De quoi avez-vous besoin ?

Et pourquoi pas l'axiome d'Aczel qui contredit l'axiome de fondation ? N'est-il pas beaucoup plus riche que l'axiome de fondation ? 🙂

@@professeurkarre En vrai je suis d’accord, j’ai jamais vraiment compris à quoi servait cet axiome

Le codage du triplet (signe, exposant, significande) est un peu plus compliqué pour les décimal64 que pour les binary64 que je détaille ensuite dans la vidéo. Pour les decimal64, il y a quatre champs : (a) le signe (comme pour les binary64) ; (b1) un champ de combinaison, sur 5 bits, qui encode les valeurs spéciales (Nan, infini) ainsi que les 2 premiers bits de l'exposant (qui valent 0, 1 ou 2 mais pas 3) et les premiers bits du significande ; (b2) la suite de l'exposant (sur 8 bits) ; (c) la suite du significande. L'exposant, sans le biais, vaut donc au maximum 1011111111 en base deux (les deux premiers chiffres donnent 2, car 3 n'est pas possible, puis les 8 bits suivants sont au maximum). Cela donne 767. Le biais vaut l'opposé de la moitié de ce maximum (pour qu'il y ait à peu près autant d'exposants positifs que négatifs) arrondi à l'inférieur (ce qui donne un avantage aux positifs, il y a un exposant positif de plus). Le biais vaut donc -383 (on divise 767 par 2, on arrondit à l'inférieur, on ajoute un signe moins). L'exposant biaisé maximal est donc 767+biais = 384. L'exposant minimal vaut lui 0+biais = -383. Vous pouvez trouver les détails du codage dans la norme IEEE-754 : irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/ieee-754-2008.pdf Regardez tout particulièrement la section 3.5.2 qui explique l'encodage. Remarquez que mon (b1) et mon (b2) correspondent au (b) de la norme, et que w vaut 8 pour les binary64. Vous pouvez aussi retrouver la valeur 384 dans le tableau 3.2 (ce tableau donne la valeur sans expliquer pourquoi).

Oui, tout-à-fait ! J'ai préféré, dans la vidéo, utiliser le terme "significande" qui est celui de la norme IEEE 754.

En plus c'est un super prof de prépa 🤤

Bonjour. Pour le binary64, il y a un arrondi, comme pour le format decimal64. Pour un flottant normal en binary64, seuls 53 chiffres sont conservés (un 1 implicite et 52 chiffres écrits en dur dans les 64 bits). L'une des principales différences est qu'en décimal64, on arrondit en base 10, donc par exemple 0.2 est représenté de manière exacte. A contrario, avec le format binary64, on arrondit en base 2, ce qui fait que 0.2 (en base 10) ne s'écrit plus de manière exacte en base 2, car en base 2, il a une infinité de chiffres après la virgule. En effet, ce nombre s'écrit 0,00110011001100110011001100110... en base 2.

@@professeurkarre Cool merci frérot!

De rien ! Ravi d'avoir pu être utile !

A quel moment dans la vidéo ?

@@professeurkarre 1min32

@@theobarat920 t nul à rocket league donc chut

@@theobarat920 ??? Mais c'est bien

Oui je pense aussi à partir de la 11 min

Et bien si cher ami, les inégalités de Bell prouvent que nous avons accès à la totalité des variables aléatoires.

@@lakpo2868 J'avoue j'y connais rien! :p C'est cette vidéo qui m'a fait douter: kzfaq.info/get/bejne/n9SVdJlm07CddKc.html

Il est possible de simuler, grâce à un générateur pseudo-aléatoire, des expériences physiques mettant en jeu les inégalités de Bell. Autrement, on peut les simuler dans un système complètement déterministe, et nous ne verrions pas la différence. Ainsi, on ne peut pas en déduire qu'il y a un vrai hasard, qu'il n'existe pas de variable cachée. Attention toutefois : le générateur pseudo-aléatoire suppose une variable cachée globale, mon argument ne permet donc que de montrer qu'on ne peut pas montrer l'inexistence d'une variable cachée globale.

@@professeurkarre Ouh pinaise! Un efferalgan vite. :) Donc on ne sait toujours pas si l'Unviers est ou non déterministe?

Merci à Colin de recommander mes vidéos !