Определим следующие модальные логики:
К - минимальная логика, соотв. всем шкалам, включает ИВ, аксиому нормальности, модус поненс и правило усиления;
K4 = К+транзитивность;
Т = К+рефоексивность;
S4 = K+транзитивность+рефлексивность;
GL = K4+аксиома Лёба;
S5 = S4+евклидовость (отн. эквивалентности);
S - логика Соловея (получается из GL)