视频严禁搬运和转载！

欢迎收听李永乐老师之“听了半天感觉自己听懂了但是实际上还是没有懂”系列！

隧道：车，你比以前短了 火车：不，道，是你变浅了

恭喜！恭喜老师，突破二十万粉丝了！

先赞后看。 这次比较前排

13年前读本科的时候没有搞明白的概念，现在看李老师的视频搞明白了，而且居然发现是这么简单的一件事。可见有一个好老师的重要性，感谢！

记得形式相同和连续性的探讨会联系到现代哲学的分野。赞👍

终于讲爱因斯坦了，谢谢老师，希望详细一点多分几集讲

下课铃响了哈哈哈哈 老师用最快的语速做到了不拖堂

李永乐老师:我们从你那里得到了很多知识。谢谢

我对李老师十分佩服呀！什么都会。给我很多启发。可是，我对大师的观点有不同的看法。我对宇宙有自己的看法，看你怎么定义。我的定义很简单，能量决定空间，他是有边缘的。时间超越一切。你看见或看不见它都在那里，动与不动它都在那里，你否认它，它依然在那里。它就已那种形式在那里。在哪里孕育，，，，。

这个感兴趣，讲得好

李老师今天穿的好俏皮啊😯

相當精闢!

太好了 我刚好在看«费曼物理学讲义相对论»

李老师，烦请多讲讲相对论的知识，我喜欢这种mind blowing 的感觉，哈哈哈

这个悖论的解释太赞了！

遇到这样的老师是幸运，这样的老师名校也少有。所以，电教要普及，考试要统考。这样的老师要高薪，其后的统考要严格。人流不必涌向大城市，处处出人才，国家才强大。

李老师，你好，一直在看你的视频，收获很多。是否可以做几期关于辐射的视频，生活中也比较常见，尤其是现在电子产品多了，经常会说有辐射，对身体不好，实际是这样吗？

老師您好 我第一次在你的視頻下方回應 因為您解決了我在學校學習時一直很困惑的隧道問題 學校教授的解釋一直讓我覺得不是很清楚很困惑 然而今天看了您的影片 讓我完全了解一直想不通的點 恭喜老師您20萬訂閱 今後我也會繼續觀賞支持您的影片

非常喜欢李老师的视频，关于这个视频我有个疑问是关于最后火车进隧道的例子，在现实生活中有人做过这个实验吗？实验结果和你说的是一致的吗？感觉这个实验并不难做，隧道闸门可以用激光门代替，在火车头尾和隧道两端分别放上摄像机同时记录，很想知道结果会是什么？

李老师你好，为什么说在接近光速的列车上向前发射光，在地面上看，光还是不能超越光速呢？也是用相对参考系来做解释吗？

謝謝李老師，學生受教了！

这么通俗就解释清楚了相对论，李老师实在是太厉害了

李老师这里没有深入讲如果车库关上闸门之后不打开会怎样（即到底火车会不会被关在车库里面），我补充下：狭义相对论中没有刚体，所以如果右侧闸门关上，在闸门看来火车会撞上去，但是火车不会在撞上去的一瞬间就停止了，而是右端先停止，左端像弹簧一样慢慢减速然后进入车库，停止后像弹簧一样弹回原长度（静止长度L），撞向已经关上的左边闸门（火车在车库中）。而在火车看来，车头先撞到右侧闸门而停止，而车尾没有停止，继续减速前进进入车库，然后车尾的闸门关上，车尾速度减为0后再像弹簧一样恢复原长度L，撞向车尾的门，火车依然被关在车库里。所以不会出现”火车视角车库关不住火车，车库视角火车被锁死在车库中“的悖论。附：此处不考虑减速带来的广义相对论效应。

李永乐老师能不能讲一下最近热门的人工智能话题谢谢谢谢谢谢希望被翻牌

哇！粉丝突破20万啦，恭喜恭喜

请问李老师什么时候讲讲量子场论？

老师这件衣服好看！

李老師您好, 如果能精確在"同一時間", 多數同時去觀察一個量子, 這個量子當下的狀態仍然是概率嗎... 小朋友敬上

关于5:54同时具有相对性我有个疑问，假设火车上有一个装置，光同时到达AB的话火车就会爆炸，那么地面上看火车应该会炸吗？炸的话是什么时候爆炸呢？

打卡，永乐大典

李老师能不能细讲一下麦克斯韦方程组还有电磁学系列呢

先赞再看

等这集好久了

高👍

李永乐老师肯定很喜欢从一到无穷大这本书

李永乐老师，狭义相对论告诉我们，同时性只能发生在某一个惯性参考系，即，在某个惯性参考系是同时发生的一系列事件在另一惯性参考系就一定不同时。请问，为什么在GPS卫星上的原子钟经过修正后能与地球上的钟和别的卫星上的钟不管在哪个参考系看都同步，例如，在地球钟显示7点整时，从地球上看和在卫星上看，所有钟显示7点整的事件都是同时发生的?

现在据说发现了很多超高速的现象或者东西，比如量子纠缠和宇宙膨胀，或者超新星爆炸。适合超光速要出现了，可否讲讲这些。非常感谢

老師能講講矩陣理論嗎？ 非常希望能看到！！！！

李老师，请问尺缩是真的缩短了还是外部看上去变短了？

关于火车的悖论我估计老师还没开始讲到时间部分所以让人迷糊，我想了下可能和“速度越快时间越慢”有相关联系

老師把家裡的窗戶改成黑板了

可以讲一讲穿越时空，还有物体质量和速度的关系

謝謝 很少人能在十分鐘把狹義相對講清楚.

好

继续学习

只要理解光速不变就能理解相对论了。简单理解的话可以把本视频正常播放速度和2X播放速度做对比，播放内容相同，但观看的效果不同，但无论什么速度播放视频中老师自己的感觉是一样的，某一时刻做的动作是一样的，就能理解光速不变的含义。

想老師解答一下。 假設人在火車箱內站中間，而車箱只在前後端的天花，各安裝同一亮度照明，黑暗中只靠兩燈單向往地板照射。當車箱向前開始運動後， 向前看時會否感覺暗一點，但可視範圍空間變長。 而向後看時感覺會否更亮，視野空間變得短。 這是我思考假設時的奇想。

支持一下老师，上班之余突然发现我竟然对您的视频很感兴趣。。可是以前读书数学并不好呀...XD

我都开始跟李老师后面学习相对论了！要膨胀了，不行不行！😂

老師能否講下狹義相對論和廣義相對論的區別

简单易懂

@李永乐老师 请教一下，为什么不考虑火车上的光源自身随火车运动的速度呢？

给李老师衣服点赞

想了个很不成熟的假设: 高速下时间变慢有先后顺序，隧道与火车两个之间的观点就都成立了，即处于运动方向最前端的地方，其时间最先开始变慢( 以火车的角度，隧道向火车运动而来，即隧道的尾端时间会相对前端更快一点，所以尾端闸门先关，然而在隧道自身参考系中，它认为自己是同时的。反之亦然，以隧道角度，火车向隧道驶来，即火车头部时间相对更慢一点，所以尾部火箭先发射了，其实火车自己感觉是同时的。)

请教一下，第一个例子，小球在火车上运动，以地面作为参考系，由于火车往前有速度u, 所以S2是小球以地面为参考系的位移；那么，在第二个例子中，中心光源到A挡板的距离，由于火车也在往前移动，以地面为参考系为什么还是用S计算时间？

李老師，可以把視頻的封面也嵌入到視頻裡面去嗎？最後一秒也可以呀

李老师，视频最后一部分，火车和隧道相互印证自己正确的分析，没看懂，为什么对方看起来不是一起而是先后呢？求指点！

李永乐老师，是否可以把相对论和四维时空结合起来？当一个点以光的速度向四位时空扩散，然后扩散得出后的时空区域 相对于 原始的那个点就是静止的？

相对论，重要就在相对二字，以我们日常的角度审视就会看不懂，老师已经说的很清楚了，要拥有物理思维。实在不行学我拿个本子，记录思维过程，自然就理解了。

真想来蹭热度，李老师啊，我的小破频道何时能像你这样一日千里啊！哈哈哈。

假定隧道位于沿地球自转方向垂直的正南正北的子午线方向。如果仅以地球自转为参照，定义地面标准时间以地球自转一圈为一天，细分为24小时，1440分钟，或86400秒，那么隧道两端 的时间相对于地球标准时间是永远一致的。因此理论上隧道两端完全可以实现按地球标准时间"同时"放下激光闸门。当火车正中心到达隧道正中心的瞬间，坐在车正中心的人看到这时隧道两端的闸门必然也是同时放下的。 实际上，沿南北匀速直线运动的火车与隧道一样，也随地球自转，且对地球自转不产生任何扰动，因此火车上的时间与地球标准时间没有任何时差，或快慢之分。否则，假设北京西站与广州南站之间的高铁线位于同一经线，时间永远一致，那么只要你每坐一次京广线高铁，一下车就要对表调表，要么永远调快，要么永远调慢，反正只要你迷信爱因斯坦，"狭义相对论"正反都对，而且永远都对。 问题是: 假设你上了一趟高铁永远不停，在京广之间来回穿梭，你永远也不下车，那么你会比蹲在北京或广州不动，永远不坐高铁的双胞胎越来越老，还是越来越年轻？还是压根儿没区别?

老师 ，我有个问题，火车中间的光源，在火车里看，光源一直在中间。在地面上看光源随着火车运动而运动啊，所以不管怎么看，光线到达前后门的时间都该相同。 讲课的时候，好像忽略了光源也在运动的事

谢谢李永乐老师的视频。我之前看书就遇到过类似情况。书上说太空站是圆形的中间有两条轴像⊕这样的而且在围绕轴心旋转，当在太空站的A去量度它的周长时，用的是一把短尺，在A看来他量了100次就完成了一周。但由于尺子跟旋转方向平衡，所以地球上的B看到的尺子变短了，看到A量了100次之后还没有量完一周。但我怎么想都想不懂，A量了100次之后在B看来那些“多出来还没有量”的长度到底是什么样的存在？？

我想问，地面上TB=S/(c+u), 就是说光源相对于那一块挡板的速度是c+u超过了光速从而会引起时空的坍塌然后毁灭全世界？

听说狭义相对论管匀速运动，广义相对论管加减速运动，请李老师以后来一波广义相对论入门

我觉得应该有一个恒定时间，应该是以光速飞行的人单位时间变短，也就是单位时间变快，而人的年龄是看细胞消化以及能量的消耗程度，从地球出去的人不会变老，只是单位时间变短了，而身体新陈代谢则没有加快

李永乐老师你好，我有一个疑问，就是如果相对论的基本原理是真空中光速不变，那么在非真空中（比如空气），光速不变还成立吗？如果成立，那为什么成立？

急求老师做一期麦克斯韦方程组🤩

我好奇如果隧道两端稍远的地方接一个导线，导线连通了一个串联着电源的小灯泡，火车通过是否会点亮小灯泡？毕竟从火车看来是，火车的车身长度是连通了导线2端的

李老师，火车这个实验的实验方法现实中不可能做成功吧？但是假设我们不使用闸门，我们在隧道里面放上激光束，如果火车完全进入隧道后前后激光还能同时激活那说明火车的确变短了，如果进入隧道后只有前一个激光被激活或者后一个激光被激活说明火车没有变短。火车上也可以放两个激光发射器，在穿越隧道的时候如果两条激光能同时对外发射激光那隧道就短了。而且激光不是发射一瞬间，而是持续的发射。那就不存在在火车上看与在隧道上看发射时间不相同的问题了吧！

假如有个空间A，整个空间都为真空状态，光在这个空间中传播不受任何其他因素的影响，能以绝对理论上的直线传播。在一条“水平”的直线上有三个点，分别为地点一、地点二、地点三，地点二位于这条线的中间并且与另外两个地点的距离分别为1光年。在这三个地点各放有一块完全同步的计年器。 在空间A里有艘透明的圆柱行的飞船B，其长度为3光年，同样为真空状态，光在这艘飞船B中传播不受任何其他因素的影响，能以绝对理论上的直线传播。 一、在公元3000年，当飞船B以0.5倍光速与A-B-C直线平行向地点三飞行时：在空间A中的地点二向地点三发出一道光x；在飞船B内部地点二附近向地点三发出一道光y；在飞船B外壳上地点二附近向地点三发出一道光z； 请问：1.站在地点三的人能否时看到x、y、z三道光同时到达？ 2.如果站在地点三的人不能看到x、y、z三道光同时到达，那么最先看见哪道光，最后看见哪道光？ 3.在空间A的惯性系中，x、y、z三道光从地点二运动到地点三分别需要多少时间？分别在计年器显示的什么数值时看见x、y、z三道光？ 二、将三道光的发射方向都调转180度，从地点一观察三道光,以上三个问题分别又是什么答案？

如果要保證兩個門同時關閉，電扭電線的長度和電傳導的速度必須計算在內。 用衛星更容易。因為距離更大。

@5:30, 光到B的时间是以（c＋u）除之。这里考虑了光速c在参考下的u。按相对论，光速在任意参考系下都是c，那为什么要加上速度u？c+u不是大于c了吗？所以本人还是不理解光速在任意参考系下都是c的意思。请指教。 相对论的光速不变的基础实验是迈克尔逊-莫雷实验。既然是“证明，不变“，那一定是严格而言。相对论的另一个重要结论是光在引力场中会弯曲行进。那么地球运动中的引力是变化的，因为与太阳，其它行星的距离在变化，还有自转。海潮主要因月球引力而起。那么按相应论光线为曲线行进，在x，Y两个分量也是变化的。而实验结果却是光速不变。这不是自相矛盾吗？要么实验精度不够，要么并非证明。 实验以一束光分为两束，使其干涉，这只能说明地球运动并没有影响干涉条纹，也就是说光传播的介质没有受地球运动的影响。实验也没测量光速，何以证明光速不变？ 干涉条纹不变与光速不变是一回事？ 实际上这个实验的错误在于假设光波折射，反射都是连续的。或者只有相位差。所以比较两束光干涉不变就错误地结论光速不变。人们对光反射，折射远远没有理解。一个简单的问题，光从镜面反射，是如何从光速到速度为零，再从零到光速的？很可能是原来光被吸收，而反射光是新的光。这样光是不连续的。所以这个实验根本不能证明光速不变。 另外这个实验指出运动物体长度缩短，如果为真，那么地球运动了四十亿年，应该是扁平的了。很可能是实验装置并非无限刚性，会有相对变形，器件在加速中有一定的弹性而缩短，但在惯性系中稳定后，一定是保持相对稳定的。不会在惯性运动中持续变短。 如有错误，敬请指正。

速度v的火车上的灯光以光速c与火车速度v同向向前，在地面上看，这个灯光的速度是c+v，是否已经超越光速c?

不解释一下最后的时间差结论是怎么得出的？

李老师，我提一个问题，在一辆光速飞行的飞船上，人如果面向船尾，可以看到东西吗？

希望多点这种内容

看完這視頻終於讓我搞懂些相對論了…以前被相對運動搞的好亂，老師講的很清楚呢

按时来听课

圆板占地有限，用来做实验可窥全豹（像学生望着黑板这样看），机械强度的问题且不考虑，只想像，当圆周速度达到光速时，咱们看到这圆板会是何模样？

請問那如果 火車發射火箭 與 隧道關閘門 兩項實驗，在同一次火車進隧道的時候做該兩實驗，會發生什麼事呢?

问题是，不同参考系下的长度变化是一种幻觉或错觉，还是真的物理性质发生变化了呢？如果说，本征长度在静止状态下不会改变，那什么是静止状态呢？地球无时无刻不在运动，我们身处地球上也无时无刻不在运动，我们怎么才能测量出一个静止状态下的本征长度呢？或者，其实我们在任何状态下测量的都是相对的长度，我们没有办法测量绝对静止状态下的本征长度，可以这样理解吗？

李老师，如何穿越时空？

请问李老师用什么工具翻墙? 给推荐一个，在线急等！

以前看過好像是在車上，無論加速或勻速，光的速度都不會變，變的是光頻（紅移或藍移）

相对论光速在任何参考系下都是c： 光是波，波速是介质而定。所以在地球上任何方向发出光，光速与地球速度无关，光速都是c。水波的以介质为参考系的速度与船的速度无关。只是介质水而定。船上下移动产生水波，船慢移，波在船前远去，船快，水波可以落后船前沿。在飞机上看水波，水波会落后，所以水波速度与参考系有关。 但光进入介质后，光波与水波同样，光波的前沿在介质中速度以每秒三十万公里移动，与物体移动速度是同一个概念。假如在光波的前沿系上一根红头绳，这根红头绳与光波前沿八分钟同时到达太阳。无所谓时空扭曲。以地球或太阳为参考系，红头绳与太阳或地球同向与反向的速度分别是c-v，c+v。v是太阳或地球的速度。这也是光波前沿的相对的速度。如果太阳相对而行，则不到八分光可到达太阳，同向而行，则为多于八分钟。垂直而行，光可能到不了太阳，而从傍边过去。如何知道？光速与太阳速度矢量相加。 再者，速度是矢量。麦克思韦的方程组也是矢量。光速不变也应该说光速标量值不变。假如在地球上向两个垂直方向射两束光。一束最终到了火星，一束最终到了金星。无所谓时空扭曲。 何时到达各自目标，与各自目标运动有关，那光速与各自目标为参照系就于各自目标的运动有关。光相对速度标量值如何计算？用矢量相加，这能无关？如果真是，对不起，物理课本中的矢量速度，应该淘汰了。 所以光速与参考无关只是光速产生无其无关，这是所有波的共性。但光线行进速度与参考系无关是错的。（这里光速是指在参考系下的速度，不是在真空中－绝对参考系下的速度）

老师，我有个疑问，高速运动的粒子是否也会变形呢，有没有什么观察的记录可以佐证呢？

不太能理解 從10:15開始 為何從火車的觀點來看，隧道的前後兩個閘門不是同時關上的，有點難想像和理解。謝謝

反回一句，我将两个砸门用一条长板连接，组成一个下框，请问，车上的人会看到啥？，直角变弯了？这样说是不是运动还有角变小原理？

李老师知道大家对什么感兴趣呢

手机图案锁有多少种？

感謝老師，老師不虧是我們生命的領航員 想請教老師，這個火車實驗是真的有做嗎？ 如果做出來的結果會是什麼樣呢？ 因為有說會同時成功？可是可以同時成功嗎？ 既同時困住了火車，兩個火箭又同時發射？ 感覺好像還挺奇怪的 0.0

與音速的波在超音速之前的理解有點相似,前後波的距離,與同方向的距離越來越短,與反方向距離越來越遠 不知光速之後是不是可與超音速之後一樣那麼解釋

回答一下评论区里的一个主要提问：火车怎么穿过A闸门的。 我觉得是这样的，闸门AB的开关都是一瞬间的，在隧道看来，火车只要前后都进了隧道，就同时关闭AB闸门 然后再瞬间打开，因为如果不打开的话A闸门就被撞烂了（火车不会瞬间停在隧道里啊）。所以同理，在火车看来，火车头还没有出隧道，A闸门先关闭，然后瞬间打开，然后火车尾进入隧道，B闸门关闭然后打开。所以并不矛盾。就算我们假设这个闸门关上了就不会打开了，那么在隧道和火车看来，结果也都是一样的，那就是闸门A被撞烂了。

老师你每次在学校录的时候咋都把下课铃录进去了哇

老师黑板字写的不错 字体看似扭曲的 但字却能看懂

实际上，相对论的光速有两重意义，在绝对静止参考系中光速是指麦克斯韦的eu 常数，是空间的特征值。处处均匀，所以不变。在相对参考系中，因为v巜c，光速不变是无所谓变不变，(c＋v）~=c，将其近似了。再者，如果近似有误差就用t 时间来调节，说成是时空扭曲了，反正一个变量，你不变我变。而光速在任意参考系下不变是将c光速玄幻化了。 任何速度在任意参考系下都不变难道能不违背速度可线性叠加的数学原理？既然是相对的，是数学的，是参考的，难道能不变？难道光速不是数字能表达的，不是数学可计算的？难道矢量速度运算排除光速？没有啊。相对论的基础公式劳伦茨变换就是光速在参考系下不是恒定为c情况下推导出 r 系数的。即（c+v)(c－v) => sqrt(c2－v2 ). （c+v)难道不是指c在参考系v下不是恒定的c吗？难道说数学出了问题？推得基础公式后，应用时c在任意参考系下又变成了不变。而且将光速不变升华为相对性原理？可是速度可导可积，用于所有物理运动方程。所以说相对论将数学原理一方面用之，另一方面违之弃之。正反都是对的。若观点有误，敬请数学家们指正。

问老师一个问题： 如果“光”在火车里，是会随着火车一起运动的啊？就好像一只苍蝇在飞机里会被带着一起飞到目的地一样。 那么往a点走的“光”的速度就变成c-u， 往b点走的“光”就是c+u 结果就是地面来看，和在火车里看是一样的时间到达ab点啊？ 如果“光”不随着火车运动，就好像火车天顶打开着，在火车旁有一颗树枝上栓着一个“光源”向车厢内放光。 当火车运动后，光源不动，那么在火车里看，“光”到达a点的速度c-u，b点c+u 那么也和地面看一样。 这个怎么解释呢？