可積分系は正確な予測ができない(解けない)ことが多い力学系のなかでも「正確に解ける」貴重なもの (可積分系) に着目して、背景にある代数や幾何的な構造（例えばソリトン波と箱玉系）などに迫る分野です。そもそも可積分系は貴重でしかも他の系とは一線を画すような現象が起こるのでそれ自体を調べるのが面白いです！また可積分系を考えることで、可積分でない系がなぜ解けないのかの理由に迫れるかもしれません。 と、ここまで語りましたが正直、可積分系は専門じゃないのでこれ以上詳しいことはわかりません。すいません。