【総集編】数学界のラスボス「虚数」の謎 5選【ゆっくり解説】

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Күн бұрын

今回は虚数に関する総集編です！
【目次】
00:00 虚数のヤバい性質
14:33 マイナス×マイナス＝プラスの理由
27:53 虚数の虚数乗はいくつ？
42:09 iと-iはどっちが大きい？
57:01 四元数
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/ @yukkuri_suugaku

Пікірлер: 114

@mephorash2011 9 ай бұрын

四元数や双対数、分解型複素数などを学ぶと、虚数以外にも不思議な数がたくさんあることが分かって、よりおもしろくなった

@newmarimo 9 ай бұрын

四元数は3DCGのプログラムで拡大・縮小・移動・回転とかするときに使うにゃー

@user-go8kg3hh1j 9 ай бұрын

計算量は減りませんよ。計算式は減っている様に見えますが、プログラムでの計算量は減りません。むしろ増えます。しかし、マトリックス演算の様にジンバルロックが発生しないし、回転の中間の計算等が容易なので現在はクォータニオンが使用されます。要するに、計算量は増えるけど便利なのでクォータニオンが使われます。

@user-hf8mu2ti4t 9 ай бұрын

@@user-go8kg3hh1j設計も四元数で行った方が楽なんですか？

@tori.tori.. 9 ай бұрын

軽い気持ちで動画見ようとしてたら1時間もあった

@ike6117 9 ай бұрын

電気で交流の位相が問題になってくるととても便利です

@kaze20121 9 ай бұрын

電気技術者ならそれ本当に痛感しますよね ! ! ! 位相角あんまし変に気にならないもの。

@user-ri5vx6iw7k 8 ай бұрын

感電しないのが一番、コンデンサーはスイッチ入ってなくても帯電してる。カバーがあるデカいやつは放電させないと危ない。Hodenは🇩🇪語で金玉。(⁠^⁠^⁠)v

@user-kq2me8ut4d 9 ай бұрын

カルダノが「和が10で積が40である数」を虚数で解いて「意味はない」とか言ってた頃から27年後の1572年。ボンビエリという人が、3次方程式x^3=15x+4をカルダノの公式で解いたら「(2+√-121)の3乗根＋(2-√-121)の3乗根」になるが、これは「(2+√-1)＋(2-√-1)＝4」なので実数解4が得られていることに注意しました（実は「3つの解がすべて実数であるような3次方程式は、解の公式で解くとどうしても虚数の根号が必要」が証明できます！）。このように「実数解にだけ興味があっても虚数は無視できない」ことが16世紀には気づかれていました。実在感が増したのは18世紀末の複素平面以降ですが。ヴェッセルとガウスの中間に位置するアルガンの名も出してほしかったかな（欧米では「アルガン平面」とも呼ぶ）。

@takashike 9 ай бұрын

本当にそうですよね。実数範囲で考えるにしても、計算や論理の過程で虚数を使うとうまく説明できることもあるし、虚数を許すと極めて便利ですよね。例えば、フーリエ変換や交流電流の扱いなど、最終的には実数表現の結果が得たいのだけど、途中で虚数を扱うことがたくさんあります。虚数を認めた過去の人達には敬意を感じます。

@tsubasa_of_shikkoku 9 ай бұрын

大変優秀な睡眠動画ですね

@miho4106 9 ай бұрын

面白いですね

@shunshunsan 9 ай бұрын

虚数を習った時、形而上学的な概念の話だなと思ってたけど、実生活に役立ってるんだな。世界は数式で示せるっていう意味が少しわかった

@teeneon 9 ай бұрын

40:21 図が直前の計算結果と整合していないように見えます。45度回転と-135度回転ではないかなと。（ちなみに-45度回転のものは、2乗すると -i になってしまいますね）

@user-yx2nn3ts8l 7 ай бұрын

こういう基礎的な話で凡ミスをしちゃけないよね^_^

@user-yx2nn3ts8l 7 ай бұрын

結局、マイナス45度回転を2度やるとマイナス90度で-iになり、マイナス135度回転を2度やるとマイナス270度〜プラス90度でiになるということね。

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

なかなかいい仕事だ。アニメ掛け合い見事だ。

@user-tq7vw7vg2g 9 ай бұрын

クォータニオンなどを使いながらゲームプログラミングをしていると、複素平面を考えた人は偉大だなぁとしみじみ感じます。

@user-zo5bu9gw3u 9 ай бұрын

嘘軸

@gongon505 9 ай бұрын

そうか、Ｘの２乗＋１＝０は、解を描画すると球面になるから解が無限個って断言できるのか！

@user-fv8gf8vi5f 9 ай бұрын

物理の光や波の分野である変数が実数虚数が両方負の値になると本物の光学迷彩できたり研究進んでいる

@dogdog1539 9 ай бұрын

虚数、勉強になります。

@tan-mq8pq 7 ай бұрын

Tiktokの5選の感覚で見始めたらいつの間にか1時間経ってた

@dokwho 5 ай бұрын

でもTiktokなんかの5選よりずっと優位意義。

@user-fu6kx4bd6f 9 ай бұрын

｢なぜそげキングが!?｣と思ったけど、よく考えたら理解できた。

@crownclown205 5 ай бұрын

疲れてるのよモルダー

@yamanekomin 9 ай бұрын

12:24 つまり正2^2^n+1角形が作図可能ってことになるんだね。面白い。

@ccxxii7816 9 ай бұрын

虚数も三角関数もどっちも現実で役に立たなくねとか思われがちだけど、両方とも現実世界で本気出すのがオイラーの公式以降なんだよな。

@kagerou_arizigoku 9 ай бұрын

ダークマターが見つかるには、今認識されているものでも足りないと思うな。

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

目見田浩史さんは数学の概論が道徳ど同じだと確信して学問戦士として学会でかつやくできるか？

@solokun 8 ай бұрын

カルダノは知り合いの数学者に教えてもらった公式を自分が発見したものとして勝手に発表したんですよね　ほんとは見つけてないのにそういう功績が残った形になってしまっているのは残念でたまりません

@Sorabito 4 ай бұрын

うーん……本当だったらなかなかひどい自分が知り合いの数学者なら来世まで祟ります

@user-ru7vg1yl3q 9 ай бұрын

32:43 魔理沙は2003年から2011年の時に高校生だったのか

@user-ud8wb8fk9q 7 ай бұрын

一発ギャグ：イマジナリー・ナンバー、イマナン時？虚数時。なんちゃって。

@user-pm9oj5dq6b Ай бұрын

半年前のギャグを見て虚無になって欲しいので通知を送ります。

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

腰痛は正統派の文学意味論と心理学、医学アプローチで適当にやって行く。

@linariamielinen732 9 ай бұрын

意味はないだろうけど複素平面があるなら複素立体も考えることってできたりしないんかな？

@user-zi1cr6zc7q 9 ай бұрын

あと一個のパラメータを何にするかって話じゃない？

@Smile_Laszlo 9 ай бұрын

4元数とかべんきょうするといいかも

@takashike 9 ай бұрын

四元数のことかな？

@wigffds7374 9 ай бұрын

四元数

@cacio9466 9 ай бұрын

勘のいいガキだね

@ner_88 8 ай бұрын

√i の話のところ、おそらく225°ですね

@ner_88 8 ай бұрын

@@yur5386その値多分√-i だと思います

@user-cp2fq4kw4r 9 ай бұрын

マイナス同士の掛け算は、小学校ではなく、中学校！ (そこじゃない)

@mmaassaaify 9 ай бұрын

四元数は初めて聞いた😅

@h.a.p.i.r.a.k.i 9 ай бұрын

虚数の解説欲しかった〜

@so8661 9 ай бұрын

悟空「じゃあ、虚数を超えた虚数をもうひとつ超えてみるか」

@crownclown205 5 ай бұрын

スーパー虚数だああああ

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

古茂田佳子に3分で古典数学をUSJの帰り道で伝授する。

@noriyukitakashima 9 ай бұрын

嘘軸やばいっすよヽ(´ー｀)ノ

@crownclown205 5 ай бұрын

釣り針だから反応したらあかんぞ

@loanthe5 9 ай бұрын

私は虚数はひとつの次元じゃないかと思っている。この世界には時間次元と複素次元が存在し複素次元の虚数部分が０の部分がリアル世界だが虚数部分も世界の一部だから電磁気学や量子力学が成り立つのだ。

@nanaki1006 5 ай бұрын

解析接続がいまだ計算の理由がわからない。数字は出る

@user-sx4vy7ei1t 9 ай бұрын

ピタゴラス生きてたら無理数はiのせいだぁ～💢て、腹いせに？iでもって全て有理数化💢💫してしまう方法とか作っちゃいそう。逆襲のピタゴラス💦😁

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

河田清と入濱真菜実なら僕の話を完璧に主観化できる。

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

西平絵里さんはDEENの仕事だけやっていれば、あとは肉欲を意識して僕の話を聞き流していたらよい。

@user-xu2vt8ew5y 5 ай бұрын

おいらはオイラー

@gongon505 9 ай бұрын

解説を聞くと、便利だから人が作った数、ではなく四元数まで拡張して自然の摂理だったんじゃないかな、という気すらしてくる😅たぶん、高校で数学を諦めた僕よりもその後理系に進んだ方の方がしみじみ実感してるかも？物理とか、かな？

@user-pl2hr9wg6u 9 ай бұрын

そもそも0i=0正しいのか？実数の常識を虚数で扱っては行けない気がする

@takashike 9 ай бұрын

零元くらいは認めてもいいのでは？もちろん、虚数で零元を否定してもいいけど、新しい概念になる。

@fukuk7243 9 ай бұрын

0i=0√(-1)=√(-1×0²)=√0=0なのでは？

@user-fp5tp9ui4x 8 ай бұрын

虚数の虚数乗が実数なら虚数^(虚数^虚数)=虚数^実数になる。虚数^(虚数^2)=実数+虚数？

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

昨日企業戦士2人と盛り上がったが無意味だった。

@kiyoharanomatch5624 9 ай бұрын

「虚」数なんて人間が勝手に言ってるだけだし！！「2乗してマイナスが駄目」って人間が想像して勝手に言ってただけで人間の認識･知覚･概念が狭かっただけでしょ！！と、高校数学で初めて虚数に触れたときから思ってます。

@user-fs9zx3xs3p 9 ай бұрын

虚数は回転を表す数

@user-matcha3.1415 6 ай бұрын

@@user-ws9dl9jx7f愛は２つあることで正になれる！ってこと！？

@user-by3km6nj3r 7 ай бұрын

√Iの図は間違っているよ。-√2/2-√2/2iは第3次元に来るはずじゃ。

@user-ez3rs5sv5k 9 ай бұрын

ふほぉあーーー

@user-xk9sb8uv6t 9 ай бұрын

文系www

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

宮台真司の虚数解の社会学も無意味だなあ。

@ninomiya-27 8 ай бұрын

体重計って交流つかってるの？

@gongon505 8 ай бұрын

体脂肪計じゃないかな？

@piyashirikozo 9 ай бұрын

数　自体、現実には存在しないからな。

@user-zo5kz2oq2l 8 ай бұрын

虚軸が、嘘軸になってる。どうでもいいか

@jbfmify 9 ай бұрын

カルダノ:タルターリャからパクリ、それを公開した事だけが評価された人？

@Arsche 9 ай бұрын

ふ。。勉強しようか

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

youtubeたくみもそろそろ立場が危うくなってきたぞ。

@user-go8kg3hh1j 9 ай бұрын

最近まとめが多いですね。ネタが無いとお考えでしょうか。難しい事だけがネタでなく、簡単でも理解していない数学は多くさんありますので、その辺の動画を作成してはいかがでしょうか。例えば、 Sinは、どの様に計算されるか？分数どうしの割り算はなぜひっくり返して掛け算にするか。身近にある計算できるけどよく解っていない事を題材にしてはいかがでしょうか。

@sinisbozic482 9 ай бұрын

Now you see and help me to survive and to regain the reputation and respect that was taken from me by force, planned and imposed on me. Therefore, thank you for exposing this evil group which only takes certain facts as an alibi for certain actions and slandering the public, etc.

@user-iv8tn6km1c 8 ай бұрын

古典数学はテクノロジーの基礎設計以外は人類の大きな過ちだ。東大数学科行ってわざわざお馬鹿さんになろうとしているのかい？

@crownclown205 5 ай бұрын

誰に言ってるのだ？