無理数の桁ごとの並び方はランダムと言われることもあるけど確率的に決まるわけじゃない一方で予測不可能だからカオスになるんですね

忘却関手の嬉しさがあんまり分からない…… 単射じゃない準同型みたいな嬉しさがあるのか？？？

自身を除く約数の総和を与える関数を連続実関数に補完出来ればアリコット数列についても何か分かるかも

圏の定義やvectとかsetのcategoryまでは直感に従ってわかりやすいんだけど 関手についてに入ってくと俺の脳が"直感と違うよ〜"と悲鳴を上げ始める

分析と定義づけが短絡的すぎて話にならん、もっと多角的に考えなきゃ。女の子がミスドで何のドーナツを何個買って一口で何ミリかじるのか？ …短期的な予測すら出来ないと思うんですがww 加えてそもそも二重振り子自体が球を上から下へ落とすレベルの低次元関数演算だから、そもそもカオス理論の例にならない。カオス理論の例は1秒の変化に関わる要素の項目数が現存するコンピュータのメモリー不足で計算出来ない状況からがカオス理論の定義に入る。地球上の全計算ツールで1秒先すら予測出来ない…これがカオスの本当の定義だよ

たった一つの数字からいろんなことに発展させていてよいと思った

「ベクトル解析30講」志賀著に出てくる、双対空間・微分形式のわかり易い解説を期待しています。

双線形写像を具体例で何に役立っのか教えてほしいです。

応用圏論ってこんな世界につながっているんだと初めて知れた！！凄い感動の動画ありがとう！！

動画のふんいきが好きです。内容も分かりやすいです。ありがとうございます。

天気予報って、スパコンでどんどん精度が上がっているようですが、どうしてカオスにならないのか説明して欲しい（三変数はカオスになるとか言う話が出て来たので）

すげぇ、、、、

物理やってるものですが、同型とか写像までは何とか理解出来ていたのですが、圏とかは、ちんぷんけんぷんでした。大変ためになる動画、ありがとうございます。

急にnoita出てきてびっくりしたw ゲーム好きなのかな

パワー系「パわあああああ！！」

メールアドレス素因数分解みたいなのうける

良いと思ったので二回見ました

定理の証明についての質問です。 補題5.の証明の最中で、ω_1<f(ω_2)の証明が理解できません。 ω_1が(ζ,ξ)上のf^2の最小の不動点で、f(ω_2)がf^2の不動点だからと言って、ω_1<f(ω_2)とは限らないように思います。 f(ω_2)∉(ζ,ω_1)ではあっても、f(ω_2)∈(η,ζ)となる可能性はあるのではないですか? また、その後のTが奇数周期軌道を持つ証明で、nが奇数の時にはν_iの代わりにμ_iを使えばいいとありますが、 s=n+2i+2と置いた後、上手に再現することができませんでした。 よろしければ教えていただけませんか。

かわいい

他分野と協力できるというのは、簡単に言えば物理や化学でベクトル使ったりpH値でlogを使ったりするのと一緒で、既にそういうのは存在していますね。 空間ベクトルの足し算引き算の性質が力学での力の性質と一致するので物理の分野で使えるのがいい例だと思います。 そもそも、物理現象が数式で記述されるようになったのは比較的最近の話らしいですし。 微積は逆に物理の分野で発明されて数学の方で裏付けがされた分野だそうですが。 プログラミングの世界を例にすると、同一の演算規則を持つデータであればどんなデータでも同一の処理ができるので、全然違う分野のデータでも同一の処理ができます、みたいな感じでしょうか。

面白かったです～

ゆかりさんかわいい

お疲れ様でした！

日本の学部４年でこれはバケモンなんよ

悩むあおいちゃんかわいい

これは数学系投稿者が増えちゃう

へーおもろ

え！？極限を使わずに中間値の定理を！？

【お知らせ】 すいません。いくつか誤植がありましたので掲載します。 02:09 a² > 0 → a² *≧* 0 05:05 x² - 2sx + s² - t² → x² - 2sx + s² *+* t² 05:32 最高時 → 最高*次*

なるほど。。。

面白かったです。 話を聞きながら数値計算の教科書によくある、「Nという数をr進数の情報として格納する際に必要なr*log_r(N)というビット数を最少化するのはe進数」という議論を習ったなあと思い出していました。（本質的に一緒なのでしょうか？） また前半のお話によって、整数問題として理解し直すことができ、とても勉強になりました。ありがとうございました。

半順序とか環とか使って一般化しても面白そうですね。 「任意の部分集合に最大値がある順序」(整列の逆)とかも使えそうです。一般化はいつでもとっても面白いと思います！

pythonで答えだけ出して「なんで3が効果的なのか」を考えていたのですが 「(2, 2, 2)が和6積8だから2は2個以下」という説明で納得しました

圏論と言うことで、 IUT関連の話とか、HISSの話とかしてくれるトすごく助かる、、 リクエストしてイイですか？

11:13 数学者というものは、合わせても合わせる前の面影が残る場合「積」といいたがる癖があるのDA 3+2=5 5は3でも2でも割れない 3X2=6 ６は3でも二でも割れる＜－面影有り

これは、カンフーの話だったりします？おそるおそる。。。。

数学で、同型(準同型)と同じぐらいあらゆる分野でそれぞれの意味を持って出てくる言葉で「正則」ってヤツがいるけど、あれも圏論で結びついていたりするのだろうか……

おー　素晴らしいイントロ　次聞きたいゾ〜これ

うむ、太極拳の講義だと理解

わかりやす！

11:20 ここ周期がモンスター群の位相

underrated video

今までで一番わかりやすい圏論の解説！全部の参考書がこのくらい分かりやすかったらいいのに

人間はついに応用圏論を用いることで、前頭葉を中心とした収束的な思考もって、本来無意識下の脳が持つ拡散的思考による芸術的創造性を獲得出来るのかもしれない。人間の脳はデフォルトモードネットワークによって、学習した記憶を材料とし、他分野の構造的類似点に関する演算という調理を経て、閃きという料理を得ていたのだと思う。もし圏論を収束的思考の使徒である人工知能に理解させ、世界を感じる五感と自由な体を与えた時、アートをひとりでに生み出す機械生命が生まれちゃうのかも…という妄想が脳裏に浮かんだ…長文失礼…

FZの公理を読め。集合じゃなく解散。

数学系あるある、聞き手の理解力が異次元。

Jos leys氏の動画は日本語吹き替えで分かりやすく出てますね kzfaq.info/get/bejne/jMiZm5eUq8_Kgn0.htmlsi=Sd8PhC7z09k5r7ul

成人してしまった俺、高数レベルで苦戦しているのにこれをみてビビり散らかす

色々な概念がわかりやすく説明されててよかった。Oreradはプログラミング言語にかなり関係しそうなので調べようと思う。