Ни что меня так не унижало как название этого курса " 100 уроков математики ДЛЯ ДЕТЕЙ" Большое спасибо за объяснение , очень понятно и доходчиво

При представлении геометрической интерпретации бинома Ньютона 7 степени я случайно выпал в астрал

У меня цель посмотреть все видео и все пролайкать, везде оставить комментарий. Вы делаете полезное дело.

очень интересно, очень наглядно, очень спасибо

я в математике совсем не шустр, хотя и не тупица. но в детстве в классе шестом взял в ванную доску и мел и самостоятельно вывел формулу арифметической прогрессии, даже не зная, что это такое и есть ли формула. учитель потом посмотрел, упростил и получилась общеизвестная формула. помню это ощущение детское: как будто на тебя что-то снизошло и захлестнуло до щекотного потягивания в груди и прямо очень хочется добраться до сути

Очень наглядно! Невероятно для меня, гуманитария. Математику открыла для себя не так давно, и только сейчас начинаю понимать, почему именно она царица всех наук. Посмотрела с огромным интересом! Спасибо!!!

Ждал выхода в n мерное пространство. Очень информативный контент, спасибо уважаемому математику за весь его труд!

Ну вот воистину иногда лучше не визуализировать. Тот же маленький Ф. Гаусс вряд ли представлял лестницу с перевёрнутой на ней такой же лестницей, а просто начал попарно складывать числа с противоположных концов: 100+(99+1) +(98+2) +(97+3) +... +(51+49) +50, и получилось 100+(49 пар по 100), т. е. 5000, плюс 50. Итого 5050. С трёхмерным измерением моё сознание ещё как-то справляется, да и только на примитивах вроде куба и параллелепипедов, а дальше лучше не надо. Детям уж точно этого не понять (а если кто-то поймёт, значит Савватееву подросла смена :))

Просто и доходчиво, спасибо.

Спасибо! Даёшь больше визуализации. Я только сейчас воспринял этот Бином))

Огромное вам спасибо за вашу работу.

Отлично, теперь легче объяснить детям наглядно. Спасибо большое

Создателям и Ведущему видео огромнейшее спасибо! Все понятно и легко к восприятию!

о, самое то, чтобы посмотреть в 32 года. спасибо большое.

блин как круто показываете эту "муть" которой нас учили. Мое Уважение Вам! Таких бы учителей в каждую школу, не отбивали бы желание учится у детей. Когда понимаешь для чего практически используются знания это уже другой уровень понимания, а не изучение наскальных записей никому не нужных.

В детстве я читал какую-то книжку по математике, где было представлено объяснение Гаусса учителю как ему удалось быстро сложить числа. Сколько я ни перечитывал это объяснение, но понимание способа до меня никак не доходило (арифметические прогрессии меня ожидали в следующем учебном году). Тогда я решил опытным путем "подобрать" формулу и для программируемого калькулятора (МК-61) написать программку, которая делала бы подсчет суммы. Так я просидел пару часов над ручным сложением сумм до разных чисел, анализируя ответы, пытаясь как-то программировать калькулятор на вывод точных ответов. Вскоре я утомился и мне сильно захотелось спать. Сколько я проспал мне неизвестно, может час или полтора. Проснулся я с единственной мыслью в голове: "Это надо записать!" Набросав на бумаге формулу (x^2+x)/2, я задумался "что-же это я такое записал?". Потом вспомнил что меня утомило и решил проверить... В принципе, формула простенькая, решение несложное, но удивление тому, как я до этого дошел, не отпускает меня по сей день. P.S.: А несколько позже на уроке химии, когда рассказывали, что таблица хим.элементов приснилась Д.И.Мендлееву, я на это ухмылялся.

Четырехмерный куб тяжеловато представить😁

Большое спасибо за Ваш труд.

Ну наконец-то я поняла, почему математика пришла к понятию многомерности. Просто надо было геомертически представить бином Ньютона. Правда, словно лампочка в голове зажглась. Спасибо.

Классно!!! Давайте до сотни поскорее

Хорошо. Но трудновато визуализировать привычные формулы. Но интересно. Необычный подход к объяснению материала. Подписка. Вообще, раньше и не задумывалась о том, что формулы из себя представляют, в принципе)) а оно вон оно че))))

Классно, спасибо!

Так же быстро решил задачку Гауса в 4м классе став сразу любимчиком учительницы. Жаль дорогая учительница пила, и маткружок состоялся только один раз. До сих пор помню, что там про шахматную доску и рис разбирали. Лет 40уже прошло.

Я верю в геометрию. Спасибо большое!

Идеально!

😂лучшая завершающая фраза -«кто эти слова не понял, они вам ещё встретятся. Это я вам гарантирую!» 😼

Алексей! мне пришлось стать маленьким нечайно! Огромное спасибо. Я почему-то сперва теорию Гулуа а потом сюды

cпасибо большое

Обожаю ваши лекции

Спасибо Вам

Арсений Штурман: Очень интересное видео! Если взять выражение (a+b)(a+b) (a+b во второй степени), то количество множителей при разложение этого выражения: 1, 2, 1 (1aa+2ab+1bb, - в первой части коэффициент 1, во второй - 2, в третей - 1). А это вторая строчка треугольника Паскаля! При (a+b) в 4 степени, как отмечалось, сумма множителей равна 16 (1aaaa+4aaab+6aabb+4abbb+1bbbb, сумма - 1+4+6+4+1=16), то есть 2 в 4 степени. А числа 1, 4, 6, 4 и 1 - именно в таком порядке стоят в четвертой строке треугольника Паскаля! Мне кажется, это будет действовать всегда. А в каком-то видео этого курса будет разбираться выражение (a+b+c) в степени n?

А почему вы формулу разность квадратов, которой пользовались на прошлой лекции, выводите только теперь? Не логичнее ли было бы сначала вывести формулу, а потом её использовать?

да, кстати, "кубическое изображение" - в части осей 3D из натуральных чисел, а четвертой степени - с минусовым продлением осей тех же осей?

👍

При n=4 будем пилить куб, длящийся во времени))

Замечательно Алексей!!! Почему же в школе не дают геометрический метод???

Thank you

Благодарю!

в который раз убеждаюсь что та система образования через которою нас протискивают нас калечит. просто презираю то как людей обучают математике(с пелёнок и до диплома). когда познакомился в универе с формулой бинома мне на секунду показалось очень логичным и даже гармоничным её представление. но я и помыслить не пытался об её представление в реальных образах. математика это лишь способ описания на бумаге кратко и формально реального мира. увы мне её таковой никто не показывал.

Поясните пожалуйста, время 25:51, говорится что в числителе должно быть "К" сомножителей, но если последний множитель это (n-K+1), то сомножителей будет K+2. Возьмем К=5, тогда имеем n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6) итого не 5 а 7 множителей.

Кто хочет бином Ньютона при n=3 от Савватеев, но визуализация не не на плоскости, а в настоящем мире, сюда-> kzfaq.info/get/bejne/j76JhNCpsarYfas.html

Шикарно. Очень понравилось. НО ошибиться легко☹

кто нибудь можете пожалуйста объяснить почему при сумме подряд идущих нечетных чисел получается n^2. я просто не понимаю. буду очень благодарен.

Здравствуйте, я не могу понять почему в начале написано 1+2+....+n n+(n-1)+.....+1. К верхнему ряду у меня вопросов нет, но нижний меня прям сбил с толку на пол часа. Пока я сидел и разбирался то пришел к выводу что мне более понятно когда запись выглядит так: (10+1)+(9+2)+(8+3)+(7+4)+(6+5)=55 . Еще я не очень понимаю зачем мы делаем по сути одно и тоже 2 раза, а потом делим на два если это можно сделать 1 раз как это записал я. Однако я все равно прошу объяснить мне почему Александр записал именно так если кому то конечно не лень, ведь возможно мой способ не правильный.

Савватеев, почему не рассказал про треугольник Паскаля? типа вся бинома Ньютона сокращается в подсчет маленьких чисел и подставление степеней, у которых всегда одинаковая сумма равная строке треугольника минус 1

Хорошо засыпать)

Как-то глубоко вы разбираетесь в предмете.. любуюсь 😆

геометрическое представление "цифры" - класс! Даже "заржавевшим" мозгам, с трудом, но понятно! :))) Возможно, Коровьев/Фагот к биному Ньютона по другому бы относился, прослушав урок; "...Вы когда умрете? Тут уж буфетчик возмутился. - Это никому не известно и никого не касается, - ответил он. - Ну, да, неизвестно, - послышался все тот же дрянной голос из кабинета, - подумаешь, бином Ньютона! Умрет он через девять месяцев..." (М.А.Булгаков, "Мастер и Маргарита", гл.18 "Неудачливые визитеры")

Почему квадрат размером 1 на 1, 1 на 2...? Это типа в двумерном пространстве? У меня плохо с пространственным мышлением

Не хочу хвастаться, но я тоже догадался про сумму нечетных чисел примерно в 1-2 классе. Точнее, я экспериментально вычислил, что разница между последовательными квадратами - это последовательные нечетные числа

11:47 можно было бином третьей степени представить как (a+b)^2*(а+b) таким образом мы не прибегаем к бесконечным пространствам, а работаем просто с прямоугольниками и получаем тот же самый ответ

Супер. Только жаль, что так и не прозвучало слово "тессеракт" :)

5:12

просто ниндюсу математическое.

Почему для (a-b)² не вывели? Странно что сумму вывели, а разность нет

Как он пишет текст справа налево со своей стороны, что с нашей стороны получается слева направо? Это ж надо уметь писать развернутый текст что-ли? Или компьютер автоматически его разворачивает, не пойму?

Можно еще использовать треугольник Паскаля

Какие проблемы решал Алексей в детском саду :) Многие там еще считать не умеют, а они уже знал про квадраты.

здравствуйте！можно рисунок （а+b）в 4 степени？

Красссссссссссссавчик

я окончил школу и не мог понимать как в алгебре все устроено как я принимаю визуальную информацию, мне учителя много чего вложили в голову но я ничего не понимал, я совсем 0 в алгебре, но благодаря визуализации я понял то что не смог понять 7 лет назад, почему нам учителя не могут показать как вы

А почему бы было не показать треугольник Паскаля?

Когда уже будет продолжение???

Смотрю Савватеева и понимаю, что Трушин гений объяснения☻

Нарисуйте, Вы, уже этот четырёхмерный куб! Сон пропал! :)

Как научиться понимать математический язык??

Прибавляя числа в последовательности 1 до 100, чтобы получить сумму 5050 можно следующим путём. Число от 1 до 9 прибавляя получим 45. Эти числа встречаются 10 раз. В итоге 45 умножить на 10 получим 450. Десятки встречаются 45 раз и в итоге 45 умножить на 10 получим 4500. 4500 плюс 450 и плюс 100 получается 5050

kzfaq.info/get/bejne/bp10hrOWmKuZqX0.html

Спасибо! Это намного красивее картин Пикассо!

6-7 класс. Мы с вами явно ходили в разные школы

слабо было 4хмерный куб нарисовать )))

Почему не обозначили, что речь про Арифметическую прогрессию и её сумму? А чё 4-х мерный куб почему не нарисовали? Ах... таких не существует. Как и не говорят a^4 - а в четырёхмерном кубе. Короче любая степень теперь - куб. Например 2 в степени 100 - это два в кубе... в стомерном. Короче нас обманули. Нет никакого визуального представления бинома Ньютона 4-й степени не было.

я ни чё не понял (1+2+3+4+5)*(5+1)/2=n Почему не правильно?

Если сумма нечетных чисел 1+3+5+7+... заканчивается числом 2n-1, то сумма не будет n в квадрате, а будет (2n-1) в квадрате.

Я из тех, кто верит в математику, а не геометрию)

Зачем людям впихивать не впихуемый четырёхмерный куб? Комбинаторное доказательство формулы биномы ньютона намного доступнее и понятнее. У Трушина оно есть. kzfaq.info/get/bejne/hbmSZJdnqN29oXU.htmlsi=3rxxSjnx87UucOtp Пожалуйста не надо усложнять простые вещи.

Бином Ньютона открыл Омар Хайям в 11 веке. Метод извлечения корней любой степени из целых чисел ( формулу) вывел Омар Хайям. Это получило в последствии название бином Ньютона. Ньютон плагиатчик.

Чушь какая, Гаус по-другому решил это - 10-летний мальчик не мог знать ни про какие n.

Мозг сломался!😂

Как можно не верить геометрии???? Математика и создавалась чтобы правящий класс имел научно подтверждённую возможность на законных основаниях грабить население. И все теория множеств и пределы, практически вся теоретическая база, все они родились как аргументация управления тружениками

да он пьяный в доску, алкаш. вы посмотрите на его, как он говорит и на взгляд. 100% пьяный.