00:00 Бином Ньютона 03:16 Треугольник Паскаля 06:51 Длинная арифметика 08:11 Принцип Арнольда 08:51 Доказательство формулы Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : kzfaq.info Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru Наш telegram QWERTY_LIVE: t.me/QWERTY_LIVE Ищи наши сообщества и в тех соцсетях, которые нельзя называть.

Странное ощущение, когда получаешь эстетическое удовольствие от красоты математики =)

Треугольник Паскаля на самом деле еще глубже, чем кажется. Например, интересные последовательности получаются на линиях, параллельных боковым сторонам (арифметические прогрессии высших порядков) 🤓

Я филолог, но иногда интересуюсь точными науками (особенно, когда надо переводить на эту тему; чем, кстати, так "увлекательна" в кавычках и без работа переводчика -- приходится узнавать то, что просто так ни за что бы не решился узнавать :)) Так вот, мне такой формат нравится. И я не понимаю людей, которые нудят: "Зачем это нужно?". Вся техника построена на расчётах. Да и в химии, в биологии и прочих естественных науках приходится делать порой очень сложные расчёты. Если это не нужно лично вам для сидения на диване, то это не значит, что не нужно никому.

После того, как прогуглила анекдот, стала понятна таинственная связь между чувством юмора семиклассников с эстетическими предпочтениями тети Цили. 🙂

Смотреть подобный контент лучше всего на скорости воспроизведения: 1,5. РЕКОМЕНДУЮ.

Больше подобных видео! Ведь - "это красиво!"

Все гениальное - просто) спасибо автору и каналу))

Очень доступное объяснение! Благодарю)

Спасибо за отличный материал!

Отличная связность, лаконичность и точность графического материала, речи, передачи её смысла и общей культуры донесения материала. Спасибо!

Спасибо за видео. Данное видео пойдет школьникам. Кому интересно чуть побольше, то есть такой канал Mathlogger где расписывается этот двучлен в дробных и отрицательных степенях (забавно, что при этом так же годится треугольник Паскаля). Правда тогда уже чуть-чуть надо вникать в ряды ( (a+b)^-1; аналитическое продолжение..), зато, если не ошибаюсь и для комплексных степеней такое годится..

Блез Паскаль не только математик: мы до сих пор давление в паскалях меряем.

Видос огонь, уже посмотрел полностью

Превосходная подача. Смотрел в метро, не мог оторваться)

Оу! Все понятно сразу, и C и Сигма... хорошое видео, рекомендую всем, поймут даже дети!)

Это восхитительно!!!!!

интересно, спасибо!

Уметь понятно объяснять это тоже искусство, спасибо

Восхитительно удивительно!

Мощно!!!!

Спасибо, интересно!

Спасибо! ❤

Очень интересно, спасибо

Супер!

Обожаю такое "просто о сложном"😊

Вау! Бомба!

8:06 я ждал этой фразы весь ролик 😂

Вспомнил молодость.Матан и себя на втором курсе института и комбинаторику с пивом в общаге.Спасибо.

Спасибо. Классно

Охренеть, как красиво!

Познавательно

🤯 мозг закипел, но связь между многочленами и анекдотом уловил 🤪

В книге ударение в фамилии Ньютона не было указано. Сам Булгаков учился в те времена, когда иностранные языки изучались более подробно, и он скорее всего прекрасно знал, на который из слогов оно приходится. И если бы фильм снимали тогда, то и ударение наверно поставили бы правильно. А приведённый отрывок - это уже наше время, когда не все родной язык знают, и произношение адаптировано под нынешнее произношение основной массы. Формула даёт не только натуральные степени, а ещё и нулевую. То есть он даёт все неотрицательные целые степени (а при небольшом изменении - вообще любые). Библиотеки длинной арифметики умеют не только складывать длинные числа, но и перемножать их. В обычной машинной арифметике два в сотой степени вычислить тоже не получится - максимум в 63-й. Это для целых чисел - а для арифметики с плавающей точкой три в сотой тоже не проблема. В нейронных сетях бином Ньютона и треугольник Паскаля не используются. Биномиальные коэффициенты лучше вычислять последовательно: С_n^0 = 1; C_n^k = C_n^{k-1} * (n-k)/k (работает и тогда, когда n - не целое, но тогда сумма не заканчивается)

Прямо как в известном интернет меме "очень интересно, но ни фига не понятно". Жалко что когда я учился в школе у нас небыло таких учителей..

4:50 как же а^5, если по формуле a^0 ?? скорее всего в формуле бинома степени у переменных а и в перепутаны

А вот бином мы в школе не проходили. :-( Изучал самостоятельно и много чего тогда не понял. В институте пришлось пыхтеть, вникая.

и школьникам рассказал, и доказал, и на анекдот пошлый намекнул. лайк

чего мне всегда не хватает в математике, так это практических примеров. Обычно просто рассказывают что да как, а куда и как это применить, не понятно. А было бы не плохо сделать на основе этих формул что-то физическое

Придираясь к мелочи, потому что по делу не получится, и мб разводя холивар В начале сказали, что правильно говорить НьЮтона, но на 8.24 сказали НьютОна, айайай (кстати, слышал, что правильно НьютОн, потому что фамилия французская, а у них ударения на последний слог (НЕ ДОСТОВЕРНАЯ ИНФА), и потому что ещё Ломоносов писал "и быстрых разумом НевтонОв", а он умный и современник Ньютона, давайте слушать Ломоносова) (=

В смысле половина? Ржал весь класс.

Здравствуйте , Георгий. Очень хотелось бы увидеть разбор парадокса Монти Холла. Многие понимают буквально его. Что ,якобы, всегда нужно менять выбор .не путают ли люди условную и обычную вероятность? Спасибо

Кхех... только узнал, что есть связь между двучленом и треугольником Паскаля Жаль что мне ни в школе, ни в университете об этом не рассказали

Подача интересная. Как было-бы круто применить каждую разъясняемую тему на бытовом уровне, пусть даже в самом незначительном примере - как производную в торте и вафельках.

Георигий Вольфсон дал нам общую формулу на 2:30 с изменённым порядком членов а и b (порядок изменённ относительно наиболее часто употребимой записи), что вполне допустимо. Но дальше на 4:50 Георгий стал расписывать вычисление уже по классическому варианту формулы, а на видеомонтаже взяли и стали подсвечивать формулу с изменённым порядком. Получилось, что жёлтый кружок по факту подсвечивает ерунду. Похоже что 99,9% зрителей не заметили.

Ничего не понятно но очень интересно

Треугольник Паскаля 🤤

А закономерностей сколько! Вторая диагональ состоит из натуральных чисел, чётные строки состоят из чётного количества чисел, нечётные из нечётного(за исключением 0), биномиальное распределение, 1/2. Так в 4-ой строке 4*1,5=6, а в 5-ой уже 5*2=10 и т.д. В строке n где n - это простое число, все числа делятся на n(кроме 1). Паритетность. Полярность. Числа Каталана... В общем, чего там только нету! Ещё там какой-то фокус был со степенями, но это я уже напрочь забыл...

Чем-то эта сигма мне напоминает цикл for, там примерно похоже идёт от i=0 до какого-то значения, и дальше набор команд цикла, где тоже можно каждый шаг изменять какое-то значение

У меня есть более значимая формула разложение любого бинома, только я пока не вижу смысл ее опубликовывать пока не найду практическое применение для нее.

Ставь лайк, если сразу понял, о чем речь в анекдоте!😅

А про ряды Фурье будет выпуск?

В русской норме до "перестройки" НьютОн. Так говорили на телевидении, а С.П. Копица был всё таки грамотный человек. А ударение НьЮтон, пришло с людьми, которые хорошо знали английский язык, а русский не очень.

Еге респект

Как же я деграднул спустя 20 лет после окончания школы, аж страшно становится. Вроде все понятно и красиво, но, попытавшись повторить на листочке, я быстро осознал свое фиаско

Счас где-то вообще пишут C? Вроде везде просто пишут скобки n сверху k снизу. Лет 10 назад уже в олимпиадах писали через скобки. Вообще интересно почему пошло такое разделение

Проходил бином Ньютона на первом семестре вуза. Сейчас учусь на пятом семестре, до сих пор ни разу им не пользовался 😁

Что в школе, что сейчас. Пока объясняют вроде все понятно, когда начинают идти буквы в вперемешку с цифрами мой мозг как будто отключается и не хочет воспринимать эту инфу. Наверное у меня какая то цифровая деслексия))

Мне трудно давалась математика по той причине что решая какой то заковыристый пример я не мог понять-зачем это нужно? В физике понятно с чем имеешь дело а тут абстрактные значки и цифры

фраза тахрать мозг была придумана математиком

Я сломался на 3 минуте ...

Помнится в былые времена пытался через бином Ньютона теорему Ферма доказать

нечего не понял, но здорова

Владимир Арнольд

Люди!!! Спасите меня из тьмы! Ответьте! Какое практическое применение. Обширное. Но хотя бы один практический пример!! )))

Ну нафиг. Я как вспомню на экзамене попалось доказательство бинома Ньютона, это была жесть. Этот вопрос я завалил))

Очень интересно, но ничего не понял!

Только речь идёт не о возведении в степень (для 10 степени достаточно 9 умножений), а о разложении формулы.

В названии видно " Зачем нужен?" Но, Как и в школе , никто не рассказал об этом. Где применяется? Зачем? Почему нельзя использовать что то другое? Сразу полезли в раскладку как работает, а смысл, если не знаешь где применить в быту? Тема не раската.

На 5:19 может быть a в степени n-i, а b в степени i? Иначе выкладки не сходятся. :(

И что, ОП на (1+2) ^100 хватит а на 3^100 - нет? Надо было тогда хоть что то рассказать про длинную арифметику, иначе получилось как в школе - учишь штуке, которая нужна непонятно зачем

Говорите как хотите, лишь в печку не ставьте. Ломоносов говорил "Невтон" (т.е. по-написанному, это называется транслитерацией). До сих пор мы спорим: доктор Ватсон или Уотсон?

Уважаемый Вальвсон, у меня оффтоп комент. Пощупайте себе междубровие щипчиками, времени минуты три потратите, а эффект вас удивит) вон у Ньютона все пощюпано , хотя он личность и не медийная. Берите пример ) пис

Пздец, зачем я это посмотрел😂?

толи я деградирую толи ректор шибко умный

Пошел гуглить анекдот

и так треугольник паскаля и число эйлера я докажу что они связаны.

Вообще не понимаю зачем учил высшую математику в универе. Закончил универ с красным дипломом. По образованию радио инженер. Максимум пользуюсь законами Ома и все. Все остальное ну нафиг прям никуда ненадо🤦🤦🤦

Прочитал сначала бетон) Не , про бином не интересно)

Вообще-то в русской традиции правильно говорить НьютОн. Несовпадение ударения с английским произношением связано с тем, что связь раньше была через письма и как в то время в России прочли имя Ньютона в некотором письменном источнике, так и закрепилось со временем произношение фамилии или другого термина. И не только у Ньютона, но и в названиях многих городов. Но если уж хотите говорить на аглицкий манер, то соизвольте называть учёного Айзеком, а не Исааком. Но в целом ролик мне понравился, даже несмотря на неточность при раскрытии бинома 5:10. Зритель, слабо знающий материал, от такой неточности может впасть в ступор и засомневаться в своём знании степеней.

вот тебе задачка решишь дам тебе 10.000.000 рублей. (1+1/x)^x =3 чему равен х . если не решишь то ты мне даешь 500 рублей. согласен?

Да9дравствует Exel!

Слишком сложно, до свидания