Buen ejercicio! Saludos!

Yo lo que hice fue trazar una perpendicular al lado que mide dos, de tal forma que ese lado que parte de la mitad llega al centro del circulo de radio 3, luego tracé dos lineas partiendo del centro del circulo pequeño, una que llegase al punto medio del lado que mide 2 y otra que llegase al centro del circulo grande, luego tracé desde el centro del circulo pequeño, una linea perpendicular a la linea que une el centro del circulo grande con el punto medio del lado que mide 2; con el teorema de Pitágoras obtuve el lado que parte del centro del circulo grande hacia el punto medio del lado que mide 2, y obtuve raiz de 8 (porque un lado mide 1 y el otro que es la hipotenusa mide 3), de modo que cada mitad de ese lado mide raiz de 8 sobre 2, finalmente apliqué de nuevo el teorema de Pitágoras, elevando al cuadrado la raiz de 8 sobre 2, y sumando con el cuadrado de r + 1, que es lo que mide el lado adyacente, haciéndolo igual al cuadrado de la hipotenusa que mide 3 - r, con ello obtuve que el radio mide 3/4, el cual elevado al cuadrado obtenemos 9/16 y por pi, nos da el área del círculo pequeño.

Bonito ejercicio

Prof Christian , QUE EJERCICIO *** hay que repasarlo para razonarlo suave y comprensivamente ** GRACIAS CHRISTIAN, Y SALUDOS TAMBIEN A LA COMUNIDAD ESTUDIOSA ***

bien, aunque podría haber durado 15 minutos el video …. cuando encuentras A1 debiste precisar que era 2*A1 (aunque con la integral lo abarcaste), dicha integral era más fácil y óptima resolverla considerando que la función x^2 es par, ahí te queda la integral de 0 a raíz(3)/2… saludos

Excelente ejercicio *** Gracias Christian . comprendì lo referente a las semejanzas entre triangulos y la gran ayuda que representa saber colocarlas como debe ser. Gracias y Saludos tambien a toda la Comunidad .

No estoy seguro pero esa area es posible hallarla con integrales dobles???

Exelente gracias. Deberias haber hecho la integral desde 0 hasta raiz de 3 sobre 2 y multiplicarla por 2

Encontre con el teorema de cuerdas (las cuerdas del círculo pequeño) . (R-10)^2=R(R-18) lo que nos da el rayo del círculo grande primero :50....Después el rayo del círculo pequeño es (100-18)/2=41

16 metros cuadrados

Lo hice sacando el radio desde el centro del círculo a los puntos tangentes, sin importar cuales sean. Siendo simétrico es bastante sencillo. Pero me imagino que es para estudiantes

El ejercicio esta muy bien resuelto exelente, pero si en un caso dado me dicen tratándose de geometría solo resuelvelo por la vía geométrica y no por trigonométrica (no usando función trigonométrica)

Hallando llas raices y punttos ordenada al origen es posible encontrar el área con calculo integral de las funciones y hago la diferencia de áreas de las funciones entre los puntos que se intersectan

No entiendo... Si tenias un lado que vale 9 en su totalidad, y ya sabias que estaba formado por tres partes. Una parte valia 4, otra valia 5-r, y otra r. Pues 4+(5-r)+r suman 9. Se puede calcular r. No?

Hoy, bastante sencillo. Gracias y saludos

Fantástico, gran desafio, saludos👏👏👍👍

Muy bueno

Muy,. Muy bueno y muy, muy bonito

buenas mates!! saludos

Di que sí. Lo primero suscribirse, y darle "me gusta". 😂😂😂😂 Después, sacar la etiquetadora, y empezar a etiquetar! ...y luego, aplicar: 💪💪PITÁGORAS💪💪 Saludos! 😂 😉

Buen ejercicio! Saludos!

Muy bien,

Una vez lo has explicado parece sencillo

una integral doble

excelente

Es 6 -x error y despues r malo es raiz de 20 o sea 2raiz de 5 ????

Christian te olvidaste de los dos cuartos en ambos miembros

fascinante

Correcto. Aunque yo he hecho el ejercicio creyendo que el area sombreada no incluía el pedacito mas pequeño de la esquina superior del triangulo rectangulo por eso obtengo un valor de 18,88.

Excelente!!

πr²/2=π/2→ r²=1→r=1→ Lado del cuadrado = 2r=2→ Hipotenusa azul =t+2→ Razón de semejanza s=t/r=1/2 entre triángulos rectángulos cuyos vértices de ángulo recto son los extremos izquierdo y derecho del diámetro del semicírculo, y catetos "t" y "r" y "r" y 2→ t=r/2=1/2→ Área azul =[2-(1/2)]*2/2 =3/2 ud². Gracias y saludos.

Muy bueno. Muchas gracias

Gran desafío, muchas gracias 🤝

Excelente explicación, saludos

Sería conveniente explicitar en la figura que se trata de un cuadrado, pues también podría ser un rectángulo!

Me gustaría saber que método uso allí al multiplicar las letras, si fuera tan amable, pero muy buen método no lo conozco

Base del cuadrado =1+t+(3-t)→ Diagonal del cuadrado =d=4√2=√2+3√2 → (3√2)²-1²=17 =(hipotenusa azul -t)²→ (t+√17)²=4²+(3-t)²→ t=(√17 -3)/2 → Área azul =(3-t)4/2 =6-2t=9-√17 ud². Gracias y saludos.

Aquí se ha utilizado Tri-Pitágoras. Y como estamos en los JJ.OO, triple salto mortal para la medalla de oro. 😂

Me encanta 🎉

Fantástico!! muy bueno 👏👏👍👍

Muy bueno

Buenas! Fantástico vídeo! Un ejercicio donde se utiliza tres veces el poderosísimo Teorema de Pitágoras, tiene mis 10, 10, 10!! 😂😂😂 Saludos! 😉

Que buenos videos!

Vamos a resolverlo usando el teorema de las cuerdas: R•(R-18)=(R-10)² R²-18R=R²-20R+100 2R=100 R=50 A(sombreada)=50²π-41²π=(50²-41²)π=(50+41)(50-41)π=(91•9)π=819πu². Ésta es mi respuesta!!!.

Voy a ser honesto la matemáticas son hermosas no las odio pero me dan miedo

Muy bonito ejercicio

me gustó el video

Lindo ejercicio. Gracias profe.

olimpiadas a nivel superior universidad sera

Excelente