畳み込みの仕組み

畳み込みの仕組み | Convolution

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5 ай бұрын

確率から画像処理まで、離散畳み込みと高速フーリエ変換(FFT)
激ムズ数え上げパズルと驚きの解法
• 激ムズ数え上げパズルと驚きの解法
フーリエ変換の解説動画
• 【視覚的に理解する】フーリエ変換
【注釈】
整数のかけ算のアルゴリズムについて、FFTの"straightforward"な適用はO(N * log(n) log(log(n)) )の実行時間になる。log(log(n))の項は小さいが、2019年になってHarvey and van der Hoevenがこの項を取り除くアルゴリズムを発見した。また、O(N^2)を、必要な計算量がN^2と共に大きくなると表現したが、厳密にはこれはTheta(N^2)が意味するところである。 O(N^2)は計算量が高々N^2の定数倍になるという意味で、特に、実行時間がN^2項を持たないが有界であるアルゴリズムを含む。今回の例では明らかにN^2項があるためこの区別は問われない。
この動画の中で触れた他の動画（すべて英語）
Live lecture on image convolutions for the MIT Julia lab
kzfaq.info8rrHTtUz...
Lecture on Discrete Fourier Transforms
• What is a Discrete Fou...
（以下２つはいずれも日本語版中の人も見ているチャンネルで、特にこれらのFFTについての動画もおすすめします。）
Reducible video on FFTs
• The Fast Fourier Trans...
Veritasium video on FFTs
• The Remarkable Story B...
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Пікірлер: 96

@MTPAUL72 5 ай бұрын

「これ(画像処理)が面白いから見せたいんだけど、前提の理解が必用だからお話します」っていう組み立てと見せ方、見る側のモチベーションを維持してくれる気遣いがありがたいです。

@tsurumy 5 ай бұрын

10:23 有名な「ガウスぼかし」って、そういうことだったのか！

@user-ss3ip4ty4q 5 ай бұрын

wikipedia読んだときは全く理解できなかったが視覚化されるだけでこんなにわかりやすくなるとは

@arigatou2025 3 ай бұрын

畳み込みの理解という点で秀逸だけど、こんなハイクオリティの動画を作るスキルに、つい気持ちを奪われる。

@icoriha 5 ай бұрын

サムネの絶望したカービィすき

@bykirmk 5 ай бұрын

ケーキが......ない......だと...？！

@clockwork12345 4 ай бұрын

好き構文

@foreverjastaway4690 5 ай бұрын

競技プログラミングにおいて組み合わせの問題などを解くときに多項式の母関数を考えてその畳み込みをすることがあります N^2がNlogNに落ちるのは非常に便利で面白いアルゴリズムだと思います

@user-morufe-57103 5 ай бұрын

申し訳ないこと言ってしまうけど、こんなに興味深く見れるのに睡眠薬にもなる最適な動画は本当に好き難しそうなこともこんなに分かりやすく解説してくれるのは嬉しい

@user-zn9yk3qv2g 5 ай бұрын

授業サボった時に限って畳み込み積分の範囲やってたから助かる

@user-wu9yi1pk3e 4 ай бұрын

最近畳み込み積分を勉強して、まぁ公式はわかったけど、これなんだろう、どういう意味なんだろう、何に使えるんだろうってところがよくわからなかったんです。この動画で少しその謎が解けました。ありがとうございます。

@user-pl3vi9be6f 5 ай бұрын

畳み込みと多項式の係数が一致するところがすごいってなったわ長年の謎が解明された気分次の動画も楽しみです！

@user-tm3yx6hy6s 5 ай бұрын

あの子たち、パイ・クリーチャーって名前だったんだ………

@user-nm9ft7pd2w 4 ай бұрын

それ思った'

@kotas0322 5 ай бұрын

何となくの理解で利用してたけど、すごく理解が深まった。気持ち良すぎる。

@user-pn3bq1kn8y 4 ай бұрын

数学を数学としてのみ教育するのって、多くの人が数学に接触する機会の損失になってると本気で思うおれもノイズキャンセリングの基本的な情報処理だと聞いて初めてフーリエが面白いと思えたからなぁ本当に素晴らしい動画を作る人がいるもんだと思いました。

@user-gb8de2cl3e 5 ай бұрын

GIMPにある「ガウシアンぼかし」ってフィルターの名前が気になってたけどそういうことか中身まで理解できた

@applepi314root 5 ай бұрын

赤い本読んだのが懐かしく感じる... まだ途中やがめちゃくちゃ分かりやすい...、

@miri0689 4 ай бұрын

この動画、畳み込みニューラルネットワーク（CNN）の導入に見せたいな…… CNNの特徴抽出の動作やフィルタの概念などをこんなにも視覚的に分かりやすくできるなら最高だわ。天才すぎる。

@hima_na_user 5 ай бұрын

中間試験は暗記で乗り越えてしまったから、これは本当に良いタイミング来週は画像処理の期末試験があるので本当にありがたい

@phycopass 5 ай бұрын

翻訳いつも助かってます！

@affshima 5 ай бұрын

カービィにつられて学びなおしに来ました笑 FFTのアイディアのところから難しくて分かんなかったけど繰り返しみなおして理解を深めようと思いました！

@ano5041 4 ай бұрын

畳み込みを行うときに一方を逆順にするという発想はなかったこの発想が一番畳み込みをイメージしやすいかも…この動画に感謝

@khr2 4 ай бұрын

めちゃくちゃ面白いです。日本語音声もただ読み上げではなく説得力を感じるので聞きやすくもある。翻訳ありがとうございます。

@user-jx4lk7tw6m 5 ай бұрын

これは神回

@hitoshiyamauchi 5 ай бұрын

翻訳動画ありがとうございます。以前この英語版を見たときにはじめてカーネルをひっくり返す理由がわかって衝撃でした。😀

@london-town 5 ай бұрын

「畳み込み」という和訳が、分かりづらくしている一つの要因のような気がします。

@Ken9island 5 ай бұрын

私も以前そう思ってました。個人的に「移動積和」などのほうがしっくりきますね。

@chicha5358 4 ай бұрын

英語のconvolveも「巻き込む」という意味なので、言うほど合ってない気がします。「（傘などを）巻いて畳む」という意味で使われることもあるので、採用されたのかもしれません。「畳む」という言葉が「折る」という意味を含んで使われる頻度が高いのがややこしくする原因かもしれません。「丸め込み」が英語のニュアンスに近い気がします。「移動積和」の方が好きですけど。

@1cesan 5 ай бұрын

授業で曖昧な理解しかしてなかったから助かる

@analgesic20xx 4 ай бұрын

初見ですが説明が美しいです。参考になります

@ARON111100 4 ай бұрын

これまでツール的な認識しかしてこなかった理論だけどこうも美しく可視化して説明できるものなのかと、ただただ感動した

@user-lg1jw2nz6j 5 ай бұрын

関数の場合が楽しみすぎる

@user-cb6iz8mw5j 4 ай бұрын

ちょうど画像工学と信号処理で出てきたのでとてもありがたい動画

@Lizm0414 4 ай бұрын

話し方も凄く分かりやすくて好きです。文系人間ですが、こういった数学とても興味があります。

@user-im7lm8op5l 4 ай бұрын

Спасибо, как интересно слушать Вашу Лекцию. Удачи!

@raba-340 5 ай бұрын

なんか今回異様に面白いないつもと毛色が違う面白いと感じている部分をダイレクトに伝えている感じ

@alpen2376 5 ай бұрын

テスト前であまりにタイムリーすぎる

@ooMaguro21 2 ай бұрын

筆算の掛け算が畳み込みになってたなんてビックリ！！小学生も畳み込み計算していたのか！！

@sakuhoa 4 ай бұрын

タイトルの語呂すき

@kamiSawan 5 ай бұрын

心のバグったカービィすき

@user-hf8mu2ti4t 5 ай бұрын

カービィとんでもない配色になってるの草

@aregria223 5 ай бұрын

「嬉しいことに！」　これを聞きに来ました

@user-te2lq1ef6p 5 ай бұрын

最後の方のフーリエ変換は学習してないからわかんなかったけど、共通テスト爆死した高３の僕にでもわかりやすいような動画を作成してくださってありがとうございます面白くてつい全部見てしまいました

@user-lq1vy2yp8f 4 ай бұрын

私が学生の頃、次世代のメディアに向けた表現方法として、この動画シリーズにあるような視覚化方法でパワーポイントを使ってプレゼンしたことがあります

@piano_beginner 4 ай бұрын

内容は理解出来ない、この動画が直感的で面白い事は分かる。プログラミングって凄い便利なんやな。

@user-ze9fy3ci1t 5 ай бұрын

面白い〜

@chuang_shi 5 ай бұрын

ありがたや

@dongriemeen9351 2 ай бұрын

ガウスぼかしのシェーダーを自作したときに周りのピクセルの値をサンプルして重みづけと平均を計算したけれどあれがまさに畳み込みになっているとは今日まで思いもしなかった

@yoruno_18 4 ай бұрын

助かった

@mash9118 5 ай бұрын

なるほどモザイク入りでもインバース取れば解禁されるのか☺️

@CannedBenzene 5 ай бұрын

ティックトックのアイコンをコピーしたカービィ

@user-nm9ft7pd2w 4 ай бұрын

丁度翻訳してほしかった動画だから嬉しい()

@user-bv2ji9qi4g 4 ай бұрын

大昔の学生時代，多倍長整数の掛け算に fft を使うのやったなぁ．．．懐かしい．．．

@rokiloki1023 4 ай бұрын

やべえなこれ

@artificiallyintelligence4287 4 ай бұрын

面白い！

@kabo2767 4 ай бұрын

やっぱり映像があるとプロセスが分かりやすいね～。

@user-lq1vy2yp8f 4 ай бұрын

コンボリューションはNNの隠れ層にも使われますね！

@ko40 5 ай бұрын

生体信号処理をしているんですが、Root Mean Squareをある窓幅でずらしていく平滑化処理はconvolutionのひとつですか？

@antama9488 5 ай бұрын

わーおもしろい。自分は受験数学までしか触れたことがなかった。なんか見たことがある問題が、実用されているものに繋がってる。「なんの役にたつの？」が説明されてて、願わくば学生の頃にこの動画に出会いたかった。

@RexZhouTaisen 22 күн бұрын

ぼーっと見てたら「離散フーリエ変換」！😮　今勉強してるテキストで知った言葉が突然出てきて驚いた　OFDMという電磁波の変調方式に使われるそうです　なるほど分からん

@mariko6001 5 ай бұрын

こ〜れはFFTに触れたことがないと流石に厳しいっすね

@MTPAUL72 5 ай бұрын

6:50「もしよかったらお好きなプログラミング言語で確かめて」普通にある前提で言うんじゃないよｗ MSX-BASIC。

@yamanekomin 4 ай бұрын

音楽制作の世界で「コンボリューション・リバーブ」というものがありますが、内部で何をやっているのかようやくわかりました。

@ilzamact8842 4 ай бұрын

自分もようやく理解しました。元音声信号にIRサンプルを畳み込みしてたんですね‥‥ そしてスペアナやEQでよく聞くFFTがこんな所でも使われていたのかと驚き

@user-qi7bj8pi1c Ай бұрын

FT-IRの畳込みってそういう意味だったのね。

@tomorrow-s_bag 4 ай бұрын

文系なんでよく分からないけど、スペアナの窓関数とかトランジェントとかの話ですかね?

@Yanto-Kun-JP 5 ай бұрын

む～～ん　何十年も前の地方大学出身者には勉強不足でもうついていけまへん（笑）。。。。もいっかい最初に戻ろう！

@user-tc3id3ml2i 5 ай бұрын

畳み込み知ってたら展開楽だったのかあ😢

@kawaii-mm2xh 5 ай бұрын

はえー。nlognの文脈わからんかったけどモザイクのできかたが分かったで。おもろ。

@yoshihironumazawa7145 24 күн бұрын

フーリエ変換でも描けない360°で1回転のプロファイルを描くには、曲線がインバースするとこもあるからベジェ曲線も使わなきゃ駄目か…。😅

@yoniha428 5 ай бұрын

急にkernelという名前が出てきて不思議だった線形代数でやるあれと関係あるのかな

@lefthand3754 4 ай бұрын

なぜだかわからないが、、、今夜は宅配ピザが食べたい気分だ

@user-ld4je6vb5e 4 ай бұрын

ただでさえ難しいのにどうやって編集しているかも気になってしまう

@user-hr2of4my9s 4 ай бұрын

宿題のは ω^19=1 (mod m) となるようなωとmが分かれば、各桁に対してフーリエ変換して、得られたN要素ずつの数列をmod mで掛け算した後に、逆フーリエ変換したら繰り上がり計算して完成ってこと？むじい

@user-wo6pl7bb8q 5 ай бұрын

Convolutionって畳み込みっていうんだ…

@chaosshignahama9279 3 ай бұрын

最後の宿題、量子コンピュータで素因数分解するアルゴリズム、なぜフーリエ変換が出てくるかわからなかったけれど、積を求める方法があるなら、逆に積から素因数分解するのに使える？　それと関係ある？

@user-nu2zj7zs7h 5 ай бұрын

カービィつられて応用数学だった

@mononoke256 5 ай бұрын

dsのカービィ懐かしい

@user-lw4hi4fv3f 5 ай бұрын

畳込みは確率分布の和を求めることができますが、畳込みを更に拡張して確率分布の四則演算や積分を行うことができます。様々な応用を書籍にしているので、お見知りおきください。 kzfaq.info/get/bejne/mK16m86pq8iRYoE.html

@soukyokusen3785 3 ай бұрын

19:14 実際に計算して係数c0,c1を導出するときに、この値が複素数になりそう。問題ないの？教えてえろい人

@user-qh3pq9py6v 4 ай бұрын

これってイチローの打率とかでも出来るんですか？

@nateha727 5 ай бұрын

あまり数学の造詣が深くないので、わかったようでわからないような、、畳み込みの結果見てると波形の合成と分解ぽいのでフーリエが出てくるのはあんま不自然ではないけれど。複素数のωが出てくるのもなんとなくわかるようでわからない積分とも関係していると思うけれどどこに同関係していてどういう意味があるのかはあまり見抜けない