УК РФ: Лицо считается достигшим возраста, с которого наступает уголовная ответственность, не в день рождения, а по истечении суток, на которые приходится этот день, т.е. с нуля часов следующих суток.

Задача составлена юридически неграмотно. Если день рождения 31 декабря, то 18 лет исполнится 1 января следующего года в 00 часов 01 минуту. А 20 лет исполнится только через 2 года, тоже 1 января.