Шикарно! Я постарался без математики... Почти. Решил - ну что там дроби, разве это прям математика.. Ответ, понятно, что получил 8... Нарисовал луга... Но чтобы так лаконично шикарно и СОВСЕМ без математики.... Шикарно! Я в восторге!) С новым годом Вас!!

Решил алгебраически, естественно не устно. С рисунком у вас красивее получилось, конечно

В артели 8 косцов. Первый луг был скошен за один день. В первую половину дня его косил весь артель, а вторую половину дня его докашивала только половина артели. Получается за полдня половина артели скосила 1/3 большого луга. Вторая половина артели за половину дня скосила такую же площадь у второго луга, который составляет 1/2 от первого. От второго луга осталось 1/2 - 1/3 = 1/6. Эту 1/6 ведь день докашивал один косец. Производительность целой артели = 2/3 большого луга за полдня или 4/3 за весь день. Производительность одного косца = 1/6 большого луга за день. Делим производительность артели на производительность одного, получаем - (4/3) / (1/6) = (4/3) * 6 = 4*2 = 8 косцов в артели.

Мне комфортнее с числами. Взял поля площадью 200 и 100. Сразу понял, что это неудобно: 200 не делится на 3 красиво. Взял 300 и 150. На большом лугу за полдня скосили 200, ещё за полдня на обоих лугах скосили по 100. Стало ясно, что на второй день осталось скосить 50. Ну а дальше уже как угодно. Можно взять сразу всю артель, которая скосила 200 за полдня. А здесь один человек скосил 50 за день. Простое соотношение даёт ответ 8

Уравнением решил быстро. Без уравнений не решил...

Каждую долю ещё надо разделить пополам, тогда и видно восемь.

Блуждающая половина артели скосила 1/3 большого луга и значит 2/3 малого луга, оставив 1/3 на сл. день одному косцу. В итоге за первый день всей артелью было скошено 3-1/3=8/3 от малого луга. 8/3 делим на 1/3, получаем 8.

Отличная задачка- спасибо! Ее можно было бы еще "закрутить", заменив вопрос "сколько косцов в артели?" на "сколько косцов нужно для скашивания двух полей в один день?"

лайк Толстому

Если не рисовать и только в уме - я решил так: одно поле в двое больше другого. Значит у нас три одинаковых поля на каждом из которых пол дня работала половина артели. И на каждом, после полудня, остался участок для одного дня работы одного косца. Но на двух полях работы были закончены во вторую половину дня, а значит два таких остатка половина артели заканчивает за пол дня. Это легко приравнять в уме и получить ответ. Спасибо за задачу!

Примем за х число косцов, площадь лугов 3 у. е. Косцы скосили два луга за х+1 трудодень. Тогда за пол-дня один косец скашивает 0,5*3/(х+1)=1,5/(х+1). Составляем уравнение для луга 2 у. е. 2=1,5х/(х+1)+0,75х/(х+1) 8х+8=6х+3х х=8

x - косцов y - 1 косец косит за день S - площадь малого поля. Уравнения: xy/2+xy/4=2s xy/4+y=s Получаем: xy/2+xy/4=xy/2+2y xy/4=2y x=8

Большое поле артель косила 1/2 дня и половина артели полдня, т.е. половина артели косила бы больгое поле 3 раза по 1/2 дня, т.е .3/2 дня, но все госксить надо большое поле и его половину, т.е. половина артели работала бы на поле 3/2 дня на болшьом и 3/4 на малом, тогда вся артель косила бы оба поля за 3/4 и 3/8 дня, т.е. 9/8 дня или 1 день и 1/8 дня. Тогда если на второй день работал только один касарь целый день, т.е. выполнил 1/8 работы прошлого дня всей артели. А значит в артеле 8 косарей.

Малый луг: 24 единицы площади, при этом 8 единиц площади косит один косарь в день. Большой луг - 48 единиц площади. 8 косарей за первую половину дня скосили 32 единицы площади с большого лука, а во второй половине дня скосили 16 единиц площади с большого луга и 16 с малого луга. На малом осталось 8 единиц площади, что и скосил за день один косец.

Решил устно составляя уравнения в уме))

Сразу понял что их либо 2 либо 4 либо 8, дальше перебором. Так быстрее чем составлять уравнение или рисовать

Зададим N как численность артели. Над малым лугом один человек работал целый день, и ещё пол-артели половину дня. Трудоёмкость малого луга (1 + N/4) человеко-дней. Аналогично трудоёмкость большого (N/2 + N/4) человко-дней. Большой в 2 раза больше малого, значит 2 + N/2 = N/2 + N/4. Без проблем решается в уме.

Я решал чуть дольше, просто без рисунка не сообразишь, что ровно 8 раз укладывается

Всем доброго времени суток. Результат получен корректный, но в видео, начиная с тайм кода 2:02 присутствует не корректный причинно-следственный переход! Дело в том, что ели, выделенный прямоугольник это площадь, скошенная одним косцом за день, то она не укладывается 8 раз в изображении площади первого луга! Однако, эта площадь в четыре раза меньше чем площадь луга, которую косила вся артель пол дня. Именно из этого утверждения, по построению и можно утверждать, что вся артель это 8 человек.

Разделим большое поле на площади B+C, а малое поле на площади A+B: Один человеко-день это площадь A. Площадь A+B это площадь малого участка, при этом B+B скосили во второй половине дня. Площадь C скосили в первой половине дня, при этом она равна B+B. Из условия видно, что A+A+B+B = B+C, а значит A+A+C = B, A+A+B+B = B, A+A+B = 0, хотя в этом нет смысла :(

Пусть один косарь (или косец -- как правильно?) скашивает площадь S луга за день. Тогда по условиям задачи N косцов скосили за день 1 + 0.5*q луга, где q - некая доля, 0 ≤ q < 1. Т.е. N*S*1 = 1 + 0.5*q За второй день один косец скосил 0.5*(1 - q) луга. Т.е. 1*S*1 = 0.5*(1 - q) Подставляя второе выражение в первое, получим количество косцов в артели: N = (2 + q)/(1 - q), 0 ≤ q < 1 Варианты ответов (интересует только четное кол-во): q = 0 -> N = 2; q = 2/5 -> N = 4; q = 4/7 -> N = 6; q = 2/3 -> N = 8; q = 8/11 -> N = 10. Ещё у нас есть условие, что работа всей артели за полдня плюс работа половины артели за полдня равняется целому скошенному лугу. Т.е. N*S*0.5 + (N/2)*S*0.5 = 1 Этому условию удовлетворяет только такая скорость косьбы S, когда q оказывается = 2/3. Т.о. ответ N = 8.

Пусть косцов n (мощность), пусть сутки - 2, тогда на большое поле затрачено 1.5n работы, на малое 0.5n+2, домножив второе на 2 и приравняв найдем n.

Есть начертательная геометрия, а здесь - начертательная алгебра? )))

С новым годом всех! Всем всего наилучшего в дом семью родным и близким! 🎄🥂🙋‍♀️🎄🎉 Косцов было нечётное количество, так как участок остался не скошеным. Если исходить по схеме 8 частей состоят два поля, то косцов было 7 человек. Видимо разделились пополам условно берётся. Незнаю. Или восьмой домой ушёл после того как разделилась бригада косцов пополам 😳😁

Странно. А почему в артели не 4 человека? В первой половине дня вчетвером скосили 4 малиновые полоски. Затем ушли на обед. Потом вернулись на два разных луга: 2 человека на большой и скосили 2 оранжевые полоски и 2 человека - на малый луг и тоже скосили 2 оранжевые полоски. Зеленая полоса осталась на следующий день. Вероятно один из тех же четверых придет и скосит. Разве нет?

Ннннда.... Если я захочу бесплатно сделать вазэктомию, достаточно будет показать врачам мое решение этой задачи 🙄 Может еще и доплатят.

S1=x*1/2 + x/2*1/2 S2=x/2*1/2+1 S1=2*S2

А может 800?

На самом деле, это плохое решение. Фраза "очевидно что" скрывает знание решающим результата. А если начертить доли неправильно, так чтобы не было "очевидно", то решение сразу пропадает (я проверил), и приходится решать уравнение. Просто уравнение очень простое, его легко решить в уме, а потом нарисовать графически. Чисто графическое решение не приведено, к сожалению.

Некорректное условие задачи. Ни где не указано, что производительность труда у всех косцов одинакова. Докашивать послали либо самого ленивого, либо самого беззащитного. Вот так в жизни бывает.

Почему 8 косцов, если их 4??? Было четыре, двое осталось докашивать, двое ушло на малый, и один докашивал на след день.🤔