Мне 40 лет и я не любил математику. Сейчас я захлебываюсь смотреть Ваши ролики. Спасибо большое за ваши видео!!! КАК ЖАЛЬ, ЧТО У НАС В ШКОЛЕ НЕ БЫЛО ТАКОГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ. Даже больше скажу, что и сын семиклассник тоже не любил до этого. СПАСИБО!!! Ждём новых доказательств и размышлений.

Сначала показалось, что на доске звезда смерти из звёздных войн

*Урок обществознания - Какие законы соблюдаются у нас в стране? - Физические и математические.

Очень рад, что вы продолжаете свой труд! Вы молодец и люди вас очень любят! Пожалуйста, продолжайте развивать свой канал! А мне 33 года и я ничего не добился в этой жизни, растерял друзей и не нашел любви, потому что мир оказался сильнее меня, но я рад что так вышло. Ведь теперь я уверен, что тот кто читает это, лучше меня, ведь ты умный, красивый и успешный человек! Счастья тебе и чистой любви! Оставайся хорошим человеком в любой ситуации и храни в сердце своём мир и покой 😇🙏

" товарищ студент,как вы так точно без циркуля начертили окружность? я товарищ профессор в армии два года крутил мясорубку"

Ух ты! :) 👏 Вот так, при помощи знания закономерностей и циркуля, решается задача без единого числового выражения. Класс!!! 👍👍👍 Моим бы внукам такого учителя!!!

Если ты не знаешь математические законы, математические законы знают тебя!

Вот тот человек кто по настоящему достоин уважения и десятки миллионов подписчиков

-Дорогой, ты свою математику любишь больше чем меня! -Конечно нет, как ты могла такое подумать?! -Тогда докажи. -Пожалуйста! Пусть А-множество любимых объектов...

- Математические законы знаешь? - Нет - А они есть...))

пRб - Прекрасная Россия Будущего :)

Такого бы преподавателя в мою школу лет 15 назад. С математикой проблем не было, но с таким преподом их не было бы и у моего всего класса. Огромное уважение!

"Привет всем любителям математики". Легендарное приветствие легендарного ютуберов

Пётр Александрович, спасибо! Если бы у меня в школе преподавали математику так же, как вы делаете в большинстве своих видео, то никогда бы не прогуливал. Из Ваших видео узнал много больше чем за все уроки в школе(хотя нынче они могут мне не пригодиться). :)

Только что смотрел видео двухнедельной давности про два круга и их суммарную площадь, поэтому эту задачу решил моментально в уме! ;-)

Я в шоке!!! Вообще математику никогда не любил, но просмотрел видео на одном дыхании!!! Уже думаю подписаться на ваш канал...

Кажется, факт касания окружностей из условий задачи никак не используется. А значит он лишний. Большое спасибо за ролики, прекрасный канал!

Обалдеть! Почему у меня таких учителей небыло в школе? Мое большое уважение такому учителю!!!

Хорошее объяснение! Очень интересно у вас !!!

Я фанатею от этого господина. Супер просто

Вы знаете, я учусь в универе на мехмате, но даже мне очень интересны ваши видео) Вы очень хороший преподаватель!

Красиво. Обращает внимание сочетание разных подходов. Этому нужно уделять особенное внимание в образовании школьников.

Как же Вы мне нравитесь, не могу молчать больше!

Красивая все-таки наука математика!!!

Сдал ЕГЭ по проф математике 2,5 года назад Прошёл курс высшей математики 1 год назад Мозг: Ну, ты же не просто так это учил. ТЕБЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ИНТЕРЕСНО!!!

увидел в рекомендациях, думал очередной скучный канал, а на деле, постановка голоса, звук, свет, мне нравится, жаль что у нас не было такого учителя по математике! P.S. подписался

У вас получилось общее решение для любой окружности, находящейся внутри другой. Можно с той же теоремой Пифагора сделать построение более изящно, учитывая, что окружности касаются друг друга. Точка касания А лежит на одной прямой с центрами окружностей Об и Ом (это перпендикуляр к общей касательной). ОмА - один из катетов в вашем решении. Далее используя А и противоположную ей точку на малой окружности строим перпендикуляр через Ом. Затем ставим циркуль в А и проводим дугу через Об до пересечения с построенным перпендикуляром. Полученный отрезок от пересечения до Ом и будет вторым катетом из вашего решения, т.е. радиусом искомой окружности

Приятно видеть как развивается канал и качество съемки. Уже купили себе квадрокоптер и делайте сьемки с него, продолжайте в том же духе!

Интересное решение, через прямоугольный треугольник, спасибо!

А вот это видео мне понравилось! У него есть очень сложные (для меня, конечно) и абсолютно неграмотные в языковом отношении, но к этому видео нет претензий! Поддерживаю!

Взрослый мужик в час ночи рисует кружки с циферками на листочке... Мальчик Женя ложись спать, утром дяде Жене на работу вставать ))

Большое вам спасибо !!! За ваши интересные видео!!!

Простой пример когда в математике цифры не важны. Я уже ранее слышал что великие математики и учёные что всю жизнь изучают математику, думают формами и значениями а не цифрами. Вот просто пример доступный пониманию каждого.

Молдец, респект и уважуха!!!

Спасибо Вам. Здоровья вам и всем кто вас смотрит и успехов в решении задач.

Спасибо за Ваши видео!

Мабуть, це найкращий математик у світі !)) Найпозитивніший - точно !)))

Здравствуйте!!! Вы так прекрасно объясняете!!! Я так вдохновилась! Теперь буду усердно готовиться к экзамену по математике

Вот это математика - Длина минуты зависит от того, с какой стороны туалетной двери вы находитесь

Вы привели решение даже более общей задачи, а именно такой, в которой окружности могут не иметь точки касания.

Костыльное решение. Для правильного решения и нужно условие про касание. Через точку касания строится ещё одна малая окружность. После чего из центра большой окружности проводится к ней касательная и к ней рисуем радиус новой малой - тогда доказывается, что полученный там прямоугольный треугольник удовлетворяет условиям задачи, которые Вы в формулах описали, и чертится искомая окружность из центра большой через прямой угол этого треугольника. Если бы Ваше решение на 100% было верным, эти две окружности просто рядом бы нарисовали, например, без точек касания. Вы сами себя увели в сторону, додумав условие «а вот ЗДЕСЬ надо начертить…»

Проводим касательную к малой окружности проходящую через центр большого круга. Отрезок на касательной от центра большого круга к точке соприкосновения касательной есть искомый радиус круга. Проводим окружность данного радиуса.

Изящно. Спасибо.

Очень красивая задача и решение!

Хотел, на сон грядущий, послушать лекции и....заснуть😁😁😁...не тут, то было, оказывается МАТЕМАТИКА не только действует, но и меня возбуждает😁😁😁 Благодарю! Кто мне скажет "сухой математик", я их всех буду отправлять к Вам, чтоб у них был "когнитивный диссонанс" 😁😁😁

Всё гениальное просто!!!!))))))

Пётр!!! Прекращайте делать отсылки к политическим событиям!! Математика, только математика!!! Я смотрю все или почти все Ваши ролики за последние полгода-год. Своим ученикам показываю на уроках. Например задаче про длину медианы способом координат недавно! "

Лайк за позицию, Пётр!

Касательно вышеизложенного: «Причем здесь касание?». Да и отверстие в бублике, насколько я помню, находится в центре.

Шедеврально!!!

S (итог кр) =S(бол кр) - S (мал кр) = пR^2 - пr^2 = п (R^2 - r^2). R - радиус большого круга, r - радиус малого круга Таким образом, R^2 (итог кр) = R^2 - r^2. Вспоминаем теорему Пифагора. Радиус итогового круга будет равен катету прямоугольного треугольника, где гипотенуза - радиус большого круга, а второй катет - радиус малого круга. Для этого строим окружность радиусом R/2 с центром в середине R, радиуса большого круга, помня, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Откладываем на получившейся окружности от одного из ее пересечений с радиусом R отрезок длиной r. Достраиваем треугольник. Третья сторона - радиус искомого круга. Надо было добавить условие - построить искомый круг на уже имеющемся чертеже с дыркой от бублика)))))

Большое дело делаете почет и уважение поколение упущено

Респект и Уважуха!!! 👍

Браво, маэстро !

Аналогичная задачка, как про старого рабочего от Jun 13, 2020 , совмещаем центры окружностей, чертим касательную к меньшей окружности. Отсеченная большой окружностью часть касательной является диаметром искомой окружности

Досмотрел до 1:09, решение такое: площадь круга с дыркой S=π(R²-r²), круг с такой же площадью S=πx² имеет радиус x²=R²-r², или, другими словами, x²+r²=R². Значит существует такой прямогольный треугольник, у которого x и r являются катетами, а R - гипотенузой, и в сущности задача сводится к тому, чтобы построить прямоугольный треугольник, зная один катет и гипотенузу. Касание окружностей не требуется, это лишнее условие. Строим отрезок, равный радиусу малой окружности r, и через один из его концов строим перпендикулярную прямую. Из другого конца конца строим окружность с радиусом, равным радиусу большой окружности R. Эта окружность пересечёт прямую в двух точках. Расстояние от точки пересечения отрезка и прямой до любой из точек пересечения окружности с прямой равняется x - искомому радиусу круга, площадь которого равна площади данного круга с дыркой. Для тех, кто помнит, что касательная перпендикулярна радиусу: строим любой радиус главной окружности и на его конце строим окружность радиусом r (равную малой окружности). Строим касательную к этой окружности из центра большой окружности. Расстояние от центра большой окружности до точки касания равно x, а круг, построенный на этом отрезке как на радиусе, имеет площадь, равную площади фигуры с дыркой. В сущности, построен тот же самый треугольник, но построений меньше.

"Но есть вещи, которые не меняются!" Например ваш легендарный галстук:D

Есть ещё одно решение, которое оправдало себя при помощи геометрической построения на листе бумаги, но геометрическими и формулами я доказать не могу. Суть в следующем: Измеряем циркулем D(м) и откладыем хорду на большом круге равной D(м); От данной хорды проводим высоту к центру большого круга и получаем R (желаемого нами круга)

Выглядите на 30. Класс 💜👍 Паспорт врёт.

Красавец, мужик, простив силовых структур.

Просто и гениально)

Вступление вообще огонь!)

Как из круга на треугольник перескочил - гениально!!!

Всё гениальное просто!

Только за слова "Циркуль.... Центр нужен!" - ставлю 10 баллов! :)

Обожаю это приветствие

Слегка изменённая задача о садовнике, знающем, как найти площадь круглой клумбы, из которой нужно вычесть площадь недоступного меньшего круга, находящегося в центре этой клумбы. Интересное решение!

Ничего не понял, но с самого начала чувствовал себя виноватым. Хотя вина на том, кто подсунул мне это в рекомендации.

Вы знает больше на 10% чем населения земли!

Была же задача тут на канале про построение круга, площадь которого есть сумма площадей 2х произв. кругов, это просто обратная задача, я думал что-то интересное, а тут тоже самое

Ах, если бы все Учителя были такие прирожденно-одарённые профессионалы , как интересно было бы в школе!!! Тогда не слышали бы мы от педагогов унизительных оскорблений в свой адрес и учащиеся не глумились над процессом обучения!!! Думаю, главное быть увлечённым Учителем и с таким азартом доводить знания до учеников , что гарантировано приведёт к Успеху и даже самый ленивый вовлечется в процесс обучения!!!

В точке касания начертить малую окружность и из центра провести к ней касательную. . расстояние от центра до точки касания и есть новый радиус. наглядней мне так кааца

Закрашенная область это разность площадей окружностей, независимо от того где находится внутренняя. Поэтому их можно нарис

Обедаем с дочкой (5 класс). Включили это видео. Но т.к. она не проходила еще теорему Пифагора, я ей быстренько написал формулу. А дочка говорит: не верю, докажи!)) ну начал доказывать, доказал. Она тем временем доела и со словами, я все равно ничего не поняла, пошла по своим делам) Но все равно, ей было интересно. PS: спасибо автору за очередное интересное видео!

Настоящий УЧИТЕЛЬ!!!

Математика это прекрасно)

при готовке пельменей может пригодиться

Молодец, наш сторонник!

@Математика и фокусы Это, конечно, замечательно, но где в реальной жизни может потребоваться такой способ (имеется в виду ситуация, при которой мы не можем снять размеры)?

Анекдот: Пифагор едет в автозаке с отцом и спрашивает его "Папа, а куда мы едем?" -Не знаю сынок, я математикой не интересуюсь.

Спасибо!

Я что-то не понял? Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Это мы знаем. Почему же он в конце говорит, что второй катет в построенном треугольнике и есть искомый радиус? Это должен быть радиус в квадрате.значит искомый радиус должен быть равен квадратному корню из величины длины этого катета. Разве нет?

Спасибо за пояснение

сколько восхищений над задачей для 11 летних детей. нация отупела. на работе обошел 15 человек с высшим образованием, теорему пифагора не смог доказать ни один.

По-моему вас позавчера слышал по Саратовскому Радио - поздравляем, думаю - далеко зайдёте

Интересно и позновательно

Такие оригинальные политические интеграции

классная задача, правда я сделал немного по другому, провел окружность малого круга с центром на дуге большой окружности а после из центра большой окружности провел к ней касательную, полученный отрезок и есть радиус искомой окружности

Кажется, в задаче имелось ввиду, что построение нужно сделать на рисунке кругов, а не отдельно, т.к. в противном случае нет смысла изображать вписанный круг, касающийся стороной второго круга.

Закрашенная область это разность площадей окружностей, независимо от того, где находится внутренняя. Поэтому их можно нарисовать концентрическими, провести оба радиуса перпендикулярно друг другу и гипотенуза этого треугольника будет искомым радиусом !!!

Учитель труда: отверстие 🗿

Не понял переход от разницы квадратов радиусов к теореме Пифагора...

Хотелось бы перед решением, условия всё-таки получать, Вам известно всё, нам ничего. Задача интересная.

Очень полезный канал для любознательных людей. Но есть просьба к спикеру,можете ли вы показывать наглядные примеры с привязкой к реальным размерам геометрических фигур?Иногда очень сбивает не пропорциональность начертанных вами от руки элементов.

А вот незнание закона не освобождает от ответственности! :-)

Красиво ))

Круто! 👍

Надо было провести из центра большой окружности касательную к маленькой окружности и тогда провести окружность радиусом от центра большого круга до точки касания. Вот почему важно , что маленькая окружность касается большой

Квадраты куда делись?????🤔🤔🤔

Вас прорекламировал ютубер несколько миллионник, поздравляю!