражает своим масштабом). Жаль не упомянули вклад Пафнутия Львовича в исследование Пи-функции. За видео как обычно - лайк
@WildMathing Жыл бұрын
Знаю, благодарю! Насчет Чебышёва: 1) 8:27 2) kzfaq.info/get/bejne/gcx7lrpy09mrj6c.html Спасибо за обратную связь!
@user-op7lw1wy5e Ай бұрын
Интересное исследование
@user-ug5zj2tc1u Жыл бұрын
Кайф!
@anon_commentator 4 ай бұрын
Вилд, это что за приколы?) В видео разобрали совсем чуть-чуть, а домашка из серии "докажите неочевидную теорему о распределении простых чисел". Ну так не делаюь обычно 😅
@sergniko Жыл бұрын
Как же хороши эти простые числа! И ролик про них - воообще великолепен! После знакомства с боиграфией Римана и его гипотезой - при каждом упоминании - аж мурашки :)
@WildMathing Жыл бұрын
Горный маршрут «ТРПЧ - Гипотеза Римана» уже давно пользуется спросом среди любителей математики!
@user-hk8xg7re2m 11 ай бұрын
Вы часом не озвучивыли лидера Анклава в русском переводе Fallout 3? Голос очень похож.
@proninkoystia3829 Жыл бұрын
Взять ту же пи функцию n/ln(n) < (n+k)/ln(n+k) < 2n/ln(2n) если k[1, n-1], из этой оценки видно что они должны быть на интервале (n, 2n). Наверное тут нужно мат индукцию применять🤔
@gaidarov615 Жыл бұрын
С одной стороны, хорошее доказательство, но проблема в том, что пи-функция показывает предполагаемое число простых чисел.
@user-yw4bk2ez7k 9 ай бұрын
Необходимо запретить все числа, тогда воры и бандиты не смогут пересчитать наворованные и награбленные тугрики.
@hmmm1482 Жыл бұрын
пи функция грубо говоря у=х, значит всегда будет простое число между н и 2н, тем более что чем больше н, тем лучше работает приближение, что между н и н2 количество простых чисел тоже н
@WildMathing Жыл бұрын
Спасибо за интерес! Но все-таки x/lnx - это на бесконечности. На мой взгляд, из ТРПЧ постулат Бертрана в оригинальной формулировке не следует
@1luffiz 11 ай бұрын
Здравствуйте. У меня два вопроса. 1. f(x)=x^2. f(a)=f(b). Как строго (!) доказать, что a=b или a=-b 2. Чем возрастающая функция отличается от монотонно возрастающей функции?
@WildMathing 11 ай бұрын
День добрый! Из условия первой задачи получаем f(a)=a² и f(b)=b². Значит, уравнение f(a)=f(b) эквивалентно уравнению a²=b², откуда (a-b)(a+b)=0, т.е. a=b или a=-b, что и требовалось доказать Возрастающая функция ни чем не отличается от монотонно возрастающей функции: это одинаковые термины, и в книгах встречаются обе версии
@shoqun6360 Жыл бұрын
Чат, объясните пожалуйста, 8:12 почему если число составное p¹*p²*p³*...*p(n)+1 то оно не делится строго? Да, если взять примеры с ограниченным количеством простых чисел, то это выполняется наверно (я проверил только на 2,3,5,7)
@WildMathing Жыл бұрын
Предположим, что мы получили составное число. Тогда оно должно делиться хотя бы одно простое число из множества {p₁, p₂, p₃, ..., pₙ}. Но оно не делится. Действительно, произведение p₁p₂p₃...pₙ делится на любое из чисел p₁, p₂, p₃, ..., pₙ, а единичка не делится ни на одно из упомянутых чисел. Следовательно, сумма p₁+p₂+p₃+...+pₙ+1 не делится ни на одно из чисел p₁, p₂, p₃, ..., pₙ. Это противоречие доказывает то, что число A не может быть составным
@noground-x 8 ай бұрын
Никогда не понимал этих извращений. Ну, разве что это способ измерения пипирок у математиков... у кого круче.😂😂😂
@WildMathing 8 ай бұрын
Не исключено, что вы прямо сейчас используете функции вашего устройства, основанные на алгоритме шифрования RSA. То есть вы соприкасаетесь с простыми числами и не знаете об этом. Но в любом случае, важно понимать, что такое математика: kzfaq.info/get/bejne/fdeKZr2gu72tZ5s.html
@andrewmorozov3274 Жыл бұрын
🔝
@ruhammadi Жыл бұрын
Если я не изменяю памяти, Серпинский доказал что n
@kyologue_youtube Жыл бұрын
АОАОАОАОАООА ГИПОТЕЗА РИМАНА!!! 4:49 Жду видео по ней
@zerotohero26 Жыл бұрын
Не думаю, что это важно, но на 7:43 стоит сказать "сложенное с единицей" Спасибо за ролик!
@WildMathing Жыл бұрын
Спасибо вам! Вышел какой-то закон о запрете уменьшительно-ласкательных суффиксов?
@zerotohero26 Жыл бұрын
@@WildMathing я имел в виду, что произведение сложено с единичкой, а не простые числа. на последнее слово вообще не обратил внимание
@WildMathing Жыл бұрын
@@zerotohero26, точно! Вы совершенно правы, спасибо
@deusexmachine2834 6 ай бұрын
Вообще есть продвинутый алгоритм решета эратосфена, который находит простые за O(n)
@user-tq2dv3zw2p 8 ай бұрын
Кто разбирается в математике, это теория вероятности или что это я не знаю. Подскажите. Я делаю ставки и есть стратегия на 9 догонов с коэффициентом 2 . То есть чтобы слить весь банк надо сделать 9 минусов подряд. При определённом отборе матчей, статистика примерно одинаковая 50 на 50 плюсов и минусов. Но в некоторых случаях матчей больше, а в некоторых меньше. Например при одном отборе матчей за месяц вышло 128:128 плюсов и минусов. При другом отборе вышло 67:66 И в третьем 32:33 . Кто знает количество матчей повышает вероятность минусовой серии в 9 матчей или количество матчей не влияет на такую вероятность?
@user-pt6dm1qi3u Жыл бұрын
Супеееер!
@egor_neo Жыл бұрын
А почему в ролике ничего не сказано про работы Чебышëва по распределению простых чисел?
@WildMathing Жыл бұрын
1) 8:27 2) kzfaq.info/get/bejne/gcx7lrpy09mrj6c.html
@vladimirlos5432 Жыл бұрын
Автору - традиционный безусловно-категорический палец вверх! Остальным, заинтересовавшимся, - читать книги СанСаныча Степанова "Начала программирования" и "От математики к обобщенному программированию"...
@caftanfire7597 Жыл бұрын
Простые числа идентичные во всех системах счисления? Есть ли они в других системах счисления и какие там законы? Кто-то изучал происхождение простых чисел с точки зрения выбора системы счисления и математических инструментов
@RashadFaridov 7 ай бұрын
Простота числа не зависит от системы счисления, система счисления - это просто форма записи числа, и накак на его делимость не влияет
@Stas-bl4ud 11 ай бұрын
1:32 функция f(x) = x^2 - 79x + 1601 немного покруче в этом плане)
@alexandrsleptsov9061 11 ай бұрын
Подскажите, пожалуйста, какие функции тесно связаны с экспонетой, кроме тригометрических и гиперболических функций, W-функции Ламберта, функций ошибок и Ei. А также есть ли ещё функции тесно связаные с рядами, кроме дзета-функций Римана, Гурвица, Лерха, полилогарифма и гипергеометрической функции?
@WildMathing 11 ай бұрын
С экспонентой связано так или иначе сотни функций, но начать этот перечень уместно с логарифма. Говоря же о рядах, желательно не забыть про то, что многие функции раскладываются в ряд Тейлора. В курсах теории чисел и анализа рассматривается немало подходящих специальных функций: интегральный синус, тета-функция, гамма-функция и т.д.
@Micro-Moo 10 ай бұрын
@@WildMathing Понятие «тесно связанное с экспонентой» не является определённым. Если даже «не связано», практически всегда можно как-то «связать», переписав функцию в какой-то другой форме. Это как, будет считаться? Вопрос не имеет определённого смысла.
@kotehokgab1327 Жыл бұрын
2 ролика за столь малое время?! Во даёшь!
@WildMathing Жыл бұрын
Тут должен признать, что нынешнее видео создавал в период с 1 по 9 июня; просто до выпуска дело дошло только сегодня
@kotehokgab1327 Жыл бұрын
@@WildMathing мощно, не каждый может делать такие видео! Интересно, вы же, можно сказать, один из первых, кто начал это дело с таким качеством. Быть может, вас через сотни лет будут вспоминать как основоположника популяризации математики в русскоязычной части населения
@WildMathing Жыл бұрын
Все гораздо скромнее. Сам язык визуализации придумал Grant Sanderson, используя в том числе систему верстки TeX, разработанную полсотни лет назад. Так что спасибо 3B1B за возможности творить: www.youtube.com/@3blue1brown
@user-vi1rw4iv6n 8 ай бұрын
«Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием», С. Д. Пуассон
@May-yw1kb 11 ай бұрын
Уввжаемый автор, можете ли Вы, пожалуйста, подсказать, как правильно учить математикк с нуля до уровня 11 класса и даже выше? Можете ли Вы дпть какие-нибудь советы, пожалуйста?
@WildMathing 11 ай бұрын
Добрый день! Вот здесь рекомендую много полезного, но в разном порядке (начиная с олимпиад) и с упором на старшую школу 1. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/bLqfmriQ1t6yk5c.html 2. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/gJqYpKV_29CdhYE.html 3. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/f6x0nLRlvszciJc.html 4. Первая часть ЕГЭ: kzfaq.info/get/bejne/apeJf8mntJ7cdJc.html 5. Вторая часть ЕГЭ: kzfaq.info/get/bejne/eceigcqJzK3cc4E.html 6. ДВИ в МГУ: kzfaq.info/get/bejne/nKqpidt7y7qVm30.html 7. Стереометрия: kzfaq.info/get/bejne/gL2Iiryf0Mqbe3k.html 8. Планиметрия: kzfaq.info/get/bejne/qpl_q9p6kpnWZo0.html 9. «Экономические» задачи: kzfaq.info/get/bejne/d61xZ9GgurC0Zac.html 10. Задачи с параметром: kzfaq.info/get/bejne/bLCTrdhz0M7Vc2w.html 11. Теория чисел: kzfaq.info/get/bejne/nc6IfKd7u8e3Xac.html 12. Высшая математика: kzfaq.info/get/bejne/nt99n8KbvrfNcp8.html 13. Занимательная математика: kzfaq.info/get/bejne/rsWIjdh5trvXqXk.html
@May-yw1kb 11 ай бұрын
@@WildMathing Большое спасибо! Чтобы понять хоть что-то с этих видео, похоже мне надо начинать учиться просто по обычным учебникам с 1 по 11 класс
@WildMathing 11 ай бұрын
@@May-yw1kb, да, в ролике про первую часть ЕГЭ как раз говорю о том, что для фундамента нужны учебники. Но совсем ни к чему начинать с 1-го класса: смело начинайте с 7-го, в них имееются необходимые темы для повторения
@BlackDanAurum 11 ай бұрын
какой уровень требуется иметь, чтоб решить постулат бертрана самостоятельно?
@WildMathing 11 ай бұрын
Чтобы доказать его впервые с нуля нужен уровень Рамануджана или Эрдёша, а чтобы понять существующее доказательство хватит 1-2 курсов университета
@Ftiandr 29 күн бұрын
Судя по обложке Фрэнк Нильсон Коул равен 7
@GoodHackerMan Жыл бұрын
Что ж, попробуем решить домашку. Начнём с того, что все простые числа (кроме 2 и 3) представимы в виде 6х+1 или 6х-1 для х - N (6х+2 и 6х+4 делятся на 2, 6х+3 - на 3). По условию n < 6x-1 < 2n => (n+1)/6 < x < (2n+1)/6 и аналогично для 6х+1. Теперь смотрим на длину интервала, который в обоих случаях равен n/6. При n > 6 интервал имеет длину > 1, значит хотя бы одно натуральное число в него попадет. Случаи 2
@WildMathing Жыл бұрын
Мощно! Спасибо, что приняли вызов! А вы уверены, что вы доказали утверждение для любого натурального n>2? х/ln(x) - это все-таки не π(x), только на бесконечности ТРПЧ начинает помогать
@user-sb7td8lt2d 11 ай бұрын
Идея на 5+ (по пятибальной шкале) но всё не так просто )) это задача по сегодняшний день не решена никем))
@WildMathing 11 ай бұрын
@@user-sb7td8lt2d, постулат Бертрана все-таки уже доказан. Но, конечно, соглашусь: это очень сложный факт
@Metalika68787 5 ай бұрын
1:01 кто-нибудь заметил что эта таблица похожа гигантскую двойку?
@Arsenniy Жыл бұрын
Ты очень интересно объясняешь)
@WildMathing Жыл бұрын
Это просто вы очень умные и внимательно слушаете!
@nobrainnogain7255 Жыл бұрын
Ай да Эйлер, сукин сын. Пожалуй, я прошел ютуб
@user-en4uj3wz9f Жыл бұрын
Постулат Бертрана? Это невероятно жестоко, самому додуматься до доказательства практически невозможно! Хорошо, что я его знаю.
@oro5421 Жыл бұрын
Я посмотрел Википедию про постулат. Это ж раз так в дофига сложнее всего, что было в видео…
@WildMathing Жыл бұрын
Безусловно!
@stnjl2216 Жыл бұрын
За что маму эйлера(
@Kristenall 6 ай бұрын
Домашка для меня решена. Я самый далёкий человек от математики, так что у меня решение - простое перебор. Минимальное число, которое может принять n, равно 2, и так между ними есть одно простое число 3. Продолжаем так до тех пор пока не устанем. Большие числа больше 100 умножать бессмысленно, ведь разница между n и 2n будет равно n, а там со 100% вероятностью будет простое число
@vanRussian 10 ай бұрын
Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября (1 декабря) 1792, Нижний Новгород - 12 (24) февраля 1856, Казань) - русский математик, один из первооткрывателей неевклидовой («гиперболической») геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.
@WildMathing 10 ай бұрын
kzfaq.info/get/bejne/jtyqZNypl9vHh2Q.html
@user-ir8nd6mj2b Жыл бұрын
6:39 а в каком кольце?
@WildMathing Жыл бұрын
В евклидовом, конечно!
@user-vc7rk6ds8r 11 ай бұрын
7.58 опровергли на 32 числе))) сами считайте))) там есть число которое можно умножить на 509))) Так что ошибочка))) Учитесь еще))) А вообще простых чисел не бесконечно много))) попробуй опровергнуть вот что , после самого простого числа появляеться возможность умножить два из списка предыдущих и получить следующие не простое))) и так до бесконечности)))
@collcoll6893 9 ай бұрын
Вот правильно в Бхагават-гите говорится : - околонаучные спекуляции. Берем число и делим его на простые натуральные числа,- 1 и 0 ! - ? Далеее: берём последовательный ряд чисел и выбираем первое натуральное число в ряду: - 2! ? - чуфр-муфр. Кручу- верчу, нае., Ой! ,-рассказать хочу
@santolok7662 Жыл бұрын
Да здравствует изучение математики, фундамента реальности! 😊 В квантмехе её так много, и так будоражит мысль об элементарных частицах как о числовых составляющих неких волновых функций, что проскакивали мысли, будто мы сами в Матрице. 😮 (*Звуки вычислений*)
@user-ut4es8we4o 11 ай бұрын
Ничего не понял, но очень интересно.
@gaidarov615 Жыл бұрын
Я вспомнил олимпиаду по математике за 10 класс. Там была задача:"Докажите, что значение выражения p^2-1 (при p>=5 и p - простое число) будет делиться на 24". Я там худо-бедно, но смог объяснить. Теперь ради интереса пытаюсь вывести свою формулу для нахождения количества простых чисел.
@user-ey2qe3xs6h Жыл бұрын
Можете объяснить задачу, интересно стало. p^2-1=(p-1)(p+1) по ФСУ, что непохоже на простое число
@barboss6644 Жыл бұрын
Я, может быть, не так тебя понял, но при p = 5, p ^ 2 - 1 = 24 - не является простым.
@user-pr5oe1zd9l Жыл бұрын
@@barboss6644 там ничего не подходит
@gaidarov615 Жыл бұрын
Извините, пожалуйста. Перепутал. Если p - простое число, то p^2-1 делится на 24. Спасибо большое, что заметили.
@user-ey2qe3xs6h Жыл бұрын
@@gaidarov615 ну, решение довольно простое, опять же по ФСУ (p-1)(p+1) = 0 mod 3 по очевидным причинам, и есть лемма, что для всякого нечётного a a^2-1 =0 mod 8, а так как любое простое нечетное и 8, 3 не имеют общих делителей, то доказано. Можно обобщить p как число не имеющее с 6 общих делителей, и это будет верно!
@user-ww6eh9ly5s 9 ай бұрын
2...3...5...11..простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на себя... они дают мне силу.
@gaidarov615 Жыл бұрын
Постулат Бертрана не гипотеза Римана. Так что решить сейчас возможно. Правда, максимальное количество знаков в структуре комментария не позволит доказать данный постулат.
@user-ki6ld7wf8w 7 күн бұрын
Кто-то подменил определение простого числа ради того, чтобы исключить 1. Раньше учили, что простое число делится только на 1 и само себя, значит 1 подходит под определение
@user-gu3fq6gt6p 6 күн бұрын
Нет у нас тоже было определение, что делится на 1 и на само себя, но при этом 1 не простое
@user-ki6ld7wf8w 2 күн бұрын
@@user-gu3fq6gt6p С чего бы вдруг делать такие исключения? Математика любит однородность. И если 1 не простое, значит составное? И если не составное, значит простое.
@manvelmelikyan22 11 ай бұрын
когда то Гаус построил 17 угольник решил x^17 -1=0 уравнений с помощи циркулем и линейки а мог ли x^17-7=0 уравнений решит только циркулем мне кажется этот ответ боле интерес ним чем тот ,,,,,,😇😋👍✌
@user-zf3bf3gi8l 11 ай бұрын
Подумаешь! Я тоже рихметику выучил. Всю. Аж до семью пять - сорок пять.
Anyaischuk LIVE
Рет қаралды 11 МЛН
BalcevMMA_BOXING
Рет қаралды 11 МЛН