Думаю, большинство зрителей канала подружились с математикой раз и навсегда еще в школьные годы. Но есть ли те, кто испытал затронутые проблемы в 7-11 классах? Есть ли учителя, кто ощущает похожим образом математику, кто считает, что акценты в ее преподавании следовало бы изменить?

У нас училка была нормальная один год. Вывела вместо геометрии нас во двор и сказала, определите высоту школы. Там вот, отличники посыпались. А я дома читал Военную топографию как определить ширину реки. 😢 И в голову пришло измерить длину моей тени, потом длину тени от школы. 😅 Неточно измерил, но училка похвалила. У неё были и другие нестандартные выходки. Год нас отучила, потом видимо директору не понравилось, нескрепно

Заканчиваю 9 класс, занимаюсь математикой с 11 лет, мне очень нравится, участвовал в перечневых олимпиадах и ВсОШ. К сожалению, только в последние пару лет пришло осознание, что в школе мы делаем что-то не то.. Я подпишусь под каждым словом автора, всё действительно так. Красота математики не в типовых задачах, не в подготовке к ОГЭ и ЕГЭ с трясущимися руками, не в счете в столбик в старшей школе в век цифровых технологий, уж поверьте) Я глубоко убежден, что способности к логическому, критическому мышлению есть у всех, просто не у всех есть мотивация мыслить, ведь экзамены требуют совсем другого, и мне очень жаль учителей, скованных системой и нас, детей, от них зависящих. Надеюсь, мой душный монолог кто-нибудь прочитает) Задавайте вопросы, мне есть еще, что сказать

Обычно в учебнаках в самом конце, есть действительно интересные задачи, но до конца учебника за год не всегда возможно дойти

Я спрашиваю у учителя математики: «Где мне пригодятся свойства синусоиды, косинусоиды, тангенсоиды, котангенсоиды?» Она: «На ЕГЭ». Вы бы видели моё лицо. ._.

Я закончил 9-тый физико-математический класс в школе с углубленным изучением математики и могу сказать, что часов геометрии в неделю меньше чем часов физкультуры

Полноценный десерт это неплохо если параллельно заниматься спортом

Прикладывать математику к реальной жизни достаточно тяжело когда в руках есть смартфон, человек идет по пути наименьшего сопротивления. Просто ты либо испытываешь счастье когда занимаешься математикой, реально чувствуешь то чем занимаешься, или не трогаешь математику. Когда-то я был из первых, но со временем превратился во вторых, теперь чтобы мне заниматься математикой нужно усилие воли, хотя она по прежнему приносит удовольствие, есть вещи которые приносят его куда быстрее и больше

Заканчиваю 11 класс, через 4 дня сдаю ЕГЭ. Для меня математика всегда была любимым предметом в школе. За эти 11 лет я так и не понял, зачем же я всё это изучал и делал, но всё это время я получал удовольствие, решая различные задачи. Мне просто нравится сидеть и заниматься математикой, даже не могу объяснить в чём дело.

Математика становится интересной лишь тогда, когда ты за год почти с нуля к профилю готовишься. Так хотя бы цель появляется её разбирать и понимать

Образовательным системам вообще уже давно пора завязать с попытками впихивания в человека всего и сразу. Никогда это "для общего развития" не работало и не будет работать. Это я про отсутствие времени на углубление в предметы

Такое чувство, что автор очень далек от реальной ситуации в школе. Как пример на квадратном уравнении из видео: можно рассказать, что по параболе (если хоть как-то добавить общих моментов) летят мячики в баскетболе, что строится фара в машине для фокусировки лучей, можно рассказать, как получается прибыль или как находить скорость. Но у учащихся будет один вопрос: зачем? зачем знать полет мяча если я просто его кидаю, зачем знать про фары итд. максимум можно построить зависимость стороны квадратной комнаты от площади. Но не используется это в реальной повседневной жизни, а знать что и как происходит у детей желания нет. когда ребенок замотивирован на обучение, подогревать его интерес таким можно, а замотивировать примерами из жизни - нет!

Мне кажется, большинство этих проблем алгебры по сути решаются физикой. У нее там и практические задачи всегда имеются, и требования к математическому аппарату есть (много формул выводится через производные или интегрирование, тригонометрия применяется при расчете всяких сил под углами), и в целом какое-то логическое мышление должно быть чтобы ее хорошо понимать. Не помню чтобы другие школьные предметы вообще нуждались в сложной математике. По биологии даже не могу какой-то пример представить, а в химии все достаточно простое, умножить/поделить, ну степени или логарифмы иногда может быть. И я вот например химик и технолог, а так до сих пор и не понимаю, так ли много мне от нее пользы было? И это тогда проблема даже не только в том, что решаются однотипные задачи, а в чем-то в самих темах. Знание сложения намного чаще пригождается чем знание факториалов. Для каких-то людей будет бесполезна линейная алгебра - это не проблема преподавателей, учителей или мотивации учащихся, не проблема истории или еще чего-то - а просто ну не нуждаюсь я в методе Крамера. (Пример с линалом наверное не очень потому что ее в школе не изучают и видео больше про это, но так проще донести мысль) Поэтому не знаю. Математика конечно иногда очень красивая и элегантная в своих решениях, но подобную красоту все равно не стоит ожидать что все увидят? Это как с литературой, кто-то может полюбит классическую литературу и будет дальше сам читать и восхищаться, а кто-то может и не хочет понимать, а тут видите ли заставляют, да и времени и сил нет, особенно учитывая что все остальные предметы тоже требуют от тебя своего внимания. Может этот человек когда-то решит перечитать старые книжки и все воспримет по-другому и наконец тоже полюбит литературу (или увидит интересные видео про математику на ютубе и полюбит её, я частенько вижу подобные комментарии). А может и не полюбит никогда. Но это не значит что этот человек живет в некрасивом мире, может, для него красиво что-то другое.

Здравствуйте, спасибо Wild Mathing за то, что затронули по-настоящему важную тему. Позвольте мне рассказать о своей истории в математике и, возможно, о чем-то большем. С рождения у меня не было таланта к математике. До 8 класса я вообще не понимал, зачем она нужна, особенно утомлял процесс нарешивания типовых задач для оценки или контрольной. С 6 класса я понемногу увлекался программированием, создавая примитивные шаблоны сайтов, а затем перейдя к более осознанному изучению языков программирования. В программировании я видел огромный конструктор, из которого при желании можно соорудить почти что угодно (чего не видел в математике). В 8 классе, придя со школы, я решил бросить вызов утверждению о том, что математика недосягаема для меня. Взяв тетрадь, я записал сумму, о которой где-то слышал: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... Чисто арифметическая задача, но когда мы задаемся вопросом, как посчитать такую сумму в общем виде, это уже математика. Несколько часов я провел в попытке угадать формулу, описывающую эту сумму для разных n. С тех пор я постепенно интересовался различными суммами: 10-9-8-7- ... - n, 1-2+3-4 + ... -+ n и т.д. Затем я познакомился с суммами вида 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + ... + xⁿ, начиная с их частных случаев при n = 2 и n = 3. Благодаря открытым материалам и роликам Wild Mathing я лучше понял эти суммы, и возник логичный вопрос: что если рассматривать обратную операцию возведению в степень? √1 + √2 + √3 + ... + √n Я только изучил операцию извлечения корня и мне казалось логичным задаться таким вопросом. Однако на KZfaq не было роликов об этом (даже англоязычных). Я использовал компьютерные методы, вступал в чаты, писал студентам, и уловил базовые идеи математического анализа, благодаря чему мне стало понятнее, в каком направлении думать. Задача о попытке посчитать такую сумму приводит к важной функции в аналитической теории чисел, где находит пересечение с изначальной задачей в необычной форме. Для сумм вида 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + ... + xⁿ могут быть получены формулы с помощью решения уравнений, где фигурируют формулы сокращенного умножения. Бернулли разбил формулы на составляющие, сводя надобность решать уравнения к вычислению коэффициентов, названных числами Бернулли. Связь в том, что сумма корней, или чисел в степенях вида 1/m, m > 1, напрямую связана с дзета-функцией Римана в точке -1/m. Коэффициент, необходимый для уточнения формулы, стремится к zeta(-1/m). Изначально она была определена только для положительных аргументов, кроме точки 1. Риман расширил область определения на всю комплексную плоскость. Эйлер установил связь в четных точках дзета-функции с числами Бернулли. В итоге мы видим замкнутый круг, где все связано. Когда результаты слились воедино, я осознал, насколько математика изящна и красива. Я создал об этом ролик с неточностями, но это был большой шаг для меня, и Wild Mathing поддержал меня, опубликовав мои наработки в своей группе. Я также получил поддержку от создателя курсов программируемой анимации. С тех пор я понемногу занимался математикой. Хоть я и был тронут искренним желанием некоторых людей помочь, но мне не удавалось найти таких же энтузиастов. В чатах часто сталкивался как минимум с непониманием. В моральном плане меня поддержал Максим - человек, с которым мы случайно пересеклись, обладающий невероятными знаниями в разных областях математики. Он стал моим старшим братом по знанию, и я не стеснялся обращаться к нему за помощью. Реалии таковы, что если вы любите математику и исследуете узкую область, готовьтесь к тому, что вам будет не с кем обсудить ваши исследования. Я год изучал формулы сокращенного умножения и пришел к идее использовать свойства a² - b² для проверки чисел на простоту. Я находил множество красивых свойств чисел, мои занятия во многом можно отнести к чистой математике. Занимаясь прекрасными картинами, восхищаясь их красотами, для других это казалось невидимым или бессмысленным. Благодаря поддержке Максима я продолжал искать понимание среди людей интересующихся математикой, но меня как будто ненамеренно отталкивали. Что касаемо комьюнити: В популярных математических чатах люди могут знать много теорем, но им часто не хватает научного интереса и открытости. Найти таких, как Максим, почти нереально. Очень легко говорить с высоты популяризации о том как математика красива, о том какие есть нерешенные задачи и как они переплетены. Но на деле это одинокое место, где вы по большей части предоставлены сами себе, и будет большим счастьем если вы найдете людей которые заинтересованно будут с вами обсуждать ваши научные интересы. "Критикуй - предлагай" Мое предложение - организация сообщества, где молодые люди рассказывают о своих исследованиях и находят единомышленников. Я сам хочу начать с подобного контента, показав свой путь. Возможно, увидев живой пример и открытость, ребятам будет не так страшно начинать свой путь в этой великой науке.

В 8 классе учитель сказал что на следующий урок мы должны будем ей сдавать вывод формулы дискриминанта, вроде даже хорошо что хотябы появилась причина разобираться как хотябы выводится формула, но вся проблема в том что достаточно было просто вызубрить алгоритм и даже не вникать :/ Вспомнилось мне это поскольку недавно узнал о том как её вывести с помощью геометрии, вообще лично для меня идея связи алгебры и геометрии кажется весьма интересной и к сожалению не слишком освещеной в школьной программе (ну максимум метод координат)

Я наоборот, только после шестого класса вкусил всю прелесть и красоту математики, алгебра это такая мощь, что подумать страшно.

Это боль. Боль старшеклассника. Вспоминается статья Ильенкова "Школа должна учить мыслить". Еще с Союзе эту проблему выявили, возможно в другой ворме, но решения пока нет. Сейчас важно ответить на вопрос зачем обществу и экономике в часности, такое количество грамотных в математике людей?

Вспоминаю, что я действительно упустил математику (а с ней и интерес к остальным предметам) примерно тогда, когда возникло разделение на алгебру и геометрию, когда начали прогонять через разрозненные и таким образом обессмысленные темы. Я хорошо учился только до тех пор, пока всё давалось легко и интуитивно. Как только преподавание математики изменилось - вперёд вышли усердные дети, которым непонимание не мешало зубрить - школа изменилась, и обратно отличником я не стал. Закономерно не срослось и с высшим образованием. Теперь, в ретроспективе, могу констатировать: с детства я проникся к математике наибольшим уважением, но не смог её переваривать в том виде, в котором её преподавали в нескольких провинциальных школах - и из-за этого потерял ориентиры на образовательном пути вообще, что сильно повлияло на целую жизнь. Если вы это читаете и у вас есть ребёнок, или вы собираетесь его воспитывать в дальнейшем - сделайте полноценное математическое образование ребёнка приоритетом. Это действительно служит прививкой от большинства жизненных неудач.

В ролике уже поднималась эта тема, но я хотел бы подчеркнуть, что из-за формального подхода к контрольным и экзаменам многие проблемы остаются незамеченными. Система образования сосредоточена на том, чтобы зафиксировать успеваемость, и не уделяет должного внимания тому, насколько действительно хорошо ученик усвоил материал. Если человек, грубо говоря, выучил ответы, сдал экзамен и забыл их, это уже почему-то не так важно. А сколько случаев, когда людям ставят «удовлетворительно», чтобы избежать лишней мороки? Иногда кажется, что можно 90% времени пропускать занятия, а оставшиеся 10% просто выучить ответы или временно натренироваться на нужных примерах, и вот у тебя уже есть диплом, который вроде должен указывать на твои профессиональные навыки.

Вот да, в любой дисциплине, уж в математике тем более, нужно больше связи чистой математики с реальным миром. Очень этого не хватает. Та же, например, факторизация для криптографии.

Школьные знания даются не только для их практического применения, но и для развития правильного мышления.

Отправил это видео своей маме (учители алгебры и геометрии) посмотрим какой у неё будет ответ

Прекрасный ролик. Был у вас на курсах в прошлом году одним из самых активных участников. Скажу что до 7 класса все у меня было супер в математике, потом двойка за алгебру в 1-ой четверти 7 класса, и так далее трояки вплоть до начала 10 класса. А дело в том, что в лето между 9 и 10 классами я купил себе учебник экономики(уж очень я люблю историю/политику/и все такое). Учебник очень хороший, Г. Мэнкью автор, материал подается с примерами, очень живо и для народных масс. И тут начинается. Графики, производные, дроби, тангенсы и всякое такое. И это то в самом простом и хорошем изложении! Ну я интереса ради открыл Desmos и начал играться с графиками. И понееееееслось) Я сейчас заканчиваю 2 семестр экономики строительства, препод по матеше сказал, что могу на зачет не приходить, во мне уверены) Так что спасибо за курсы и ваши труды в принципе, мыслите математикой, занимайтесь критикой!

Здравствуйте, ваш канал я стал смотреть ~год назад и даже не подозревал, насколько он мне пригодится. Спасибо! Сейчас я учусь в 9 классе общеобразовательной школы, и как раз в тот период, который вы описываете в видео, мы с другом довольно сильно заинтересовались математикой: как со стороны красоты, так и с прикладной стороны. Нам повезло с учительницей: она ещё советской закалки, и поэтому все наши поиски направила в нужное русло (давала на уроке нестандартные задачи на разные виды мышления, направляла к нужным книгам в библиотеке). Также мы сами смотрели всё это и в Интернете, зачастую в Википедии (Там только наука осталась не политизированной, хотя, возможно, скоро и до неё доберутся). Ещё у нас физик, который не очень объясняет темы, но это нас только закаляет. Насчёт ОГЭ: не сложно, но много считать и подольше подумать. В итоге друг теперь хочет быть физиком-ядерщиком, а я - инженером-конструктором. Вот какую пока что роль сыграла математика в нашей жизни. P. S. Меньше всего из видов мышлений у меня рационального)

Эссе Пола Локхарта о котором идет речь (12:36) , оно называется " Плач математика" это в действительности прекрасное эссе .Пол один из тех кто действительно заметил бревно в глазу.

Суть изучения математики не в том, чтобы уметь решать вычисления в уме, а в том, чтобы понимать математическую задачу. То есть: нужно понять самим, что с чем складывать, вычитать, умножать и т.д. А далее подключаем калькулятор. Легкий пример: расстояние между городом А и В, 1464 км. Машина проехала этот путь за 1 неделю, по 5 часов в день. Какова скорость машины? Допустим вам лень вычислять самим, но вы должны понять, что речь идёт о расстоянии / количество дней в неделю * сколько часов машина ездит в день.

Мои преподаватели отказываются приводит доказательства всему чему обучают. Все они на мои вопросы в роде "Почему это так решается" отвечали как-то так: ты вот делай как я показал, и тогда пройдешь экзамены. Когда я занимался самоучением вместо того чтобы решать горы числовых примеров, например изучал комбинаторику, они спрашивали у меня зачем я этим занимаюсь, ведь это же в экзаменах не попадается. Я иногда при общении с друзями критикую учителей за это, но они почему-то защищают их.

Сейчас учусь в 9 классе. Все учил занимался, написал пробник огэ в начале года на 4 и понял, что есть пробелы в знаниях. Захотел перечитать учебник геометрии и понял насколько это на самом деле может быть интересно. Запоминание дается легко, а доказательство теорем, которые до этого были сложными стали легкими. И я понял насколько огромна разница, когда пытаешься что-то просто зазубрить из учебника, дается сложно и мозг противится запоминанию. Когда же ты не просто зубришь, а задаёшься вопросами что? и почему? И находишь на них ответы, то учеба становиться легкой и интересной и меняеться само отношение. После этого я не просто смотрел в учебники, а старался найти всему материалу пояснение и все стало гораздо легче.

Здравствуйте, благодарю за ролик! Хочу спросить, а будут ли еще материалы на канале про «божественную» планиметрию? Очень хотелось бы увидеть, например, анимацию инверсии относительно окружности в manim. Конечно, понимаю что вы не будете из-за одного комментария менять свои планы на контент, но мечтать, как и спросить, не вредно)

Не знаю. По-моему нужно мыслить шире. Я занимался в секции баскетбола, где в сам баскетбол бы почти не играли. Большая часть времени отработка бросков, подач и прочие упражнения. Играли мы с свободное время на улице или приходили заранее в спортзал. В университете такая же ситуация. По большей части на предметах решается тысячи однотипных задач для отработки техники. Ясно, что в школах уровень преподавания сильно упал, но в этом видео вы не раскрываете ни причины этого, ни даже симптомы. Я считаю, что причина, почему сейчас в школах никто не понимает зачем нужна математика кроется в низком уровне подготовки педагогов. Научная деятельность совсем ушла и пед. вузов, поэтому сейчас некому учить учителей. У нас в стране учат методистов, которые ничего не понимают в предмете, а не настоящих учителей. Методист не знает не только то, зачем математика нужна, но и то, зачем он сам сюда пришел. Ясно, что с опытом выпускники пед вузов набираются практики и опыта, хотя и тут очень много отрицательного влияния от современных идей. А изучать технику, это правильно. Я учился этому и в школе, и в универе, и сейчас этому же учу своих учеников.

Так-то всю историю математику развивали небольшие кружки по интересам. Греки вели праздную жизнь, пили вино и для развлечения занимались математикой. Никогда это не было массовым явлением. Поэкспериментировали с советской системой образования и хватит. Не нужна такая математика 99% людей. Преподавайте исключительно прикладную часть. Кому надо и интересно, пойдут на факультет фундаментальной математики. В МГУ на ВМК такой вроде раньше был и мало кому интересен. Все идут на прикладную. Но в наших профильных вузах ее тоже нельзя назвать прикладной, слишком много воды и всяких доказательств. По факту хватит выжимки первых двух-трёх курсов для полноценной работы. Собственно в тех же стэнфордах так и делают и выхлоп их система даёт больший. Подробные доказательства и зубодробительные задачи уносите в магистратуры и аспирантуры. Людям это не надо. Людям нужно работать и решать реальные проблемы. То что вы знаете разложения косинусов и сотни методов интегрирования - это абсолютно бесполезное знание и трата времени в информационный век.

спасибо за видео!но по поводу рекламы, 2:52 вроде же, мы на совсем отходим от бакалавра?или в частных вузах он остается

настолько знакомая для меня последние 2 года (7 и 8 класс), что даже стало обидно и больно. безумно хотелось бы, чтобы ситуация, о которой вы сказали изменилась. это сильно влияет на наше мышление и нас, то есть на современных детей.

До 5-го класса довольно неплохо учился - в основном на 4-5, однако, конечно без единичных случаев троек не обходилось. После чего настал довольно трудный период, когда накинули ещё предметов уже более серьёзных - история, биология, химия, физика и ещё ряд других - уже после этого у меня возникли сильные проблемы в учёбе ибо отсутствие мотивации, сил и желания со стороны преподавателей сделали своё дело. В итоге мои постоянные 4-ки и 5-ки резко упали до частых троек по тем или иным предметам, однако оставались пара предметов, которым я уделял больше времени - математика и английский язык. Касаемо математики у меня изначально всё было более-менее хорошо, после чего она разделилась на алгебру и геометрию. С последней, как бы это не противоречило словам автора, у меня возникло больше проблем нежели с алгеброй. Если в алгебре я, не задаваясь особыми вопросами аля "Как это связано с реальностью?", довольно легко изучал теорию и использовал её на практике решая разного рода арифметические (и не только) задачи, то в геометрии у меня возникали вопросы "Почему это так? Почему мы берём это за аксиому? А вдруг это работает несколько иначе?". В дальнейшем плавно с подобного рода вопросами я плавно перешёл в гуманитарные дисциплины вроде философии и истории (вот такой кувырок) - впрочем, этому поспособствовали очень слабые в дальнейшем преподаватели (как и в 10-11 классах, так и в ВУЗе) И в итоге - у меня сильная база алгебры до 9-го класса с обрывочными знаниям из 10-11 и некоторые концепции из ВУЗа (Диффуры, матрицы); планиметрия с базой 6-7 классов и стереометрия с крупицами 9-10 класса.

Здравствуйте, очень хорошее видео! Мне оно очень понравилось. А вот такой вопрос есть ли учебные пособия или лекции вебенары, соответствующими вышеизложенными целям по изучении математики? Есть ли хорошие материалы по теории вероятности и статистике? P.s давайте поддержим мой комментарий, чтобы автор откликнулся и дал ответ. Поскольку думаю, что нам (зрителям видеоролика) это очень интересно!

Хотел поинтересоваться у автора канала. Какие бы вы посоветовали учебники по алгебре/геометрии, помимо уже упомянутого Волчкевича?

А самое ироничное, что когда человек переходит в университет (как у нас это было), математическая составляющая решения задач по той же физике (градиенты, производные по направлениям, интегралы) опережает университетскую, и в этот момент то ли ты себя чувствуешь идиотом, то ли составителей учебных планов и методичек, так к тому же, когда из математики убирают x и y, существание которых в уравнениях считалось почти аксиомой, человек просто напросто теряется

Все просто, те кто накодил прикладной гугл пользовались математикой поколениями. А те кто метут улицы и дальше их метут, пока прикладные математики робота не запилят чтобы за них мел.

Сам не любил математику до 10 класса, кое - как сдал ОГЭ Потом поступил в 10, потерял полгода и настала тема тригонометрии (класс был физхимммат, 8 ч. матем, 5 ч. физики, 3 ч. химии) В итоге изучил все сам, понял и решал как орешки (понял и признал, что у меня матем. склад ума) Далее полюбил математику посему в грустные или веселые моменты моей жизни ищу задачки, решаю их, а также изучаю новые темы или вспоминаю старые По образованию химик, поэтому без математики никуда (как и без физики), однако хочу попробовать себя в программировании (уж больно интересно познать все это) И еще пытаюсь разглядывать мир через призму математики, почему - то люди в упор не видят или не хотят видеть, что математика всегда была, есть и будет вокруг нас, не зря же ее называют "царицей всех наук"

Все время моей школьной учебы до 9 класса я занимался математикой на уровне фгоса учебника Колягина и Атанасяна, просто запоминая предложенный на уроке материал, а ведь радовался еще, что все так просто. В 9 классе же каждую неделю нам выделяли 2 урока, чтобы мы полностью решали 2 варинта огэ соответственно за 40-45 минут и только после этого меня смутило то, чем я занимаюсь, стало вообще неинтересно заниматься математикой. Случайно нактнувшись на ваш канал, начал смотреть ваши размышления на тему математического образования и только потом начал постепенно понимать, что гением в абстракном мышлении точно не стану, но если есть нужда понять какой-либо процесс и если он описан математически или физически, то можно начать искать материал на эту тему и получать удовольствие от того, что ты осознаешь реальный существующий процесс, который можно описать с помощью конкретной модели и ты понимаешь, что будет так и никак иначе. Для меня в этом и состоит радость и полезность математики

на самом деле я задумывался об этом, я бы изменил программу по математике, особенно для гуманитарных классов, я бы для них давал задачи из олимпиады 6-7 классов, на логику, на какие то базовые идеи, чтобы у людей развивалось логическое мышление, иногда давал чуть сложнее, но, чтобы это было не решения квадратного уравнения просто так, по заученной, неизвестно откуда взятой формуле, я бы давал более прикладные задачи, которые бы всем были понятны, а все формулы пытался преподнести так, чтобы школьники сами до нее дошли.

Пока не поступил в университет на мехмат, к математике относился так себе - нужно знать и ладно. Когда увидел настоящую физику, криптографию, логику - тогда-то все встало на свои места, тогда я осознал, что математика суть описание всего, что нас окружает, и полюбил.

Дискретки мало очень в школьный программе. А вот в ней как раз таки очень интересные постановки задач! Когда сам в школе учился именно книжки по дискретной математике помогли мне не потерять веру в дисциплину. Статистику и комбинаторику в то время в школе еще не проходили. Было бы неплохо как-то поженить анализ с дискреткой в школьной программе. Первые курсы универа тоже были довольно скучны в плане матанализа. Какие-то свойства, теоремы, леммы и определения бесполезные. Еще и абстрактная алгебра началась: группы-кольца-поля! Уже задумывался о переводе на АйТи или инженерное дело. А курсе эдак на втором или третьем я наконец-таки полюбил матанчик. Это случилось только тогда, когда мы начали проходить урматфиз, теормех, механику сплошных сред, гидродинамику, оптимизацию и хим-био процессы.

А еще Остроградский говорил, что абстрактное изложение отвращает учеников. Но нет: есть план - выполняй, не хочешь/можешь - на фиг с пляжа.

Мне нравится какой у вас добрый голос. Слушаю уже много лет, несмотря на изменение формата всё ещё очень люблю эти ролики🤝👍

Интересно было узнавать,как измерили высоту гор,радиусы и диаметры планет,русла рек и т д Синус,косинус.❤❤❤

Благодарю за пищу для размышлений, Wild! Вообще, на мой взгляд, тяжело предсказать, какие знания пригодятся в будущем Из личного примера могу сказать, что до какого то момента не очень понимал, для чего мне нужны будут, к примеру, криволинейные интегралы И все же, продолжал решать самые разные задачи Таким образом, пришел к пониманию: математика - это не только про практичность, но и про красоту, изящность, ход мыслей, катарсис в конце концов! Да и вполне использую знания на практике - делюсь ими с учащимися )

Как и в других предметах, в математике в какой-то момент мы встаем на развилке, где надо решить: мы идем вширь или идем вглубь. Движение вширь проще, дается большинству детей с меньшими усилиями, но дает поверхностное понимание области. А если мы разбираемся с какой-то темой подробнее, то уровень задач быстро растет, и огромное число детей застревает на освоении продвинутой техники. А если мы соглашаемся, что техника необходима, то придется быть готовым к тому, что большинство не успеет ее освоить в той мере чтобы решать по--настоящему интересные задачи. Возьмем пример - работа с выражениями. Вы говорите, что это необходимая техника. Но при этом это очень сложная тема. Для сравнения параллельно ей по физике, например, изучают атомное строение вещества, где требуется максимум словами объяснить несколько явлений - никаких абстрактных действий и прочего. Так что если мы не хотим, чтобы все время уходило на технику - надо убирать сложную технику.

на фоне выпускного класса во время решения одноц задачи интересной, не сложной, но красивой , с двумя параметрами, внезапно когда прокрутил "надо решить уравнение" и забыл что значит решить уравнение, и это такой тонкий момент , ведь когда ты занимаешься математикой то такого не возникает , а вот если занимаешься дрочкой задач то со временем забудешь зачем ты ее решаешь, че от тебя нужно и тд. также хочу отметить что в школьной программе слишком сильно налегают на квадратные уравнения , и в итоге все задачи сводятся к ним. я кнч понимаю что они важны ,но за 5 лет с 7ого класса(или когда они изучаются) начинают бесить

Согласен во всём... В образовании сейчас первый приоритет не заинтересовать детей, а втупую выполнить план. И положение преподавателей оставляет желать лучшего...

8:33 Вашему покорному слуге примерно четверть века назад дедушка подарил книгу Перельмана «Живая арифметика». (А если книгу перевернуть, то был напечатан другой текст «Занимательная физика») Было очень интересно, но не всегда понятно. И вроде как буквы русские, сюжет интересный, но многое ускользает.

1. Учитель и школа должны дать именно технику. До всего остального ученик дойдет сам. Если не дойдет, тоже неплохо: не все должны быть математиками, кому-то и тoлчкu выгребать нужно.

11:46 нет, нет, нет, я всегда стараюсь поддерживать интерес к математике у школьника, даже объясняя банально площади фигур я обязательно рассказываю откуда вообще эта самая площадь взялась, что это такое, как это почувствовать, если это тригонометрия, то я обязательно показываю откуда это всë взялось, страшно слышать от некоторых учителей, что тригонометрической окружности не существует и это всë просто выдумки, исключения для не объяснения какой-то формулы делаю только в том случае, если формула реально сложная в выводе на столько, что даже зная вывод формулы ученик может потерять саму нить сути, да и время, к сожалению, тоже не бесконечное, но обычно я стараюсь не ограничиваться фразой:"Вот вам формула, запомните", и также после тем обычно я всегда стараюсь объяснять где это может пригодиться в жизни и зачем это вообще нужно нашему миру, пусть я даже задержусь, потрачу своë личное время, но объясню нормально, а не лишь бы было(денег за дополнительное время не беру если что)

10:21. Можете, пожалуйста, обновить рекомендации по математической литературе? По вашему совету прочёл геометрию Атаносяна - спасибо большое за качественный совет. Книга понравилась.

Добрый день, дочка типичный гуманитарий (закончила 7 класс), занимаюсь с ней сам - очень тяжко, вытянули алгебру на 4 в году. Сам изучаю (вспоминаю) вмеcте с нею. Большое спасибо таким каналам как ваш, и многим другим!

Что вы думаете по поводу порядка изучения тем в математике? Если говорить про связь математики и здравого смысла, на котором она и была основана, то сразу вспоминаются фундаментальные аксиомы арифметики, пользуясь которыми была доказана часть математики, не являющаяся очевидной и тривиальной на уровне a=a, a'=a+1 и т.д.. Был бы смысл в изучении основ, например, арифметики в школе? Оттуда же и берутся все ответы на вопросы: "Зачем это нужно?", "Почему это так работает" и др. Единственным недостатком является то, что большинство последующих теорем требуют не всегда очевидных доказательств, которые сложно привести без надлежащего опыта в решении

Моя проблема с математикой, как я сейчас думаю, с вчзана была с феноменами Пиаже. Капитальный сдвиг в ее хоть какомто понимании произошел когда я нашел учебники по системе Эльконина-Давыдова с их описанием концепции мерки. Вот реально не догадывался, что всегда в задачпх ее нужно решать. Второй момент - моя образность мышления. Сейчас есть полно роликов где геометрически с помощью линейки и циркуля находят числа корней из двух, трех, пяти. Нашелся пример как в древнем вавилоне составоялись геометрически и решались уравнения. Пончтно, что это реконструкции, но как обучающи материал лично для меня это очень сильно помогло. Вот понимаю, что в школе с культом вычислений как было сказано в ролике у меня шансов не было ни каких, что либо освоить. Математика в школе для мння была боль - в том числе и физическая и моральная. Что любопытно, что стараниями учителей и увы родителей ненависть к предмету у меня не сформировалась. Но результат таков, что и в инстетуте я не помнил как квадратные уравнения решаются, отчего это прямо в конфликт вылезло. Ни счел я себя виноватым в незнания концепции которую мне не обьяснили и сам я не смог понять, потому, что буквально моему мозг не было на, что оперется.

спасибо за новое видео!!! это шикарно!!!

Очень интересное и полезное видео. Спасибо!!!

Немного не по теме ролика, но все же Мне очень нравилась математика в школе (уже особо не помню, но все преподаватели были очень хорошими) Поступил на специальность 01.03.00 Математика и Механика (Будет потом распределение, но это неважно в рассказе :просто мат фак) И тут я сталкиваюсь с проблемой, что я вообще не понимаю о чем эти математические предметы, зачем они нужны.(например Линейная алгебра, дискретная математика, комплексный анализ,функциональный анализ и даже дифференциальные уравнения)Как я думал, всегда на первых занятиях должны рассказывать о чем этот курс, но в Реали я всегда перебиваю преподавателя, когда он уже начинает строчить новую теорему с вопросом: «А расскажите чем ваш раздел математики отличается от другого и где его можно будет применить» ,- на что я получаю не всегда внятные ответ. И большинство человек в моем вузе просто нарешивают задания , списывают и так далее и тому подобное. Желания все это понимать нулевое, так как сложность большая, а мотивации никакой Так что эта проблема встречается не только в школах, но и в университетах тоже P.S. Может так не во всех вузах, но я говорю о столичном вузе, который конечно не такой профильный , как мфти или мат фак вшэ, но тоже известный, и даже входит в 70 места в мире в области математики.

Здравствуйте. Спасибо за ваш огромный и выточенный до идеала труд в своей важной нише. Заканчиваю 9 класс в Москве, последние 3 класса обучался по программе "Математическая вертикаль", у нас как раз были учебники Волчкевича по геометрии, было очень круто в этом плане, и больше всего как раз увлекал тервер, из-за отсутствия что называется духоты в программе и благодаря нашей великолепной математице ❤ Хотя я как гуманитарий всё равно закрыл всю математику на тройки 😅

Прекрасные идеи автора, они вдохновили меня преподавать математику детям и несмотря ни что мне хочется это и теперь Но все эти идеи в дворовых школах просто бесполезны, ни начальство, ни дети тебя не слышат, для них это какой-то другой Но хотя с увлеченными детьми, которым интересна математика это можно применить Спасибо за видео)

Математика - это искусство! Каждая формула картина!

Да что за праздник сегодня такой? ЕГЭ по русскому позади, а тут еще ролики и Трушина и WM выходят… Как я счастлив, что живу в такое время

Еее, кадры из фильмов Гибли. За "Ещё Вчера" отдельный респект))

Как же хорошо вновь услышать об эссе Пола Локхарда. Год назад читал его в переводе (узнал о нем из комиентариев в Вашему видео), а тут узнал, что там еще 2 часть есть(?). Да, и всё-таки красоту геометрии невозможно скрыть подобными формальностями, как там говорилось

мне всегда нравилась физика и математика. я просто читал в детстве книги по физике(бабушка была учителем) и очень удивлялся, что с помощью нескольких уравнений можно описать многие процессы, да вообще весь мир

Было бы интересно услышать ваше мнение по поводу программы 'New Math' в США 50-60 годов прошлого века. Насколько по вашему актуален (или не актуален) такой подход к обучению математики сегодня

Я призер республики и азиатско тихоокеанского и других олимпиад, и полностью согласен с автором. Задачи на тригонометрию совсем некрасивые и почти всегда не включает в себе идею. Даже в комбинаторику научились пихать зубрежку. Разумеется всегда(почти) можно обойти зубрежку если у человека есть понимание математики и основы теории, и с нуля придумывать свою теорему(например решать комбу реально комбинаторным способом, переформулировать задачи и т.д. а не просто запихать в лоб в какую то рандомную формулу), но чаще всего на это не хватает времени на уроках и на контрольных для среднего школьника

Мне нравится когда я разбирают формулы до исходных состояний становится очень понятно

4:09 приключения электроника (круто, что до сих о нём помнят))

А зачем мы дышим? Вот вроде каждый человек это делает, но единицы понимаю, что в воздухе есть молекулы и как происходит газообмен в альвеолах. То же самое с интернетом, с компьютерами - все пользуются, но единицы на самом деле найдут и истрактуют здесь математику. А ещё единицы из единиц откроют какие-нибудь новые разделы, которые, может быть, изменят мир в будущем.

Студент уже, сам очень интересуюсь математикой, но как раз видно, что после 7 класса нынешних часов обучения по математике не хватает. И там проблема не в часах, а в том, чтобы математика была интересной. А потом после математики просаживаются дети в физике, информатике (и программировании в том числе). Спасибо, Вайлд!

Очень актуальный вопрос! Прочувствовал его будучи учеником в школе и будучи репетитором по математике. Как будто мимо проходит самое главное и самое интересное. Многие учатся чисто механическим действиям, типа закручивания гаек. Но пропускается самое главное - возможность и умение построить самые разные вещи и произведения искусства с помощью этих самых гаек!

Спасибо большое вам за работу 🤝!

Я считаю, что нужно решать только сложные задачи и если не получается решить их нужно акцентировать внимание на тренировки техники и методов до уровня на котором ты сможешь решить эту задачу. Так уж выходит, что только грандиозные цели мотивирует человека заниматься чем-то. Кстати, можно комбинированный математику и физику, тут тебе и много новой информации и задачи

1. Знаю школу, где используют учебник Волчкевича 2. Из видео как-будто напрашивается вывод: нужно увеличивать количество часов математики. Условно один урок на "техническую" часть, где отрабатывается счёт в широком смысле, один на практическую, где изучаются приложения. Или можно этого избежать?

Очевидно, что нынешняя система образования не готова к принятию непонимания со стороны учеников. Кто-то может слегка позабыть материалы 6 класса за лето, а затем столкнуться с "буквами" в алгебре 7 класса, окончательно запутавшись и отстранившись от каких-либо попыток понять предмет. На сегодняшний день можно утверждать, что нынешняя система образования никак не приветствует творчество (основываясь на тех же словах автора) не только в математике, но и во всех предметах. К примеру, я не помню, чтобы мы рисовали на ИЗО на свободные темы, не помню, чтобы на русском ОГЭ или обычном сочинении была возможность самостоятельного подбора темы, а также никак не могу найти в памяти тот момент, когда я радовался, что добился чего-либо засчёт собственных усилий, ведь догадаться, что 1/m + 1/n = (m+n)/mn - так себе проявление навыков "творить"...

Основная проблема в книгах и учебниках, государство если не способно держать один уровень образования по всей стране, должно на них напирать, учебник и книги хоть как-то это скомпенсируют (не решат проблему, но не сделают настолько критичной ситуацию). К учебнику нужна книга отдельная по истории математики, с практическими примерами отдельными как для чего используется, открывалось и как ты можешь это применять. Линейные уравнения которые Аль Хорезми решил, изначально создавались для задач с необходимостью распределения в условном складе трёх разных ёмкостей. Но это же надо сказать школьнику, если школьник адекватный он сразу поймет и втянется, если дурак ему хоть какой пример давай не поймет. В наших реалиях, где никто не собирается повышать зарплаты и полноценную реформу проводить, а не косметическую, по другому никак

Даже учась в математических (и около того) школах, я потерял интерес к школьной математике где-то в 7 классе. В 6 мне очень нравились как раз принцип Дирихле, комбинаторика, графы, теория игр. В 7 всё перешло на обычную программу. В 8 и далее у нас (хоть и был довольно позитивный учитель) шёл по гостам и зубрил с нами огэ, егэ😮‍💨😮‍💨

Мне 17 лет, мне всегда нравилась математика, и я видела связь между нами. Но до 10 класса я не могла решать базовые дроби. Я начала ходить на дополнительные занятия, сама изучать математику, и вдруг я стала преподавать математику своим ровесникам. Я начала понимать суть и красоту этого предмета. Математическое видео? Смотрю. Задачи с логикой? Решаю. Вижу необычные задачи? Смотрю и решаю. Наша учительница по математике очень сильно меня стыдила за то, что я не умею решать задачи, или напрямую говорила, что я тупая для этого предмета. И я начала убеждать себя в этом, забросила все попытки учиться. Но та искра была у меня всегда.

Какие учебники и образовательные каналы еще можете посоветовать?

Как же ваше видео вовремя. Спасибо!

Wild, надеюсь что код для разбивающихся слов скоро появится в качестве плюшек для спонсоров. Очень интересная штука!

Прикол, я знаю как все решать, но не знаю в каких аспектах жизни они вообще пригодятся, лл.

Отличное видео и великолепное эссе Локхарда. Но все же для меня не раскрыт вопрос, откуда же черпать тогда задачи чтобы заинтересовать школьников? Хотя бы на уровне родителей

Я только что буквально окончил 8-ой класс, и я хочу сказать, что дискриминант нам тупо не обьясняли Нам просто дали формулу

Я вообще с математикой дружу, еще прошлым летом после окончания 8 изучил производные, интегралы, научился находить площади под кривыми фигурами, тригонометрию, ТФКП и много чего интересного. Я не считаю, что это мне прям понадобится в жизни(я собираюсь в IT, там математика безусловна нужна, но все таки программирование по-любому будет доминировать над математикой в этой сфере), но это очень полезная зарядка для ума, порой нравится убить время, порешав интегралы из Демидовича

Как вспомню школьную математику, все эти иксы, игрики, заучивание доказательств теорем, долбаные графики функций, аж блевать хочется

Видео огонь! Я учусь на матфаке и в свое время занимался в кружке и участвовал в олимпиадах, а сейчас преподаю математику на курсах при университете. Очень странно получается, что дети в массе до 8-9 класса вообще не понимают что такое доказательство, плохо воспринимают какие-то простые нестандартные идеи решения типа четности или доказательства от противного, плохо работают с делимостью и тд. Как будто бы в программе должно быть место на эти вещи, иначе непонятно, как вообще показать красивую не геометрическую математику.

Интересно, что в университете похожая ситуация. Учусь на ПМИ и абсолютное большинство математики сводится к решению типовых задач. Хорошо, что все теоремы и формулы идут с доказательством, но случаи, когда на лекциях упоминается пример испоьзования теоремы к реальной задаче - единичны. И если на основы матана типа интегрирования и дифференцирования можно натянуть простые задачи по физике, то на условный комплексный анализ таких простых интерпретаций по сути нет, и изучение комплана сводится к "смотрите, все то же самое, что было раньше, но теперь с забавными числами". Никакого прикладного смысла в понятие комплексного интеграла или вычета никто не вкладывал. Получается так, что и в общем образовании дыра, и в специальном

Спасибо автору за данное видео, оно поменяло мои некоторые взгляды по поводу данной науки, дополнило моё мнение о ней, дало прозрение на изменение некоторых целей в будущем и, собственно, дало мотивацию и большее понимание для чего я изучаю данную прекрасную Царицу Наук. Ещё раз благодарю за данное видео, оно оказало на меня большое влияние в сознании.

Мне как репетитору по физике иногда приходится учить детей математике. Например тема с векторами отлично позволяет закрепить сложение и вычитание чисел, примеров тут в 2 или 3 раза больше за счёт размерности и считать уже нужно в уме, а не в столбик. Сами векторы пригождаются как в получении теоремы пифагора, хотя классические геометрие её выводы неменее красивы, так и в осознании величин, имеющих не только значение, но и направление. Также соединение двух тем "векторы" и "основы кинематики" позволяет с физической степенью строгости доказать, что проекция перемещения есть площадь под графиком проекции скорости от времени, ещё в процессе вывода необходимо понять, что произведение двух величин можно трактовать как соответствующую площадь) Итого узнаются и полезные темы, а ещё их можно закреплять на задачках из ЕГЭ и ОГЭ, правда лучше не сразу говорить, что это задачи из выпускного экзамена, чтобы случайно у ученика не появилась цель лишь натаскаться на типовые варианты и дальше ничего не делать Есть ещё масса несложных сюжетов аля сколько времени есть в запасе пока падает сосулька или за сколько распространяется яд по основной кровеносной системе человека, которые позволяют показать бытовую применимость физики

Наконец мы всё больше поднимаем и обсуждаем эту проблему!!!

11:00 "на уроках истории будет проверяться критическое мышление" 🤣🤣🤣🤣🤣🤣 Критическое мышление и история это оксюморон

Все: смотрят видео Я: смотрю как падают разные слова и рассыпаются на буквы

Один из самых важных видосов по математике на Ютубчике

Изучение математики важно, и важно учить не ее практические применения. Сейчас обывателю(скажем, уже достаточно взрослому человеку) могут рассказать, например, что-то из теории чисел, про простые числа. Сразу же разразиться гром: «что это такое?», «напридумывали себе всякого», «а зачем мне это?», «а какое этому практическое применение?», «как мне это поможет а быту, за рулем машины, на кассе?» и так далее (пример не придуманный, а взят из комментариев под разными видео про простые числа). У простых чисел есть практические применения, но сейчас суть не в этом, суть в том, что человеку не прививается любовь к математике, не прививается тяга к прекрасному. В любой математической теме, которая хоть чуть-чуть отдалиться от сложения или умножения, впрочем, базовой арифметики, сразу поднимется вой, и вам объяснят, насколько же вы дураки, раз этим интересуетесь. Привив любовь к математике, к ее изучению, человек сразу же найдет применения, будет стремиться к исследованию. Понятно, что прикладных применений математики много, но зачем их учить, не любя, не видя сути самой, настоящей математики?

Какой-то бред. Обвинять учебные стандарты в том, что они-де только про технику - это всё равно что обвинять экзамен по ПДД в ГАИ, состоящий из 710 однотипных вопросов, а ведь вождение, правила - они же про другое! Так для того, чтобы решать эти 710 задачек, ты правила-то и учишь! Так и здесь! Требования - это то, что школьник должен уметь на выходе, проверяемые знания и навыки, а вот как этого добиться - это уже задача и компетенция учителя, и стандарт его не заменяет, да и не может и не должен. Вы взялись не за своё дело, своими инвективами.

У меня математика шла волнами, понимаю, не понимаю, но я ее любил, сейчас самостоятельно изучаю математику, не подумайте я не математический гений какой то, просто я влюбился в эту науку, и теперь решил изучить все правильно исходя не из системы, а из того кем я являюсь, и кем хочу стать. Никогда не поздно что то начинать, что бы кто не говорил, мне сейчас 21, увидимся когда я получу Mathematics PhD )))